¹北京建筑大学理学院，北京

²北京工商大学嘉华学院，北京

收稿日期：2021年11月13日；录用日期：2021年12月10日；发布日期：2021年12月17日

摘要

本文运用因子分析法研究2019年我国31个省市地区城镇居民家庭人均年消费支出数据来探讨我国城镇居民的消费水平和消费结构。借助R统计软件，输出相关系数矩阵，碎石图，旋转前后载荷矩阵，因子得分图以及各地区综合得分与排名，最后得出结论：中国不同地区城镇居民消费结构显著差异，消费支出发展失衡，水平各异。除经济快速持续发展的上海、北京、浙江以外，绝大多数地区消费水平仍需努力提升，调整相应的消费结构，促进经济焕发生机。

关键词

城镇居民消费，因子分析，因子载荷，KMO检验

The Application of Factor Analysis in the Consumption of Urban Residents in China

Xiaofang Jia¹, Weiyan Mu¹, Zeyu Li²

¹School of Science, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing

²Canvard College, Beijing Technology and Business University, Beijing

Received: Nov. 13^th, 2021; accepted: Dec. 10^th, 2021; published: Dec. 17^th, 2021

ABSTRACT

This article discusses consumption structure and the level of consumption of urban residents by studying the per capita annual consumption expenditure data of urban households from 2019 with factor analysis method about 31 regions in China. With the help of R statistical software, the correlation coefficient matrix, gravel graph, the load matrix before and after the rotation, factor score map and the comprehensive scores and rankings of each region are given. Finally, we can draw a conclusion: the consumption structure of urban residents in different regions of China is significantly different; also, the development of consumption expenditure is unbalanced. Except for Shanghai, Beijing, and Zhejiang, where the economy is developing rapidly and sustainably, most regions still need to work hard to improve their consumption levels, adjust the corresponding consumption structure, and promote economic revitalization.

Keywords:Urban Residents’ Consumption, Factor Analysis, Factor Loading, KMO Test

Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

被喻为拉动中国经济的“三驾马车”之一的消费，贯穿我们每个人的吃、穿、住、用、行等方方面面。按照不同内容、不同形式的划分，对消费结构的分类也有不同。城镇居民消费是指一个国家或地区的城镇居民在一段时期内消费的全部社会产品和服务的总支出，可用居民消费结构来检验城镇居民的生活需求是否获得满足。由高速增长阶段转向高质量发展阶段的经济转型与新冠疫情的影响，我国消费结构出现了一连串变化，本文运用因子分析方法，运用R统计软件对国家统计局出版的《中国统计年鉴(2020)》 [1] 中的“分地区城镇居民人均消费支出(2019年)”数据进行定性和定量分析。

2. 研究方法

当前，关于涉及城镇居民家庭消费结构的影响已有不少学者进行研究和分析，文献 [2] 以我国30个省市区在1999至2006年的相关数据为例，通过建立Panel Data模型讨论消费习惯、收入、购房支出、医疗、教育支出、收入波动及利率等因素对我国城镇居民消费的影响；文献 [3] 也是运用1996至2006年的省际面板数据，评估了消费支出和价格水平对城镇居民消费结构的影响程度；文献 [4] 针对我国2009年12个省的5056户中国城镇居民家庭的经济状况与心态调查数据，对户主和家庭其他成员的健康情况进行了区分，并探讨了健康风险信息对城镇居民家庭人均消费的影响。由于研究方法和研究视角的差异，不同学者考虑选取的影响因素也稍有区别。

对于城镇居民消费水平的实证分析，往往关注的是八类消费指标：食品烟酒支出、衣着支出、家庭用品及服务支出、医疗保健支出、交通和通信支出、教育文化娱乐服务支出、居住支出、其他商品和服务支出，已有大量学者使用不同的统计方法针对八类消费数据进行探讨研究。如文献 [5] 运用改进后的LA/AIDS模型与动态面板GMM法剖析我国城镇居民2008~2018年这八大消费支出的消费偏好、趋势及其影响因素；文献 [6] 利用1995~2013年中国家庭收入调查关于八大类的消费数据，构建QUAIDS结构方程模型，考察了我国城镇居民消费结构的变化，并给出评价。文献 [7] 采用因子分析的方法，对2018年我国31个地区城镇居民八类消费数据进行计量分析；文献 [8] 考究了2001年我国城镇居民八项指标支出数据，且用因子分析法做出相关解释；文献 [9] 和文献 [10] 分别运用主成分分析对2017年和2013年城市居民家庭人均的八大指标消费数据进行研究，并得到相关结论。关于更多的城镇居民消费讨论可参考文献 [11] [12]。

1904年，英国心理学家Charles Spearman [13] 在研究学生的智力测验成绩时首次提出了因子分析法(Factor Analysis, FA)，后经国内外统计学者的研究与发展，FA被认为是多元统计分析方法中价值不可估量的统计方法之一。因子分析是主成分分析的推广，通过构造因子模型把若干复杂变量综合到少数不相关的因子中，在初始变量和提取的公因子之间建立某种联系，达到降维的目的。由于因子分析对提取后的公因子能够进行再命名和解释，因此更具有现实意义。当前，因子分析法应用充满活力，已涵盖了经济学、心理学、语言学、社会学、医学、地质学、天文学、地球磁场、农学等多个领域。

综合上述研究，发现对于2019年的数据还没有查阅到相关文献的研究分析，因此本文运用因子分析方法对统计年鉴中我国2019年31个省市地区城镇居民在食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健和其他用品及服务这八个指标上的家庭人均年消费支出数据进行分析来描述城镇居民消费情况。

3. 研究过程与分析

3.1. 分析数据

除了一些众所周知的英文缩写，如IP、CPU、FDA，所有的英文缩写在文中第一次出现时都应该给出其全称。文章标题中尽量避免使用生僻的英文缩写。根据《中国统计年鉴(2020)》，收集2019年31个省市城镇居民家庭人均年消费支出数据，其中各项指标分别记为食品烟酒x₁，衣着x₂，居住x₃，生活用品及服务x₄，交通通信x₅，教育文化娱乐x₆，医疗保健x₇和其他用品及服务x₈。

为了消除原始变量数据的方差过大而带来的影响，保证因子载荷的可靠性，我们需要先对原来的变量矩阵做标准化处理，求出标准化后数据的相关系数矩阵(见表1)，并利用KMO检验和Bartlett球形检验对结果进行充分性检验。

从表1看出样本相关系数矩阵中大部分的相关系数取值都大于0.3，说明原始指标之间具有较强的相关性，适合作因子分析。同时按照Kaiser给出的KMO度量标准和Bartlett检验，结果显示KMO值为0.77，Bartlett检验p值为 $3.16\times {10}^{-33}\ll 0.01$，由此说明原数据十分适合作因子分析。

表1. 样本相关系数矩阵

3.2. 提取公因子

由表1样本相关系数矩阵得出表2相关系数矩阵的特征值、方差贡献率以及累积贡献率。根据选取公因子个数要满足累积方差贡献率大于或等于85%的准则，从表中可以明显看出前三个因子的方差贡献率分别为66.16%，13.85%，10.60%，它们的累积贡献率达90.6%，说明这三个指标包含了原有指标信息的90.6%，并且从图1的碎石图中也容易直观地看出前三个因子的方差占总方差变化的大部分，因此本问题公因子个数为3是恰当且合理的。

表2. 相关系数矩阵特征值和方差贡献率

图1. 31个地区城镇居民家庭人均年消费8个消费指标碎石图

3.3. 因子载荷

在确定公因子个数后，接下来需要求解这八个变量在公因子上的载荷，得到了表3所示的旋转前后的因子载荷矩阵。从旋转前公因子载荷来看，八个变量在公共因子Factor1上的载荷相对较大，意味着这些变量是与公共因子Factor1高度相关的，而在公共因子Factor2和Factor3的载荷较小，由此不能对每个公共因子重新赋有新的诠释。所以，我们用最大方差正交旋转对原始载荷矩阵进行旋转，得到旋转后因子载荷矩阵，从而加深了对公因子的解释意义。

表3. 旋转前后的因子载荷矩阵

从表3旋转后的因子载荷矩阵中可得到如下公因子命名：公共因子Factor1在食品烟酒x₁，居住x₃，生活用品及服务x₄，交通通信x₅和其他用品及服务x₈上的支出载荷较大，可命名为“必需型因子”；公共因子Factor2在教育文化娱乐x₆和医疗保健x₇指标上支出比重较大，称为“享受型因子”；公共因子Factor3在衣着x₂支出上有很大的载荷，可视为“衣着因子”，因为各地区的气候存在差异致使消费支出的不同。

3.4. 因子得分

为研究城镇居民消费支出的结构性特征，我们有必要利用因子得分来比较各地区之间的消费差异，图2和图3分别表示的是Factor1与Factor2，Factor2与Factor3的因子得分图。将31个地区在三个公因子以各自的方差贡献率占累积方差贡献率的比重为权重进行加权计算，就可求得综合得分，综合得分函数为

$score=\left(66.16\ast F_1+13.85\ast F_2+10.60\ast F_3\right)/90.60$ (1)

表4是关于所有地区各因子得分与综合得分及其排名的结果。结合图2、图3和表4，我们发现：

第一，从包括食品烟酒，居住，生活用品及服务，交通通信和其他用品及服务的“必需型因子”(Factor1)来看：得分从大到小排名前五的地区分别是上海、广东、浙江、北京、福建，其中，上海是我国经济中心、贸易中心，首批沿海开放城市；广东被誉为中国的“南大门”，国际大都市；北京是全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心；浙江素有鱼米之乡之称，福建是历史上丝绸之路以及郑和下西洋的起始点，这表明对于经济发展迅猛地区的城镇居民来说，食、住、行等生活基本需要仍然是生活中的第一关注。

第二，从反映教育文化娱乐和医疗保健的“享受型因子”(Factor2)来看：西藏、北京、上海、天津、黑龙江地区在Factor2因子上得分排名前五。其中，西藏以3.346的得分遥遥领先，排名第一，这可能得益于国家对西藏地区教育、医疗等事业实施的一系列重大举措与惠民政策；北京、上海、天津是经济发达地区，消费水平较高，在满足生活必需品消费的基础上，居民更偏向于对教育文化娱乐和医疗健康的重视；而黑龙江地处我国北方，气候寒冷，2019年由于疫情的影响，居民提高了对医疗保健的意识，增加了医疗消费支出。山东、广东、江西、安徽、福建是排名倒数五个的地区，其中江西、安徽由于经济条件相对较差，地理环境比较恶劣其教育与医疗支出就少，得分就少；反而山东、广东、福建的经济繁荣，居民却不重视教育和医疗，需要调整消费结构。

第三，从代表衣着的Factor3公因子发现：海南、广西、西藏、内蒙古和新疆在衣着因子上是得分依次排名前五的地区，说明这些地方的消费受衣着的影响比较大。其中，海南省和广西省居民对衣着的消费支出得分排名前二；西藏、内蒙古、新疆这三个地方由于其特殊的地理位置和气候原因，对衣着消费更多；而在北京、天津等地可能是追求时尚元素，从而增强了人们对衣着的搭配与时髦感，刺激了居民的消费。

第四，从表4知在我国31个省市地区中，2019年城镇居民家庭人均年消费支出水平综合得分大于0的地区有11个，其余地区的综合得分均小于0，这说明我国仍有三分之二的地区城镇居民的人均年消费水平仍在全国平均水平之下，需要进一步改善和提高。综合得分排名从高到低前五名依次是上海、北京、浙江、天津、广东；排名后五名的分别是江西、河南、贵州、山西、广西；排名第一的上海得分与排名最后的广西得分之差为2.47。

北京、浙江和天津三地的各个公因子得分和综合得分都较高，消费呈现均衡发展；而上海地区的综合得分与生活必需型因子得分、享受型因子得分较高，但是在衣着因子上的得分比较落后，表明上海是我国的金融中心，城镇居民在满足生活必需和享受生活的条件下，可能更多的消费集中在了投资、理财等方向导致对衣着消费偏低；广东作为一线城市，虽然综合得分排名前五，在生活必需型因子的得分排名第二，但是在享受型因子排名第29，在衣着因子上排名最后一名，说明广东地区虽然经济发展迅速，但是对教育、医疗和衣着消费比较低。

图2. Factor1与Factor2的因子得分图

图3. Factor2与Factor3的因子得分图

表4. 31个地区的各因子得分与综合得分及其排名

4. 结论与评价

综合2019年中国31个省市地区城镇居民家庭人均年消费数据发现，中国不同地区城镇居民消费结构存在明显差异，消费支出发展水平参差不齐。地区经济发展程度和气候原因主导了各地区居民消费支出规模，经济发展迅猛的沿海城市，集中消费在生活必需品上；气候寒冷的地区，衣着和医疗支出占大部分消费支出。

尽管我国城镇居民实际人均消费支出额度在持续增加，一定程度上表明城镇居民生活水平有所提高，但除上海、北京、浙江等经济较为发达，因子得分排名基本稳定，从而消费结构相对平衡的地区外，其他大部分地区的消费水平和消费结构尚待进一步升级。我国经济社会发展进入新常态，已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，党的十八大以来，我国经济建设的发展呈现平衡性、协调性、可持续性。面对城镇居民消费结构的特点，结合我国经济发展实际情况，给予以下建议：

第一，对于发达地区来说，收入是刺激居民消费最直接的因素，发达地区应该适当、合理促进辐射效应的扩大，落实先富带后富、帮后富政策，带动周边地区以及不发达地区的经济发展，特别是部分得分较低、发展极不平衡的中部地区和西部地区；关注落后地区的发展需求，保障他们的发展空间。政府在出台刺激内需消费政策时要因地制宜，因时制宜，在制定消费举措时结合当地实际情况，准确分析，有针对性地刺激消费，提升经济实力。

第二，对于欠发达地区来说，要努力借鉴发达地区的经济发展经验，结合自身特点，充分发挥自身优势，打造自身品牌，形成自身特色，努力提高自身经济水平发展；实现多元化产业发展，升级产业链，调整产业转型，以发展文化价值为导向促进旅游业发展，刺激消费；同时，实施人才引进政策，吸引创新型、专业型人才的加入，增强创新化发展。

基金项目

特别感谢北京建筑大学2021年度研究生创新项目(PG2021018)对本文的资助。

文章引用

贾晓芳,牟唯嫣,李泽妤. 因子分析在我国城镇居民消费中的应用
The Application of Factor Analysis in the Consumption of Urban Residents in China[J]. 应用数学进展, 2021, 10(12): 4245-4250. https://doi.org/10.12677/AAM.2021.1012451

参考文献