随着用电负荷不断增高,输送容量越来越大,线损带来的经济损失越来越高,对于导线的增容、节能有了更高要求。本文首先将导线选型的基本指标分为成本型和效益型指标,在此基础上,简述如何将灰色理论中的灰色关联分析方法应用于导线选型之中,然后具体运用灰色关联分析方法对导线的成本型指标和效益型指标进行了评价和比较,并结合导线的经济性能进行综合的分析与讨论,最后得出导线选型的最优方案。结果表明灰色关联分析方法应用于导线选型中的正确性和有效性。 Along with the load increasing, the transmission capacity is growing, the economic loss caused by line loss is getting much higher .So a higher demand is asked for the wire capacity, energy saving. In this paper, the basic index of wire selection is divided into cost and benefit index. The gray relation analysis method in gray theory is applied to the selection of wire. Then we use the gray correlation analysis method to evaluate and compare the cost index with benefit index, while the economic performance of the wire is analyzed and discussed synthetically. Finally, the optimal scheme of wire selection is obtained. The results show that the gray relation analysis method is applied correctly and validly to the wire selection.
赵博辉,宋斌
武汉大学电气工程学院,湖北 武汉
收稿日期:2017年3月12日;录用日期:2017年3月28日;发布日期:2017年3月31日
随着用电负荷不断增高,输送容量越来越大,线损带来的经济损失越来越高,对于导线的增容、节能有了更高要求。本文首先将导线选型的基本指标分为成本型和效益型指标,在此基础上,简述如何将灰色理论中的灰色关联分析方法应用于导线选型之中,然后具体运用灰色关联分析方法对导线的成本型指标和效益型指标进行了评价和比较,并结合导线的经济性能进行综合的分析与讨论,最后得出导线选型的最优方案。结果表明灰色关联分析方法应用于导线选型中的正确性和有效性。
关键词 :导线选型,成本性指标,效益性指标,灰色关联法
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导线是输电线路最主要的部分之一,作为电能的主要载体,除了要安全稳定地传输电能外,还要满足环境保护的规定 [
对导线选型的基本方法过去采用的主要是数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等 [
一般情况下,在导线方案选择时,主要是对不同导线型式进行线路电气性能和机械性能的计算比较。电气性能包括电场效应、可听噪声、无线电干扰和电晕损失等环境影响,机械性能包括机械特性、负荷特性等,最后通过综合技术经济比较确定。本文将综合评价指标分为成本型指标和效益型指标,如图1所示。
成本型指标包括导线弧垂水平荷载,垂直荷载,纵向荷载,直流电阻,交流电阻以及电阻损耗。
图1. 综合评价指标
效益型指标包括导线过载能力,每相经济电流,每回路经济输送功率,相导线载流量,每回路极限输送功率。本文导线选型指标主要基于这12个指标(7个成本型与5个效益型)。
灰色关联分析的目的是寻求系统各因素之间的重要关系,而灰色关联度是灰色关联分析的基础,是描述事物间在发展过程中,因素间相对变化的大小、方向和速度等。其算法基本思想是根据行为序列曲线几何形状的相似性来确定序列之间联系 [
设参考序列 [
被比序列为:
本文中采用的归一化方法 [
关联系数 [
该式表示曲线x0与曲线xi在第k点的关联系数。式中
关联度是作为衡量指标序列相似程度的测度且关联度越接近1,序列与参考序列的相似程度越大,关联度计算公式如下 [
一般来说,成本型指标为越小越好,效益型指标越大越好,故对于导线的成本型指标取所有数据中的最小值作为标准序列,而对于效益型指标取所有数据中的最大值为标准序列 [
由图1可知成本型指标依次包括7个因素,分别为ki (i = 1, 2 ……7)
效益型指标依次包括5个因素,分别为ki (i = 8, 9 …… 12)
本文选取了13种导线进行实证分析具体数据由表1和表2所示。
导线 | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 | k7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
x0 | 15.819 | 36.86 | 116.97 | 208 | 0.04126 | 0.04349 | 64.85 |
x1 | 28.029 | 36.92 | 122.11 | 229 | 0.0459 | 0.04749 | 71.2 |
x2 | 28.07 | 36.92 | 122.09 | 228 | 0.0445 | 0.0461 | 69.12 |
x3 | 29.492 | 36.86 | 116.97 | 208 | 0.0458 | 0.04739 | 71 |
x4 | 24.783 | 36.86 | 116.97 | 246 | 0.0448 | 0.04763 | 69.77 |
x5 | 21.348 | 36.86 | 121.98 | 299 | 0.0441 | 0.04577 | 68.62 |
x6 | 18.157 | 36.86 | 121.68 | 344 | 0.04445 | 0.04611 | 69.14 |
x7 | 15.819 | 36.86 | 121.68 | 390 | 0.04509 | 0.04675 | 70.09 |
x8 | 28.988 | 36.86 | 117.14 | 212 | 0.04546 | 0.04738 | 71.04 |
x9 | 27.546 | 36.86 | 117.11 | 223 | 0.04573 | 0.04765 | 71.44 |
x10 | 26.864 | 36.86 | 117.09 | 228 | 0.04592 | 0.04784 | 71.72 |
x11 | 25.354 | 36.86 | 117.05 | 243 | 0.04126 | 0.04349 | 64.85 |
x12 | 20.842 | 36.86 | 117.05 | 272 | 0.04158 | 0.04381 | 65.59 |
x13 | 18.006 | 36.86 | 117.05 | 335 | 0.04219 | 0.04441 | 66.22 |
表1. 成本型指标比较
导线 | k8 | k9 | k10 | k11 | k12 |
---|---|---|---|---|---|
x0 | 41.27 | 2425.4 | 2100.4 | 4558.09 | 3868 |
x1 | 36.99 | 2268 | 1964.1 | 4348.78 | 3691 |
x2 | 36.99 | 2265.8 | 1962.2 | 4413.83 | 3746 |
x3 | 36.29 | 2425.4 | 2100.4 | 4393.87 | 3729 |
x4 | 37.28 | 2425.4 | 2100.4 | 4393.87 | 3729 |
x5 | 38.41 | 2265.8 | 1962.2 | 4428.39 | 3758 |
x6 | 39.8 | 2265.8 | 1962.2 | 4411.7 | 3744 |
x7 | 41.27 | 2265.8 | 1962.2 | 4381.64 | 3719 |
x8 | 36.31 | 2425.4 | 2100.4 | 4354.34 | 3696 |
x9 | 36.54 | 2425.4 | 2100.4 | 4342.14 | 3685 |
x10 | 36.66 | 2425.4 | 2100.4 | 4333.62 | 3678 |
x11 | 36.75 | 2425.4 | 2100.4 | 4558.09 | 3868 |
x12 | 38.05 | 2425.4 | 2100.4 | 4541.36 | 3854 |
x13 | 39.28 | 2425.4 | 2100.4 | 4510.66 | 3828 |
表2. 效益型指标比较
灰色关联分析方法在导线选型上的应用步骤如下:
1) 选取标准序列:通过式(1)可知,标准序列命名为x0,x0 = {15.819, 36.86, 116.97, 208, 0.04126, 0.04349, 64.85, 41.27, 2425.4, 2100.4, 4558.09, 3868}(k = n = 12,为元素数)。
2) 选取被比序列:本文选取十三组导线种类,比较序列命名为x1~x13,通过式(2)可知x1~x13。
3) 数据标准化:对导线的数据进行按式(3)“最小-最大标准化”处理,得到各指标的标准化数据。
4) 计算关联系数:根据式(4)计算得到第一组比较序列与标准序列的关联系数ξ01(1) − ξ01(12),同理得到第2~13导线组的关联系数ξ0 i(K)。
5) 计算关联度大小:由式(5)得到关联度大小γ0i。关联度越接近于1,序列与参考序列的相似程度越大,说明导线的性能就越好。
以导线x1的成本型指标为例:
1) 由表1得到x1的成本型指标为x1 = {28.029, 36.92, 122.11, 229, 0.0459, 0.04749, 71.2}
2) 将表1数据按式(3)标准化后,得到:x1 = {0.893, 1, 1, 0.11536, 0.99571, 0.91954, 0.92431}
3) 按式(4)求得关联系数:ξ0i(1) = {0.35817, 0.333, 0.3333, 0.8125,0.33429, 0.35223, 0.35105}
并列于表3
4) 再按式(5)得到关联度大小γ0i(成本),结果为:γ0i(成本) = 0.41081
其他导线同理,得到数据如表3所示。
与成本型指标计算步骤同理,得到数据如表4所示。
导线 | k1 | k2 | k3 | k4 | k5 | k6 | k7 | γ0i (成本) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
x0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
x1 | 0.35894 | 0.333 | 0.3333 | 0.8125 | 0.33429 | 0.35223 | 0.35105 | 0.41081 |
x2 | 0.35817 | 0.333 | 0.3342 | 0.81982 | 0.418312 | 0.45455 | 0.44581 | 0.45203 |
x3 | 0.33333 | 1 | 1 | 1 | 0.339156 | 0.35802 | 0.35837 | 0.62698 |
x4 | 0.43268 | 1 | 1 | 0.70543 | 0.396934 | 0.34442 | 0.41113 | 0.61294 |
x5 | 0.55287 | 1 | 0.3391 | 0.5 | 0.450677 | 0.48822 | 0.47675 | 0.54394 |
x6 | 0.74516 | 1 | 0.353 | 0.40088 | 0.422101 | 0.4536 | 0.44466 | 0.54563 |
x7 | 1 | 1 | 0.353 | 0.33333 | 0.378247 | 0.40018 | 0.39597 | 0.55154 |
x8 | 0.34173 | 1 | 0.938 | 0.95789 | 0.356815 | 0.35862 | 0.35688 | 0.6157 |
x9 | 0.36828 | 1 | 0.9483 | 0.85849 | 0.342647 | 0.34333 | 0.34264 | 0.60053 |
x10 | 0.38232 | 1 | 0.9554 | 0.81982 | 0.333333 | 0.33333 | 0.33333 | 0.59393 |
x11 | 0.41759 | 1 | 0.9698 | 0.72222 | 1 | 1 | 1 | 0.8728 |
x12 | 0.57646 | 1 | 0.9698 | 0.5871 | 0.879245 | 0.87174 | 0.82275 | 0.8153 |
x13 | 0.75763 | 1 | 0.9698 | 0.41743 | 0.714724 | 0.70275 | 0.71488 | 0.75389 |
表3. 成本型指标关联系数比较
导线 | k8 | k9 | k10 | k11 | k12 | γ0i (效益) |
---|---|---|---|---|---|---|
x0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
x1 | 0.3677991 | 0.336425 | 0.33642 | 0.349049 | 0.3493 | 0.347791 |
x2 | 0.3677991 | 0.3333333 | 0.33333 | 0.437572 | 0.4378 | 0.381965 |
x3 | 0.3333333 | 1 | 1 | 0.405979 | 0.406 | 0.629059 |
x4 | 0.3842593 | 1 | 1 | 0.405979 | 0.406 | 0.639244 |
x5 | 0.4654206 | 0.3333333 | 0.33333 | 0.463906 | 0.4634 | 0.411881 |
x6 | 0.6287879 | 0.3333333 | 0.33333 | 0.433968 | 0.4338 | 0.432643 |
x7 | 1 | 0.3333333 | 0.33333 | 0.38878 | 0.3893 | 0.488958 |
x8 | 0.3342282 | 1 | 1 | 0.355191 | 0.3558 | 0.609045 |
x9 | 0.3448753 | 1 | 1 | 0.341987 | 0.3417 | 0.605718 |
x10 | 0.3507042 | 1 | 1 | 0.333333 | 0.3333 | 0.603474 |
x11 | 0.3552068 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0.871041 |
x12 | 0.4360771 | 1 | 1 | 0.870275 | 0.8716 | 0.835582 |
x13 | 0.5558036 | 1 | 1 | 0.702941 | 0.7037 | 0.79249 |
表4. 效益型指标关联系数比较
由式(5)得到总的关联度γ0i (i = 1, 2,
结果如表5所示。
导线序列 | 灰色关联度 | 导线序列 | 灰色关联度 |
---|---|---|---|
标准数列 | 1 | γ07 | 0.5255 |
γ01 | 0.38455 | γ08 | 0.61293 |
γ02 | 0.42283 | γ09 | 0.60269 |
γ03 | 0.62785 | γ10 | 0.59791 |
γ04 | 0.6239 | γ11 | 0.87207 |
γ05 | 0.48891 | γ12 | 0.82375 |
γ06 | 0.49855 | γ13 | 0.76997 |
表5. 灰色关联法计算结果
通过表中数据比较,γ11 > γ12 > γ13 > γ03 > γ04 > γ08 > γ09 > γ10 > γ07 > γ06 > γ05 > γ02 > γ01。新型钢芯高导电率铝绞线x5~x7 (JL/GG 1A 4-630/45, JL/GG 1A 2-630/45, JL/GG 1A 1-630/45)、新型铝合金芯铝绞线x8~x10 (JL/GQLHA4-600/75、JL/GQLHA2-600/75, JL/GQLHA1-600/75)、新型全铝合金线x11~x13 (GQLHA4-675, GQLHA2-675, GQLHA1-675)与标准序列的关联度更接近于1。比传统钢芯铝绞线x1 (JL/G 1A -630/45)关联度要高,可见新型增容、节能导线与传统钢芯铝绞线相比,其成本型指标有了明显下降,效益型指标得到了明显提升。
相较于传统导线,新型钢芯高电导率铝绞线、新型铝合金芯铝绞线与新型全铝合金线的成本型指标明显变小,效益型指标明显提升。新配节能导线在机械和电气性能上均占有一定优势,若价格合适均可以采用,但采用的导线及型号还需根据导线的中标价格参照经济指标最终确定。在其他外部条件相同情况下,新型全铝合金绞线最经济实惠。所以综合考虑,新型全铝合金绞线的各方面性能最优。
针对影响导线选型的各种因素,本文提出了一种基于灰色关联分析法的导线选型方法,并将各种导线性能的分析结果应用于导线的选型中。即首先将导线性能分为成本型和效益型指标,用灰色关联分析法对每个导线序列的关联度进行计算分析,综合评价得出新型高导全铝合金绞线导电性能为最优。新型高导全铝合金绞线与传统钢芯铝绞线相比总体的电气与机械性能指标有了改善,成本型指标有了明显降低,效益型指标有了明显提高,与标准序列的关联度也最高,使导线在最经济的情况下发挥最好的效益,同时也证明了灰色关联法用于指标计算的准确性和简化性。
本文提出的基于灰色关联法进行导线选型的方法既简化了导线选型的过程,又能更好地满足对导线增容、节能的高要求,具有较高的实用价值,值得继续研究并应用于实际导线选型中。在实际应用中,基于灰色关联法对成本型、效益型指标的关联度进行分析的同时,更要对经济性能等综合指标进行全方面的分析和比较。本文对于经济型指标的计算没有过多讨论,在今后的试验中可以加入对经济型指标的讨论,使导线选型更加全面。
赵博辉,宋斌. 基于灰色关联法的导线综合选型分析研究 Analysis and Research on the Comprehensive Selection of Wire Based on Grey Correlation Method[J]. 输配电工程与技术, 2017, 06(01): 8-15. http://dx.doi.org/10.12677/TDET.2017.61002