﻿ 基于量纲分析从物理和数学角度推导光速原理 Derivation of the Principle of Light Speed from Physical and Mathematical Perspectives Based on Dimensional Analysis

Modern Physics
Vol. 09  No. 04 ( 2019 ), Article ID: 31365 , 8 pages
10.12677/MP.2019.94020

Derivation of the Principle of Light Speed from Physical and Mathematical Perspectives Based on Dimensional Analysis

Yifeng Wang

Kunming Institute of Physics, Kunming Yunnan

Received: Jun. 20th, 2019; accepted: Jul. 15th, 2019; published: Jul. 22nd, 2019

ABSTRACT

The deduction process of dimensional relation of “energy ≡ mass × (speed)2” is introduced. The concept of mass body is discussed. The principle of light speed is deduced respectively from the physical and mathematical point of view, that is, the square root of the ratio of the total universal energy to the total universal mass equals light speed. Photons are mass bodies moving at light speed. The effect of gravitation on light speed is discussed. The light speed remains unchanged in cases where there is no gravitation or the effects of gravitation are negligible.

Keywords:Mass Body, Total Universal Mass, Total Universal Energy, Principle of Light Speed, Photon, Gravitation, Dimensional Analysis

1. 引言

2. 基本量纲关系

$质量\equiv 质量$$长度\equiv 长度$ (1)

$质量\ne 长度$ (2)

$速度\equiv \frac{长度}{时间}$ (3)

$体积\equiv 长度×长度×长度$ (4)

$密度\equiv \frac{质量}{体积}$ (5)

3. 量纲关系“能量 ≡ 质量 × (速度)2”的推导过程

$质量\ne 速度$ (6)

(7)

$质量×\Delta \ne \left(速度\right)×\left(速度\right)={\left(速度\right)}^{2}$ (8)

$\frac{\Delta }{质量}\equiv {\left(速度\right)}^{2}$ (9)

(10)

$\Delta \equiv 质量×{\left(速度\right)}^{2}$ (11)

$质量\equiv \Delta ×{\left(速度\right)}^{2}$ (12)

$\text{1}\text{\hspace{0.17em}}\text{J}=\text{1}\text{\hspace{0.17em}}\text{kg}\cdot {\left(\text{m}/\text{s}\right)}^{\text{2}}$ (13)

$能量\equiv 质量×{\left(速度\right)}^{2}$ (14)

4. 概念的符号化

$速度\equiv \frac{长度}{时间}⇒u\equiv \frac{L}{t}$ (15)

$能量\equiv 质量×{\left(速度\right)}^{2}⇒E\equiv M{u}^{2}$ (16)

$密度\equiv \frac{质量}{体积}⇒D\equiv \frac{M}{V}$ (17)

5. 关于质量体的概念

1) 只考虑质量M、不考虑体积V时，就是质点的概念。牛顿万有引力定律“任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引”，用的就是质点的概念；

2) 质量微小的质点称为微粒。如果把振动物体视为不考虑体积的微粒，这个振动物体就叫谐振子；

3) 质量M→有限、体积V→有限，就是通常意义上的物体概念；

4) 密度M/V→∞，这就是所谓黑洞的概念。从这个定义式(17)可以看出，质量的变化以及体积的变化均有可能导致密度的变化满足黑洞的概念。

6. 推导光速原理的两种新方法

Figure 1. Subdivision of the concept of mass body

6.1. 基于物理角度推导光速原理

${M}_{U}={M}_{1}+{M}_{2}$ (18)

${M}_{U}{u}_{U}^{2}=\left({M}_{1}+{M}_{2}\right){u}_{U}^{2}$ (19)

(20)

${M}_{U}{u}_{U}^{2}=\left({M}_{1}+{M}_{2}+{M}_{3}+\cdots \right){u}_{U}^{2}$ (21)

${M}_{U}{c}^{2}={E}_{U}$ (22)

6.2.基于数学角度推导光速原理

$1=0.1+0.01+0.001+\cdots$

$1=\underset{i=1}{\overset{\infty }{\sum }}{a}_{i},\text{0}<{a}_{i}<\text{1}$ (23)

(24)

${M}_{U}={M}_{1}+{M}_{2}+{M}_{3}+\cdots$ (25)

${M}_{U}{u}_{U}^{2}\ne {M}_{1}{u}_{1}^{2}+{M}_{2}{u}_{2}^{2}+{M}_{3}{u}_{3}^{2}+\cdots$ (26)

${M}_{U}{u}^{2}={M}_{1}{u}^{2}+{M}_{2}{u}^{2}+{M}_{3}{u}^{2}+\cdots =\left({M}_{1}+{M}_{2}+{M}_{3}+\cdots \right){u}^{2}$ (27)

${M}_{U}{c}^{2}=\left({M}_{1}+{M}_{2}+{M}_{3}+\cdots \right){c}^{2}={E}_{U}$ (28)

$\frac{{E}_{U}}{{M}_{U}}={c}^{2}⇒\sqrt{\frac{{E}_{U}}{{M}_{U}}}=c$ (29)

${E}_{i}={M}_{i}{c}^{2}$ (30)

$E=M{c}^{\text{2}}$ (31)

(32)

(33)

20世纪初，数学家埃米·诺特提出了诺特定理，该定理指出对于力学体系的每一个连续的对称变换，都有一个守恒量与之对应。宇宙中的所有质量体构成一个最大的力学体系。根据诺特定理，宇宙的总能量和总动量肯定是守恒的，但是诺特定理并没有告诉我们如何计算，也没有指出守恒量具体为多少。光速原理给出了这些问题的答案。因为宇宙总质量MU守恒、光速c为常数，故式(28)表示的宇宙总能量 ${E}_{U}={M}_{U}{c}^{\text{2}}$ 守恒。类似地，MUc同样守恒；MUc具有动量的量纲，它表示宇宙总动量的守恒。这些结果都是满足诺特定理的。

7. 结束语

Derivation of the Principle of Light Speed from Physical and Mathematical Perspectives Based on Dimensional Analysis[J]. 现代物理, 2019, 09(04): 183-190. https://doi.org/10.12677/MP.2019.94020

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