¹惠州学院教育科学学院，广东 惠州

²深圳市莲花二村幼儿园，广东 深圳

收稿日期：2023年9月30日；录用日期：2023年10月28日；发布日期：2023年11月3日

摘要

20世纪80年代美国的舒尔曼教授提出“领域教学知识”(PCK)这一概念后，PCK研究成为国际社会教师教育研究的热点，教师PCK的发展是推动教师高质量专业成长的重要因素。以幼儿园数学区域活动为切入点，通过观察法、案例分析法、访谈法，对区域活动指导中的四个案例进行研究，从“教学内容知识”、“教学对象知识”以及“教学策略知识”三个方面对比分析新手型教师与熟手型教师的数学领域教学知识(M-PCK)。研究发现，新手型教师在区域活动指导中聚焦操作材料中的知识小点，而看不到整体知识面；聚焦幼儿的一般发展规律，忽略幼儿的个性特征；聚焦区域活动中的教师指导，忽略幼儿主动学习，教学指导缺乏灵活性。建议新手型教师可以从单一到整体，构建完整区域活动知识体系；关注幼儿学习与发展轨迹，注重幼儿个性特征以及学习的个体差异性，有针对性地进行指导；向熟手型教师汲取实践经验，同时学习前沿理论知识，提升个人反思性实践能力，将教学机智逐渐转化为实践智慧。

关键词

数学领域教学知识(M-PCK)，区域活动，新手型教师，熟手型教师

A Case Study of Mathematics Pedagogical Content Knowledge between Novice Teachers and Skilled Teachers in Kindergarten

Feiyan Duan^1*, Chutong Yang²

¹School of Education Sciences, Huizhou University, Huizhou Guangdong

²Lotos No. 2 Village Kindergarten, Shenzhen Guangdong

Received: Sep. 30^th, 2023; accepted: Oct. 28^th, 2023; published: Nov. 3^rd, 2023

ABSTRACT

Since Professor Schulman from the United States proposed the concept of “Pedagogical Content Knowledge” (PCK) in the 1980s, PCK research became a hot topic in teacher education research. The development of teacher PCK is an important factor in promoting teacher professional growth. This study takes kindergarten regional activities as the starting point. Through observation, interview, and case analysis methods, four teaching cases of novice and proficient teachers in the guidance process of regional activities are compared and analyzed from three aspects: “Content Knowledge”, “Teaching Object Knowledge”, and “Strategy Knowledge”. The study found that novice teachers focus on the small points of knowledge in manipulatives but do not see the overall knowledge; focus on children’s general developmental patterns but ignore children’s individual characteristics; focus on teachers’ guidance in area activities but ignore children’s active learning, and lack flexibility in teaching guidance. It is suggested that novice teachers can build a complete knowledge system of area activities from single to whole; pay attention to children’s learning and development trajectories, focus on children’s personality characteristics and individual differences in learning, and provide targeted guidance; learn practical experience from skilled teachers, learn cutting-edge theoretical knowledge at the same time, improve personal reflective practice, and gradually transform teaching wisdom into practical wisdom.

Keywords:Mathematics Pedagogical Content Knowledge (M-PCK), Regional Activity, Novice Teachers, Skilled Teachers

Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 研究背景

提高幼儿园教师质量是保证学前教育保教质量高质量发展的重要基础。《幼儿园教师专业标准(试行)》对幼儿园教师的专业性知识提出了质量要求 [1] ，促进幼儿园教师内涵式发展。由舒尔曼(1986)所提出的领域教学知识(Pedagogical content knowledge，简称PCK)是教师在专业成长过程中融合学科领域与教学知识形成的知识 [2] 。有研究表明，PCK是教师专有的知识，是教师专业成长的关键因素，能很好地展现出教师职业的专业性(黄瑾，汤英杰，2016；Rice，2003)。

《3~6岁儿童学习与发展指南》明确指出要注重儿童个体差异性，区域活动则侧重儿童个别化学习。在区域活动中，教师通过创设“有准备的环境”、科学的指导，让幼儿与材料、同伴进行互动，获取学习经验 [3] 。幼儿园数学活动区域是每个班级必备的重要区域，教师将数学知识借用合适的操作材料呈现在数学区当中，在数学区域活动中对幼儿进行有效指导，建构相关数学经验。幼儿园教师所具备的数学领域教学知识起到至关重要的作用，这对新手幼儿园教师充满了挑战。因此对新手型幼儿园教师与熟手型幼儿园教师的数学领域教学知识(PCK)进行个案研究，从关于内容的知识(WHAT)、关于幼儿的知识(WHO)，关于方法的知识(HOW)三个方面进行分析对比，可进一步提高新手型教师PCK发展，促进专业成长。

2. 概念界定

2.1. 幼儿园新手型教师与熟手型教师

研究将幼儿园新手型教师定义为：已经完成了高师学前教育专业师范生培养课程并持有幼儿园教师资格证，在幼儿园承担教育教学工作三年以内，处在专业成长初级的幼儿园教师(柏利纳，2001；肖生龙，2015；李静，2022)。

研究将幼儿园熟手型教师定义为：有三年以上幼儿园教育教学与活动组织经验积累，教龄在五年以上，善于反思的幼儿园教师(伯利纳，2001；叶澜等，2001；连榕，廖美玲，2004；孙凌毅，2008；向琴，2012) [4] [5] [6] [7] [8] 。

2.2. 数学领域教学知识(M-PCK)

数学领域教学知识(M-PCK)指的是教师清晰掌握教学所需的知识及其认知顺序与核心概念，基于对教学对象的身心发展特点的了解，知道如何将知识进行转化(包括准备、表征、选择、调整等整合过程)，并以合适的方式进行呈现表征出来，即教师对教学内容知识、教学策略知识以及教学对象知识的有机整合与合理转化。研究主要针对幼儿园数学区域活动中，幼儿园教师把握数学领域知识的内在逻辑及其核心经验，了解幼儿的身心发展特点与数学学习规律以及在学习过程中可能出现的错误概念，知道将知识以适宜、有效的方式进行表征以促进幼儿对数学知识的学习。

3. 研究对象与研究方法

3.1. 研究对象

研究采用了目的性抽样当中的强度抽样方式，以能为研究提供最多信息为原则 [9] ，选取了S幼儿园小班K班两名教师L和Y作为研究对象。S园着力探索区域活动课程，在《幼儿园指导纲要》和《3~6岁儿童学习于发展指南》精神的指导下，基于幼儿完整经验发展体系、融合中国文化元素，建构了完整区域活动特色课程，其教育科研成果在行业内很受认可，该幼儿园老师长期浸润在浓郁的区域活动教研环境中，整体具有较高的区域活动指导水平，具有一定的代表性。

教师L，教龄1年，现为小K班副班教师，曾有保育员工作经验，刚转到副班教师工作岗位一年，负责班级里数学区域的指导工作，是一名新手型教师。

教师Y，教龄10年，现为小K班主班教师，熟悉教室里每一份区域材料的操作与指导方法，曾多次参加省市教学技能比赛并获多项荣誉，是一位教学经验丰富、教育理论扎实的熟手型教师。

3.2. 研究方法

个案研究法是对某一个或几个研究对象进行全面而深入的研究 [10] ，研究选定新手型教师L与熟手型教师Y为研究对象，先对两位教师进行为期两个半月的观察，并在征求同意后将两位老师在数学区域活动中的指导过程用视频进行记录，通过反复观看视频，将视频资料转换成文字稿；再对两位教师L和Y分别进行深度访谈，了解两位教师在区域活动指导过程中的基本思路以及对区域活动的整体认知，并在征求同意后进行录音记录，访谈结束后，研究者将访谈音频转换成文字稿；再将收集的两万多字的文字资料进行整理与编码，如L-A2022101101，A表示区域材料《彩色对数板》，L-A2022101101指的是教师L于2022年10月11日指导幼儿操作《彩色对数板》第一阶段的教学片段；如Y-20230201表示2023年2月1日对教师Y的访谈。最后借助文字资料对两位教师在数学区域活动过程中，呈现出来的教学内容知识，教学对象知识与教学策略知识进行深入比较分析。

3.3. 研究区域材料

研究中选用的3组数学区域材料均取自S幼儿园小班数学区。数学区材料是S幼儿园区域材料中最重要、最经典的一个部分，S幼儿园通过多年的课程研究，数学区域已经非常成熟，是一个有机的整体，通过以数学区域教材为载体，将幼儿的学习与教师的指导联系起来，形成了一个完整的数学领域教学体系。幼儿数学区域学习内容包括：数与量、数学符号、分类统计、训练思维、比较排序、图形空间、分解合成、面积守恒等。小班幼儿正处于对数学知识进行初步认知和数概念建构的时期，此阶段的重点目标是让幼儿对数学产生兴趣，愿意探索并操作数学，对数与量及其关系有基本认知 [11] [12] 。针对小班幼儿身体和心理发育特点和学习发展目标，S幼儿园在小班数学区域里投放的材料主要是关于“数与量”的操作材料。研究案例中所使用的材料信息详见表1。

表1. 数学区域材料信息

4. 研究结论与分析

4.1. 数学区域活动中新手型教师和熟手型教师的PCK差异

通过对两位教师教学案例的对比研究，发现新手型教师L和熟手型教师Y呈现明显的PCK差异。

4.1.1. 教学内容知识的差异：聚焦知识“点”与聚焦区域知识“面”

教学内容知识是PCK的基础，幼儿园教师将自己理解透彻的数学区域知识进行内部加工和静态转化，初步分解形成幼儿能够掌握的知识小点，在区域材料操作中获得相关知识经验。一份操作材料即是数学知识的一个知识小点，一套操作材料则相当于是数学知识小点通过连接形成的数学知识面。例如在区域活动教学程序上，每次区域活动都是一个完整的学习过程，教师既要注重区域活动的完整性，也要考虑单次区域活动实施的程序与技巧 [13] 。新手型教师L的教学程序具有严谨性，严格遵从操作的先后顺序进行指导。在《数字与鸭子》案例中“幼儿在自己操作数字水塘3的时候，没有跟着教师一边放鸭子，一边数出数量。教师出声提醒幼儿再次进行操作，巩固幼儿的操作步骤。”(L-C2022101102T)在《彩色对数板》案例中“幼儿在操作过程中想要遵循自己的想法操作材料，但幼儿漏掉了一些操作步骤。教师通过语言引导幼儿注意自己漏掉的数字积木。在这个过程中，教师三次用语言引导幼儿跟着自己的操作程序进行操作。”(L-A2022101102T)熟手型教师Y的教学程序兼具严谨性与灵活性。在案例《彩色串珠》中，“教师观察到幼儿可以熟练操作材料后，问幼儿：如果从下面往上面数可以吗？幼儿摇摇头。教师：其实从上面往下数或者从下面往上数都是可以的，两种方法都可以。幼儿于是开始尝试另一种方式操作。”(Y-A2022102802T)

新手型教师L注重每份材料中幼儿对知识小点的获得，更关注材料操作步骤的顺序，力求细节准确无误。而熟手型教师Y则看重材料背后的整体逻辑结构与幼儿对应的数学核心经验，知道在不同材料的操作中，数学知识点会相互渗透和补充，能够看到材料背后整体的数学知识结构、材料操作中不同层次的知识要点、材料表征的具体意义。由于熟手型教师Y前期参与了部分区域材料的设计与开发，具有一定的数学知识转化经验，对于幼儿能够掌握的数学知识有了自己的理解与认识，甚至在具体的情景中可以利用材料去实践数学知识点的新转换。熟手型教师Y经过多年理论学习以及教学经验的积累，有着较完善的数学知识体系；新手型教师L仍然需要不断地去主动构建，形成自己的数学区域知识体系。

4.1.2. 教学对象知识的差异：聚焦幼儿一般发展与聚焦幼儿个性特征

教学对象知识是PCK的核心要素，幼儿园教师在区域活动中的指导要根据幼儿发展特征有针对性地进行，才能有效地促进幼儿的发展，如果忽略了幼儿的自身独具特色的发展与学习特点，那么教学指导就有可能偏离原有轨道。

熟手型教师Y能够把握材料中幼儿可能出现的学习困惑并添加正确指引。在访谈中，教师Y提到“像对数板那份材料，幼儿可能只是根据数字的形状就把数字积木放在嵌板上了，他可能还是不知道没什么这么放置，那我们就会在嵌板上添加相应数量的标识贴，这样幼儿放数字积木前就可以先用手指感受嵌板的数字形状，然后数标识贴的数量，再对应数字，这个过程中幼儿就在巩固自己的知识了。”(Y-20230201A5)教师Y善于抓住幼儿的反馈，并及时根据反馈进行调整。

新手型教师L根据幼儿的一般发展规律投放适宜的操作材料，循规蹈矩地让幼儿按部就班地进行材料操作，严格按照材料的操作步骤对幼儿进行指导，引导幼儿理解材料中涉及的知识，重点聚焦于幼儿对每一份区域材料的操作细节中，更关注完整地进行“材料操作”这个基本过程本身，也体现出新手型教师遵守流程的“不敢放手”与完成操作任务的“急功近利”。当幼儿在具体操作时出现错误认知，教师L能够及时引导幼儿观察材料当中的提示。如在《数字与鸭子》中，“教师指着作业单上的数字水塘一问幼儿：这是数字几呢？幼儿：1。教师：那我们要贴几个鸭子呢？幼儿：1个。教师等幼儿贴上鸭子后，继续指着第二个数字水塘：那这里要贴几个鸭子呢？幼儿：2个。教师：好，请你继续将鸭子们送回家吧。”(L-C2022101103H)

熟手型教师Y熟悉幼儿一般发展规律，更关注每个幼儿的个性特征与独特的学习特点。在区域活动中，熟手型教师Y善于观察幼儿的个性特征，“我会观察幼儿对区域材料的兴趣点在哪里？会不会选择？能不能好好操作？操作完后，有哪些收获？这些都是我观察的点。在过程中，还有很多非智力因素我也要观察。比如说，遇到困难是不是马上就放弃？是否投入？和别人发生冲突怎么解决？”(Y-20230201A4)。熟手型教师Y通过观察幼儿在区域活动中的表现，进一步判断哪种方式指导幼儿是适当且有效的，更加注重幼儿的理解，“老师本身要熟悉区域里面的每一份材料，更要了解幼儿的现有的发展水平。”(Y-20230201A11)注重幼儿的兴趣点、熟悉幼儿的最近发展区，对幼儿的指导建立在对其个性特征与学习特点有着充分了解的基础之上。熟手型教师Y关注幼儿从材料操作中习得的学习品质，通过材料操作帮助幼儿树立自信心、保持良好的学习体验，除此之外，熟手型教师Y也提到“需要根据幼儿实际情况(经验、兴趣等)去调整区域材料”，更加关注幼儿的整体发展。

4.1.3. 教学策略知识的差异：聚焦教师的“教”与聚焦幼儿的“学”

教学策略知识是PCK的衔接桥梁，让知识理论与教学实践有机衔接起来，教师结合已有数学领域知识与幼儿学习发展知识，选择适合幼儿的学习方式，根据具体的教学情景及时调整教学方式，以促进幼儿的学习与发展。

新手型教师L在区域活动教学中更强调教师的“教”。在区域活动指导时，教师L开门见山地引导幼儿跟着教师的语言与动作进行理解与操作；在幼儿出现理解偏差时采用直接示范、语言引导的方式，帮助幼儿理解，一步一步完成材料操作的要求。老师L在访谈中表示“教幼儿，要慢慢教，这个教的过程也会给我带来很多启发”(L-20230201A7)，活动中呈现出来的是教师单方面教学指导，极少去关注幼儿的学习特点。教师L这种细致入微的操作示范与翔实讲解，有对于刚接触区域材料的小班幼儿来说很有帮助。但随着幼儿对于材料熟悉程度的增加，发展水平的提高，教师则需要给予其一定的自主探究空间，更有利于幼儿的发展。新手型教师L采用直接示范与重复练习的教学策略。教师L通过亲身示范让幼儿直观感受，理解材料的操作并进行练习，当幼儿出现理解偏差时，则会辅以直接明了的类比与解释等具体表征策略来帮助幼儿，引导幼儿观察实物并促进理解。如在案例《数字与鸭子》中，“幼儿将数字5错认成数字3。师：这是数字5，我们一起念一遍。幼儿跟着教师念了一遍。教师指着数字水塘4，说：‘数字4后面，就是数字5。你看它像不像一把钩子？’幼儿点点头。教师又拿出前面的数字水塘3告诉幼儿：‘这个数字是3，它就像耳朵一样。’师：‘现在请你把数字水塘5拿给我。’这一次，幼儿正确拿出了数字水塘5。”(L-C2022101101H)教师将数字形象与幼儿熟悉的生活事物放在一起进行类比，以促进幼儿对数字形象的认识。在引导幼儿理解作业单的要求时，教师L则引导幼儿对比自己操作的材料与作业单，通过观察其差异找到操作要求，“教师：我们来看一下，这张作业单上缺了什么呢？幼儿看了看，摇摇头。教师：你再看一下面前的数字水塘，和作业单上的数字水塘有什么不一样呢？幼儿：不知道。教师：我们面前的水塘里有小鸭子，作业单上的水塘里有没有小鸭子？幼儿：没有。教师：是的，现在我们要将小鸭子送到作业单的数字水塘里。教师拿出装着鸭子贴纸的盒子，递给幼儿。”(L-C2022101103H)教师L常使用局部示范的方式进行指导，这使得教学过程呈现出间断性，同时也展现出新手型教师聚焦于教学知识小点的特点。

熟手型教师Y在教学中更强调幼儿的“学”。教师Y巧设游戏氛围增强师幼互动，使用“幼儿化”的语言引导幼儿熟悉材料，在幼儿出现明显错误时用“猜一猜谁不见了？”的游戏与幼儿进行互动，使用适当明确的数学语言引导幼儿进行自我调整，这些指导方式能提高幼儿在材料操作中主动学习的兴趣与热情，更有利于幼儿的自主学习。如教师Y擅长用游戏的方式，将教学目的隐藏于活动之中，用灵活的教学方法引导幼儿参与学习。“师：好，现在请小朋友闭上眼睛。教师将其中一串彩色串珠藏起来。师：现在猜一猜，哪串彩色串珠不见了？幼儿很快发现了：4！4被藏起来了。师：好，我们来验证一下。教师拿出小切片，一边切着串珠，一边和幼儿一起数数字。师：好，请小朋友再闭上眼睛。猜猜哪个串珠被藏起来了？幼儿很快发现：9！……幼儿将串珠6错认成串珠9后，教师并没有直接指出幼儿的错误，而是接过幼儿递过来的串珠6，通过操作切片，一边切串珠一边和幼儿一起数数字的方式让幼儿意识到自己拿出的是串珠6。教师降低了难度后，幼儿正确找出了串珠。”(Y-B2022102802H)在导入时，教师Y便开始创造和缓轻的教学氛围，轻声细语，不急不躁，不知不觉中形成合适的教学节奏引导幼儿进入学习状态，并让幼儿沉浸深度学习中，呈现出了“教学无痕”的艺术感。教师Y轻声语言与手部动作引导幼儿学习材料操作，常使用完整示范的方式，呈现出教学的连续性，使得幼儿能够真正理解每一步操作的意义，这也体现出熟手型教师聚焦于教学知识面的特点，其教学指导具有一定的艺术性。

5. 启示

5.1. 从单一知识到整体区域：构建完整的区域活动知识体系

学前儿童的学习是一种整体的学习，杜威的知识体系论认为知识的学习应该形成一个体系，以便学习者可以全面地了解这个领域的知识，并将其应用于实践中，这种教育观念和学习方法，被广泛运用于教育、科学和技术领域 [14] 。由于学前教育阶段没有统一的课程大纲与学习教材，因此幼儿园教师容易出现知识零散、不成体系的问题。幼儿园可以借助于园本课程建设，建构完整的区域知识体系，根据幼儿核心经验发展，整理出材料设计的规范与标准，再进行材料设计与投放。对新手型教师先进行整体岗前培训，从宏观上了解区域活动大系统的理论基础知识，再结合实践教育指导经验，逐步建立起属于自己的区域活动指导经验。新手型教师则逐渐熟悉区域活动整体的分区与层次、材料之间的逻辑关系、每份材料的操作可以对应发展幼儿能力，掌握核心经验，也会在实践中去思考材料的延伸变化、创新建构等，并不断完善，让教师在进行区域指导时胸有成竹，把握好教学尺度。

5.2. 从共性发展到个性学习：关注幼儿学习与发展轨迹

儿童学习具有较强的个体差异，蒙台梭利认为幼儿教育应该注重儿童个体的发展，因材施教，遵循儿童自然的成长规律，创造对儿童有益的环境和条件，给予一定的自主权和独立性，让他们探索自己的兴趣和天赋 [15] 。熟手型教师更加关注幼儿的个体学习特征，将幼儿的学习特点熟稔于心，更会营造幼儿喜欢的情感氛围，调动幼儿学习积极性。教师可以基于幼儿的性格特征、兴趣爱好、学习经历等因素，建构出幼儿独特的学习与发展的轨迹，并与之产生高质量的师幼互动。高质量的师幼互动是，情感支持、活动组织与管理支持、教育支持的有机结合体 [16] 。所以，教师除了关注教育支持，如幼儿操作材料本身是否正确、幼儿是否在材料操作中建构了相应的经验，更要关注幼儿的情感需求，创设良好的积极学习氛围，以及幼儿喜欢的学习方式，投其所好，提高学习效率。新手教师除了要熟悉幼儿发展的一般特征，更需要在教学实践当中反复摸索，去逐渐了解幼儿的学习特点与学习兴趣，形成个性化的指导经验。

5.3. 从教学机智到实践智慧：提升个人反思性实践能力

教学机智是“教师在教育教学过程中面对出现的意外情况，快速又正确做出判断，并随机应变采取恰当而有效的教育教学措施以解决实际问题的能力。”熟手型教师Y提到：“任何东西从模仿入手是最快的，有时候把别人的经验借鉴过来就可以少走好多的弯路，但是不是那种很低级的模仿。每模仿一样东西，都要搞清楚其中的逻辑关系，新手型教师在区域活动教学指导上还处于摸索阶段，教学经验较为欠缺，观察与模熟手型教师的教学指导行为，可以较快地获得教学经验，并结合每一次具体的教学实践逐渐萌发出教学机智。“每次操作结束后，老师还需要进行大量的反思，在后面的指导中，就能做到心里有数。”(Y-20230201A4)。教育反思是教学实践后的必要存在，通过认真观察、仔细操作、严谨复盘、刻意练习，以帮助新手型教师在教学实践中萌发实践机智，获得成长，也是逐渐走向熟手型教师的必经之路。实践智慧是个体在具体情景中应对不确定问题时所表现出来的素养，这个素养由个体的专业知识、敏锐的辨别力与良好的判断力、行动力等 [17] 。舒尔曼认为实践智慧是一种涉及到知识和技能、信仰和情感、态度和价值观等不同方面的综合性的智慧 [18] 。实践智慧需要教师具备出色的教学内容知识、积极的教育态度、参与式的教学风格、反思性的教育研究等综合能力。熟手型教师正是融合了区域教学知识、高质量师幼互动等，游刃有余，并从中逐渐获取了实践智慧。新手型教师需要向上看见实践智慧的理想样态，也需要朝下脚踏实地的不断实践与反思，在自身的实践教学与熟手教师的经验分享中萌发教学机智，在理论学习与反思实践中增长实践智慧。

6. 结语

由于选取的研究样本与素材有限，研究结论有一定的局限性。为了更加客观充分地研究幼儿教师区域活动PCK的发展规律，在今后的研究中可以选择不同类型的区域活动进行研究，并根据不同主题的操作材料，针对幼儿园教师PCK的构成要素进行长时期的纵向追踪研究，或通过对不同类型区域活动中教师PCK发展的异同进行横向对比研究，可以为幼儿园教师提高PCK水平提供借鉴参考，从而更有效地促进幼儿园教师的专业成长。

基金项目

本研究得到广东省普通高校创新人才类项目“PCK视阈下幼儿园教师职前职后一体化发展研究”(编号：2019zx034)、惠州市哲学社会科学一般项目“惠州市幼儿园教师领域教学知识(PCK)研究”(编号：2022ZX075)、惠州学院自主创新能力提升计划项目“区县级幼儿园教师职后培训体系建设研究”(编号：hzu201824)资助。

文章引用

段飞艳,杨楚潼. 幼儿园新手型教师与熟手型教师数学领域教学知识个案研究
A Case Study of Mathematics Pedagogical Content Knowledge between Novice Teachers and Skilled Teachers in Kindergarten[J]. 教育进展, 2023, 13(11): 8290-8297. https://doi.org/10.12677/AE.2023.13111283

参考文献