Applied Physics
Vol.
09
No.
10
(
2019
), Article ID:
32702
,
7
pages
10.12677/APP.2019.910049
Study of Even-Even Nuclei 100Zr by Interacting Boson Model
Hongfei Dong, Yin Wang, Xiaowei Li, Lijun Lv, Tianzhi Wei
Chifeng University, Chifeng Inner Mongolia
Received: Oct. 9th, 2019; accepted: Oct. 21st, 2019; published: Oct. 28th, 2019
ABSTRACT
Even-even nuclei 100Zr were studied within the framework of the interacting boson model. The E-Gamma Over Spin (E-GOS) was drawn, and the analysis of the dynamic symmetry limit found that 100Zr is a transition nuclei from U(5) vibrational limit to SU(3) rotational limit , close to O(6) dynamic symmetry limit. At the same time, the energy spectrum of low-lying states of 100Zr was fitted, the components of the wave function were analyzed, and the B(E2) values of transitions between low-lying states of 100Zr were analyzed respectively. The results show good agreement with the available experimental data.
Keywords:Even-Even Nuclei, Interacting Boson Model, Energy Level, E-GOS Curve, Electromagnetic Transitions
IBM模型对偶–偶核100Zr的理论研究
董鸿飞,王印,李晓伟,吕立君,魏天枝
赤峰学院,内蒙古 赤峰
收稿日期:2019年10月9日;录用日期:2019年10月21日;发布日期:2019年10月28日
摘 要
本文在相互作用玻色子模型框架下对偶–偶核100Zr进行了理论研究。绘制了基态带的E-GOS曲线,讨论其动力学对称性极限性质,数据分析表明100Zr是具有U(5)振动极限到SU(3)转动极限之间的过渡核,趋近于O(6)极限。同时文中也拟合了100Zr核的低能谱的谱带,并对波函数结构进行了理论研究,计算了100Zr核的低能谱部分的电磁跃迁,计算结果表明理论计算与实验值符合较好。
关键词 :偶–偶核,相互作用玻色子模型,能谱,E-GOS曲线,电磁跃迁
Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.
This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
1. 引言
采用唯象的理论模型是原子核结构研究的重要手段。相互作用玻色子模型(interacting boson model,简称为IBM)就是一个十分成功的研究原子核集体运动的代数模型,利用该模型,人们成功地描述了原子核低激发能谱、电磁跃迁以及相变等性质 [1]。在IBM中,假设原子核有一个稳定的双幻核芯,价核子配对成角动量是0或2的核子对,这些核子都被看作是玻色子。角动量L为0的s玻色子和L为2的d玻色子共有六种,这六种玻色子算符构成了IBM模型的哈密顿量,即能谱的生成代数是U(6)。从U(6)开始约化,有U(5)、SU(3)和O(6)三种约化方式。约化的三个子群链为:
(1)
这三个子群链分别对应于不同类型的动力学对称性,用来描述原子核的三种集体运动极限:振动、转动和γ-不稳定特性 [2] - [7]。
三个极限的晕态能谱和能级衰变能分别为:
,,
,,
,。
令 [8],做I-R曲线既为E-GOS曲线。
将基向量表示为 ,哈密顿量可写成多极展开形式为:
(2)
其中:
式中的EPS、ELL、QQ、OCT、HEX、CHQ为模型的可调参数 [9]。本文工作是在合理的范围内调节参数值,使计算结果符合实验数据。
2. 计算结果
本文研究的是100Zr,它有10个价质子(空穴)和10个价中子,共组成10个玻色子。
2.1. 各级限值和E-GOS曲线
根据其实验能谱可以计算出R值并做E-GOS曲线,R值见表1。相应的E-GOS曲线见图1。本文选取了实验数据 以下的角动量为偶数的能级。
Table 1. Experimental data and the dynamic symmetry limit of 100Zr
表1. 100Zr核的实验及各动力学极限值
Figure 1. Curve: the E-Gamma over spin of 100Zr
图1. 100Zr核的E-GOS曲线
2.2. 模型参数
通过拟合实验的能级,确定了模型的参数,见表2。
Table 2. Hamiltonian matrix of 100Zr
表2. 100Zr的哈密顿参数
2.3. 能谱结果
在选定的参数下,理论计算的能级与实验能级的对比图见图2。可见所选参数较好地拟合了低激发态能谱,其中Band 1和Band 2的符合程度均很好,只是在较合理的范围内存在一定的误差。
Figure 2. Experimental energy states and theoretical energy states of 100Zr
图2. 100Zr的实验能谱与理论能谱
2.4. 波函数
确定了模型参数,我们就可以给出每条能级具体的波函数,本文主要用到的波函数的结构为:
2.5. 电磁跃迁
利用波函数我们可以进一步研究原子核的电磁性质,本文计算了低激发能级的B(E2)值,见表3。
Table 3. The B(E2) of electromagnetic transitions of 100Zr
表3. 100Zr电磁跃迁的B(E2) 值
3. 结论
本文用IBM模型对偶–偶核100Zr进行了研究,在模型所选的参数下拟合了低激发能级,计算结果在一定的误差允许范围内是合理的。同时也用能级的对应的波函数计算了约化跃迁几率。100Zr核素的E-GOS曲线结果表明100Zr是具有U(5)振动极限到SU(3)转动极限之间的过渡核,趋近于O(6)极限,具有较明显的γ-不稳定特性。
基金项目
内蒙古自治区教育厅自然科学重点项目(NJZZ17296)。
文章引用
董鸿飞,王 印,李晓伟,吕立君,魏天枝. IBM模型对偶–偶核100Zr的理论研究
Study of Even-Even Nuclei 100Zr by Interacting Boson Model[J]. 应用物理, 2019, 09(10): 403-409. https://doi.org/10.12677/APP.2019.910049
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