利用安徽省气象信息中心整编的自动站十分钟降水资料数据和基准站分钟降水数据,统计形成黄山区汛期小时降水数据集。通过百分位阈值法计算18个站点的极值,通过GEV参数估计方法计算出黄山光明顶站极端小时降水阈值及其对应的重现期,最后通过降水比例、强降水频次及占比描述了黄山区强降水阈值特征分布。结果表明:整体上看,无论从汛期平均降水比率或强降水占比和频次分布上看,高海拔地区更容易出现降水,黄山景区发生降水的比例相对较高,北部地区发生降水的比例较低,降水时间多寡的南北差异比较明显。从百分位阈值分布上来看,99th百分位阈值分布不均匀,且变化幅度较大,高值中心主要集中在黄山景区,而95th百分位阈值整体分布比较均匀,整体变化幅度不大。黄山光明顶站5、10、20、50、100年一遇的小时降水阈值分别是43.3、49.7、82.4、120.8、163.9 mm/h。重现期越长,其对应的降水强度增长越快。 Based on the ten-minute precipitation data of automatic station and the minute precipitation data of the base station, which is reorganized by the Anhui meteorological information center, the data set of hour rainfall data in Mount Huangshan district during the flood season is counted and formed. The extremes of 18 sites are calculated by the percentile threshold method; extreme value calcula-tion of the 18 sites is received by percentile threshold method; the extreme hourly precipitation threshold of Huangshan Guangding station and its corresponding recurrence period are calculated by the GEV parameter estimation method, Finally, this paper describes the distribution of precipi-tation threshold in Mount Huangshan region by precipitation ratio, heavy rainfall frequency and occupying ratio. The results show that: in general, precipitation in high altitude areas is more likely to occur in areas of high altitude, regardless of the average precipitation ratio or the proportion and frequency distribution of strong precipitation. The proportion of precipitation in Mount Huangshan scenic area is relatively high, and the proportion of precipitation in the northern region is low, the difference between the north and the south of the precipitation time is obvious. From distribution of the percentile threshold, the distribution of 99th percentile threshold is uneven and varies greatly. The high value centers are mainly concentrated in the Mount Huangshan scenic spot, while the dis-tribution of 95th percentile threshold is relatively uniform, and the overall variation is not large. The hour precipitation thresholds of 5, 10, 20, 50 and 100 year at Huangshan Guangding station were 43.3 mm/h, 49.7 mm/h, 82.4 mm/h, 120.8 mm/h and 163.9 mm/h respectively. The longer the precipitation intensity increases, the more rapidly the precipitation intensity increases.
刘倪1,胡珊珊2,许义伍1
1安徽省黄山气象管理处,安徽 黄山
2安徽省滁州市气象台,安徽 滁州
收稿日期:2018年3月10日;录用日期:2018年3月22日;发布日期:2018年3月28日
利用安徽省气象信息中心整编的自动站十分钟降水资料数据和基准站分钟降水数据,统计形成黄山区汛期小时降水数据集。通过百分位阈值法计算18个站点的极值,通过GEV参数估计方法计算出黄山光明顶站极端小时降水阈值及其对应的重现期,最后通过降水比例、强降水频次及占比描述了黄山区强降水阈值特征分布。结果表明:整体上看,无论从汛期平均降水比率或强降水占比和频次分布上看,高海拔地区更容易出现降水,黄山景区发生降水的比例相对较高,北部地区发生降水的比例较低,降水时间多寡的南北差异比较明显。从百分位阈值分布上来看,99th百分位阈值分布不均匀,且变化幅度较大,高值中心主要集中在黄山景区,而95th百分位阈值整体分布比较均匀,整体变化幅度不大。黄山光明顶站5、10、20、50、100年一遇的小时降水阈值分别是43.3、49.7、82.4、120.8、163.9 mm/h。重现期越长,其对应的降水强度增长越快。
关键词 :汛期,强降水,阈值,研究
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小时降水的阈值及特征研究是开展短时强降水概率预报的重要基础工作,相对于日降水量,小时尺度降水资料可以更准确地反映降水强度并描述降水过程,因而更适用于极端降水阈值的确定及其特性研究。目前,国内外对小时尺度降水的研究有一些,Zhai等 [
资料来源于安徽省气象信息中心整编的黄山区汛期自动站十分钟降水资料数据和基准站分钟降水数据,即:2006年1月1日~2014年12月31日共计9年的17个区域自动站十分钟降水数据和1961年1月1日~2014年12月31日共计54年的3个基准站分钟降水数据,该数据经过极值检验及时间一致性、内部一致性、空间一致性综合质量控制。
广义极值(Generalized Extreme Value, GEV)分布函数在极值研究领域应用很广,它具有严格的数学基础,可以更客观地外推出极值分布特征,并确定不同重现期的阈值。其表达式如下:
G ( z ) = exp [ − { 1 + s ( z − a ) / b } − 1 / s ]
其中a是位置参数,b是尺度参数,s是形状参数。通过最大似然估计达到G的参数,计算出关于最大小时降水的经典模型。
目前国际上在气候极值变化研究中最常见的是采用某个百分位值作为极端降水阈值,超过这个阈值的降水称为极端降水,常用的百分位有第90、95和第99个百分位。这里取95th、99th百分位。具体做法是SPSS所用方法,也是SAS所用方法之一。
第一步:将n个变量值从小到大排列,X(j)表示此数列中第j个数。
第二步:计算指数,设 ( n + 1 ) P % = j + g ,j为整数部分,g为小数部分。
第三步:1) 当g = 0时:P百分位数 = X(j);
2) 当g ≠ 0时:P百分位数 = g * X ( j + 1 ) + ( 1 − g ) * X ( j ) = X ( j ) + g * [ X ( j + 1 ) − X ( j ) ] 。
降水比率 = (小时降水量 ≥ 0.1 mm次数/有效观测次数) × 100%,降水比率按照四舍五入保留两位小数。
强降水占比 = (小时降水量 ≥ 强降水阈值次数/小时降水量 ≥ 0.1 mm次数) × 100%,结果四舍五入保留两位小数。
极值是个气候概念,是长时间序列中出现很少的值。对于小时降水量的极值问题,常用的方法有两种,一种是百分位的方法,即所谓的阈值法,该方法其实是一种经验分布的非参数方法;另一种参数估计的方法,常用的是广义极值分布函数(GEV),通过观测值拟合GEV中的参数得到分布函数,通过分布函数的反函数求取给定年一遇的极值。
百分位方法是一种实用各类分布型资料的非参数方法,其实是一种经验分布关系。该方法提供了样本在最小值与最大值之间的分布信息,在极端降水阈值的研究中广泛应用。样本的第x百分位数Px是一临界值,其将样本分为两部分:在不包含Px的全部样本值中,有x%的样本值大于临界值Px,有(100 − x)%的样本值小于临界值Px。如,第95百分位降水强度高于该阈值,而有约95%的降水强度低于该阈值。不同的百分位数代表不同级别的强降水,百分位数越大表示对应降水的极端程度越高。设定不同的P值可以计算出对应的阈值,这里设P = 0.95、P = 0.99,分别计算出第95、99个百分位对应的阈值。
图1是各站第95及99百分位数并按照纬度从大到小排列;这里计算百分位阈值时,取各站2006~2014年的小时降水(≥0.1 mm)序列。可以看出第99百分位阈值分布不均匀,且变化幅度较大。其最大值是新华的30.03 mm/h,最小值是耿城的17.84 mm/h,而第95百分位阈值整体范围变化不大,最大值是玉屏楼的13.08 mm/h,最小值是耿城的6.4 mm/h。从图2阈值的空间分布上来看,99百分位阈值的高值中心主要在集中黄山景区,另外黄山北坡地区分布一个低值中心。而95百分位阈值分布(图2(b))则比较均匀,虽然分布与99百分位阈值类似,但是整体变化幅度不大。
广义极值分布函数拟合具体做法是挑选出黄山气象站1961~2014年逐年小时降水量的极大值,得到逐年极大值降水序列,通过最大似然估计得到a、b、s的估计值,再通过GEV分布函数的反函数可以得到指定概率(或重现期)对应的降水阈值。设指定概率为P,重现期为R,则二者之间的关系是 P = 1 − 1 / R ,若P = 0.9,则R = 10,意思是10年一遇的阈值在100年中应该出现10次,而小于等于该阈值的累积概率就是90%,将P = 0.9代入GEV就可以计算出10年一遇的阈值。
黄山光明顶站5、10、20、50、100年一遇的平均值分别是43.3、49.7、82.4、120.8、163.9 mm/h。逐年极值GEV拟合估计结果与重现期的计算结果如图3,可以发现最大极值、次最大值、第三大极值、第四大极值相差较大,连续性较差,导致拟合出的GEV分布函数在尾端较长、较扁平,当重现期越长时其对应的降水强度增长很快。
图1. 各站汛期第99th与95th百分位阈值(横坐标按维度从大到小排列,单位:mm/h)
图2. 黄山区2006~2014年汛期第99th (a)及95th (b)百分位数阈值分布(单位:mm/h)
图3. 黄山光明顶站1961~2014年逐年极值GEV拟合估计结果(a)及不同重现期对应的小时降水量(b)(图中空心圆圈是观测结果,黑色粗实线是拟合估计结果)
降水比例反映该地区降水事件发生率的多少。无论从汛期平均降水比率(图4(a))或从5~9月各月降水比率的分布上(图4(b)~(f))来看,北部地区发生降水的比例较低,黄山景区发生降水的比例相对较高,降水时间多寡的南北差异比较明显,现象表明降水比例与地形关系密切,海拔越高,降水比例越大。图5对18个站点纬度分别按从小到大(从北到南)排序,得到各站的降水比率。从图5中线性拟合趋势虚线看,降水比率自北向南有明显的增加趋势,经过黄山景区(北海、光明顶、玉屏楼)后随着海拔的下降又明显减少,在全区18站中,各站降水比率比较主要集中在12%~24%,降水比率超20%的有3站,分别为北海、光明顶和温泉,降水比率分别为23.57%、20.38%和20.12%。低于13%的有4站,都集中在北部,分别是谭家桥12.83%、三口12.89%、太平湖12.98%、新明12.68%。图5(a)是各站年平均降水比率与地形分布,大值区域中心与海拔高度中心基本重合。
图4. 黄山区2006~2014年汛期平均降水比率(a) 黄山区2006~2014年5~9月平均降水比率的分布(b)-(f)
图5. 各站2006~2014年汛期平均降水比率(横坐标按维度从大到小排列,单位:%)
图6. 黄山区2006~2014年汛期各站强降水占比(a)和频次(b)分布
短临业务规定上短历时强降水1小时 ≥ 20 mm。强降水频次定义为:逐小时降水序列中,≥阈值记为一次强降水,这里的强降水占比是指强降水时次占有降水(小时雨量 ≥ 0.1 mm)时次的百分比。图6给出了黄山区2006~2014年汛期各站强降水占比(a)和频次(b)分布情况,可以看出:黄山景区的强降水频次和强降水占比都比较高,高海拔地区是高值中心,而黄山北坡地区分布一个低值中心。
整体上看,无论从汛期平均降水比率或强降水占比和频次分布上看,黄山景区发生降水的比例相对较高,北部地区发生降水的比例较低,降水时间多寡的南北差异比较明显。说明黄山区小时强降水与地形密切相关,极值分布有明显的局地性,高海拔地区更容易出现降水。从百分位阈值分布上来看,99th百分位阈值分布不均匀,且变化幅度较大,高值中心主要集中在黄山景区,另外黄山北坡地区分布一个低值中心。而95th百分位阈值整体分布比较均匀,整体变化幅度不大。通过年极值GEV拟合估计结果与重现期的计算得出黄山光明顶站5、10、20、50、100年一遇的小时降水阈值分别是43.3、49.7、82.4、120.8、163.9 mm/h。重现期越长,其对应的降水强度增长越快。
刘 倪,胡珊珊,许义伍. 黄山区汛期小时强降水特征及阈值研究 Impacts of the Characteristics and Threshold of Hour Heavy Rainfall in Huangshan District during the Flood Season[J]. 气候变化研究快报, 2018, 07(02): 75-82. https://doi.org/10.12677/CCRL.2018.72010