ABSTRACT

In this paper, the static efficiency and dynamic efficiency of government health expenditure in 11 cities in Jiangxi Province from 2003 to 2015 were estimated by DEA method and Malmquist index, and the differences in efficiency were analyzed. The results show that the overall efficiency of health expenditure in Jiangxi Province is low, and it is still in the state of growth. The efficiency difference between the cities is large. At the same time, through the change of total factor productivity (TFP) growth of government health expenditure in each district, it is found that TFP of regional government health expenditure is increasing, and the improvement of technological progress is the main reason.

Keywords:DEA, Health Expenditure of Government, Efficiency

江西省各市政府卫生支出效率——基于DEA-Malmquist方法的差异研究

王梦颖

江西财经大学，统计学院，江西 南昌

收稿日期：2017年7月3日；录用日期：2017年7月18日；发布日期：2017年7月21日

摘 要

本文利用DEA方法和Malmquist指数，对江西省11个市2003~2015年的政府卫生支出的静态效率和动态效率进行了估算，并对效率的变化差异进行了分析。研究表明，江西省政府卫生支出总体效率水平偏低，目前仍处于增长状态，各市地区间的效率差异较大。同时，通过对各市地区政府卫生支出全要素生产率(TFP)增长变化发现，各地区政府卫生支出TFP呈增长趋势，技术进步水平的提高是其主要原因。

关键词 :DEA，政府卫生支出，效率

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1. 引言

改革开放以来，我国医疗卫生事业取得了快速的发展，医疗体制也随着国家的发展而不断改革深化。随着政府在医疗卫生领域的作用日益凸显和江西省各市地方政府在医疗卫生方面的投入日益增多，江西省医疗卫生事业取得了长足的发展(见表1)。

2005-2013年间江西省政府卫生支出的绝对额增长了26.5倍，政府卫生支出占财政总支出比重也增长了近1.3倍。但是从表中却也不难看出，2015年政府卫生支出占财政支出的比重为9%，虽然高于当年全国7%的比重，但是与发达国家的平均占比相比仍有较大差距，例如，美国、法国、德国医疗卫生支出占财政支出比重2006年就达到了21.1%、13.7%、14.3% [1] 。

进一步分析江西省各地级市2003~2015卫生投入与产出大致变化情况(见表2)，我们可以看出江西省各地级市政府卫生支出都呈大幅度增长，其中赣州增幅最大，达到44%，最小的为景德镇，也达到了19%。而随着政府卫生支出的增大，各地级市的卫生产出也呈现大幅增长趋势，13年间，各地级市卫生机构数平均增长了2.8倍，其中最多的新余增长了5.6倍。各地级市卫生床位数平均增长了1.3倍，其中最多的上饶增长了2.0倍。各地级市卫生人员数平均增长了2.4倍，其中最多的上饶增长了4.0倍。

综上所述，不难看出江西省政府卫生事业的发展，但是综合卫生总费用的结构我们可以发现，个人卫生支出占卫生总费用的比重依然高居不下，医疗费用飞速上涨，居民“看病难、看病贵”问题依然突出，医患矛盾也愈演愈烈。

医疗卫生事业决定居民的健康水平，事关民生大计，提高医疗卫生质量刻不容缓。因此，在不断加大卫生投入的同时，我们同时也应该密切关注政府卫生支出的效率问题，只有在政府卫生支出总量和效率均得到有效提高的情况下，医疗卫生事业才能健康发展。那么，如何能准确分析政府卫生支出效率呢？本文以江西省11个地级市为单位，利用传统DEA的BBC模型以及Malmquist指数方法研究了各地级市政府卫生支出的技术效率。希望针对数据分析的结果提出合理并恰当的政策建议。

2. 文献回顾

数据包络分析方法(DEA)是国内外专家学者用以测算效率的常用方法。DEA是一种非参数的效率评估技术，它将决策单元(DMU)的生产技术视为“黑箱”，直接利用DMU的投入-产出数据和数学规划方法，计算出某个给定DMU相对与那些生产同类产品或服务的DMU的效率水平 [2] 。自从Farrell (1957)提出DEA方法以来，特别是近30年来，地方政府公共医疗服务供给效率的定量评估理论和实证研究方法在国外获得了长足的发展。国外的研究注重比较分析不同区域、不同国家之间的政府卫生支出效率。

表1. 2003至2015年江西省政府卫生支出表

资料来源：江西统计年鉴。

表2. 2003至2015年江西省各地级市投入产出情况表

资料来源：江西统计年鉴。

学者们较多使用DEA方法对OECD国家、发展中国家的政府卫生支出效率进行测度。如Herrera和Pang (2005) [3] 测算了1996~2002年间140个发展中国家政府卫生支出效率，并在第二阶段使用Tobit模型分析其影响因素。Afonso和Fernandes (2006) [4] 运用DEA两阶段分析框架研究了葡萄牙地方政府支出效率及其影响因素。Lavado R. F. (2009) [5] 运用DEA方法测算了菲律宾各省份的公共卫生投入效率，结果显示各省份的投入都缺乏效率，都存在进一步提升的可能。Halkos (2011) [6] 使用2000~2002年希腊地区公共医疗卫生支出数据，运用DEA方法测算了希腊公共医疗卫生服务效率，并使用Bootstrap方法对影响因素进行回归分析。

国内学者也有大量相关研究。韩华为和苗艳青(2010) [7] 、张仲芳(2013) [8] 、李郁芳和王宇(2015) [9] 、肖海翔等(2014) [10] 、刘景章和王晶晶(2015) [11] 运用DEA-Tobit两阶段分析框架测算了中国各省市或某省各城市政府卫生财政支出的效率及其影响因素。金荣学和宋弦(2012) [12] 、李忠民等(2012) [13] 运用DEA以及Malmquist生产率指数，分析了我国各地区政府卫生支出效率的差异。

纵观已有研究，主要存在以下局限：一是以往研究大多数是基于横截面数据进行的效率测算，这样就无法对政府卫生支出效率的动态变化趋势进行分析。二是大部分文献对政府卫生效率的研究大多主要集中在省级政府，对省级以下的地级市的政府卫生支出效率评价研究的较少。三是许多文献在核算政府卫生支出效率的时候将预期寿命、儿童死亡率等健康结果作为产出变量。但是政府卫生支出的最为直接产出是各种卫生资源。由于居民健康水平的决定因素有很多，决定过程也很复杂，因此把健康水平加入作为产出会一定程度上影响核算结果的准确性。

基于此，本文以江西省11个省(市、自治区)作为决策单元，选择政府卫生支出作为唯一投入变量，选择三种最重要的卫生资源(卫生人员数、卫生机构数、卫生床位数)作为产出变量，来反应省际间政府卫生支出效率的差异，同时利用Malmquist指数分析了2003~2015年江西省政府医疗卫生投入效率的动态变化趋势。本文的数据来自2003~2015年的《江西省统计年鉴》。

3. 研究方法和变量选取

研究方法

1、DEA方法

数据包络分析方法(DEA, Data Envelopment Analysis)由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要是通过保持决策单元(DMU, Decision Making Units)的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。下面是基于产出导向的BCC模型。

假设DEA模型有n个决策单元，每个DMU有m个投入项，和s项产出。和对第z个DMU的综合技术效率可以从线性规划中得出：

(1)

(1) 式中x_j为被测算单位的投入指标，y_j为产出指标，λ_j为各单位组合系数。因为本文要研究的是我国政府在医疗卫生方面的投入，即在医疗卫生支出规模一定的情况下如何最大化地增加医疗卫生服务的产出，所以本文基于产出导向的BCC模型，来测算我国政府医疗卫生支出效率。

而通过模型计算，我们能得出来三个效率：综合技术效率、纯技术效率、规模效率，综合技术效率 = 纯技术效率 × 规模效率。

综合技术效率就是指我们通常说的效率，是反映地方政府在既定的医疗卫生投入下得到的实际医疗卫生服务，与最大可能的医疗卫生服务之间的差距。当某市在某年的综合技术效率值达到1时，说明该省医疗卫生支出的综合技术效率在全省的对比中，处于最优状态，即产出的实际医疗卫生服务(卫生人员数、卫生机构数、卫生床位数)与最大可能产出的医疗卫生服务相等。

纯技术效率是用来评价综合技术效率受到管理和技术的影响程度。纯技术效率是在本文中反映了各市政府医疗卫生财政支出管理水平的高低和医疗卫生资源规划的合理程度。

规模效率是表示实际情况下的医疗卫生服务产出与最优规模下的产出量的比值。规模效率值为1表示当前生产规模是最优规模，即为规模有效。而当规模效率值不为1时，则有两种情况，一种是规模报酬递增，一种是规模报酬递减。规模报酬递增说明，政府医疗卫生支出规模过小，应该合理增加投入实现更大规模的产出，而规模报酬递减则说明，政府医疗卫生支出规模过大，产量增量低于相应的投入增量，应该合理的减少卫生支出规模，从而达到最优结构。

2、Malmquist指数

Malmquist指数是最初由Malmquist (1953)提出，Caves等人(1982)首先将该指数应用于生产率变化的测算，此后与Charnes等人(1978)建立的DEA理论相结合，在生产效率测算的应用中日益广泛。在实证分析中普遍采用Fare等人(1994)构建的基于DEA的Malmquist指数。其基本形式如下：

(2)

(2) 式表示以t期的技术水平为参照，从t到t + 1期的全生产要素生产率变化。在规模收益可变的假设下，通过恒等变换可将Malmquist指数进行分解，分解公式见(3)。

(3)

从(3)式可得出全要素生产率变化 = 总技术效率的变化(EC) × 技术水平变化(TC) = 规模效率变化(SEC) × 纯技术效率变化(PEC) × 技术变化(TC)。而SEC、PEC、TC都可以通过DEA方法测得。

本文的数据来自2006~2014年的《中国统计年鉴》和《中国卫生统计年鉴》。

4. 政府卫生支出效率测算及其分析

4.1. 静态效率分析

从表3中可以看到，鹰潭、宜春、上饶的纯技术效率与规模规律均为1，则其综合效率也为1，处于有效率的状态；而南昌、九江、赣州的纯技术效率均为1，但其规模效率小于1，所以其综合效率也小于1，处于无效率的状态，而其无效率的原因是由于规模效率较低导致的，且三个城市都处于规模报酬递减阶段，说明其生产规模过大，应该缩减生产规模，才能提高其规模效率和综合效率。景德镇、萍乡、新余、吉安、抚州五个地区，纯技术效率小于1，同时规模效率也小于1，其中景德镇、新余处于规模报酬递增阶段；萍乡、吉安、抚州处于规模报酬递减阶段。而纯技术效率得分可以用来衡量政府卫生支出无效率在多大程度上是由纯技术无效造成的。纯技术效率反应了在政府卫生支出规模一定的前提下，地方政府预算管理水平的高低和地方政府卫生区域规划的合理程度。景德镇、萍乡、新余、吉安、抚州五个地区应该注意的是进一步提高政府管理水平及卫生资源规划的合理程度，这样既能使纯技术效率得到提高，也通过调整卫生资源配置结构使产出结构得到优化，提高规模效率，并且纯技术效率的提高还有利于进一步扩展最优支出规模，从而实现综合技术效率在更高规模水平上的提高。此外，景德镇、新余还可以适当的扩大生产规模，来提高其规模效率和综合效率。

4.2. 动态效率分析

表4中显示2003~2015年江西省各地区政府卫生支出的Malmquist指数均值是1.089，上升了8.9%，

表3. 江西省各地级市纯技术效率、规模效率度量结果

表4. 2003~2015年Malmquist指数

导致全要素生产率上升的原因是技术进步，平均技术进步变化指数为1.089。究其原因，我们认为与国家新医疗体制改革的推进和医保体系的健全有着密切关系。

从表5来看，Malmquist指数都都是上升的，平均上升8.9%，主要影响因素是技术进步，分析其原因是这些年来江西省各地区医疗保险覆盖率增长速度与其经济发展速度相一致。其中上升幅度较高(10%以上)的城市为：抚州、吉安，这些地区平均技术进步变化指数为1.135。抚州的全要素生产效率最高，为1.158，说明了抚州市医疗管理水平相对其他地区处于领先水平；上升幅度一般(5%~10%)的城市有：

表5. 2003~2015年江西省各市区平均Malmquist指数及其分解排名表

南昌、萍乡、九江、新余、鹰潭、赣州、宜春、上饶，这些地区平均技术进步变化指数为1.084；上升幅度幅度较小(5%以下)的城市有：景德镇，技术进步变化指数为1.045。

5. 结论

本文使用DEA和Malmquist指数方法，通过对江西省11个地级市2003~2015年间政府卫生支出效率进行了测算，其结论如下：

1、由于江西省各地区经济发展水平不同，各地区医疗卫生行业基础也存在高低，因此江西省各地区政府医疗卫生支出效率存在明显差异。

2、江西省各地区政府卫生支出综合效率就个别地区而言，11个地级市综合效率均较高，平均值达到了1.089。说明这些地区政府卫生支出比较合理。江西省各地区政府医疗卫生支出纯技术效率普遍较高，说明我过医疗卫生技术水平还是较高。

3、通过Malmquist指数方法来研究我国政府卫生支出动态效率发现，虽然我国政府卫生支出历年都处于增加状态，但是却未能取得全要素生产率的提升。这说明不能仅仅依靠投入的刺激，并不能实现我国政府卫生支出效率的提高。而我国政府卫生支出全要素生产效率低下的原因主要是由于技术进步效率过低，表明我国政府医疗卫生在技术创新方面还是存在不足。

文章引用

王梦颖. 江西省各市政府卫生支出效率——基于DEA-Malmquist方法的差异研究
Expenditure Efficiency of Government Differences in Jiangxi Province—Based on DEA-Malmquist Model[J]. 社会科学前沿, 2017, 06(07): 931-938. http://dx.doi.org/10.12677/ASS.2017.67133

参考文献 (References)