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Open Journal of Circuits and Systems
Vol.07 No.02(2018), Article ID:25459,9 pages
10.12677/OJCS.2018.72005

Simulation of Transmission System Based on Orbital Angular Momentum

Honglin Jiang1,2, Wenxing Wang2, Jingjing Yang2, Ming Huang2

1Honghe State Radio Management Office, Mengzi Yunnan

2Key Laboratory for Spectrum Sensing and Borderlands Radio Safety of High Education in Yunnan Province, Kunming Yunnan

Received: May 23rd, 2018; accepted: Jun. 12th, 2018; published: Jun. 19th, 2018

ABSTRACT

As a novel, safe and high efficient spectrum utilization technology, orbital angular momentum (OAM) has attracted a great deal of attention in scientific community. Based on Matlab toolbox, OAM transmission system using FSK modulation is established. The effect of OAM mode number and multiple M-ary frequency-shift keying on bit error rate is analyzed. A simulation model of OAM multiplexing transmission system was established, and the error performance of the multiplexing transmission system was studied. The orthogonality of different OAM modes and the principle of efficient use of spectrum are verified by simulation. A multi-path OAM transmission system model is established, and the relationship between the bit error rate and the signal-to-noise ratio of the transmission system when using different baseband modulation and demodulation methods is studied. Finally, a Matlab-based GUI interface was designed to display the electric field intensity, energy density, phase change, multiplex transmission, coding and decoding process in OAM transmission system, and the security of OAM transmission was discussed.

Keywords:Wireless Communication, Radio Spectrum, Obital Angular Momentum, Transmission System Model, Matlab

基于轨道角动量的传输系统仿真

蒋洪林1,2，王文星2，杨晶晶2，黄铭2

1红河州无线电管理办公室，云南 蒙自

2云南省高校谱传感与边疆无线电安全重点实验室，云南 昆明

收稿日期：2018年5月23日；录用日期：2018年6月12日；发布日期：2018年6月19日

摘 要

轨道角动量作为一种新的、高效利用无线电频谱的安全复用传输方式引起了科学界的关注。基于Matlab工具箱，建立了采用FSK调制方式的轨道角动量传输系统仿真模型，研究了OAM模式数和多进制频移键控M-FSK进制数M对误码率的影响；建立了OAM复用传输系统仿真模型，研究了复用传输系统的误码性能，验证了不同OAM模式的正交性，以及高效利用频谱的原理；建立了多径OAM传输系统模型，研究了采用不同的基带调制解调方式时，传输系统误码率与信噪比的关系。最后，设计了基于Matlab的GUI界面，进行了OAM传输系统中电场强度、能量密度、相位变化、复用传输和编解码过程的展示，讨论了OAM传输的安全性。

关键词 :无线通信，无线电频谱，轨道角动量，传输系统模型，Matlab

Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

由于光具有波粒二象性，光量子具有纠缠性，因此光轨道角动量矩(OAM: Orbital Angular Momentum)在量子信息处理和光通信领域有广泛的应用 [1] [2] [3] 。然而，OAM在无线电频段的应用非常少。2012年，Tamburini等 [4] 采用螺旋抛物面天线产生OAM，并首次实现了相同频率下的无线OAM多路复用传输，随后无线电频段的OAM传输成为研究的热点 [5] [6] [7] [8] [9] 。与传统的时分复用、频分复用、码分复用和空分复用方式不同，OAM传输模式具有正交性，模式数l可取负无穷到正无穷之间的任意整数值，因此从理论上讲OAM复用的频率利用率可趋于无限大，有望彻底解决无线电频谱稀缺的问题 [10] 。

2014年，Demeter等人 [11] 建立了基于OAM的自由空间通信仿真模型，研究了FSK、PSK、QAM基带调制的传输系统性能，结果证明在OAM信道保持正交的前提下，系统误码率接近标准加性高斯白噪声(AWGN: Additive White Gaussian Noise)信道下的通信系统性能。最近，Li等人 [12] 提出并论证了一种基于机器学习，用于改善湍流信道下OAM无线光传输系统性能的m序列自适应解调器，在接收端无额外空间光调制器和数字信号处理器的情况下，采用卷积神经网络构建的自适应解调器能有效的将不同OAM模式的强度序列转换为初始信号。Wang等人 [13] 提出了一种基于OAM的MIMO (OAM-based MIMO: OAM-based multiple-input multiple-output)信道模型，并进行了理论和仿真研究，结果表明，当传输距离大于特定值时，OAM-based MIMO通信系统的容量优于传统的MIMO通信系统。Basar [14] 提出了一种具有指数调制的轨道角动量(OAM-IM: OAM with index modulation)复用传输方案，通过仿真证明，在相同的检测复杂性的前提下，OAM-IM复用传输系统的误码性能优于基于OAM的模分复用(OAM-based MDM: OAM-based mode division multiplexing)传输方式。Chen等 [5] 提出了一种宽带OAM-OFDM无线通信系统架构，结果表明，与现存的射频模拟相移器产生和接收OAM的通信架构相比，采用基带数字2-D-FFT通信架构可以减少能量消耗和硬件价格。

受上述思想的启发，本文分别建立了AWGN信道和多径信道下OAM传输系统模型；设计了基于Matlab的GUI界面，进行了OAM传输系统中电场强度、能量密度、相位变化、复用传输和编解码过程的展示。通过仿真得到了OAM复用传输系统的性能，验证了OAM模式的正交性、安全性，以及高效利用频谱的原理。这对探索新的复用传输技术，改善复用传输系统性能和频谱利用率具有重要意义。

2. 基于FSK调制的OAM传输系统仿真

2.1. 仿真模型

基于FSK调制的OAM传输系统仿真模型如图1所示。模型由Bemoulli二进制序列信号发生器、2-FSK基带调制器、OAM编码器、AWGN信道模块、OAM解码器、2-FSK基带解调器和误码率计算等模块组成。仿真时，信号发生器每帧采样数为100，2-FSK基带调制和解调模块每帧采样数为10，OAM编解码模块采样数为1000。

误码率计算是分析系统性能的关键，MATLAB本身自带了误码率计算工具，可以在命令窗口中输入bertool调用。使用时，需要设置AWGN的信道参数，Mode项选择Signal to noise ratio(Eb/No)，设置参数为EbNo。Error Rate Caculation模块需要勾选Stop simulation，并设置两个参数为maxNumErrs和maxNumBits。由于该工具需要接收工作区的数据，所以要将Error Rate Caculation模块添加到To Workspace模块，并设置参数EbNo。最后需要将三个参数初始化(EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8)，并保存在工作区。设置好误码率计算工具后，在不同的OAM模式数下，即可得到误码率与信噪比的关系曲线。

2.2. 结果与讨论

首先，仿真了调制方式为2-FSK时，OAM模式数对误码率的影响，结果见图2所示。从图中可以看出OAM模式数l为分别为1、2、3时，在相同的信噪比(Eb/N0)下，模式数越多，误码率(BER)越高；在相同的误码率下，模式数越多，传输的信息量越大，需要的信噪比越高。

其次，仿真了OAM模式数l为2时，多进制频移键控(M-FSK)调制方式中不同M值下信噪比与误码率的关系，见图3所示。结果表明，信噪比相同的情况下，M越小，误码率越小，也就是说调制效果也越好；在相同的误码率下，M越大，传输的信息量越大，需要的信噪比越高。以上结论与通信原理中

Figure 1. Simulation model of OAM transmission system based on FSK modulation

图1. 基于FSK调制的OAM传输系统仿真模型

多进制调制系统的性能结论相同 [15] 。

3. OAM复用传输系统仿真

3.1. 仿真模型

基于OAM模式的正交性，可实现OAM复用传输，图4演示了模式的正交性。图中，信道左侧为四个不同模式数l的OAM发射端，右侧为OAM接收系统。仿真结果表明，右侧接收系统只能接收与左侧OAM模式数相同的发射信号。基于此，设计了图5所示的四通道OAM复用传输系统模型。图中，信道

Figure 2. The relationship between bit error rate and signal-to-noise ratio of different OAM modes under 2-FSK modulation

图2. 2-FSK调制下，不同OAM模式数的误码率与信噪比的关系

Figure 3. The relation between error rate and signal to noise ratio for different M and l = 2

图3. l = 2，M值不同时误码率与信噪比的关系

Figure 4. Verification model for OAM orthogonality

图4. OAM模式正交性验证模型

Figure 5. Four-channel OAM multiplexing transmission system model

图5. 四通道OAM复用传输系统模型

左侧为四个不同模式数l的发射端，右侧为相应OAM模式数的四个接收系统。

3.2. 结果与讨论

在图4所示的OAM模式正交性验证模型中，发射端的模式数分别为1、2、3和4，仿真结果表明，

接收端模式数为2时，可以完美的接收到左侧OAM模式数为2的发射机传输过来的信息，而左侧其它模式数的发射机传输的信号是不能接收到的，这证明了OAM的模式正交性。

在图5所示的四通道OAM复用传输系统模型中，左侧的发射端OAM模式数分别为1、2、3和4，右侧配备了相应模式数的OAM接收系统。仿真结果表明，右侧接收系统可以完美的接收到左侧对应四个通道发送的信号，不同OAM模式数下的接收误码率与信噪比的关系与图2相同。由于OAM的模式具有正交性，并且模式数l可取任意正或负整数，因此采用OAM复用传输系统从理论上可以无限的提高无线电频谱的利用率。

4. 多径OAM传输系统仿真

4.1. 仿真模型

为了研究信道特性对传输系统的影响，建立了图6所示的多径OAM传输系统模型。图中，在AWGN信道的右侧增加了多径Rician Fading信道，以比较多径信道对传输的影响。

4.2. 结果与讨论

在图6所示的多径OAM传输系统模型中，通过参数设置和仿真可以得到图7(a)所示的在不同OAM模式数下信噪比与误码率的关系。由图可见，在相同的信噪比(Eb/N0)下，模式数越多，误码率(BER)越高；在相同的误码率下，模式数越多，传输的信息量越大，但需要的信噪比越高。与图2所示的没有多径效应影响情况比较可见，在相同的信噪比下，由于多径效应的影响，OAM传输系统误码率增加，传输可靠性降低。

为了研究不同基带调制方式对OAM传输系统性能的影响，将图6中FSK调制解调模块替换为BPSK模块，并进行仿真，结果见图7(b)所示。由图可以看出，在相同的信噪比下，BPSK调制方式误码率更高，这说明相移调制更容易受到多径效应的影响，这是因为OAM的模式数是由相位来区分的，而多径传输是由于不同传输路径的延时造成的，因此对相移调制敏感。如何克服多径衰落的影响，提高OAM传输系统的性能是下一阶段研究的主要目标。

Figure 6. Multipath OAM transmission system model

图6. 多径OAM传输系统模型

5. OAM传输系统展示

为了演示OAM传输系统的性能，本文设计了基于Matlab的GUI界面并进行了复用传输展示。图8给出了模式数为2的OAM波形及其编解码过程，图中第一排从左到右分别表示OAM传输过程三维波形、电场强度、能量密度、相位波前示意图和近场相位平面图。与圆极化不同，OAM能量分布是中空的，即螺旋波束的中间区域场强最小。

图9展示了OAM模式数分别为1、2、3的复用传输过程，图中第一排从左到右分别表示模式数为3的OAM传输过程三维波形、电场强度、能量密度、相位波前示意图和近场相位平面图。图中第二排左图为模式数为1的三维电场分布图；中间为模式数为2的三维空间电场分布图；右图为前两种模式的叠加。可见，由于OAM传输模式复杂，因此只有相应模式的接收机才能接收解调OAM发射波形，这保证了OAM传输的安全性。

Figure 7. The relationship between error rate and signal to noise ratio in multipath OAM transmission system. (a) 2FSK; (b) BPSK

图7. 多径OAM传输系统误码率与信噪比的关系。(a) 2FSK；(b) BPSK

Figure 8. OAM mode and coding & decoding

图8. OAM模式及编解码

Figure 9. OAM mode and multiplexing technology

图9. OAM模式及复用技术

6. 结论

OAM模式具有正交性，理论上频率利用率可趋于无限大，并具有传输安全性，因而成为近年来研究的热点。本文建立了OAM传输复用系统模型，研究了OAM模式数和多进制频移键控M-FSK进制数M对误码率的影响，验证了不同OAM模式具有正交性，以及高效利用频谱的原理；研究了多径信道下采用不同的基带调制解调方式时传输系统误码率与信噪比的关系；演示了OAM传输系统中电场强度、能量密度、相位变化、复用传输和编解码过程，并讨论了OAM传输的安全性。

基金项目

作者感谢国家自然科学基金项目(编号：61461052)的资助，以及云南省高校谱传感与边疆无线电安全重点实验室的支持。

文章引用

蒋洪林,王文星,杨晶晶,黄 铭. 基于轨道角动量的传输系统仿真
Simulation of Transmission System Based on Orbital Angular Momentum[J]. 电路与系统, 2018, 07(02): 36-44. https://doi.org/10.12677/OJCS.2018.72005

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