ABSTRACT

Based on market hypothesis of the minimum cost method, using historical production cost benefit survey data and related literature, combined the weighted average of farming, forestry, animal husbandry, fishery, this paper estimates that the current output elasticities of the investment proportion of the agricultural production material consumption (capital), labor and land are about 0.55, 0.3 and 0.15 respectively. It overcomes un-robustness of the popular regression optimize method. In addition, the contribution rates of scientific and technological progress on the farming, forestry, animal husbandry, fishery and mega-agriculture are measured.

Keywords:Agriculture, Products Factor, Output Elasticity, Least Cost Method

基于最小成本法的我国农业生产要素 产出弹性的估算

管宇¹，陈敏²

¹浙江农林大学统计系，浙江 杭州

²国家统计局浙江调查总队，浙江 杭州

Email: guanyu@zafu.edu.cn

收稿日期：2015年2月6日；录用日期：2015年2月21日；发布日期：2015年2月28日

摘 要

本文基于最小成本法的市场假设，利用历年农产品生产成本收益调查数据和相关文献，结合农林牧渔业分项产值构成进行加权平均，估算得到目前我国农业生产物质消耗(资本)、劳动和土地投入比重即产出弹性分别约是0.55、0.3和0.15。它克服了目前流行的回归优化而带来的不稳健性。另外，测算了全国农林牧渔业和大农业的科技进步贡献率。

关键词 :农业，生产要素，产出弹性，最小成本法

1. 引言

弹性是经济学中的一个重要概念，它定量地描述了一个经济变量相对于另一个经济变量变化的反映程度。在农业生产率评价时，会涉及资本、劳动、土地三大投入要素，它们关于产出的产出弹性分别为：

问题是上述三个公式中的分子是彼此不一样的。譬如对于资本来说，要求在劳动和土地不变条件下，资本增加1%，产出增加。在现实生产中，人们很难控制其它条件不变，而只让一个生产要素变化的，由此造成了“如何合理计计生产要素产出弹性”这一难题。

2. 要素产出弹性估算方法

周方[1] [2] 利用成本函数和成本构成给出生产要素产出弹性的一个计算公式，但需要有完整的投入产出表。文献[3] 列举多种估计要素产出弹性的方法：最大利润法、最小成本法、经验确定法、时间序列回归法、横截面数据回归法(包括随机前沿模型)等等。

2.1. 最小成本法和最大利润法

本设是产出，为诸投入要素，分别是产出和诸投入要素的价格。在产出一定的条件下，成本最小化模型如下：

，约束条件为

如果生产函数是的阶齐次函数，利用Lagrange乘数法求解得产出弹性

其中大于1、小于1和等于1时，分别称为递增报酬型、递减报酬型和不变报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的、不利的和中性的。

类似有最大利润法，其产出弹性公式是：

章上峰等人[4] 研究时变弹性生产函数模型，针对1978~2008年我国经济指标数据，用半参数变系数 Profile估计方法得到不同时期资本和劳动力时变产出弹性与资本和劳动力收入份额统计值相当吻合的结果，即佐证了最小成本法的可行性。周方[1] [2] 利用成本函数和成本构成给出生产要素产出弹性的一个计算公式，但需要有完整的投入产出表。文献[3] 列举多种估计要素产出弹性的方法：最大利润法、最小成本法、经验确定法、时间序列回归法、横截面数据回归法(包括随机前沿模型)等等。

2.2. 经验回归优化分析法

经验回归优化分析法包括纵向的时间序列回归、横向的横截面和面板数据回归法(包括线性回归、对数线性回归、非线性回归)。回归法容易实现，而且能利用线性或非线性模型的许多新方法如半参数方法，因此被许多文献采用[5] -[11] 。但是，回归法存在以下几个问题：(1) 回归方程和系数可能通不过显著性检验；(2) 回归系数可能为负数，虽然在极端情形下弹性可以取负值，如严重超量施肥导致粮食减产，但宏观生产数据(如农业生产数据是合并许多农户生产得到的)中弹性系数不应该是负的；(3) 回归法是基于现有数据的优化分析，回归系数对模型和数据都相当敏感。

表1罗列使用回归方法估算我国农业三大要素产出弹性的部分文献，结果差异较大，显然主要是其中原始数据来源和处理不同造成的。

2.3. 我们的选择

虽然中国农业生产和主要农产品销售价格一定程度上还受到国家调控，除主要粮食价格受国家调控逐年稳步提高外，多数农产品价格几乎完全市场化，不同年份间波动较大。无论是地方政府还是农业生产者，都无不在现有的体制下设法使自己的生产或经营尽可能成本最小化和利润最大化。

目前最权威的国家统计局农村统计数据，多数是通过抽样调查获取的：抽样857个县(约占全国的35%)，每个调查县的调查户数为30~100户。农业生产严重地受制于地理、土壤、气象等因素，农产品价格波动远高于工业产品，农业统计指标明显多于其它行业。农村农业统计数据既复杂又波动明显，通常无法用简单的某个统计模型直接套用，这是农业经济文献非常之多，但结果差异很大的原因。

如果生产环境理想且统计数据近似准确，那么各种模型的结果应该相近。由于农业生产存在太多不确定的干扰因素(如地理、天气)，在原始数据误差没法控制的前提下，应该尽可能采用相对稳健的估计方法。综合现有各种方法和文献，我们建议使用“最小成本法”即要素产出弹性等于该要素成本占总成本的比重，它远比经验回归稳健得多。最大利润法涉及产出价格，波动较大的农产品价格会造成其测算结

表1. 资本、劳动、土地三大要素产出弹性文献数据

果的不稳定性，因此该法不太适合于农业生产测评。

3. 农业生产要素投入比重即产出弹性的估算

历年《全国农产品成本收益资料汇编》(简称《汇编》)和《中国农村统计年鉴》(简称《农村统计》)有相当详细的主要农产品成本收益调查统计数据，据此我们以农产品产值比重作为权重，进行加权平均，近似估算出三大要素占总成本的比重，进而估计产出弹性。

3.1. 农业(种植业)

以2010年种植业物质要素产出弹性为例，解说其中的估算过程。按国家统计局的统计分类指标，种植业划分为谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料、中药材4大类。其中中药材类生产成本收益数据欠缺，中药材产值比重很轻2010年只占1.34%忽略不计，因此种植业生产成本就用谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料3大类来估算，按2010年产值分别取权重48.47%、36.54%、14.99%。每个大类又由若干子类组成，由小及大逐级向上加权平均。这样近似估算整个种植业的生产成本，结果见表2。

3.2. 林业

林业生产包括林木培育和种植、竹木采运和林产品3大类。历年《汇编》和《农村统计》中数据中林业的很少。本节林业产品成本数据主要来自“中国期刊网”学术论文。

刘强等人[12] 调查了2010年浙江省临安市32个农户96块已经进入采收期的山核桃年投入产出情况；汪淅锋和沈月琴[13] 调查2009年浙江省2个“竹子之乡”安吉和临安的227户农户，分析农户现有的竹林经营模式及其成本收益；董爱宏[14] 给出2012年河北板栗种植的成本分析；黄世国等人[15] 调查了2004年海南民营橡胶生产情况，并估计国营农场加上还有一部分社会成本，使得橡胶总成本大概9000元/吨。汇总上述文献数据，计算得要素投入比重得表3。

据我们了解，目前平原农田租赁时间较短，每公顷租金1000元以上，一般占生产成本的10%~20%；山林租赁时间较长，每公顷租金约100元，一般不超过生产成本5%。考虑到租山地生产时改造成本较高，

表2. 2010年全国种植业分项比重

表3. 文献[12] -[15] 林业产品投入比重

林业生产要素的土地投入比重取10%。林木培育和种植相对地较接近于普通的种植业，平时需要施肥、施药、修剪等，物质和劳动投入比重相近，都取45%；竹木采运和林产品主要都是开始的较大投入，后期的管理、采运、采收中人工费用比重极高，竹木采运和林产品的劳动比重分别取55%和60%，见表4。

3.3. 畜牧业

畜牧业统计主要涉及牲畜饲养、猪的饲养、家禽饲养、狩猎和捕猎动物和其他畜牧业，其中牲畜饲养包括牛、羊及其奶产品，家禽饲养包括肉禽和禽蛋。《汇编》与《农村统计》中有较全面的畜牧业分项目生产成本，经过2次加权平均可估算出畜牧业的综合生产成本，请见表5。

3.4. 渔业

渔业包括捕捞与养殖，又分别对应有内陆(淡水)和海洋。《汇编》和《农村统计》中只列有2003~2007年淡水鱼农户精养成本调查数据。戴俊和何坪华[16] 调查分析比较了武汉地区184个黄鳝网箱养殖户成本收益水平状况，网箱养殖的土地成本明显低于非网箱养殖。还有3种海产品大菱鲆、大黄鱼、对虾养殖成本数据，请见表6。

考虑到近年来过度捕捞导致的“近海无鱼”现状，渔业越来越依赖于水产养殖。据了解目前鱼塘租赁每年每亩上升到5000~10000元，明显高于农田和山林。综合各因素和现有数据，我们建议水产品(不分海水和淡水)养殖要素投入物质、劳动和土地比重分别取75%、15%和10%。

表4. 林业生产要素成本比重

表5. 2010年畜牧业产值及其要素比重

表6. 文献[16] -[19] 水产养殖投入比重

3.5. 大农业

根据前面分析计算结果，对农(种植)、林、牧、渔业的要素比重再进行加权平均，权重为它们在总产值中的比例。为使用方便，对要素比重进行取整，得表7。取整原则：大的数往下取，小的数往上取；由于中国劳动力过剩，凡劳动力指标往下取整；因我国农村土地归集体所有不能真正流转，目前农业土地成本偏低，故往土地要素上取整。

利用取整后的农(种植)、林、牧、渔业的要素比重结合1990~2010年各年各产值比例，进行加权计算并取整得大农业生产的物质、劳动和土地投入比重，即各生产要素的弹性系数，见图1，其中2010年的要素比重分别是58.79%、30.21%和11.01%，取整后为55%、30%和15%。为方便对农业生产率的测算比较，我们建议2000年至今大农业生产的物质、劳动和土地投入产出弹性就取55%、30%和15%。

4. 农业科技进步贡献率

科技进步贡献率是我国各级政府比较关注的指标，通常是基于生产函数索罗余值法[7] [8] 。在产出增长率中扣减资本、劳动和土地投入增长的份额，剩下的可解释了科技进步所带来的，其中投入要素弹性采用上节的估算值。

科技进步贡献率测算数据取自《农村统计》，其拥有历年完整的基于不变价格下的农、林、牧、渔业产值和大农业总产值、增加值的指数以及劳动力人数、播种面积、造林面积、养殖面积等。具体地，资金投入对应于物质消耗，但农业物质消耗数据不是很完整，本文用中间消耗(产值减去增加值)近似；现有的农业生产率测评文献几乎一致地选用从事农业劳动力人数近似作为劳动投入，我们也如此做。

种植业土地要素投入采用播种总面积扣减掉受灾部分，即播种总面积−0.2 × 受灾面积−0.65 × 成灾面，其中受灾面积损失比例20%是取10%~30%的中值，成灾面积损失比例65%取30%~100%的中值。林业面积基于1997年中国林业出版社出版的《中国森林》数据，当时我国大陆林业用地为260919千公顷，再加上每年新增的林地面积。畜牧业没有土地数据，我们采用上年末存栏头数代替，存栏头数从某种程度上反映养殖场大小。我们按大概体重进行折算：1头大牲畜 = 3头猪 = 10头羊。另外，朱希刚[5] 建议用能繁母畜头数代替土地要素，想法挺不错，但目前仅有能繁母猪和母羊且年份不完整的数据。水产养殖

图1. 全国大农业1978-2010年要素投入比重(自上至下为物质、劳动、土地)

表7. 2010年农林牧渔业生产要素投入比重

表8. 全国农林牧渔业科技进步贡献率（往前数5年平均）

面积完全按《农村统计》中数据。

表8列出全国农林牧渔业科技进步贡献率计算结果，每个数据代表所对应年份往前数5年的平均值。明显地，种植业最高，林业第2、大农业居中、畜牧业和渔业最低。

5. 结论

目前农业生产率评价方法主要有：基于生产函数的回归方法(包括对数超越方程、随机前沿分析法)、基于线性规划的数据包络分析方法，显然它们对于指标选取和原始数据都非常敏感的。变动其中一个指标或一组原始数据，最终结果就可能差异很大。本文跳出国内学者普遍采用的回归优化估计方法，回到生产函数和弹性系数的最初始的经济学范畴，基于“生产成本最小化”的市场假设，用要素成本比重来估计弹性系数。基于农产品生产成本调查数据，利用分项产值构成(数据来自历年《中国农村统计年鉴》)，进行加权平均得要素投入比重；综合多方面因素，对诸要素比重进行适当调整，最终确定各生产要素的弹性系数。显然，投入比重受原始数据影响，相对于回归优化或线性规划优化方法来说少得多，自然具有极高的稳健性，如此得到的弹性系数离比较合理的真实目标应该相差不会远了。

农业部朱希刚等人[5] 在二十纪90年代前期，用回归分析分段估计弹性系数。本文大农业生产要素弹性系数与我国政府官方采用的朱希刚方法相近，资本(即物质消耗)弹性系数都取0.55，劳动和土地弹性系数我们的与朱法分别是0.3、0.15和0.2、0.25。目前，土地归集体所有，我国农产品综合成本中实际的土地成本都不超过10%，因此土地弹性系数应该取小的。增加单位面积土地，必须伴随有增加相当的资金加入才能使土地明显地增加产值；反之，有了资金，人们往往会在现有土地上设法更多地生产(如立体种植、网箱养殖)。

基金项目

国家统计局项目(2012LY019)。

文章引用

管 宇,陈 敏, (2015) 基于最小成本法的我国农业生产要素产出弹性的估算
Estimating Output Elasticities of Agricultural Production Factors in China Based on the Least Cost Method. 统计学与应用,01,1-8. doi: 10.12677/SA.2015.41001

参考文献 (References)