以双馈型风力发电机为主的风电场在电力供应中占有越来越大的比重。双馈感应发电机输出的短路电流特性与同步发电机具有较大区别,目前双馈风电的故障暂态分析已成为风电并网的研究热点,但主要集中于单个机组并网系统方面。本文首先基于复频域分析了单台双馈风电机组的短路暂态过程,建立双馈型风电场暂态期间的工频、直流和转速频率分量的等效电路,对双馈型风电场的短路电流变化规律进行研究。推导出风电场中单台风电机组的短路电流增量表达式,基于短路电流的增量利用补偿增量的方法推导出双馈风电场的短路电流计算式。仿真验证了风电场内部的短路电流变化规律和解析表达式的准确性。 Wind farms consisting mainly of doubly-fed induction generators occupy more and more proportion in power supply. There do exist big differences of output short-circuit current characteristic between the doubly-fed induction generator and the synchronous generator. Research about the fault transient analysis of doubly-fed induction generators has become a hotspot; however, current research mainly focuses on the grid-connected system with single generator. This paper analyzes the short-circuit transient process of single doubly-fed induction generator in complex frequency domain and establishes the equivalent circuits of fundamental frequency, DC and rotor- speed frequency components in transient process respectively to study the changing regularity of short-circuit current of doubly-fed wind farms. Then this paper deduces the expression of short- circuit current increment of single generator in wind farm, and based on this, this paper further uses the improved weighted method to deduce the calculation formula of doubly-fed wind farm. Accuracy of the changing regularity of short-circuit current and the calculation formula is verified through simulation.
乌睿,熊小伏,欧阳金鑫
重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆
收稿日期:2016年3月23日;录用日期:2016年4月8日;发布日期:2016年4月11日
以双馈型风力发电机为主的风电场在电力供应中占有越来越大的比重。双馈感应发电机输出的短路电流特性与同步发电机具有较大区别,目前双馈风电的故障暂态分析已成为风电并网的研究热点,但主要集中于单个机组并网系统方面。本文首先基于复频域分析了单台双馈风电机组的短路暂态过程,建立双馈型风电场暂态期间的工频、直流和转速频率分量的等效电路,对双馈型风电场的短路电流变化规律进行研究。推导出风电场中单台风电机组的短路电流增量表达式,基于短路电流的增量利用补偿增量的方法推导出双馈风电场的短路电流计算式。仿真验证了风电场内部的短路电流变化规律和解析表达式的准确性。
关键词 :双馈型风电场,短路电流,复频域,等效电路,补偿增量
随着风力发电技术的飞速发展,以双馈型风力发电机为主的风电场在电力供应中占有越来越大的比重。双馈型风电场接入电网的方式分为分散式并网和集中式并网 [
目前,研究人员通过比较双馈风电机组与相同容量同步发电机组的短路电流波形,验证了双馈风电机组接入对电力系统暂态运行特性的影响,提出了双馈风电机组并网系统暂态分析的重要性 [
在双馈式风电场的暂态仿真方面,少量研究人员开展了相关研究。文献 [
可以看出,双馈风电场的暂态特征分析主要通过将风电场等值为一台或者多台风电机组的方式来研究,已有的研究主要以时域仿真为手段,无法解释双馈型风电场的故障演化机理、故障计算等值等问题,双馈风电场并网的短路电流特征也不明确 [
鉴于此,本文基于双馈风电机组单机并网系统的短路电流特性基础上,更进一步研究双馈型风电场并网的短路电流特性。通过研究风电场内部的短路电流变异机理,推导出风电场中单台风电机组的短路电流增量表达式,基于短路电流的增量利用补偿增量的方法推导出双馈风电场的短路电流计算式。仿真验证了风电场内部的短路电流变化规律和解析表达式的准确性。
同步旋转坐标系下,计及撬棒保护的双馈感应发电机电压和磁链的空间矢量方程为:
式中,
在
式中,
由式(1)和(3)可得定子磁链与定子电压及转子电流的关系为:
考虑到定子磁链值在短路故障前后必然连续,则有
将式(3)转化到复频域并变形:
在实际系统中
拉氏逆变换后得:
由式(2)和(4)可得转子磁链与转子电压及转子电流的关系为:
将式(11)转换到复频域中,转子电流可用定子磁通和转子磁通初始值表示:
将式(7)代入式(12)中变形后可得转子电流可表示为:
式中,
式中,各频率分量的系数见附录②。上标
将(14)代入(10)得可得计及撬棒保护的定子电流时域表达式如下,各频率分量的系数见附录②。
由式(14)、(15)可得各定子、转子磁链分量如下,各频率分量的系数见附录③。
已知各频率的磁链分量、电流分量相互独立且满足双馈风电机组定子、转子电压方程式(1)和式(2)。可得到同步旋转坐标系下不同频率的空间矢量形式等效电路图。如图1所示。
图1. 电网故障下各频率分量的空间矢量等效电路图。(a) 工频周期分量;(b) 直流1分量;(c) 直流2分量;(d) 转速频率分量
在同步旋转坐标系下,对于工频、具有相同衰减常数的直流和转速频率电气矢量仍满足基尔霍夫定律。电阻元件的电压矢量与电流矢量为线性关系,因此在同步旋转坐标系中各频率下的电阻
电感元件的电压矢量与电流矢量存在微分运算过程,在同步旋转坐标系中矢量的位置随时间变化。使得不同衰减常数和频率下的电感值有所不同:
在微分运算下
电网发生短路故障后,定子、转子工频磁链
矢量形式各频率电路均为含源一端口电路,电阻和电感具有相同的量纲,因此各频率电压矢量与电流矢量呈现线性函数关系,可以等效变换为带内阻的电压源,即戴维宁等效电路。将图1简化为戴维宁等效电路,如图2所示。双馈风电机组工频、直流、转速频率电路的开路电压和等效阻抗,见附录⑤。
对于集中式双馈风电场而言 [
图2. 电网故障下DFIG各频率分量的戴维宁等效电路图。(a) 工频周期分量;(b) 直流1分量;(c) 直流2分量;(d) 转速频率分量
图3. 电网故障下双馈型风电场的各频率分量等效电路图。(a) 工频周期分量;(b) 直流1分量;(c) 直流2分量;(d) 转速频率分量
假设风电场中各双馈风电机组的稳态运行工况及参数一致。
从推导的表达式可以得出,双馈型风电场中单台风电机组输出的短路电流与单个风电机组并网系统输出的短路电流有一定的区别。双馈型风电场下的单台风电机组输出短路电流大小不仅与系统的运行方式、短路阻抗、风电场参数有关,还有风电场并网的风电机组数目有关。由于风速波动性和随机性,使得风电场接入电力系统的台数也会频繁发生变化,因此双馈型风电场在并网机组数目变化的情况下,研究单台风电机组输出短路电流的变化规律就很有必要性。
假设风电场并网数目为台
从各频率分量的增量表达式可得到双馈风电场内单台风电机组的短路电流变化规律:
1) 随着风电场并网机组数目的增加(
2) 风电场中单台风电机组短路电流的增量与系统阻抗、风电场参数、风电机组参数有关。当电网系统等效阻抗和短路点到风电机组并网点的等效阻抗越大时,受到并网数目的影响越大,单台风电机组短路电流的增量越明显。风电机组箱变阻抗和双馈风电机组本身电阻、电抗越大时,受到并网数目的影响越小,单台风电机组短路电流的增量越弱。
双馈风电场中单台风电机组短路电流中直流、转速频率分量的增量实质是由风电场中各个双馈风电机组中直流及转速频率的定子、转子磁链产生的感应电动势相互影响而产生的。而工频分量的增量实质是由于风电场并联方式的分流规律而产生的。
目前双馈型风电场短路电流常采用加权法来计算和评估。通过对电网故障期间,风电场中单台风电机组的输出短路电流的求解进而加权得到整个风电场的短路电流。
将表达式(17)变形并通过加权方法可获得双馈风电场的短路电流表达式,如式(27)所示。
式(27)为采用传统的加权法求解得到的双馈风电场短路电流表达式,由单个风电机组并网系统推导而来的。式中,假设风电场并网机组台数为
若对单台风电机组输出短路电流值应用补偿增量来求得风电场的短路电流,如式(28)所示。
式(28)为补偿增量法求解得到的双馈风电场短路电流表达式;
系统仿真模型采用相同型号的1.5 MW双馈型风电机组,风电场结构如图4所示。风电场采用15行× 4列整齐排列并以电缆相连接。风电机组的编号第一列从上至下为WT01至WT15,以此类推第四列为WT45至WT60。风电机组的机端电压为575 V,经箱变升压至10 kV集电线,再经过10 kv集电网络接入到公共连接点,然后经过风电场主变压器升压至110 kv通过风电场联络线20 km接至电网。故障前采用恒功率控制方式,故障后撬棒保护瞬间动作且转子侧变流器闭锁。双馈风电场的具体参数见附录⑥,以双馈发电机组的额定功率和额定电压为基准值。
为不失一般性,在仿真过程中假设故障发生前每台风电机组的稳态运行点一致,且故障前后风速都相同。在t = 2.0 s时刻,
已知情况A~E的故障情形一致,只是双馈风电场的并网数目不相同。观察WT01号机组输出的短路电流和风电场公共连接点电压,如图5所示。
由图5可知,在电网相同故障的条件下,随着双馈风电场中并网机组数目的增加,单台风电机组(WT01号)的输出短路电流虽然在波形特征上一致,但是在数值上发生较大的变化。
在故障初始瞬间,由于短路电流是由工频分量、直流分量和转速频率分量叠加而来,ABC三相电流中直流分量和转速频率分量的大小和方向各不相同,所以在故障初始瞬间单台风电机组的三相短路电流增量幅度大小也各不相同。但短路电流峰值的绝对值大小都随着并网机组数目的增加而减小,符合理论分析的结论。
在故障稳态期间,随着直流分量和转速频率分量逐渐衰减为零,单台风电机组短路电流的变化仅由工频分量的增量产生。由图5(b)可知,此时单台风电机组的三相短路电流随并网机组台数的变化差异较于故障初始瞬间时刻要小,但其幅值随着并网机组数目的增加而减小,该特征仍与理论分析一致。
对比情况C、F可知,两者双馈风电场的并网数目相同,只是机组并网的位置不一样。此时观察WT01号机组输出的短路电流(B相),如图6所示。从图中发现,情况C、F的仿真曲线一致。相对于情况A而言,双馈风电场内单台风电机组短路电流增量大小一致。这说明在电网发生故障下,双馈风电场内部短路电流的变化与风电机组并网的位置无关。
当双馈风电场仿真模型中WT01~WT39号机组并入电网,电网故障下得到双馈风电场出口处的输出短路电流(B相)的仿真波形,如图7中的红线所示。将传统加权法推导得到的风电场短路电流表达式(27)和补偿增量法得到的表达式(28),得到相应的B相短路电流计算波形,分别如图7中的蓝线和黑线所示。
图7中,通过补偿增量法计算得到的双馈风电场短路电流基本与仿真波形一致。传统加权法得到的故障初始瞬间的电流峰值为108.4712 p.u,补偿增量法得到的电流峰值为99.2057 p.u,而实际的仿真结果为93.56 p.u,与仿真结果相比两者的误差分别为15.94%和6.03%。
因此,采用补偿增量方法能更准确的评估风电场的故障电气量。传统加权法未考虑到双馈风电场内部短路电流的变化特征,采用其评估风电场短路电流必然带来较大的误差。由于风电场内部不同机组的
图4. 双馈型风电场的仿真模型
图5. 相同故障条件下,不同并网机组数目时单台DFIG短路电流(WT01号)。(a) 故障初始瞬间短路电流;(b) 故障稳态短路电流
图6. 相同并网机组数目下,不同接线方式时单台DFIG短路电流(WT01号)
图7. 双馈风电场短路电流计算的验证
暂态输出存在差异是不可避免的,因此补偿增量法得到的短路电流表达式也存在较小的误差,但基本能满足继电保护研究及整定计算的应用要求。
由于风速波动性和随机性,使得风电场接入电力系统的台数也会频繁发生变化,本文在双馈型风电场并网机组数目变化的情况下,对双馈型风电场的短路电流变化规律进行研究。得到以下主要结论:
1) 建立了双馈风电场的等效电路图。得到不同频率下风电场内部单台风电机组短路电流增量的表达式。双馈风电场中单台风电机组短路电流中直流、转速频率分量的增量实质是由风电场中各个双馈风电机组中直流及转速频率的定子、转子磁链产生的感应电动势相互影响而产生的。而工频分量的增量实质是由于风电场并联方式的分流规律而产生的。
2) 基于短路电流的增量利用补偿增量的方法推导出双馈风电场的短路电流计算式。通过与实际仿真结果对比,补偿增量法求得的电流表达式较传统的加权法具有更高的精确性,对于准确评估大容量风电场输出故障电气量,优化风电机群保护控制具有积极意义。
国家自然科学基金资助项目(51407017)。
乌 睿,熊小伏,欧阳金鑫. 双馈型风电场并网短路电流特性研究 Research on Characteristics of Short-Circuit Current of DFIG Based Wind Farm[J]. 智能电网, 2016, 06(02): 73-86. http://dx.doi.org/10.12677/SG.2016.62009