针对疏排圆形胞元蜂窝面内结构,建立了圆形胞元蜂窝结构一种新的等效力学理论模型。通过结构力学等相关理论知识,提出了一种求解结构面内力学参数的新思路,得出该结构面内等效力学参数的理论近似解;并通过Ansys有限元软件对该结构进行建模,并施加适当载荷,计算结构在载荷作用下的形变,进而得到相应的数值模拟仿真结果。理论数值结果与有限元仿真结果表明,该近似等效力学模型具有一定的精度和合理性,可为疏排圆形蜂窝夹芯结构的面内力学特性分析研究提供新的理论分析方法。 A new equivalent mechanical model of circular cellular structure was established according to the structure of the thin circular cell. Through the structural mechanics and other related theories, this paper puts forward a new method for solving structural plane mechanical parameters; obtains the equivalent mechanical parameters of the structural plane theory of the approximate solution; through the finite element software Ansys to model the structure, applies the appropriate load; calculates deformation of structure under load, and then gets the corresponding numerical simulation results. The numerical results with the finite element simulation results show that the equivalent mechanical model has the certain accuracy and rationality; we can analyze and provide a new theoretical analysis method for the drainage of mechanical properties of circular honeycomb sandwich structure plane.
赵国扬,吴锦武,王坤,李志宽
南昌航空大学,飞行器工程学院,振动噪声控制实验室,江西 南昌
收稿日期:2017年5月22日;录用日期:2017年6月6日;发布日期:2017年6月9日
针对疏排圆形胞元蜂窝面内结构,建立了圆形胞元蜂窝结构一种新的等效力学理论模型。通过结构力学等相关理论知识,提出了一种求解结构面内力学参数的新思路,得出该结构面内等效力学参数的理论近似解;并通过Ansys有限元软件对该结构进行建模,并施加适当载荷,计算结构在载荷作用下的形变,进而得到相应的数值模拟仿真结果。理论数值结果与有限元仿真结果表明,该近似等效力学模型具有一定的精度和合理性,可为疏排圆形蜂窝夹芯结构的面内力学特性分析研究提供新的理论分析方法。
关键词 :疏排圆形蜂窝,等效力学模型,数值模拟,有限元建模,面内力学参数
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由于蜂窝夹芯结构有着轻质、高强度及良好隔声性能等特点,其广泛应用于航空、航天、汽车等结构中 [
然传统正六边形蜂窝夹芯结构仍存在不足之处:如加工工艺复杂,存在尖角易产生较大的集中应力,加速了结构的疲劳损伤,降低了结构的稳定性。因此有人提出通过改变蜂窝夹芯胞元的形状来弥补传统蜂窝结构的缺点,比如采用圆形孔代替正六边形。相比正六边形蜂窝结构,主要特点是:圆形孔蜂窝结构夹芯耗材量少,比强度更高,承载能力更强,同时还可避免产生由于六边形孔角部应力集中而造成的结构裂纹、断裂、失稳等问题。针对蜂窝夹芯结构在力学、振动、声学、控制优化等方面的研究很多 [
上述研究成果中多数是利用近似公式进行分析,但其存在一定应用范围。于是有必要对疏排圆形蜂窝结构的等效力学参数进行理论推导与求解,才能确定出一个近似数值范围,与数值模拟得到的结果进行比对分析验证。为此,本文提出一种新的思路,针对疏排蜂窝夹芯结构的等效模拟,通过建立半径为
疏排圆形蜂窝夹芯结构如图1所示,可以看出,圆形胞元均匀分布,彼此外切,每个圆形胞元周围对应有四个相同的圆形胞元与之相接触,这里用字母
从蜂窝结构中取出一个单元,作为研究对象,即如图2所示,分析单元由五个圆形胞元组成,中心胞元与上下左右四个胞元所围成;该分析单元组成了整个蜂窝夹芯层结构。根据这五个圆形胞元接触特点,用直线将接触点相连,即组成一个规则的正方形等效模型。明显得到,疏排圆形夹芯层结构均可由这样的正方形胞元所围成,且满足两个基本等效要求:(1) 其面积和疏排圆形蜂窝面积相等;(2) 圆形胞
元间接触受力形式及受力方向,近似等同该正方形胞元的受力特性。
等效力学弹性参数推导(1)
图1. 疏排圆形蜂窝夹芯结构
图2. 等效模型
由于结构在
分别对模型中
则
(2)
此时,
则
(3)
故做如下假设:
1) 假设A、B、C三个节点之间无相对位移;
2) 各节点转角相等;
3) 模型中每条边的剪切变形分别由其自身转动和弯曲变形所产生。
首先对节点
由图(e)中等效体剪应力互等定理可得
也可以推出
图(g)取自于图(f)的左半部分,对
故只有弯曲变形,则
所以有
综上所述,可以看出结构面内力学参数:弹性模量
取部分蜂窝夹芯层建立了
图3. 三维有限元模型图
图4. 三维模型网格图
图5. 三维拉伸形变图
图6. 三维剪切形变图
Theoretical data | 0.145 | 0.979 | 0.073 |
FEM simulation results | 0.144 | 0.946 | 0.070 |
Error (%) | 0.694 | 3.488 | 4.285 |
表1. 理论值与仿真值比较
特在圆形夹芯左右两侧各添加一块薄板如图3,各圆形胞元间、薄板与胞元间均为固连形式,根据力的传递特性,这两块薄板不会对整体变形情况造成很大影响,故忽略不计;设置该模型网格类型为正六面体,网格尺寸0.5 mm,节点数353,465个,网格数75,484个,如图4。首先在模型的左侧设定一个固定端约束,右侧施加
本文所建模型中,圆形胞元的内径14 mm,外径16 mm,故取半径r为7 mm,厚度为1 mm,高度h为8 mm,模型材料为铝合金,其弹性模量是
通过比较可以看出,本文的建模思路及理论推导方法与仿真实验数据结果偏差较小,从而验证该近似等效力学模型具有一定精度和合理性,理论结果的误差主要是等效近似所导致的,可根据具体实际问题进行合理范围内的修正,以达到较好的精度。
本文的创新之处是针对疏排圆形蜂窝板夹芯层面内等效力学参数计算问题,提出一种新的理论计算推导思路,得出的理论结果可以为仿真结果提供一个很好的参考。利用这种思路和方法,分别对其面内等效力学参数
赵国扬,吴锦武,王 坤,李志宽. 疏排圆形蜂窝夹芯结构面内等效力学参数的理论研究 Theoretical Study on the Mechanical Parameters of the Equivalent Model of the Circular Honeycomb Sandwich[J]. 力学研究, 2017, 06(02): 92-100. http://dx.doi.org/10.12677/IJM.2017.62011