提出了一种光伏电站功率的主因隐藏型径向基神经网络(RBFNN)预测方法。先合理隐去影响光伏电站功率的主要气象因素“太阳辐射强度”,建立RBFNN预测模型。再按与预测时点气象因素记录的马氏距离从历史记录中筛选出相似样本集,对RBFNN模型进行学习训练。运用训练好的RBFNN实现短期光伏电站功率的预测。这种方法不仅合理隐去了预测中难以获取的地面太阳辐射强度、使光伏功率预测易于实现,而且运用马氏距离筛选样本、改进了预测精度。仿真结果验证了本文方法的有效性。 A radial basis function neural network (RBFNN) based photovoltaic power prediction method with hiding of main influencing factor is proposed in this paper. Firstly, the main influencing factor of solar radiation intensity on photovoltaic power is hidden rationally, and RBFNN based photovoltaic power prediction model is built. Then the similar samples are screened out from historical records of meteorological factors according to their Mahalanobis distances from the record of meteorological factors of the prediction time point, which are used to train the RBFNN model. At last, the trained RBFNN is used to predict the output power of the photovoltaic power station. The proposed method hides rationally the ground solar radiation intensity that is difficult to obtain and has important influence on photovoltaic power in the prediction, which makes photovoltaic power prediction easy to implement. In addition, the screening of similar samples by Mahalanobis distance improves the accuracy of photovoltaic power prediction. Simulation results show the effectiveness of the proposed method.
文明1,李刚强2,江辉2,彭建春2
1国网湖南省电力公司经济技术研究院,湖南 长沙
2深圳大学机电与控制工程学院,广东 深圳
收稿日期:2016年8月1日;录用日期:2016年8月22日;发布日期:2016年8月25日
提出了一种光伏电站功率的主因隐藏型径向基神经网络(RBFNN)预测方法。先合理隐去影响光伏电站功率的主要气象因素“太阳辐射强度”,建立RBFNN预测模型。再按与预测时点气象因素记录的马氏距离从历史记录中筛选出相似样本集,对RBFNN模型进行学习训练。运用训练好的RBFNN实现短期光伏电站功率的预测。这种方法不仅合理隐去了预测中难以获取的地面太阳辐射强度、使光伏功率预测易于实现,而且运用马氏距离筛选样本、改进了预测精度。仿真结果验证了本文方法的有效性。
关键词 :光伏电站,功率预测,气象,马氏距离,径向基神经网络
光伏电源是未来能源无可替代的重要电源之一。光伏发电功率固有的波动性和间歇性严重影响电力网的安全稳定和经济性能 [
时–果关系预测法以光伏电站功率的历史时间序列数据为基础,通过数学建模描述光伏功率随时间的变化规律,继而在时间坐标上延伸该变化规律、实现光伏功率的预测 [
按是否需要地面的太阳辐射强度来划分,因果关系预测法又分为“直接”和“间接”因果关系预测法两种。直接因果关系法需要先预测直接影响光伏功率的最主要因素“地面太阳辐射强度”、再结合气象数据预测光伏功率 [
综上,从原理准确度和易实现性来讲,间接因果关系预测法是光伏功率预测的最可取方法。但已有的这些方法,有的一次映射就完成一天多时点光伏功率的预测,模型中需要显含大气上界的太阳辐射强度或隐含假定其一天不变(未反映早中晚太阳高度角从0增大再减小到0对光伏电站功率的影响);有的只考虑气温和湿度两个影响因素 [
本文旨在实现白天15分钟一个点的光伏电站发电输出功率预测,供日前或实时电力调度使用。按光伏发电原理,光伏电站的发电输出功率
其中:
称指定安装地点、安装容量、光伏电池板朝向(通常是正南)和倾斜角(通常是38˚左右)的正常运行光伏电站为指定电站。对指定电站,式(1)中的
按气象学知识,太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度 是大气上界的太阳辐射强度经大气衰减后的直达日射强度、与大气中空气分子和水蒸气及尘埃等对太阳辐射的吸收和反射及散射引起的漫射日射强度之和。因此,两者大小都取决于大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速(后六项体现大气状态决定的漫射条件)等。对指定电站,其大气上界的太阳辐射强度取决于地球周期公转轨道和周期自转轨道上的位置,前者是以年为周期的日期
其中
另外,由热力学原理,光伏电池板表面的温度
对式(1)~(3)的三个直接因果形式关系,考虑因果关系的传递性、并去掉中继传递因素
图1. 光伏电站输出功率的因果关系
定电站,总光伏电站功率是大气上界的太阳辐射强度和总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速等因素的影响结果,用
与式(1)~(3)的三个直接因果形式关系不同,式(4)描述了光伏电站输出功率的间接因果形式关系。之所以称之为间接因果形式关系,是因为六个气象因素是通过“光伏电池板倾斜面的辐射强度和光伏电池板表面的温度”间接影响光伏电站输出功率大小的。
式(4)给出了大气上界的太阳辐射强度、总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速与光伏电站功率之间的间接因果形式关系。对其可建立网络模型,并通过学习历史记录获取网络模型参数,实现光伏电站功率预测。
由光伏发电原理,光伏电站输出功率的间接影响因素中最主要的影响因素(简称主因)的是大气上界的太阳辐射强度。表1给出了我国香港和澳门地区(其正午太阳高度角高达90˚)天空晴朗无云的白天不同时点太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度(约90%是大气上界太阳辐射的直达日射)。表1中的结果是以早晨7:00的太阳高度角为0˚、正午12:00光伏电池板倾斜面的辐射强度为单位1计算得到的。
从表1最后2列可见,比邻相对误差最大值达100%、太阳对光伏电池板倾斜面的辐射强度从早晨到正午的值从0变到1。式(4)含大气上界的太阳辐射强度,利用式(4)的间接因果形式关系构建7点到12点光伏电站输出功率的预测模型时,大气上界的太阳辐射强度不可忽略。
实际上,光伏电站输出功率的间接因果形式关系(4),不仅从“同日不同时点”这一横向角度、而且从“异日同一时点”这一纵向角度反映了各种间接影响因素的作用。因此,像式(4)的间接因果形式那样,任何一次映射就完成一天多时点光伏功率向量预测的方法、或用于一天多个时点且一次映射完成一个时点光伏功率预测的方法 [
式(4)从横向和纵向两个角度同时反映了光伏电站输出功率的间接影响因素的作用,其代价是获取具体映射函数结构及参数时不能丢掉大气上界的太阳辐射强度这一主因的影响。这不仅使具体映射函数结
时刻 | 太阳高度角(˚) | 直达日射强度 | 比邻相对误差(%) |
---|---|---|---|
7:00 | 0.00 | 0.0000 | - |
7:15 | 3.75 | 0.0654 | 100 |
7:30 | 7.50 | 0.1305 | 49.89 |
… | … | … | … |
11:30 | 82.50 | 0.9914 | - |
11:45 | 86.25 | 0.9979 | 0.65 |
12:00 | 90.00 | 1.0000 | 0.21 |
表1. 不同时点的太阳高度角和直达日射强度
构复杂、非线性度高,而且使预测准确度难以提高。因此,式(4)的间接因果形式关系有待简化。
称某个光伏输出功率预测时点为特定时点。按气象学知识,对指定电站,近期30天特定时点(即:异日同一时点)的气象记录中,大气上界的太阳辐射强度不受地球周期自转轨道上的位置的影响(因为都对应每天的同一特定时点)、只受地球周期公转轨道上的位置的影响。但30天内地球周期公转轨道半径的相对变化极小。由函数理论,从异日同一时点这一纵向角度看,式(4)中“大气上界的太阳辐射强度”可视为常量。进一步将该常量标度为0,则式(4)中可隐藏(去掉)“大气上界的太阳辐射强度”、简化为:
其中,时刻
考虑到RBFNN具有传统神经网络无法比拟的学习收敛速度,且能逼近任意非线性函数、映射复杂系统难以解析的规律,此处选择广义RBFNN来描述式(5)的光伏电站功率的具体间接因果形式关系。
按式(5),从“异日同一时点”这一纵向角度看,预测光伏电站输出功率的模型结构中有“总云量、降水量、相对湿度、气压、气温、风速”六个输入变量、“光伏电站输出功率”一个输出变量。因此,建立光伏电站输出功率预测模型的RBFNN函数如下:
其中:
式(6)中隐藏(去掉)了“大气上界的太阳辐射强度”,因此称之为预测光伏电站输出功率的主因隐藏型间接因果RBFNN模型的结构。它是一个有六个输入变量和一个输出变量的非线性多因果函数。
要实现光伏电站输出功率的预测建模,还要求出主因隐藏型间接因果RBFNN模型结构(6)中的待定参数
用
按下式计算各历史日
其中,
马氏距离是协方差距离。两向量之间的马氏距离与原始记录的测量单位无关;标准化记录和中心化记录(即原始记录与均值之差)计算出的马氏距离相同;马氏距离能排除变量之间的相关性干扰(欧氏距离不能),且满足“非负性、自反性、对称性和三角不等式”等距离的公理。因此,马氏距离能有效描述两个样本记录的相似程度。距离
按马氏距离
相似样本的气象因素记录中,各因素的量纲和记录的数值范围不同,需要标准化。根据相似样本集的均值为0和方差为1的数据标准化方法,按下式对相似样本集中各个量值的记录数据进行标准化。
再根据各个量值的记录数据标准化结果按下式构建标准化的相似样本集,
运用上述标准化的相似样本集(11)对式(6)的主因隐藏型间接因果RBFNN模型结构参数进行学习训练,得下述预测模型结构参数
上标符号+是代数学中的加号广义逆运算符。
将上述
根据建立的光伏电站功率的主因隐藏型RBFNN预测模型、预测日特定时点的气象因素记录,按式(6)计算预测日
以某15 MW容量的光伏电站为例,取某年7月31日至8月29日共30天、每天7至18点且时间间隔为15分钟的气象和光伏输出功率记录作历史样本,并预测8月30日7至18点、共45个点的光伏电站输出功率。
本文提出的基于马氏距离和RBFNN的主因隐藏型光伏电站输出功率的预测方法(简称“本文方法”),其预测结果如图2中红色曲线所示。基于RBFNN的光伏电站输出功率的预测方法(显含主要影响因素且不筛选样本,简称“常规方法”),其预测结果如图2中蓝色曲线所示。为便于比较两种方法的预测结果,所以把实际功率也放在图2中,光伏电站输出的实际功率如图2中黑色虚线所示。图2中,本文方法的光伏输出功率预测结果紧密跟踪真实光伏输出功率值曲线、波动很小。相比之下,常规方法的光伏输出功率预测结果曲线与真实光伏输出功率值曲线偏差大,本文方法的结果比常规方法更好。
选用标准绝对值平均误差(normalized mean absolute error, NMAE)、标准均方根误差(normalized root mean square error, NRMSE)、标准平均相对误差(normalized mean relative error, NMRE)作误差评价指标。表2给出了本文方法和常规方法两种预测方法的误差指标值。
从表2可见,与常规方法相比,本文方法的标准绝对值平均误差NMAE减少了3.06个百分点,标准均方根误差NRMSE减少了5.38个百分点,标准平均相对误差NMRE减少了1.91个百分点。本文方法的预测精度相对基于RBFNN的常规方法显著提高。这主要是因为,本文基于马氏距离做样本筛选使得
图2. 本文方法和基于RBFNN常规方法的光伏输出功率预测结果
误差 | 常规方法 | 本文方法 |
---|---|---|
NMAE | 6.55% | 3.49% |
NRMSE | 9.81% | 4.43% |
NMRE | 3.11% | 1.20% |
最大平均相对误差 | 39.24% | 9.21% |
最小平均相对误差 | 0.01% | 0.01% |
表2. 两种方法的预测误差
训练样本的模式与预测时点的影响因素模式更接近;此外,本文方法通过异日同时点建模来隐藏影响光伏输出功率的太阳辐射强度因素,避免了常规方法需要的地面太阳辐射强度之样本值不准确时所产生的误差。
对指定的光伏电站,合理隐去影响光伏输出功率的主要因素“辐射强度”,并基于异日同时点的记录学习和预测光伏电站输出功率是可行的。这不仅使光伏电站输出功率的预测模型维度被简化,还使预测方法易于实施。光伏电站输出功率的主因隐藏型RBFNN预测方法,不仅使映射函数的非线性度降低,还避免了常规方法存在的地面太阳辐射强度样本值不准确所产生的预测误差,使预测精度显著提高。
国家自然科学基金资助(编号51477104);广东省自然科学基金资助(编号2016A030313041)。
文 明,李刚强,江 辉,彭建春. 光伏电站输出功率的主因隐藏型RBFNN预测方法RBFNN Based Photovoltaic Power Prediction Method with Hiding of Main Influencing Factor[J]. 智能电网, 2016, 06(04): 212-220. http://dx.doi.org/10.12677/SG.2016.64024