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●Linked References
●How to Cite this Article
Open Journal of Acoustics and Vibration
声学与振动
, 2016,
4(1)
, 1-10
Published Online
March
2016
in
H
ans
.
http://www.hanspub.org/journal/
ojav
http://dx.doi.org/10.12677/ojav.2016.41001
文章引用
:
何远鹏
,
韩健
,
王开云
,
圣小珍
.
基于频域法的地铁钢弹簧浮置板轨道结构减振特性分析
[J].
声学与振动
,
2016
, 4(1): 1-10. http://dx.doi.org/10.12677/ojav.2016.41001
The Vibration Reduction Characteristics of
Steel Spring Floating Slab Track Used in
Metro Based on Frequency-Domain
Method
Yuanpeng H
e
*
, Jian H
an
, Kaiyun W
ang
,
X
iaozhen
S
heng
State Key
Labo
ratory of Traction Power, South
west Jiao
tong University
, Chengdu
Received
:
Ju
n. 10
th
, 2016; accepted: J
u
n. 2
7
th
, 2016;
published
: J
u
n.
30
th
, 2016
Copyright © 201
6 by authors and Hans Publishers
Inc.
This work is
licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativ ecommon s.org/l icens es/by/4.0/
Abstract
Steel
spring floating slab track is one of the comm
on track
s
of vibration
reduction used in metro.
The steel spring separates track structure and its foundation, which makes the slab instate of sus-
pension to isolate vibration. In this paper, the finite element model of steel spring floating slab
track and the traditional ballastless track of metro is established. In the model, the tunnel and
ground are considered, and the visco-elasticartificial boundaries are used to simulate the infinite
characteristic of the ground. In the excitation of wheel-rail roughness, the vibration characteristic
of steel spring floating lab track is analyzed, and vibration reduction effect of steel spring floating
slab track is compared to that of the traditional ballastless track of me
tro.
Keywords
Steel Spring Floating Slab Track, Vibration Reduction, The Visco
-
Elasticartificial Boundary, The
Wheel-
Rail Roughness
基于频域法的地铁钢弹簧浮置板轨道结构
减振特性分析
何远鹏
*
,韩
健,王开云,圣小珍
*
通讯作者。
何远鹏
等
2
西南交通大学牵引动力 国家 重点实验 室,成都
收稿日期:
2016
年
6
月
10
日 ;录用日 期:
2 016
年
6
月
27
日;发布 日期:
2016
年
6
月
30
日
摘
要
钢弹簧浮置板轨道是地铁中常用的减振轨道结构之一,该种轨道结构利用螺旋钢弹簧把轨道结构与基础
分开,使轨道板处于悬浮状态,将轨道板振动隔离。本文建立钢弹簧浮置板轨道板有限元模型与传统地
铁无砟轨道有限元模型;在该模型中考虑了隧道以及大地的影响,同时使用粘弹性人工边界条件来模拟
大地的无限长特性,在轮轨粗糙度激励下,对比分析了钢弹簧浮置板轨道结构和传统地铁无砟轨道结构
的振动特性以及钢弹簧浮置板的减振效果。
关键词
钢弹簧浮置板轨道
,减振,
粘弹性边界条件
,
轮轨粗糙度激励
1.
引言
随着近年来地铁在国内大中型城市的高速发展,地铁引起的振动问题也受到越来越广泛的关注。特
别是沿线的高层建筑、古代建筑以及一些对振动要求较高的实验室仪器室等对振动敏感的区域。现在世
界上以及有很多国家出现由于列车的振动和噪声引起的建筑物的破坏、沿线居民对振动噪声影响的投诉
[1]
。钢弹簧浮置板轨道作 为一种地 铁减振 轨道可以较 好 的抑制环境振 动, 但其造 价昂贵, 因此多 作为特
殊地段的减振措施。目前,国内外已经有
20
多个城市地铁使用 了钢弹簧浮置 板轨 道,其在抑制环境振动
方面取得了较好的效果
[2]-[5]
。
2000
年,新加坡学者
F.
Cui
等
[2] [6]
利用简谐载荷研究了浮置 板轨道和普
通整体轨道对大地的减 振效 果,并未 考虑轮轨力的 真实 作用。
2006
年,
G.
Lombaert
等
[2] [7]
建立了三维
数值模型对浮置板轨道诱发的大地自由场的振动效果进行了预测。台湾学者
C hen
-Ming
Kuo
利用车轮和
轨道耦合系统方程 ,研究 了 浮置板的振动 性能
[8]
,使用 的是动力学方 程求 解并没 有考虑振 动在大 地等的
传播特性。
2007
年,上海交通大学吴天行研 究了轨道减 震器与浮 置板轨 道组合的隔 振性能 ,对浮置板的
柔度计算以及隔振性能 进行 了详细的 研究
[9]
。
本文建立了完整的地铁减振模型,模型中考虑了轨道结构、隧道以及大地,并通过粘弹性人工边界
条件模拟大地无限大的效果。同时模型考虑了更为真实的轮轨粗糙度激励作为输入条件,对比分析了钢
弹簧浮置板轨道结构和 传统 地铁无砟 轨道结构的振 动特 性以及钢弹簧浮 置板的 减振效果。
2.
模型介绍
2.1.
有限元模型
图
1
给出了地铁钢弹簧浮置板三维实体有限元模型。由图
1
可见,模 型中考虑了钢 轨、轨道 板、弹
簧、地基、隧道和大地 等, 模型为对 称建模。大地 四周 采用粘弹性人工 边界条 件。
2.2.
粘弹性人工边界
为了使有限长度的有限元模型产生的剪切波和压缩波能传出去,模型中使用了粘弹性人工边界
[10]
[11]
。人工边界条件通过弹簧阻尼单 元来模 拟,相关计 算公式如 下
[11]
:
何远鹏
等
3
(a)
(b)
Figure 1 .
T
he finite element
model of steel spring floating slab
图
1.
钢弹簧浮置板有限元模型
0.5
n
np
t
ts
GA
K
R
C cA
GA
K
R
C cA
ρ
ρ
∆
=
= ∆
∆
=
= ∆
(1)
式中:
K
n
为法向刚度;
C
t
为法向阻尼 ;
K
t
为切向刚 度;
C
t
为切向阻尼;
G
为 剪切模 量;
ρ
为密度;
△
l
为
最小单元尺寸;
R
为激励点 到界面距 离。
2.3.
接触刚度
为了模拟车轮在平直轨 道上 的轮轨接 触关系,仅考 虑钢 轨的垂向接触刚 度
[12]
[13]
,公式如下:
2
3
0
2
4
34
23
1
wR
wR
RR
E
FP
RR
ξ
µ
=
+
−
(2)
式中:
R
R
为轨顶面曲率半径 ;
R
w
为名义滚动圆处 车轮半径;
P
0
为轮重 ;
ξ
为与接触 半径相关 的无量纲常
数;
E
为车轮和钢轨的弹性 模量;
μ
为车 轮和钢轨的泊 松比。
2.4.
接触滤波
接触滤波是车轮粗糙度中波长小于或者等于轮轨接触斑长、短半轴的波长,其激发轮轨系统振动作
用被减弱的现象
[14] [15]
。圆形接触滤波估计公式如下
[14] [15]
:
( )
( )
( )
arctan
2
1
2
0
4
sec d
H kJkbxx
a kb
α
=
∫
(3)
式中:
k
为粗糙度波数;
b
为接触椭圆长半 轴与短半轴 的算数平 方根值 ;
J
1
(
x
)
为第一类一阶贝塞尔函数 ;
α
为轮轨表面粗糙度相关系 数。
2.5.
轮轨相互作用力
轮轨间相互作用力与车轮导纳、钢轨导纳、接触刚度以及车轮钢轨联合粗糙度等有关,具体公式如
下
[14]-[16]
:
人工边界
地面
对
称
性
边
界
条
件
人
工
边
界
何远鹏
等
4
Crw
r
F
α αα
−
=
++
(4)
式中,
r
是轮轨表面 联合粗糙度,
α
C
为轮轨接触导纳 ,
α
r
为钢轨导纳,
α
w
为车轮导纳。其中,
α
C
= 1/
k
H
,
k
H
为轮轨接触刚度。
2.6.
计算参数及取点
本文中取钢弹簧支撑部件刚度为
5.76 kN/mm [1] [2]
,阻尼为
13.2 (kN·
s)/ m
[1] [2]
;扣件刚度
20 kN/mm
,
阻尼
1.0 (kN·
s)/m
,其他计算参数如表
1
所示。
本文在计算轮轨力时,使用的的轮重为
4.5
吨,车轮名义滚动圆半径为
0.42 m
,列车运行速度为
60
km/h
;传统地铁无砟轨道 和 浮置板轨道使用 相同的 轨道 粗糙度谱。
图
2
给出了轨头、轨道板、 底座板、 隧道以 及大地的振 动取点图 。
3.
轮轨力作用下的浮置板轨道减振特性分析
图
3
给出了浮置板轨道与传 统地铁无 砟轨道 的轨头激励 点处振动 加速度。
由图
3
中可见,在相同轮轨 粗糙度谱 下,浮 置板轨道与 传统地铁 无砟轨道的轨 头激 励点处的振动加
速度基本一致,表明浮 置板 轨道并不 能降低钢轨的 振动 。
根据城市区域环境振动标准
GB_10071-88
,使用振动加速度级作为评价地铁轨道 振动特性 的重要指
标,具体公式如下:
(
)
0
20log dB
a
Val
a
=
(5)
式中:
a
——
表示观察点振 动加速度 ;
a
0
——
表示基准加速度。
当基准加速度
a
0
=
1.0
时,可以得到浮置板轨道和传 统地 铁无砟轨 道轨头激励点 处的 振动加速度级均
为
46.6
dB
,在钢轨处两者的加速度级基本 一致。
根据
GB_10071-88
,为了表征轨道的减振特性,使 用钢 轨的振动 加速度级减去 隧道 、大地观察点的
振动加速度级,得到其减振级如表
2
所示:
根据北京地方标准
DB11/T838—2011
,标准测量点即隧道壁
S0
点处,浮置板轨道减振级相 对于传统
无砟轨道降低了
18
dB
。依据标准中评 判减振措施等 级的 指标范围,浮 置板轨 道在隧 道壁减振级处在
[15,20)
dB
之间,属于高级减振措施。
由表
2
中还可以得出:
1)
从钢轨到隧道壁
(S0 )
振动衰减量最大,传统轨道为
49.5
dB
,浮置板轨道为
67.8
dB
。从隧道到大
地传统无砟轨道减少
10~20 dB
,而浮置板轨道从隧道到大地减少
20~30 dB
;
2)
当地面沿着水平方向达到
GD1
点后,水平距离 对 浮置板和传统地 铁无砟 轨道 减振水平的影响 不
再显著;
3)
在隧道壁处,浮置板轨道比传统无砟轨道减振效果好
18
dB
;在地表面,浮置板轨道比 传统轨 道
减振效果好
16
dB
以上。
为了深入分析浮置板轨道的隔振原理,图
4
给出了浮置板轨道和 传统无砟轨道 底座 板的振动加速度
频谱。图
5
给出了在
340
Hz
时,浮置板与传统地铁砟轨道的隧道壁加速度云图。图
6
给出了在
340
Hz
时,浮置板与传统地铁 砟轨 道的地表 加速度云图。
由图
4
可见,浮置板轨道与 传统地铁 无砟轨 道相比,在 大部分频 率区域,浮置 板的 隔振效果好。根
何远鹏
等
5
Table 1.
Th e m
aterial paramet er s of steel spring floating slab
表
1.
钢弹簧浮置板材料参数
材料
弹性模量
(Pa)
泊松比
密度
(kg/m
3
)
阻尼损耗因子
钢轨
2.1e11
0.3
7850
-
轨道板
3.6e10
0.2
2400
-
底座板
3.25e10
0.2
2400
-
自密实混凝土层
3.25e10
0.2
2400
0.15
隧道
[17]
50e9
0.3
2500
0.002
土壤
[17]
141e6
0.33
1900
0.02
Table
2.
Tunne l, ground obs e r v a t ion point of vibration reduction (unit: dB)
表
2.
隧道、大地观察点减振级
(
单位:
dB)
观察点
S0
GD0
GD1
GD2
GD 3
浮置板轨道减振级
67.8
79.8
80.4
80.8
80.8
传统轨道减振级
49.5
61.5
65.8
67
67
(a)
(b)
Figure 2.
The p
oint drawing
of v
ibration
图
2.
振动取点图
Figure 3 .
The r
ail head vibration of floating slab track with traditional ballastless track
图
3.
浮置板轨道与传统无砟轨道轨头振动
D0
G0
GT0
GD0 GD1GD2GD3
S0
200 400 600 80010001200
0.01
0.1
1
10
轨头
GT0
振动加速度
(m/s
2
)
频率
(Hz)
传统地铁无砟轨道
浮置板轨道
何远鹏
等
6
Figure 4.
A compariso n of the vibrati on acceleration of floatin g slab
track and traditional ballastles s track in th e base plate
图
4.
浮置板轨道与传统无砟轨道底座板振动加速度
(a)
floating sl ab trac k
(b)
traditional ballastless track
Figure 5.
Vi bration acceleration map of tunnel
on 340
Hz
图
5.
在
340
Hz
附近的隧道壁振动加速度云图
(a)
flo ating sl ab trac k
200 400 600 80010001200
1E- 5
1E- 4
1E- 3
0.01
0.1
1
底座板
D0
振动加速度
(
m/ s
2
)
频率
(Hz)
传统地铁无砟轨道
浮置板轨道
2.53-
003
2.36-
003
2.19-
003
2.03-
003
1.86-
003
1.69-
003
1.52-
003
1.35-
003
1.18-
003
1.01-
003
8.45-
004
6.76-
004
5.07-
004
3.38-
004
1.69-
004
6.86-
007
8.44-
002
7.88-
002
7.31-
002
6.75-
002
6.19-
002
5.63-
002
5.06-
002
4.50-
002
3.94-
002
3.38-
002
2.81-
002
2.25-
002
1.69-
002
1.13-
002
3.70-
005
3.46-
005
3.22-
005
2.98-
005
2.74-
005
2.49-
005
2.25-
005
2.01-
005
1.77-
005
1.53-
005
1.29-
005
1.05-
005
8.06-
006
5.65-
006
3.23-
006
8.22-
007
X
Y
Z
何远鹏
等
7
(b)
traditional ballastless track
Figure 6 .
Vibration accel er ation map o f gro und
on 340
Hz
图
6.
在
340
Hz
附近的地表振动加速度云图
据标准
GBT13441.1-2007
,主要关注的频率在
400
Hz
以下
(
高频经过大地后会大幅衰减
)
,从图中可 以看
出在
20~400
Hz
范围内浮置板隔振效果最高可达
99% (340
Hz
附近
)
。由
图
5
可见,在
340
Hz
时,传统地
铁无砟轨道的振动加速要比浮置板轨道的振动加速度大一个数量级,可以看出嵌入式轨道的减振效果非
常明显;由图
6
可见,在
34 0
Hz
时,传统地铁无砟轨道 的振动加 速要比浮置板 轨道 的振动加速度大 两个
数量级,浮置板轨道对地表环境振动具有很好的抑制效果。由图
4
可见,在
20
Hz
以下浮置板轨道的隔
振效果并不明显,这与浮置 板轨道的 固有频 率以及其隔 振原理有 关
[1] [2]
,本文浮置板的固有频率为
19.6
Hz
。
由此可见,浮置板轨道对周围环境振动具有很好的抑制效果,然而,该轨道对轨道板自身及以上部
分的振动并没有抑制效果,甚至会放大轨道板的振动,如图
7
所示,振动的放大,有可能带来轨道伤损、
列车运行舒适性差等问 题。
由图
7
中可见,浮置板轨道 的轨道板 振动高 于传统地铁 无砟轨道 的轨道板振动 ,这 跟浮置板轨道的
支撑刚度有关,支撑刚度大有利于振动的传递减小自身振动,支撑刚度小有利于减小振动的传递但自身
振动就会增加。从能量角度讲,浮置板轨道结构有效的实现了轨道板到隧道、大地的隔振,但导致轨道
板自身振动的加强,也 有一 些文献为 了解决轨道板 自身 振动强的问题而 使用减 振器等
[9]
。
图
8
分别给出了传统无砟轨 道与浮置 板轨道 的振动传递 特性。
由图
8(a)
可以得出:
1)
从轨道板到底座板的振动加速度 曲线基 本重合 ,可 以看出对 于传统无砟轨 道,轨道板到底座板的
减振效果有限,仅由砂 浆层 或自密实 混凝土等填充 层提 供减振;
2)
从底座板到隧道的振动加速度曲 线可以 看出在 低频
(400
Hz
以下
)
振动加速度有所减少,但是高 频
(400
Hz
以上
)
振动加速度几乎没有减少;
3)
从隧道到大地,低频振动加速度 较大, 占主导 地位,大地对 高频振 动加速度衰 减非常显 著。
由图
8(b)
可以得出:
1)
轨道板到底座板的振动加速度均 有较大 衰减 ,可以看出钢弹 簧浮置板轨道 结构 有利于减 少轨道板
到底座板的振动传递;
1.94-
003
1.81-
003
1.68-
003
1.56-
003
1.43-
003
1.30-
003
1.18-
003
1.05-
003
9.22-
004
7.94-
004
6.67-
004
5.40-
004
4.13-
004
2.86-
004
1.59-
004
3.16-
005
Y
X
Z
何远鹏
等
8
Figure 7.
A comparison of the vibration acceleration of floating
slab track and traditional ballastless track on the
track slab
图
7.
浮置板轨道与传统无砟轨道板振动
(a)
traditional ballas tless tr ack
(b)
floating slab track
Figure 8.
The vibration transfer characteristics of floating slab
track and traditional ballastles s track
图
8.
浮置板轨道与传统无砟轨道振动传递特性
200 400 600 80010001200
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
10
轨道板
G0
振动加速度
(m)
频率
(Hz)
传统地铁无砟轨道
浮置板轨道
200 400600 80010001200
1E-6
1E-4
0.01
1
传统地铁无砟轨道振动加速度
(
m/s
2
)
频率
(Hz)
轨道板
G0
底座板
D0
隧 道
S0
大 地
GD0
200 400 60080010001200
1E-7
1E-5
1E-3
0.1
10
浮置板轨道振动加速度
(
m/s
2
)
频率
(Hz)
轨道板
G0
底座板
D0
隧 道
S0
大 地
GD0
何远鹏
等
9
2)
从底座板到隧道、隧道到大地的 振动传 递规律 与普通地铁轨 道相近 。
通过对比图
8(a)
和图
8(b)
可见,两者最大的差异在 于轨 道板到底座板的 振动传 递,浮置板轨 道有良
好的隔振效果使轨道板到底座板的振动衰减显著,而传统地铁无砟轨道在轨道板到底座板之间振动衰减
效果并不明显。
4.
结论
本文建立了包含轨道结构、隧道、大地等的传统地铁无砟轨道和钢弹簧浮置板轨道有限元模型,并
考虑了粘弹性人工边界条件以模拟大地无限大的特性,在频域轮轨粗糙度激励作用下,分析了浮置板轨
道的减振特性,可以得 到如 下结论:
1)
浮置板轨道对钢轨振动几乎没有 影响;
2)
浮置板轨道可以有效的降低底座 板、隧道、大地的振动;主要通过抑制轨道板到底座板 之间振动
的传递实现减振,特别 是高 于其固有 频率范围的振 动传 递;
3)
浮置板轨道在减振的同时也使轨 道板振 动加强 ,可能引发轨 道自身伤损问 题以 及列车运 行舒适度
下降等问题,可以通过 在轨 道板上进 一步采取其他 减振 措施来衰减其振 动。
基金项目
本文的研究得到教育部博士点基金
(20130184110005)
和牵引动力国家重点实验室自主课题
(2015TPL_T01)
的资助。
参考文献
(References)
[1]
孙晓静
.
钢弹簧浮置板轨道结构减振性能和地铁振动传播规律的研究
[D]
: [
硕士学位论文
].
济南
:
山东大学
,
2012.
[2]
吴磊
.
地铁车辆
–
钢弹簧浮置板轨道耦合动态行为的研究
[D]
: [
博士学位论文
].
成都
:
西南交通大学
,
2012.
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