随着现代化医院的快速发展,电梯的运行效率越来越引起人们的关注,因此,提高电梯运行效率,使就诊人员快速到达自己的目的地就显得尤为重要。本文以“把所有乘客运送到目的地所用的时间最短”为目标函数,通过对随机运行方案、分段运行方案和奇偶层运行方案的对比,得到了最优的运行方案。最后,将本文的研究结果用于日照市人民医院的电梯调度中,对电梯的配置提出合理建议。 With the rapid development of modern hospitals, the operation efficiency of the elevator has at-tracted more and more people’s attention. Therefore, it is particularly important to improve the operation efficiency of the elevator and make the clinic clients reach quickly their destination. Based on “the shortest time of carrying all passengers to their destination” as the objective function, through the comparison of the random operation scheme, the segmentation operation scheme and the parity layer operation scheme, this paper obtained the optimal operation scheme. In the end, the results of this paper are used to the elevator dispatching in Rizhao People’s Hospital, and some reasonable suggestions of elevator configuration are put forward.
阮培媛
曲阜师范大学管理学院,山东 日照
收稿日期:2015年10月15日;录用日期:2015年11月2日;发布日期:2015年11月6日
随着现代化医院的快速发展,电梯的运行效率越来越引起人们的关注,因此,提高电梯运行效率,使就诊人员快速到达自己的目的地就显得尤为重要。本文以“把所有乘客运送到目的地所用的时间最短”为目标函数,通过对随机运行方案、分段运行方案和奇偶层运行方案的对比,得到了最优的运行方案。最后,将本文的研究结果用于日照市人民医院的电梯调度中,对电梯的配置提出合理建议。
关键词 :高层住院楼,电梯运行周期,分段,奇偶层
高层电梯运行方案的设计直接关系到医院内部的整体运作水平,高效的电梯运行方案对于医院的整体运作有重要的意义。本文依据“所有乘客到达目的地需要的次数等于电梯运行的次数”[
1) 平均侯梯时间:
2) 平均乘梯时间:
3) 平均花费时间:
4) 电梯运行一次的时间:
可以看出,上述的指标能够直接得评价电梯系统的服务性能。
电梯交通系统现状问题我们通过对日照市人民医院的调研发现,到达的医院人员的平均侯梯时间为
1) 忽略电梯启动与制动时的加速与减速过程。
2) 电梯运行中每经过一层的时间为常数。
3) 乘客在允许到达的各层均有人出电梯(第一层除外)。
4) 每天去往医院各层的人数取平均值。
5) 电梯在高峰期每次上行均在第一层满载,即达到电梯的容量。
6) 电梯停靠时门的打开与关闭时间一定,每位乘客出(入)电梯的时间一定。
7) 电梯运行一次的过程中乘客在各层下电梯的概率相等且相互独立,即每层下的人数相等。
8) 有两台电梯在独立运行。
9) 电梯每次运行每层都有乘客有下行的需求且乘客的下行需求都是下到第一层。
10) 文中所研究的电梯为普通人使用的电梯。
11) 矮楼层的电梯不在考虑范围内。
见表1。
评价电梯运行系统效率的指标有很多,这里,我们的目标函数是把所有乘客运送完所花的时间最短,即
参数 | 含义 | 单位 |
---|---|---|
总的乘客数 | 人 | |
第 | 秒 | |
第 | 秒 | |
平均侯梯时间 | 秒 | |
平均乘梯时间 | 秒 | |
平均花费时间 | 秒 | |
电梯运行停止时刻 | 秒 | |
电梯运行开始时刻 | 秒 | |
楼层总数 | 层 | |
电梯容量 | 人 | |
电梯在相邻两层间运行所用的时间 | 秒 | |
每天去往医院各层人数的平均值 | 人 | |
电梯停靠时门的打开(关闭)时间 | 秒 | |
每位乘客出(入)电梯的时间 | 秒 | |
电梯运行一次的每层下的乘客数 | 人 | |
运送完所有乘客所花的时间 | 秒 | |
电梯每层有下行需求人数占电梯容量的比例 | 无 | |
停靠奇数层的电梯运行周期 | 秒 | |
停靠偶数层的电梯运行周期 | 秒 |
表1. 参数假设
注意:
梯运行一次运送的乘客数之比等于电梯运行完所有乘客所花的总时间与电梯运行周期(电梯运行一次所花时间)之比。将常见运行模式的描述如下:
该方案允许电梯上行时在任意层停靠,下面来分析此种运行方案下电梯的运行周期:电梯从第一层开始运行到最后回到第一层的过程中其运行时间为
时有乘客下电梯时电梯停靠电梯门打开(关闭)所花费的时间是
可解得:
(注:接下来的几种运行方案的运行周期的分析过程大体思路同5.1,只是在此基础上略加改动,在此不再赘述。)
该方案要求两台电梯中的一台运行时停靠在奇数层,另一台运行时停靠在偶数层,因此,我们需要对楼层总数
1) 当
可解得:
2) 当
可解得:
该方案将以
可解得:
令
时该方案达到最优
(注:是在MATLAB中进行求解得到,即首先将各个参数置为符号变量,然后利用solve函数来求得的值。)
通过上述随机模型、分段模型的奇偶层模型的分析比较可以得出,上述电梯三个运行模式运行所需要的总时间存在以下关系:
从上式可以看出,运行效率比较有:奇偶层运行方案 > 随机运行方案
从上式可以看出,运行效率比较有:分段运行方案 > 奇偶层运行方案。
综合上述模型分析可以看出,分段运行方案的运行效率是最高的,因此将电梯分段的优化方法结合实际应用于高层电梯,将大大改善电梯的运作效率。
通过对日照市人民医院的调研得到以上模型参数的具体数值如表2所示:
将各参数带入对应的模型函数,可以分别计算出电梯在不同情况下运行的具体时间如表3。
参数 | 具体值 |
---|---|
N | 22层 |
C | 24人 |
2秒 | |
2.5秒 | |
0.8秒 | |
1/22秒 | |
A | 9410人 |
表2. 实际参数一览表
方案 | 时间(小时) |
---|---|
随机运行 | T = 12.7373小时 |
奇偶层运行 | T = 9.2194小时 |
表3. 实际时间一览表
从上面的结果,可以看出奇偶层的运行方案明显优于随机运行方案。对于,分段运行分案,我们通过计算得出,
本文先利用理论知识得到不同电梯运行方案下的参数模型,再将此模型应用于日照市人民医院的电梯运行中,得到了一个比较满意的优化方案。但在实际的应用中,我们的模型还存在一定的不足。一、我们对于下行的乘客的假设是每层都有下行需求的人且每层的人数是相等的,这与实际情况存在差距;二、我们假设电梯在允许到达的各层(第一层除外)均有乘客出电梯,即每次电梯都运行到它能到达的最高层,而在实际生活中,电梯每次的运行并不是都有到达最高层需求的乘客,此外,电梯可能会因某层没有乘客出电梯而不在该层停靠;三、我们对于分段运行方案只是采取了简单的分段形式,实际中的分段更加的复杂。四,我们是在电梯的数量一定的情况下对电梯的运行进行优化,并没有涉及到电梯的数量配置问题。五,我们假设每天去往每层的乘客人数相等,但实际中并不均等。
本论文是在屈彪老师的悉心指导下完成的,在此,表示深深的感谢!此外,感谢全国本科生创新计划项目的大力支持!
阮培媛. 高层住院楼电梯运行方案的优化Optimization of Elevator Operation Scheme for the High-Rise Ward Buildings[J]. 应用数学进展, 2015, 04(04): 313-319. http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2015.44039