ABSTRACT

In this paper, a dual-function polarization selective beam splitter (PSBS) constructed by only a single layer subwavelength multi-subpart profile grating is presented. Rigorous coupled-wave analysis is adopted to investigate the properties of the structure. It is shown that for transverse electric (TE) polarized wave, the device demonstrates very high reflectivity (>97%) from 1.46 to 1.58 µm; and for transverse magnetic (TM) polarized wave, at the wavelength of 1.55 μm, it exhibits about 50/50 beam ratio under normal incidence. To evaluate the response of the PSBS under variation in structure parameters, we also investigated the fabrication tolerances of the device.

Keywords:Diffraction and Gratings, Polarizing Beam Splitters (PBSs), Leaky-Mode Resonance (LMR)

基于亚波长多齿光栅结构的双功能偏振 选择分束器的研究

马林飞^1,2，肖文波^1,2，吴华明^1,2*，徐欢欢^1,2，肖永生³，黄丽贞³，段军红^1,2

¹无损检测与光电传感技术及应用国家地方联合工程实验室、无损检测技术教育部重点实验室， 江西 南昌

²江西省光电检测技术工程实验室、南昌航空大学测试与光电工程学院，江西 南昌

³南昌航空大学信息工程学院，江西 南昌

收稿日期：2016年9月8日；录用日期：2016年9月27日；发布日期：2016年9月30日

摘 要

本文主要介绍了一种基于单层微纳多齿谐振光栅的双功能偏振分束器。严格耦合波理论分析表明，在垂直入射时，对于TE偏振光(电场平行于光栅槽线)来说，该器件在1.46~1.58 μm宽谱范围内，其反射率大于97%；而对于TM偏振光(磁场平行于光栅槽线)来说，该结构在1.55 μm波长处，能够实现50/50反射和透射分束比。此外，为了分析此器件对结构参数变化的响应，我们还分析了此结构的工艺容差性。

关键词 :衍射光栅，泄露模谐振，偏振分束器

1. 介绍

偏振分束器(polarizing beam splitter, PBS)是一种能将非偏振光分解成两束正交的线偏振光的基本功能元件 [1] 。它在光学信息处理系统中有着广泛地应用，如：磁光数据储存 [2] 、自由空间光交换 [3] 、光路由、量子计算、光开关 [4] 等。

常用的偏振分束器大多是基于晶体的双折射效应，或是以多层介质膜为基础。以晶体双折射效应为基础的偏振分束器需要较大尺寸才能实现偏振分束的目的，体积大，昂贵，且难于与光路集成；而以多层介质膜为基础的偏振分束器需要很多层的介质膜才能获得高的消光比 [5] ，这对于介质膜厚度以及折射率分布的控制是一个很大的挑战。

近年来，随着微纳光学和微细加工技术的发展，基于光栅结构简单、易于集成、制作工艺简单等优点，微纳光栅在缩小光电子器件的尺寸，减小器件的功耗，提高光电器件的集成度和性能，实现功能丰富的大规模光电集成回路等方面发挥着日益重要的作用。另外，光栅的衍射特性表现出强烈的偏振相关性，因此，可利用光栅来实现偏振分束的功能。近年来，人们先后提出了三种不同的光栅偏振分束器：一是能同时透射TM和TE偏振光的光栅偏振分束器 [6] ；二为能同时反射TM偏振光和TE偏振光的光栅偏振分束器 [7] ；三是反射TM (或TE)、透射TE (或TM)偏振光的光栅偏振分束器 [8] 。如张新彬等利用模式方法设计了用于532 nm绿光的石英透射偏振分束光栅，但是其所需的光栅深度比较大 [9] 。

为了提高偏振分束器消光比，或是为了提高偏振分束器的带宽，有研究小组又将目光转向了双光栅结构的偏振分束器。

2007年，北京大学周治平教授课题组报道了一种具有较高耦合效率与消光比的双光栅结构的偏振分束耦合器 [10] 。理论分析表明，该结构上层光栅对TE偏振光的耦合效率为58%，下层光栅对TM偏振光的耦合效率为50%，两层光栅偏振消光比在1530~1570 nm的波长范围内均大于20 dB，在1550 nm处获得最大消光比28 dB [11] 。后来，上海光学及精密机械研究所的周常河研究小组报道了一种双层光栅结构的偏振分束器。计算表明，该器件在1480~1620 nm波段范围内，其0级TM偏振光的透射率大于95%，而−1级TE偏振光的透射率大于92% [12] 。2011年，北京大学周治平教授课题小组又提出了一种基于绝缘体上硅(silicon-on-insulator, SOI)材料系统的二元闪耀光栅耦合器，采用双层亚波长二元闪耀光栅结构，可以实现1 × 4功率分束和耦合的功能，经时域有限差分算法(finite-difference time-domain method, FDTD)分析表明，其层与层之间的功率差为0.028，端口与端口之间的功率差为0.034 [13] 。

然而上述亚波长光栅器件功能或单一、结构或复杂，鉴于此，本文设计了一种亚波长多齿双功能光栅偏振分束器，基于泄露模谐振原理，此器件在较宽的波段范围内对TE偏振光显示出较高的反射率，而在中心波长处，对TM光表现出50/50反射和透射光比。

2. 严格耦合波分析方法简介

在本小节中，我们将简要介绍下严格耦合波分析方法(rigorous coupled-wave analysis, RCWA) [14] [15] 。总体来说，严格耦合波分析方法求解光栅衍射场分布过程大致分为三步：首先，由麦克斯韦方程组导出入射介质层和基底层光场的表达式；然后，利用傅里叶级数展开光栅层的介电常数，推导出耦合波微分方程组；最后，在不同区域边界上运用电磁场边界条件，采用一定的数学手段求解各个衍射级次的振幅及衍射效率。对于平面衍射问题，入射光总可分解为TE和TM两种线偏振光的迭加，且反射和透射的衍射波都位于入射面内。

对于图1所示多齿光栅结构，其轮廓沿y方向保持不变，沿x方向周期变化，且周期为T。沿z向把研究区域分成三层：z < 0为入射介质层，其折射率为n₁；z > t_g为基底层，其折射率为n₃；0 < z < t_g为光栅层，是由q个折射率为n₂₁的光栅齿和q个折射率为n₂₂的沟槽组成。设入射光频为ω，其入射角为θ，光栅高度为t_g，跳变点为。为简单起见，时谐因子在后面的推导中省略不计。

如图1所示，光栅层的相对介电常数具有周期性，即，用傅里叶级数展开，其可表示为

(1)

其中，

(2)

令x₀ = 0，我们可以得到

(3)

其中为跳变点个数。

我们以入射TE偏振光为例，来讨论其衍射场分布情况。设入射电场为

(4)

其中，为光在真空中波长。

图1. 多齿光栅结构示意图

再根据耦合波方程，可以分别确定背向衍射级效率和前向衍射级效率

(5)

(6)

其中j为虚数单位，，R_i为第i级背向衍射光归一化振幅强度，T_i为第i级前向衍射光归一化振幅强度。k_xi由下式确定：

(7)

(8)

由式(5)和(6)可以确定各参数对光栅衍射效率的影响。

3. 亚波长多齿双功能光栅偏振分束器

3.1. 结构设计

本小节中，我们将利用粒子群优化算法结合严格耦合波分析方法进行多齿双功能光栅偏振分束器的结构设计与优化。

如图2所示，为亚波长多齿双功能光栅偏振分束器结构示意图。一束平面单色光垂直照射到此结构上，通过光栅层，TE偏振光在0级被高效的反射，而TM偏振光在中心波长处，其0级能够实现50/50反射与透射比，从而达到双功能偏振分束的目的。本文中，假定光栅在y方向上无限延伸，且组成光栅的介质材料是无损耗的，材料的色散也忽略不计。在本文中，我们采用严格耦合波分析方法结合粒子群算法对其进行设计和参数优化，以得到最佳的性能 [16] [17] 。

此亚波长多齿光栅是由如下参数定义的：光栅周期(T)，厚度(t_g)以及光栅跳变点(x₁, x₂, x₃)。入射介质为空气，基底为二氧化硅。介质折射率：n_air = 1.0，n_Si = 3.48，n_silica = 1.47。采用严格耦合波分析法结合粒子群算法，得到光栅优化参数如下：T = 0.9 μm，t_g = 0.39 μm，x₁/x₂/x₃ = 0.09/0.39/0.73 μm。

3.2. 结果及分析

图3(a)所示为此双功能光栅偏振分束器在垂直入射时，TE偏振光的0级反射率(TE/R₀)和TM偏振光

图2. 亚波长多齿双功能光栅偏振分束器结构示意图。T，t_g，x₁到x₃分别表示光栅周期，厚度以及跳变点。入射介质为空气，基底为二氧化硅。介质折射率参数如下：n_air = 1.0, n_Si = 3.48, n_silica = 1.47

图3. 图1所示亚波长多齿双功能光栅偏振分束器衍射率随波长变化曲线。(a) 偏振分束器的衍射效率随波长变化曲线；(b) TE偏振光的对数坐标透射谱响应曲线，谐振波长为1.502 μm

0级反射率和透射率(TM/R₀, TM/T₀)随波长变化曲线图。如图所示，在1.46到1.58 μm波段范围内，此器件TE波的0级反射率大于97% (R₀ > 99%)，而TM波在中心波长1.55 μm处，其0级反射率和透射率各为50%，能实现功率分束的目的。图3(b)所示为TE偏振光透射率的对数坐标曲线，由图可知，在1.502 μm处，TE波存在一个透射谷点，其对应着一个泄露模谐振点 [18] 。这表明，此器件TE偏振光的高反射效率及宽带特性来源于此TE波的泄露模谐振。从本质上来说，泄露模谐振的发生是源于入射光与光栅中的泄露模相位相匹配 [19] 。理论分析表明，谐振时，在光栅衍射谱中，其0级反射率几乎将近100%，反射波和透射波发生高效的能量交换 [20] 。

此器件在1.502 μm处，TE波发生谐振。另外，此结构的高反射率及宽带特性还与构成材料的高折射率差及顶层光栅多齿形状调制有关 [21] [22] 。首先，高折射率差(high-index-contrast)光栅层能够扩展谐振区域，从而有利于高反射率、宽谱特性的形成。其次，顶层光栅的多齿形状调制能够有效防止此双功能光栅器件的泄露模的快速衰减，这点有利于提高TE波获得宽带、高反射率的可能性，增强器件性能。

器件的角度响应谱(反映衍射效率随入射角度的变化关系)也是一个衡量器件性能的重要参考指标，鉴于此，我们还考察了此结构的角度响应谱。如图4所示，对于TE偏振光此结构器在−13.86˚~13.86˚角度范围内；而对于TM偏振光来说，其0级反射和透射率比例都大于45/55在−3.15˚~3.15˚角度范围内，这相对较宽角度谱使得在微光学系统中遇到的对准问题变得相对简单些。

由于时域有限差分算法(finite-difference time-domain method, FDTD)是设计和分析微纳结构强大且精确的数值算法，因此，我们采用了时域有限差分算法来分析此结构的光场分布特性。如图5所示，在1.55 μm波长处，假定此器件被一束平面单色光垂直照射，经光栅后，TE偏振光被高效的反射，而TM偏振光能够实现50/50的反射和透射光束比，这与设计要求是一致的。

4. 参数分析

本小节讨论此偏振分束器的工艺容差性，即通过严格耦合波分析法考察光栅厚度、周期以及调制形状等关键结构参数变化对此器件性能的影响。

图6所示为光栅厚度(t_g)变化对此器件0级衍射率的影响。如图6(a)所示，随着光栅厚度的增加，TE波的0级反射谱将向长波长移动，这是由于器件带宽取决于光栅厚度，随着光栅厚度的增加，其带宽也相应增大；而对于TM偏振光来说，图6(b)、图6(c)所示，其在1.543 μm~1.55 μm波段范围内，分束比仍保持大于45/55，这点有利于器件的制作。

图7所示为光栅周期(T)变化对此结构0级衍射率的影响。如图7(a)所示，在周期T变化40 nm范围内，在1.5~1.6 μm波段内，分束器反射谱变化很小。对于TM波来说，如图7(b)、图7(c)所示，此结构在1.545 μm~1.551 μm波段内，其分束比大于45/55。

此外，我们还考察了调制形状工艺误差对双功能偏振分束器性能的影响。如图8所示，调制形状参数的改变能够稍稍改变器件性能。因为除了光栅层的调制强度，其调制形状也能控制分束器的衍射效率分布，调制形状的改变能使得光栅层的泄露模的简并度、谐振位置发生变化，从而使得分束器性能改变 [23] 。

从上述参数分析可知，此结构具有比较合理的工艺容差性能，这点有利于器件制作。

图4. 在1.55 μm处，衍射效率随入射角度变化曲线

图5. 在1.55 μm处，时域有限差分算法模拟光场分布图。(a) TE和(b) TM偏振光

图6. 光栅厚度(t_g)变化对此器件0级衍射率的影响。(a) TE和(b) TM偏振光的0级反射率(TE/R₀, TM/R₀)，(c) TM波的0级透射率(TM/T₀)

图7. 光栅周期(T)变化对结构0级衍射率的影响。(a) TE和(b) TM偏振光的0级反射率(TE/R₀, TM/R₀)，(c) TM波的0级透射率(TM/T₀)

图8. 调制形状变化对双功能偏振分束器0级衍射率影响。第一二元块(x₁)尺寸变化对器件(a) TE和(b) TM波的0级反射率(TE/R₀, TM/R₀)，(c) TM波的0级透射率(TM/T₀)的影响；第二二元块(x₃)尺寸变化对器件(d) TE和(e) TM波的0级反射率(TE/R₀, TM/R₀)，(f) TM波的0级透射率(TM/T₀)的影响

5. 小结

本文中，基于高折射率差材料以及多齿形状调制光栅层，设计了一种高性能的亚波长多齿双功能光栅偏振分束器。通过分析表明，在120 nm (1.46~1.58 μm)宽谱范围内，该器件TE偏振光的0级反射率大于97%，角度带宽为27.6˚；而在1.55 μm波长处，此结构对于TM偏振光能够实现50/50反射与透射光束比。此外，考察了器件参数结构变化对0级衍射谱的影响。数值分析表明，光栅厚度、周期、调制形状在一定得误差内，对0级衍射谱的影响较小。所以该结构具有比较合理的工艺容差性能，这点有利于器件制作。本文设计的双功能偏振分束器只需一层简单的亚波长光栅，这使得它能在比较宽的波段范围内易于与其他器件集成 [24] 。该双功能偏振分束器可以应用于通信系统路由和光开关等器件中。

致谢

本文作者非常感谢评审专家在论文评审过程中给予的很好的建议，我们也非常感谢南昌航空大学无损检测与光电传感技术及应用国家地方联合工程实验室微纳光电器件及材料小组提供的有益帮助。

基金项目

国家自然科学基金(11264031)，江西省青年科学基金重大项目(20143ACB21011)，江西省自然科学基金(20151BAB207054, 20114BAB201019)，南昌航空大学研究生创新专项基金(YC2015042)，南昌航空大学博士启动基金(EA201008232)资助项目。

文章引用

马林飞,肖文波,吴华明,徐欢欢,肖永生,黄丽贞,段军红. 基于亚波长多齿光栅结构的双功能偏振选择分束器的研究
A Dual-Function Polarization-Selective Beam Splitter Based on a Subwavelength Multi-Subpart Profile Grating Structure[J]. 应用物理, 2016, 06(09): 193-203. http://dx.doi.org/10.12677/APP.2016.69025

参考文献 (References)