¹成都信息工程大学，四川 成都

²冕宁县气象局，四川 冕宁

收稿日期：2022年7月28日；录用日期：2022年8月31日；发布日期：2022年9月9日

摘要

为进一步研究四川地区暴雨变化特征，选取四川省32个气象站1961~2019年共59年的逐日降水量基本气象观测资料，通过一元线性回归分析、小波分析等方法，对四川省暴雨的时空变化特征进行了详细研究，结果表明：1) 四川省暴雨主要集中在6~9月，总体呈先升后降的长期变化趋势，在7月达到暴雨峰值。四川省月暴雨分布型态为东部大于西部，南部大于北部。2) 四川春、夏、秋季以及年暴雨均呈东多西少的形势，年暴雨峰值出现在雅安。3) 1961年至2019年春季暴雨长期趋势变化不显著，夏季暴雨和年暴雨呈显著增加的长期变化趋势，而秋季暴雨呈显著下降的长期变化趋势。4) 四川省春季暴雨振荡主周期分别为7a和25a，夏季暴雨和年暴雨振荡主周期均为44a。秋季暴雨振荡主周期分别为46a和8a。

关键词

四川暴雨，季节变化，年际变化，一元线性回归分析，小波分析

Characteristics of Rainstorm Variation in Sichuan Province

Huixing Yang¹, Wenshu Mao¹, Minghua Chen², Tao Deng², Zizheng Dong¹

¹Chengdu University of Information Technology, Chengdu Sichuan

²Mian Ning Meteorological Bureau, Mianning Sichuan

Received: Jul. 28^th, 2022; accepted: Aug. 31^st, 2022; published: Sep. 9^th, 2022

ABSTRACT

To further study the characteristics of heavy rainfall variation in Sichuan, the basic daily precipitation of 32 meteorological stations in Sichuan Province for a total of 59 years from 1961 to 2019 was selected. The spatial and temporal variation characteristics of heavy rainfall in Sichuan province were studied in detail by means of one-dimensional linear regression analysis and wavelet analysis. The results showed that: 1) The rainstorms in Sichuan Province were mainly concentrated in June-September, showing a trend of rising first and then falling, reaching the peak of rainstorms in July. The distribution of monthly rainstorms in Sichuan Province is larger in the east than in the west, and in the south than in the north. 2) Sichuan’s spring, summer, autumn and annual rainstorms are more in the east and less in the west. The peak of annual rainstorm occurs in Ya’an. 3) Spring storms show insignificant long-term trend changes from 1961 to 2019, summer storms and annual storms show a significant increasing long-term trend, while autumn storms show a significant decreasing long-term trend. 4) The main cycles of spring rainstorm oscillations in Sichuan Province are 7a and 25a, respectively, while the main cycles of summer rainstorm and annual rainstorm oscillations are both 44a. The main cycles of autumn rainstorm oscillations are 46a and 8a, respectively.

Keywords:Sichuan Rainstorm, Seasonal Changes, Interannual Variability, Univariate Linear Regression Analysis, Wavelet Analysis

Copyright © 2022 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

暴雨是四川盆地发生频率最高、危害最重的气象灾害之一，常造成洪涝、泥石流等次生灾害，对人民生命财产安全造成很大威胁。暴雨的发生和发展是多种因素共同作用的结果，充分的水汽供应、强烈的上升运动和较长的持续时间是生成暴雨的必要条件。李永华 [1] 等指出在西南地区的水汽通道中印度洋水汽通道强度最强，太平洋水汽通道最弱，蒋兴文 [2] 等研究表明四川盆地夏季水汽主要来自于青藏高原、孟加拉湾和南海地区。葛晶晶等 [3] 研究表明，由于大巴山的阻挡作用，西南暖湿气流在迎风坡堆积，造成暴雨中心常出现在迎风坡和山顶。刘冀彦 [4] 通过数值实验得出四川盆地附近平原与高达山脉交错相间的地形导致条带状正负相间的垂直次级环流产生，导致在垂直方向上形成强烈抽吸作用，加之丰沛水汽条件，易引发大范围降水。黄楚慧等 [5] 将四川山地暴雨事件划分为川西暴雨、川东北暴雨以及川西、川东北两地并发型暴雨，三种类型在时间尺度上的变化均为5~7月呈上升趋势，7月达到峰值，8~9月呈下降趋势，同时研究表明四川山地暴雨峰值在夜间出现的频率远高于白天，主要集中在北京时00~06时。刘庆 [6] 得出四川省暴雨洪涝灾害主要发生在5~10月，7月出现洪灾最严重，该结论与黄楚慧对四川暴雨变化趋势的研究结论相一致。肖红茹等 [7] 利用2008~2018年5~9月降水资料，根据天气形势和影响系统将四川盆地暖区暴雨分为了西南涡型、副热带高压边缘型、东南风型、西南急流型四类并总结了每类暴雨的时空分布特征和降水性质，副热带高压边缘型和东南风型对流性降水明显，西南涡型和西南急流型稳定性降水明显。肖递祥等 [8] 统计了2012~2018年四川盆地在弱天气系统影响条件下出现的30次突发性暖区暴雨并对其平均场进行分析，结果表明该次研究的暴雨均具有夜间增多，次日上午减少的日变化特征，在暖区暴雨临近时，四川盆地在500 hPa表现为西太平洋副热带高压外围的偏南或弱波动气流，700 hPa表现为西南气流，850 hPa为偏东或偏南气流，暴雨主要出现在850 hPa风速辐合及浅薄的低涡环流区域。陈丹等 [9] 对1960~2012年四川盆地夏季暴雨的时空变化特征进行研究，结果表明四川盆地东部暴雨频数和暴雨均呈增加趋势，盆西与盆东相反，同时盆东暴雨在60年代和70年代明显偏少，在80年代、90年代和21世纪初明显偏多。王春学等 [10] 研究了1961~2015年四川盆地暴雨的时空变化特征，结果表明在四川盆地区域性暴雨年际变化中准3a周期最显著，年代际变化中准16a周期最显著。王春学等 [11] 利用新的四川盆地区域性暴雨过程识别方法排除掉孤立暴雨站点，对1961~2013年发生的216次区域性暴雨过程进行研究，结果表明该时间段四川盆地区域性暴雨过程次数呈下降趋势，近20年来盆东北型区域性暴雨有逐渐增多的趋势。

2. 资料与方法

2.1. 研究区域概况

山地是指海拔500 m以上且起伏大、多呈脉状分布的高地 [5]。利用四川省32个气象站海拔高度数据，绘制四川省海拔高度图，从图1中可以看出，四川地形以马尔康–康定–九龙为分界线，整体呈西高东低态势，总体来说，四川大部分地区属于山地地形。

图1. 四川站点海拔高度分布

2.2. 资料概况

选取四川省32个气象站从1961至2019年共59年的逐日降水量基本气象观测资料，根据中国气象局《重要天气预报质量评定办法》，四川省内一般台站24小时降水量≥50 mm则定义为暴雨，其中：甘孜州和阿坝州24小时降雨量≥25 mm定义为暴雨。绘制出四川省年、季、月暴雨的时空分布图，并进行周期分析，以得出四川暴雨这54年内的暴雨时空分布特征，由于这32个气象站较均匀的分布在四川省内，所以认为对四川省暴雨特征具有较好代表性。

2.3. 研究方法

2.3.1. 一元线性回归分析

采用一元线性回归方法，在一元线性回归分析中用x_i表示样本量为n的某一气候变量，t_i表示对应的时间，x_i与t_i之间的一元线性回归模型为下式：

$x_i=a_0+a_1{t}_i\left(t=1,2,\cdots ,n\right)$ (1)

式中a₀为回归常数，a₁为回归系数，它们可用最小二乘法进行估计：

$a_0=\bar{x}-a_1\bar{t}$ (2)

$a_1=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{x}_i{t}_i-\frac{1}{n}\left({{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{x}_i\right)\left({{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i\right)}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i^2-\frac{1}{n}{\left({{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i\right)}^2}$ (3)

其中：

$\bar{x}=\frac{1}{n}{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{x}_i$ (4)

$\bar{t}=\frac{1}{n}{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i$ (5)

时间t_i与变量x_i之间的相关系数为r。计算公式如下。

$r=\sqrt{\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i^2-\frac{1}{n}{\left({{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{t}_i\right)}^2}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{x}_i^2-\frac{1}{n}{\left({{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{x}_i\right)}^2}}$ (6)

$b=a_1\times 10$ 作为气候要素倾向率。当b > 0时，说明气候变量随时间t增加呈上升趋势，b < 0时说明气候变量随时间t增加呈下降趋势。当r > 0时，表明两个变量呈正相关关系，当r < 0时，表明两个变量呈反相关关系；当r = 0时，表明两个变量互相独立。

2.3.2. 小波分析

采用气候研究中常用的Morlet小波法来分析降水的周期性和特征尺度。Morlet小波的母函数是

${\psi }_{\Omega }\left(x\right)={\text{e}}^{i\Omega x}{\text{e}}^{-\frac{x^2}{2}}$ (7)

当W = 5.4时，其子波为：

${\psi }_{a,b}=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{x-b}{a}\right)$ (8)

它的Fourier变换为：

$\psi \left(\omega \right)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{\sqrt{2\Pi }}{\text{e}}^{-\frac{{\left(\omega -\Omega \right)}^2}{2}},\hfill & \omega >0\hfill \\ 0,\hfill & \omega >0\hfill \end{array}$ (9)

对时间序列 $f\left(x\right)$，其小波变换为：

$W\left(a,b\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }f\left(x\right)\psi \left(\frac{x-b}{a}\right)\text{d}x}$ (10)

其中， $W\left(a,b\right)$ 为小波分解系数，其中a为伸缩因子，b为平移因子。将小波系数的平方在b域上积分，即得小波方差。

$W_{p\left(a\right)}={{\displaystyle \int }}^{\text{}}{\left|W\left(a,b\right)\right|}^2\text{d}b$ (11)

小波方差可以更准确地判断序列的显著周期，因Morlet小波函数是一个周期函数并经一个Gaussian函数平滑而得到的，所以它的伸缩尺度a与傅里叶分析中的周期T有一一对应的关系：

$T=\left[\frac{4\Pi }{\Omega +\sqrt{2+{\Omega }^2}}\right]a=1.144a$ (12)

Mexh子波的母函数是：

$\psi \left(x\right)=\left(1-x^2\right){\text{e}}^{-\frac{x^2}{2}}$ (13)

它是对Gassian函数

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{x-b}{a}\right)$ (14)

求二阶导数取负所得，Mexh小波变换中的伸缩尺度a与周期T的关系为：

$T=3.974a$ (15)

3. 四川省暴雨的空间分布特征

3.1. 四川省月暴雨的空间分布

根据四川暴雨突发性强、时空分布不均匀的特点，首先对四川省每月暴雨的空间分布特征进行分析，以得出四川暴雨的逐月分布特点。

通过四川各月暴雨的统计分析可知，四川暴雨的时间主要集中在4~11月，12~3月没有暴雨，所以本文主要对4~11月的月暴雨进行分析。四川省4月累积暴雨图(图2(a))表明：4月四川省暴雨峰值区主要出现在绵阳和自贡，除眉山站外大部地区暴雨在500 mm以上，暴雨极低值出现在石渠。5月暴雨(图2(b))较4月有明显增多，川东区域整体月均暴雨均在500 mm以上，暴雨呈由东北至西南逐渐减少的趋势，暴雨峰值区出现在雅安、绵阳、广元、古蔺。6月暴雨(图2(c))较5月有所增加，但总体增加不大，暴雨仍呈由东北至西地递减趋势，暴雨峰值出现在德阳、遂宁两站。7月暴雨(图2(d))较6月进一步增加，由东北至西南暴雨递减的变化趋势不变，暴雨峰值出现在巴中、绵阳、乐山一线。8月暴雨(图2(e))总体较7月略有下降，但比6月稍多，整体趋势呈东北部多、西南部少的态势，暴雨峰值中心出现在雅安，暴雨低值中心出现在德格。9月暴雨(图2(f))与8月相差不大，暴雨大值区出现在乐山、德阳，暴雨低值中心出现在九龙。10月暴雨(图2(g))较之前有较大减少，暴雨大值区呈东北–西南分布，暴雨峰值区出现在眉山和盐边。11月暴雨(图2(h))显著减少，空间分布十分不均匀，暴雨峰值区主要出现在雅安、南充和西昌。综上所述，四川月暴雨总体是东北部大于西南部，南部大于北部，7~9月绵阳、雅安均出现暴雨中心，10月为暴雨在眉毛山，绵阳出现暴雨中心频率最高，4月、5月以及7~9月和11月均为暴雨中心。

图2. 四川省多年4~11月32站累积月暴雨的空间分布(a)~(h)。4~11月累积暴雨

图3. 四川省多年32站累积暴雨的空间分布((a) 春季；(b) 夏季；(c) 秋季)

3.2. 四川省季暴雨的空间分布

由四川省暴雨的季节变化统计分析可知，夏季是暴雨出现的集中期，占全年的75.08%，秋季次之，为17.95%，春季为6.86%。由四川省春季暴雨空间分布图(图3(a))可知：春季整体暴雨呈东多西少形势，大值区出现在绵阳、自贡和雅安，绕眉山环状分布，暴雨极低值区落在石渠。夏季整体暴雨(图3(b))东多西少的形势较春季更显著，暴雨明显增多，大值区扩大，包括乐山、遂宁、绵竹等地，峰值区出现在乐山，暴雨极低值区落在德格。秋季暴雨(图3(c))仍呈东多西少形势，但暴雨较夏季显著减少，大值区主要集中在雅安、普格、巴中等地，峰值区出现在雅安，暴雨极低值区落在色达。

3.3. 四川省年暴雨的空间分布

从图4可以看出，年暴雨整体空间分布呈东多西少形势，由于夏季暴雨占全年的75.08%，故年暴雨与夏季暴雨空间分布有较好的对应关系，在大值区中，温江–眉山–资阳区域暴雨较夏季有明显减少，大值区分布在川中–川东北地区，峰值出现在雅安站，暴雨极低值出现在色达站。

4. 四川省暴雨的时间演变特征

4.1. 四川省暴雨的月际变化

将四川省32站累积暴雨的逐月变化绘制为折线图(图5)，从可以看出：32站累积暴雨峰值出现在7月，7月暴雨达1598.6 mm，占整月的三分之二；8月暴雨为全年次极值，月暴雨为1414.2 mm；暴雨从3月开始逐月增多，在7月达到峰值后，之后逐月减少，6月到7月出现突增，8月到9月出现突减；1~3月和11月~12月无暴雨。

图4. 四川省多年32站年累积暴雨的空间分布

图5. 四川省32站累积暴雨的逐月变化

4.2. 四川省暴雨的季节变化

从春季暴雨时间分布图(图6(a))可以看出，从1961年至2019年春季暴雨总体变化不大，同时距平时间分布图(图6(b))中可较明显的看出1963、1983、1998、2007及2008年暴雨异常偏多，2009、2010和2014年暴雨异常偏少。从夏季暴雨时间分布图(图6(c))可以看出，从1961年至2019年夏季暴雨总体呈增加趋势，同时距平时间分布图(图6(d))中可较明显的看出1961、2018、2019年暴雨异常偏多。秋季暴雨长期趋势(图6(e))呈下降态势，与春、夏暴雨变化趋势相反。1961~1976年暴雨上下波动较大，且1975年暴雨异常偏高，达到727.50 mm。通过秋季暴雨距平图(图6(f))可以看出暴雨偏多年份多集中在1976年之前，1976~2019年负距平年份明显多于正距平年份，尤其1984~1992年连续9年暴雨均为负距平，2015~2019年连续5年暴雨为负距平。

4.3. 四川省暴雨的年际变化

四川省年暴雨长期趋势呈上升态势，与夏季暴雨变化趋势相同。从年暴雨时间分布图(图7(a))可以看出，2018年、2019年暴雨异常偏高，2018年出现暴雨极大值。从年暴雨距平时间分布图(图7(b))来看，2010~2019连续10年暴雨为正距平，暴雨较均值持续偏高。

图6. 四川省各季节暴雨及暴雨距平的时间演变。(a) 春季暴雨；(b) 春季暴雨距平；(c) 夏季暴雨；(d) 夏季暴雨距平；(e) 秋季暴雨；(f) 秋季暴雨距平

图7. 四川省年暴雨的时间演变。(a) 年暴雨；(b) 年暴雨距平

4.4. 四川暴雨的周期变化

4.4.1. 年暴雨的周期变化

对四川省年暴雨作小波分析，由小波变化系数的实谱图(图8(a))可见，年暴雨普遍具有10~15a和40~45a年代际振荡周期，在1994~2019年具有25~30a年代际振荡周期。暴雨的年际变化表现不明显。在40~45a长尺度上，小波系数变化幅度较大，高值与低值中心交替出现，共经历了4个暴雨多发期→少发期的交替循环。由小波方差变化曲线(图8(b))可以看出，存在3个峰值，分别对应于44a、29a、14a的时间尺度，说明四川省年暴雨的振荡周期分别为44a、29a、14a，且第1主周期为44a，由于实谱图中第1主周期暴雨偏多的等值线还未闭合，则可以预测在2019年后未来的一段时间里将可能处于暴雨偏多的时期。

图8. 四川省年暴雨周期变化。(a) 暴雨小波变化系数实谱；(b) 暴雨小波方差曲线

4.4.2. 各季暴雨的周期分析

对四川省春季暴雨作小波分析，由小波变化系数的实谱图(图9(a))可见，春季暴雨普遍具有5~10a年际振荡周期和45~50a的年代际振荡周期，在1961~1985年具有20~25a的年代际振荡周期，在1990~2019年具有15~20a年代际振荡周期。在5~10a短尺度上小波系数变化幅度较大，高值与低值中心交替出现。由小波方差变化曲线(图9(b))可以看出，存在3个较明显峰值，说明四川省春季暴雨的振荡周期分别为7a、47a、19a，第1主周期为7a。从小波实谱图中可以看出，准7a振荡周期在2013年左右暴雨偏少的等值线未闭合，故预计2019年后将出现暴雨偏少的等值线，则2019年后一段时间将出现春季暴雨偏少的情况。

对四川省夏季暴雨作小波分析，由小波变化系数的实谱图可见(图9(c))，夏季暴雨普遍具有40~45a年代际振荡周期，且在1961~1975年具有准10a的年代际振荡周期，1995~2019年具有准15a和25~30a年代际振荡周期。在40~45a长尺度上，小波系数变化幅度较大，高值与低值中心交替出现，共经历了4个暴雨多发期→少发期的交替循环。由小波方差变化曲线(图9(d))可以看出，存在4个较明显峰值，说明四川省夏季暴雨的振荡周期分别为44a、29a、15a、10a，且第1主周期为44a。从小波实谱图中可以看出，由于第1主周期暴雨偏多的等值线还未闭合，则可以预测在2019年后未来的一段时间夏季暴雨可能偏多。

对四川省秋季暴雨作小波分析，由小波变化系数的实谱图(图9(e))可见，秋季暴雨普遍具有40~50a年代际振荡周期，在2005年以前具有10~15a年代际振荡周期，且在1961~1980年具有5~10a的年际振荡周期。三个振荡周期的小波系数变化幅度都较大，高值与低值中心交替出现。由小波方差变化曲线(图9(f))可以看出，存在3个较明显峰值，分别对应于46a、14a以及8a的时间尺度，说明四川省秋季暴雨的振荡周期分别为46a、14a和8a，第1主周期为46a。从小波实谱图中可以看出，由于第1主周期暴雨偏少的等值线还未闭合，则可以预测在2019年后未来的一段时间秋季暴雨将可能处于偏少的时期。

图9. 四川省季节暴雨的周期变化。(a) 春季、(c) 夏季、(e) 秋季暴雨小波变化系数实谱；(b) 春季、(d) 夏季、(f) 秋季暴雨小波方差曲线

5. 结论

综合以上对四川省1961~2019年暴雨时空特征的详细研究，得出以下结论：

1) 四川省暴雨出现在4~11月，暴雨主要集中在6~9月，从4月~7月逐渐增加，并在7月达到暴雨峰值，7~11月暴雨逐渐下降减少。月暴雨东北部大于西南部，南部大于北部，7~9月暴雨中心出现在绵阳和雅安。10月为暴雨极大值中心出现在眉山。绵阳暴雨中心频率最高，4月~5月以及7~9月和11月均为暴雨中心。

2) 四川省春季整体暴雨呈东多西少形势，大值区出现在绵阳、自贡和雅安。夏季整体暴雨东多西少的形势且较春季更显著，暴雨明显增多，峰值区出现在乐山。秋季整体暴雨仍呈东多西少形势，但暴雨较夏季显著减少，峰值区出现在雅安。年暴雨整体空间分布呈东多西少形势，大值区分布在川中–川东北地区，峰值出现在雅安。

3) 1961年至2019年春季暴雨总体变化不大，1963、1983、1998、2007及2008年暴雨异常偏多，2009、2010和2014年暴雨异常偏少；1961年至2019年夏季暴雨总体呈增加趋势，1961、2018、2019年暴雨异常偏多。秋季暴雨长期趋势呈下降态势，1975年暴雨异常偏高，暴雨偏多年份多集中在1976年之前。四川省年暴雨长期趋势呈上升态势，2018年、2019年暴雨异常偏高，2010~2019连续10年暴雨较均值持续偏高。

4) 四川省春季暴雨的振荡周期分别为7a、47a、19a；四川省夏季暴雨的振荡周期分别为44a、29a、15a、10a；四川省秋季暴雨的振荡周期分别为46a、14a和8a；四川省年暴雨的振荡周期分别为44a、29a、14a。

本文针对1961~2019年四川省暴雨的年、季、月时空特征进行了统计分析，相较于前人的研究时间跨度较长、分析较细，但对于四川省暴雨影响机制、复杂地形影响等问题，还需要进一步的研究和探讨。

文章引用

杨慧鑫,毛文书,陈明华,邓 涛,董自正. 四川省暴雨变化特征
Characteristics of Rainstorm Variation in Sichuan Province[J]. 自然科学, 2022, 10(05): 660-676. https://doi.org/10.12677/OJNS.2022.105078

参考文献