配送路径的选择直接影响着物流配送成本的构成且占有较大比例,合理规划配送路线能够有效提升客户满意度的同时并降低相关企业的配送成本。本文针对某公司配送中心满足客户需求时的配送路径进行优化,将各个需求点加载相应的需求量和时间窗后,建立客户满意度和配送成本函数,最终结合低碳、时间窗、客户满意度、成本等因素得出配送路径的多目标优化模型。使用遗传算法进行求解,结果表明该模型能够达到预期效果并显著降低了配送中心在配送过程中的成本,具有一定的实际指导意义。 The choice of distribution path directly affects the composition of logistics distribution costs and occupies a large proportion. Proper planning of distribution routes can effectively improve customer satisfaction and reduce the distribution costs of related companies. This paper optimizes the distribution path when a company’s distribution center meets customer needs, loads each demand point with the corresponding demand and time window, establishes customer satisfaction and distribution cost functions, and finally combines low carbon, time window, and customer satisfaction, cost and other factors to build the multi-objective optimization model of the distribution path. Using genetic algorithm to solve, the results show that the model can achieve the expected effect and significantly reduce the cost of the distribution center in the distribution process, which has certain practical guiding significance.
李博豪,邢泽邦
石家庄铁道大学交通运输学院,河北 石家庄
收稿日期:2020年5月7日;录用日期:2020年5月21日;发布日期:2020年5月28日
配送路径的选择直接影响着物流配送成本的构成且占有较大比例,合理规划配送路线能够有效提升客户满意度的同时并降低相关企业的配送成本。本文针对某公司配送中心满足客户需求时的配送路径进行优化,将各个需求点加载相应的需求量和时间窗后,建立客户满意度和配送成本函数,最终结合低碳、时间窗、客户满意度、成本等因素得出配送路径的多目标优化模型。使用遗传算法进行求解,结果表明该模型能够达到预期效果并显著降低了配送中心在配送过程中的成本,具有一定的实际指导意义。
关键词 :碳排放,时间窗,配送路线规划,遗传算法
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近年来,地球的温室效应已经受到了世界各国的重视,每个国家都根据自身的实际情况制定了相应的节能减排策略。交通运输过程中所产生的碳排放在所有碳排放的过程中占据了很大的比例,而物流行业作为道路交通运输中高耗能、高碳排放的行业,如何能够减少碳排放、寻找可持续发展方法的同时保证相关企业的成本不会增加成为学者们研究的一个热门问题。
VRP问题指车辆路径问题,是被普遍公认的NP问题,最早由Dantzig和Ramsen [
以上文献对于VRP模型的建立进行了深入研究,同时学者们对于该问题的求解算法也进行了深入的研究。张丽萍 [
通过对以上文献进行分析后可以发现,在模型的构建方面,从最短距离的单目标规划问题中加入多个影响因素成为多目标规划问题,如客户满意度、时间窗约束、碳排放、配送路径的拥堵程度等多个方面,能够使模型更加逼真地模拟出不同配送环境,且在当前的研究趋势当中如何根据配送货物的不同特性建立模型成为研究者们的热点,使其结果能够更加贴近实际。在模型的求解方面,智能算法针对非线性规划问题能够表现出较好的空间求解能力和鲁棒性等优点,学者们在总结出不同算法的优点后进行算法融合,如何有效地避免陷入局部最优解的同时提升模型的收敛速度成为研究者们的热点问题。本文以某市配送中心为例,将各个需求地抽象为需求点,在建立车辆路径配送模型时加入碳排放以及时间窗惩罚机制的因素,降低碳排放同时考虑车辆的行驶里程和载重影响。将这两种因素加入到配送成本当中,以总配送费用最小作为优化目标,使用遗传算法求解该问题的方法。
该地共有2个配送中心,每个配送中心拥有的配送车辆型号相同,共有18个需求点需要配送,每台配送车辆固定费用为200元,每个需求点的服务时间为10 min,加入碳排放以及时间窗惩罚机制、车辆负重空余以及配送车辆的体积限制。该地配送中心及需求点如图1所示:
图1. 需求点与配送点位置示意图
(1) 该配送中心所配送的区域内各个需求点的需求量和时间窗已知;
(2) 单个需求点的需求量不会超过配送车辆的最大承载量,且配送车辆的吨公里耗油量已知;
(3) 配送网络中的道路相互连通,且路况信息可知(配送距离、配送费用、配送时间)。
本文在构建配送车辆路径模型时分为车辆固定成本、车辆运输成本、碳排放成本这4个方面分别建立函数。
f为配送成本;
z表示所有配送路线集合;
r表示第r条配送路线;
W r 表示当前第r条配送路线车辆载重;
volume表示车辆负重最大值; D r 表示第r条配送路线的总长度;
LD表示配送路线最大长度;
x表示当前配送路线长度是否超过车辆路程最大约束,超过为1,否则为0;
v j 表示第j个需求点配送货物所需要的存储体积;
T r 表示配送车辆到达第r条配送路线最后一个点的所需时间;
speed表示配送车辆速度;
l r 表示第r条配送路线共有多少个需求点;
V r 表示第r条配送路线所需配送货物的装载体积;
V表示车辆额定装载体积;
d i s o j 表示车辆从配送中心到达第一个需求点的距离;
d j p 表示需求点j到需求点p的距离;
d i s p o 表示车辆从完成配送后返回配送中心的距离。
(1) 固定成本
固定成本指车辆的固定损耗、驾驶员工工资等,一般取常数 C 1 ,相关函数为线性函数,且与配送车辆的行驶里程与配送路线当中所服务的客户数量无关,用 Z 2 表示,具体公式如下:
Z 1 = C 1 ∑ j = 1 N ∑ r = 1 N a j r (1)
(2) 车辆运输成本
车辆运输成本一般指车辆的油耗成本,与车辆在配送过程中的总行驶里程相关,用 Z 2 表示,公式如下
Z 2 = C 2 ∑ r = 1 N D r (2)
D r = d i s o j + ∑ j = 1 n ∑ p = 1 n d j p + d i s p o (3)
(3) 时间窗惩罚函数
时间窗惩罚指当配送车辆到达该配送路线上的客户时没有在客户需要的时间段内送达,无法满足客户的需求所带来的相应的惩罚成本用 Z 3 表示,如能够在客户要求的时间段内送达则五该项成本,公式如下:
Z 3 = C 3 ∑ r = 1 N T r (4)
T r = ∑ r = 1 N b i ( tl i − D r speed − 10 ∗ r ) (5)
(4) 碳排放成本 [
碳排放成本指在配送车辆送货过程中消耗燃料所产生的二氧化碳成本用 Z 4 表示,该成本受到车辆的行驶里程和载重量等因素的影响,假定单位距离燃料消耗量为 ρ , Q 0 为车辆自重,X为车辆所承载的货物重量, Q j p 为配送车辆从j点到p点过程中的车辆载重, ω 为二氧化碳排放系数,成本公式如下:
Z 4 = C 3 ω ∑ r = 1 N ∑ j = 1 N ∑ p = 1 N d j p a j r ρ Q j p (6)
ρ ( X ) = a ( Q 0 + X ) + b (7)
综上所述,考虑碳排放的配送路径优化模型如下所示
目标函数:
min f = C 1 ∑ j = 1 N ∑ r = 1 N a j r + C 2 ∑ r = 1 N D r + Z 3 + C 3 ∑ r = 1 N T r + C 3 ω ∑ r = 1 N ∑ j = 1 N ∑ p = 1 N d j p a j r ρ Q j p (8)
约束条件如下:
∑ j = 1 z ∑ r = 1 n a j r = 1 (9)
∑ j = 1 n a j r w j ≤ volume (10)
∑ j = 1 n a j r V j ≤ V (11)
配送中心的坐标分别为(35, 48)、(70, 50),各地的需求量、时间窗如表1、图2、图3所示:
需求点序号 | 起始时间 | 截止时间 |
---|---|---|
1 | 4:00 | 5:00 |
2 | 3:30 | 6:00 |
3 | 4:30 | 5:50 |
4 | 3:20 | 5:00 |
5 | 3:00 | 4:30 |
6 | 4:30 | 6:00 |
7 | 3:20 | 4:30 |
8 | 3:30 | 5:50 |
9 | 4:30 | 5:48 |
10 | 3:36 | 5:30 |
11 | 4:06 | 5:30 |
12 | 3:45 | 5:00 |
13 | 3:06 | 5:15 |
14 | 3:10 | 5:00 |
15 | 3:30 | 5:00 |
16 | 3:12 | 5:48 |
17 | 3:12 | 4:48 |
18 | 4:24 | 6:48 |
表1. 需求点时间窗统计
图2. 需求及时间窗示意图
图3. 配送点距需求点距离分布
将各地区应急物资需求量转换为重量和体积需求随后使用遗传算法进行配送路线优化,设定参数种群为100,交叉概率0.8,变异概率0.2,迭代次数为200,带入到遗传算法中进行计算,迭代过程如图4,优化前后配送路线如表2、表3所示,示意图如图5、图6所示:
图4. 迭代过程
图5. 配送路线示意图
编号 | 配送路线 |
---|---|
1 | 19-10-15-9-19 |
2 | 20-11-12-18-20 |
3 | 20-17-16-14-13-20 |
4 | 19-5-8-7-2-19 |
5 | 19-3-4-6-1-19 |
表2. 优化后配送路线规划
编号 | 配送路线 |
---|---|
1 | 20-18-17-16-20 |
2 | 19-4-6-5-19 |
3 | 20-12-10-8-11-15-20 |
4 | 19-3-9-7-1-4-19 |
5 | 20-14-13-2-7-19 |
表3. 优化前配送路线规划
图6. 规划前配送路线图
此时共有5条配送路线,根据目标函数计算得到此时的成本为13,248元,优化前成本为36,815元,二者相比成本降低了百分之64,且客户的满意度从百分之20提高到了百分之80以上,提高了客户满意度的同时显著降低了配送成本和配送车辆的碳排放量,达到了预期的效果。
本文将碳排放的相关模型引入到配送路线规划问题当中,以石家庄市某物流公司所提供的相关数据作为基础数据,在成本方面降低了百分之64,在客户满意度方面提高了百分之60,达到了客户满意度的同时降低配送车辆的碳排放量的目标,并且在物流配送过程中体现了可持续发展的理念。
在下一步的研究中,将考虑根据不同种货物在配送时所拥有的特性建立相关成本函数,达到进一步降低成本的目的。
李博豪,邢泽邦. 低碳条件下的配送中心路径优化研究 Research on Distribution Center Route Optimization under Low-Carbon Conditions[J]. 交通技术, 2020, 09(03): 242-250. https://doi.org/10.12677/OJTT.2020.93029