河南理工大学物理与电子信息学院，河南 焦作

收稿日期：2023年3月2日；录用日期：2023年4月5日；发布日期：2023年4月12日

摘要

针对车联网通信系统，为了提升系统的传输性能，建立多中继多天线协作车联网模型，并设计了一种基于广义回归神经网络(GRNN)的中断概率预测算法。通信链路服从级联Nakagmi-m分布，中继使用混合译码放大转发(HDAF)协议，目的端运用等增益合并。针对多天线，设计天线选择方案，并推导出中断概率表达式；进而构建预测中断概率的数据集，建立GRNN模型。实验结果表明，信道级联、HDAF协议和等增益合并能够提升中断性能，GRNN能有效实现中断概率的预测。

关键词

协作车联网(CVN)，混合译码放大转发协议(HDAF)，天线选择，中断性能预测， 广义回归神经网络(GRNN)

Prediction of Outage Probability of Cooperative Vehicular Network Based on GRNN

Ya Li, Yu Zhang

Institute of Physics and Electronic Information, Henan Polytechnic University, Jiaozuo Henan

Received: Mar. 2^nd, 2023; accepted: Apr. 5^th, 2023; published: Apr. 12^th, 2023

ABSTRACT

For the Internet of vehicles (IoV) communication system, for the sake of improving the transmission performance, a multi-relay and multi-antenna cooperative vehicular network (CVN) model was established, and an outage probability (OP) prediction algorithm based on generalized regression neural network (GRNN) was designed. The communication links follow the cascaded Nakagmi-m distribution, the relays use hybrid decode-amplify farward (HDAF) protocol, and the destination uses equal gain combining. For MIMO system, the antenna selection scheme is proposed and the OP expression is derived. Then the data set to predict the OP is constructed, and the GRNN model is established. Experimental results show that the channel cascade, HDAF protocol and equal gain combination can improve the interrupt performance, and GRNN can effectively predict the OP.

Keywords:Cooperative Vehicular Network (CVN), Hybrid Decode-Amplify Farward (HDAF), Antenna Selection, Outage Performance Prediction, Generalized Regression Neural Network (GRNN)

Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

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1. 引言

车联网(Internet of Vehicle, IoV)是5G技术主要的应用场景之一，已经成为智能交通系统的重要组成部分 [1] 。由于IoV通信信道动态的随机性和多变性，通信链路传输的可靠性面临挑战 [2] 。为了缓解这些因素带来的影响并提高可靠性，有研究提出在IoV中引入中继，来实现协作传输 [3] 。中断概率(Outage Probability, OP)能够判断无线链路的传输质量，因此如果能够有效分析和预测OP将能够有效提升系统性能。

中继的协作方式和所选取的信道模型是提升协作车联网(Cooperative Vehicular Network, CVN)系统传输性能的两个重要方面 [4] [5] [6] [7] 。文献 [4] 研究了Nakgami-m信道下，采用译码转发(Decode Forward, DF) 中继协作的IoV通信系统，并推导出OP的闭合表达式。文献 [5] 针对城市场景，采用双Nakagami衰落信道模型，结合放大转发(Amplify Forward, AF)协议，研究了CVN系统的OP性能。文献 [6] 利用接收信噪比的累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)，研究了N-Nakagami信道下直连链路通信系统性能。在此基础上，文献 [7] 在目的端采用选择合并(Selection Combing, SC)的方法，进一步得到CVN通信系统下N-Nakagami的OP表达式，结果表明能够通过改变级联阶数N使信道模型更贴合现实场景。考虑到在信道条件较差时，为降低噪声对传输性能的影响，本文结合AF与DF的优缺点，在不同接收信噪比下使用混合译码放大转发(Hybrid Decode-Amplify Forward, HDAF)协议。此外，以上文献在接收端对信号的处理均采用选择合并(Selection Combing, SC)，为进一步提升传输性能，本文在采用等增益合并(Equal Gain Combining, EGC)技术进行信号的接收。

将多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技术应用于协作中继系统中也能提高系统的传输可靠性 [3] 。但MIMO技术也增加了系统的硬件复杂度和OP公式推导的困难度。针对此问题，文献 [8] 研究了2-Nakagami衰落信道中MIMO车联网系统的中断性能，并提出了两种场景下的天线选择(Antenna Selection, AS)方案。实验结果表明与单输入单输出(Simple Input Simple Output, SISO)车联网系统相比，MIMO的引入能有效提高系统的中断性能、误码率和遍历容量。文献 [9] 研究了瑞利衰落信道下，DF协作车联网系统中不同场景下的AS方案。但是以上研究并没有对HDAF协作方式进行分析，且未对OP进行预测。

目前深度学习(Deep Learning, DL)因自学习的能力已经成功运用在IoV场景中。DL能够从复杂的原始数据中提取特征，从而进行预测和分类。文献 [10] 利用实际闪电数据和闪电停电数据，提出了一种利用广义回归神经网络(Generalized Regression Neural Network, GRNN)预测输电线路雷电中断的人工智能算法，并将该方法与反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network, BPNN)和径向基函数网络(Radial Basis Function Network, RBF)神经网络进行了比较，验证了该方法的有效性。文献 [11] 研究了无人机场景下，通过开发DL模型，实现准确度高的OP性能预测。

基于以上研究分析，本文对N-Nakagami-m衰落信道下的多中继MIMO协作车联网通信进行研究，提出了基于GRNN的中断概率预测模型。中继使用HDAF协作，接收端运用EGC进行信号合并。基于接受信噪比最大的原则，设计AS方案，并推导出中断概率表达式。分析影响性能的指标，构建预测OP的数据集，从而建立GRNN模型。实验结果显示，信道级联更能够体现信道的随机性，HDAF协议和EGC技术都能够提升中断性能；系统中断概率的实际值和理论值基本吻合；并且GR神经网络能实现对OP的有效预测。

2. 系统模型

如图1所示，考虑一个多中继多天线CVN通信系统，包含一个发射车辆S，n个中继车辆 $R_k$ ， $k\in \left\{1,2,\cdots ,n\right\}$ 及一个接收车辆D。S配置l根天线， $l\in \left\{1,\cdots ,N_t\right\}$ ；D配置j根天线， $j\in \left\{1,\cdots ,N_r\right\}$ ；中继均配置单根天线。假设所有的节点都处于移动状态，将S-D的信道增益归一化，S-R和R-D的链路相对增益分别用 $G_{sr}$ 和 $G_{rd}$ 表示。

图1. 多天线多中继协作车联网系统

所有链路均服从N-Nakagami分布，链路系数由 $h_w$ 表示， $w\in \left\{sd,sr,rd\right\}$ 。 $h_w$ 包括链路的路径损耗和阴影衰落，在统计上是相互独立但不一定服从相同的分布，并定义 $E_X\left[{\left|h_w\right|}^2\right]=1$ 。 $h_w={\displaystyle {\prod }_{i=1}^N{a}_i}$ ，其中N是级联阶数， $a_i$ 表示Nakagami-m的信道响应，其概率密度函数(Probability Density Function, PDF)为：

$f_a\left(r\right)=\frac{2m^m}{{\Omega }^m\Gamma \left(m\right)}{r}^{2m-1}\exp \left(-\frac{m}{\Omega }{r}^2\right)$ (1)

其中， $\Gamma \left(a\right)={\displaystyle {\int }_0^{\infty }{\text{e}}^{-t}}{t}^{a-1}\text{d}t$ ， $\Omega =E_X\left[{\left|a\right|}^2\right]$ 表示平均功率， $m=\frac{{\Omega }^2}{E_X\left[\left({\left|a\right|}^2-{\Omega }^2\right)\right]}\ge \frac{1}{2}$ 表示衰落系数。N-Nakagami

衰落信道下接收信噪比 $\gamma$ 的PDF [12] 为：

$f_{\gamma }\left(\gamma \right)=\frac{A_{\gamma }\left(\gamma \right)}{\gamma {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (2)

其中， $A_{\gamma }\left(\gamma \right)=G_{0,N}^{N,0}\left[{\frac{\gamma }{\bar{\gamma }}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\prod }}{m}_i}|}_{m_1,\cdots ,m_N}^{-}\right]$ ， $G_{p,q}^{m,n}\left[x{|}_{b_1,\cdots ,b_q}^{a_1,\cdots ,a_p}\right]$ 为Meijer’s-G函数。根据Meijer’s-G函数的性质，

对式(2)进行定积分运算，得到 $\gamma$ 的CDF表达式：

$F_{\gamma }\left(\gamma \right)=\frac{B_{\gamma }\left(\gamma \right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (3)

其中 $B_{\gamma }\left(\gamma \right)=G_{1,N+1}^{N,1}\left[{\frac{\gamma }{\bar{\gamma }}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\prod }}{m}_i}|}_{m_1,\cdots ,m_N,0}^1\right]$ 。

3. 系统性能分析

系统传输过程共分为两个时隙，在第一时隙中S分别向D与 $R_k$ 发送广播信号，D与 $R_k$ 的接收信噪比分别为：

${\gamma }_{s{d}_{lj}}=K{\left|h_{s{d}_{lj}}\right|}^2\bar{\gamma }$ (4)

${\gamma }_{s{r}_{lk}}=K{G}_{s{r}_{lk}}{\left|h_{s{r}_{lk}}\right|}^2\bar{\gamma }$ (5)

其中 $\bar{\gamma }=P/N_0$ 为系统平均信噪比，P为系统总功率，K为系统功率分配系数， $N_0$ 表示高斯白噪声的功率。根据式(2)和式(3)可得直连链路接收信噪比 ${\gamma }_{sd}$ 的PDF和CDF分别为：

$f_{{\gamma }_{sd}}\left(\gamma \right)=\frac{A_{{\gamma }_{sd}}\left(\gamma \right)}{\gamma {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (6)

$F_{{\gamma }_{sd}}\left(\gamma \right)=\frac{B_{{\gamma }_{sd}}\left(\gamma \right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (7)

同理可得 ${\gamma }_{sr}$ 的PDF和CDF为：

$f_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma \right)=\frac{A_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma \right)}{\gamma {\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sr}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (8)

$F_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma \right)=\frac{B_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma \right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sr}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}$ (9)

在第二时隙中，根据接收信噪比 ${\gamma }_{sr}$ 选择最优中继 $R_k$ ， $R_k$ 根据接收信噪比和阈值决定使用DF/AF协议转发收到的信号。最优中继选择准则为：

${\gamma }_{s{r}_l}=\underset{1\le k\le n}{\max }\left({\gamma }_{s{r}_{lk}}\right)$ (10)

由式(3)和式(9)可以得出 ${\gamma }_{s{r}_l}<T$ 的概率为：

$\mathrm{Pr}\left[{\gamma }_{s{r}_l}<T\right]=\mathrm{Pr}\left[\underset{1\le k\le n}{\max }\left({\gamma }_{s{r}_{lk}}\right)<T\right]={\displaystyle \underset{k=1}{\overset{n}{\prod }}\mathrm{Pr}\left[{\gamma }_{sr}<T\right]}={\left[F_{{\gamma }_{sr}}\left(T\right)\right]}^n={\left(\frac{B_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma \right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sr}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}\right)}^n$ (11)

3.1. DF协议性能分析

当 ${\gamma }_{s{r}_l}>T$ 时， $R_k$ 使用DF协议解码接收到的信号并转发至D端。在D端，采用EGC技术，对来自直连链路和协作链路的信号进行合并，得到输出信噪比表达式：

${\gamma }_{D_j}^{DF}={\gamma }_{s{d}_{lj}}+{\gamma }_{r{d}_j}$ (12)

其中， ${\gamma }_{r{d}_j}=\left(1-K\right){\left|h_{r{d}_j}\right|}^2\bar{\gamma }$ 。

与式(6)类似，可得 ${\gamma }_{r{d}_j}$ 的CDF为：

$F_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma \right)=\frac{1}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{rd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}{B}_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma \right)$ (13)

由(12)可知DF协作下信噪比的CDF表达式为：

$F_{{\gamma }_D^{DF}}\left(\gamma \right)={\displaystyle {\int }_0^{\gamma }{f}_{sd}}\left(x\right)F_{rd}\left(\gamma -x\right)\text{d}x={\displaystyle {\int }_0^{\gamma }\frac{A_{{\gamma }_{sd}}\left(x\right)B_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma -x\right)}{x{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right){\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{rd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}\text{d}x}$ (14)

3.2. AF协议性能分析

当 ${\gamma }_{s{r}_l}<T$ 时， $R_k$ 使用AF协议放大转发收到的信号。经过放大因子

$\beta =\frac{K\left(1-K\right)G_{sr}{G}_{rd}\bar{\gamma }}{1+\left(1-K\right)G_{rd}{\left|h_{rd}\right|}^2\bar{\gamma }+K{G}_{sr}{\left|h_{sr}\right|}^2\bar{\gamma }}$ [13] 转发后，D端接收信噪比为：

${\gamma }_{d_j}^{AF}={\gamma }_{s{d}_{lj}}+\frac{{\gamma }_{s{r}_{lk}}{\gamma }_{r{d}_j}}{1+{\gamma }_{s{r}_{lk}}+{\gamma }_{r{d}_j}}\approx {\gamma }_{s{d}_{lj}}+\min \left({\gamma }_{s{r}_{lk}},{\gamma }_{r{d}_j}\right)$ (15)

则AF协议下D端接收信噪比的CDF为：

$\begin{array}{c}{F}_{{\gamma }_D^{AF}}\left(\gamma \right)={\displaystyle {\int }_0^{\gamma }{f}_{sd}\left(x\right)[F_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma -x\right)+F_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma -x\right)}-F_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma -x\right)F_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma -x\right)]\text{d}x\\ ={\displaystyle {\int }_0^{\gamma }\{\frac{A_{{\gamma }_{sd}}\left(x\right)}{x{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}\times [\frac{B_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma -x\right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sr}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}+\frac{B_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma -x\right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{rd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}}-\frac{B_{{\gamma }_{sr}}\left(\gamma -x\right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{sr}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}\times \frac{B_{{\gamma }_{rd}}\left(\gamma -x\right)}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N_{rd}}{\prod }}\Gamma }\left(m_i\right)}]\}\text{d}x\end{array}$ (16)

3.3. AS方案下的中断性能

为了使接收端接收信噪比最大，利用MIMO天线选择技术 [8] ，AS方案的接收信噪比为：

${\gamma }_d^{OP}=\underset{1\le l\le N_t}{\max }\left(\underset{1\le j\le N_r}{\max }\left({\gamma }_{eg{c}_{lj}}\right)\right)=\{\begin{array}{l}\underset{1\le l\le N_t}{\max }\left(\underset{1\le j\le N_r}{\max }\left({\gamma }_{s{d}_{lj}}+{\gamma }_{r{d}_j}\right)\right),{\gamma }_{s{r}_l}>T\\ \underset{1\le l\le N_t}{\max }\left(\underset{1\le j\le N_r}{\max }\left({\gamma }_{s{d}_{lj}}+\Phi \right)\right),{\gamma }_{s{r}_l}<T\end{array}$ (17)

根据式(17)，AS方案的中断概率可表示为：

$P_{out}^O=\mathrm{Pr}\left[\underset{1\le l\le N_t,1\le j\le N_r}{\max }\left({\gamma }_{eg{c}_{lj}}\right)<{\gamma }_{th}\right]={\displaystyle \underset{l=1}{\overset{N_t}{\prod }}{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{N_r}{\prod }}\mathrm{Pr}\left[{\gamma }_{egc}<{\gamma }_{th}\right]}}={\left(\mathrm{Pr}\left[{\gamma }_{egc}<{\gamma }_{th}\right]\right)}^{N_t{N}_r}$ (18)

其中， ${\gamma }_{th}$ 为D端发生中断事件的信噪比阈值，

$\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{egc}<{\gamma }_{th}\right)=\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}>T\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{DF}<{\gamma }_{th}|{\gamma }_{sr}>T\right)+\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}<T\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{AF}<{\gamma }_{th}|{\gamma }_{sr}<T\right)\\ =\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}>T\right)\times \frac{\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{DF}<{\gamma }_{th}\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}>T\right)}{\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}>T\right)}+\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}<T\right)\times \frac{\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{AF}<{\gamma }_{th}\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}<T\right)}{\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}<T\right)}\\ =\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{DF}<{\gamma }_{th}\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}>T\right)+\mathrm{Pr}\left({\gamma }_D^{AF}<{\gamma }_{th}\right)\mathrm{Pr}\left({\gamma }_{sr}<T\right)\\ =F_{{\gamma }_D^{DF}}\left({\gamma }_{th}\right)\left\{1-{\left[F_{{\gamma }_{sr}}\left(T\right)\right]}^n\right\}+F_{{\gamma }_D^{AF}}\left({\gamma }_{th}\right){\left[F_{{\gamma }_{sr}}\left(T\right)\right]}^n\end{array}$ (19)

其中， ${\bar{\gamma }}_{sd}=K\bar{\gamma }$ ， ${\bar{\gamma }}_{sr}=K{G}_{sr}\bar{\gamma }$ ， ${\bar{\gamma }}_{rd}=\left(1-K\right)G_{rd}\bar{\gamma }$ 。

将式(11)、式(13)、式(16)和(19)代入式(18)，即可得到AS方案的OP表达式：

(20)

4. 系统中断性能智能预测

根据公式(20)中断概率理论表达式的推导，选取影响OP的12个参数，作为GRNN的输入数据，即 $X=\{K,G_{sr},G_{rd},m_{sd},m_{sr},m_{rd},N_{sd},N_{sr},N_{rd},\bar{\gamma },{\gamma }_{th},T\}$ ，中断概率为神经网络的输出，即 $y=P_{out}$ 。GRNN由四层结构组成，分别为输入层、模式层、求和层和输出层，GRNN网络结构如图2所示 [14] 。将数据集分为训练集和预测集两类数据，通过调整扩展系数spread，从而使神经网络的预测精度提高。

均方误差(Mean Square Error, MSE)和绝对误差(Absolute Error, AE)可以作为神经网络预测准确度的评判标准，当MSE和AE值越小时，说明训练集与预测集的误差越小，即神经网络的预测精度越高。MSE与AE的表达式分别为：

$\text{MSE}=\frac{{\displaystyle \underset{i=0}{\overset{P}{\sum }}{\left(t_i-s_i\right)}^2}}{P}$ (21)

$\text{AE}=\left|t^i-s^i\right|$ (22)

其中P表示预测集的样本数目， $t_i$ 表示预测集第i个输入对应的实际输出， $s_i$ 表示预测集第i个输入对应的期望输出。

图2. GRNN网络结构

5. 数值仿真与分析

假定每个节点都已知信道状态信息， $P=\text{1}\text{W}$ ， $G_{sr}=G_{rd}=2\text{dB}$ 。系统采用等功率分配策略，即 $K=0.5$ 。中继数 $n=2$ ，协作阈值 $T=2\text{dB}$ ，中断阈值为 ${\gamma }_{th}=5\text{dB}$ 。默认各链路的信道系数与级联数相同，即 $m_{sd}=m_{sr}=m_{rd}$ ， $N_{sd}=N_{sr}=N_{rd}$ 。

图3是AS方案中断概率随天线数变化的曲线图，其中 $m_{sd}=m_{sr}=m_{rd}=N_{sd}=N_{sr}=N_{rd}=N_r=2$ 。从图中可以看出，中断概率的理论值与仿真值吻合，且中断概率随着发射天线数量的增加而降低。

图4给出了不同衰落系数下的中断概率，其中 $N_t=N_r=N_{sd}=N_{sr}=N_{rd}=2$ ， $m_{sd}=m_{sr}=m_{rd}=\{1,2,3\}$ 。从图中可以看出，中断概率随着衰落系数的增加而降低。当 $\bar{\gamma }=8\text{dB}$ 时， $m=1$ ，系统的中断概率为6.575 × 10⁻²， $m=2$ ，系统的中断概率为1.235 × 10⁻²， $m=3$ ，系统的中断概率为3.624 × 10⁻³。原因在于，信道增益随着衰落系数的增加而提高，从而降低了系统的中断概率。

图3. AS方案的中断性能

图4. 不同衰落系数下的中断性能

图5给出了AS方案在不同级联阶数下的中断概率，其中 $N_t=N_r=m_{sd}=m_{sr}=m_{rd}=2$ ， $N_{sd}=N_{sr}=N_{rd}=\left\{1,2,3\right\}$ 。从图中可以看出，随着N值的增加，中断概率也随之增大。当 $\bar{\gamma }=10\text{dB}$ 时， $N=1$ ，OP为5.35 × 10⁻⁷； $N=2$ ，系统的中断概率为1.709 × 10⁻⁴； $N=3$ ，系统的中断概率为5.101 × 10⁻³； $N=4$ ，系统的中断概率为6.741 × 10⁻²。当级联信道数量增加时，信道的随机性增加，从而导致通信质量的下降。

图5. 不同级联阶数下的中断性能

图6给出了等增益合并和选择合并方式下的中断概率对比图。所有链路均采用2-Nakagami衰落信道，信道衰落系数均为2，目的端接收天线数目为2， $N_t=\left\{1,2,3\right\}$ 。从图中可以看出，当 $\bar{\gamma }=16\text{dB}$ ， $N_t=1$ 时，SC合并方式下系统的中断概率为2.2 × 10⁻³，EGC方案下的中断概率为5.2 × 10⁻⁴。当 $\bar{\gamma }=8\text{dB}$ ， $N_t=2$ 时，SC合并方式下系统的中断概率为1.508 × 10⁻²，EGC方案下的中断概率为2.46 × 10⁻³， $N_t=3$ ，SC合并方式下系统的中断概率为3.688 × 10⁻²，EGC方案下的中断概率为3.85 × 10⁻³。以上数据表明，EGC合并方法下的系统性能优于SC合并。

图6. EGC与SC方式的中断性能对比

HDAF协议与AF、DF协议下的中断性能对比如图7所示。从图中可以看出，随着信噪比的增大，HDAF协议相对于AF、DF协议的优势逐渐增大。当 $\bar{\gamma }=16\text{dB}$ ，HDAF协议下的中断概率为3.9 × 10⁻⁴，DF协议下系统的中断概率为4.31 × 10⁻³，AF协议下的系统中断概率为9.21 × 10⁻³。

图7. HDAF与AF、DF协作方式的中断性能对比

图8和图9展示了GRNN的预测效果图，数据集采用了2550组数据，训练集包括2500组数据，预测样本数 $P=50$ 。spread为RBF的扩展系数，当spread值越小，神经网络对样本的逼近性就越强。spread值越大，网络对样本数据的逼近过程就越平滑，但误差也相应增大。为了选取最佳spread值，仿真时采用循环训练的方法，交叉验证，选取使MSE值最小的spread，从而达到最好的预测效果。从图中可以看出此时 $\text{MSE}=0.047129$ ， $\text{AE}=0.9077$ 。

图8. GRNN预测的MSE值

图9. GRNN预测的AE值

本文分析了多天线多中继CVN通信系统中断性能的影响因素，提出基于GR神经网络的中断概率预测模型。信道模型采用Nakagami-m级联，中继使用HDAF协议，接收端使用EGC方式。针对多天线系统，提出AS方案，推导出OP的表达式。实验结果显OP随信道级联数的增大而增大，随天线数目的增加而降低。同时表明，HDAF协议相对于AF和DF协议有显著优势，EGC技术下的中断性能优于SC技术。GRNN能够实现实时预测系统的中断概率，若能进一步提高预测精度和速度，则有利于提升系统传输速率与通信质量，因此，接下来将研究如何提高CVN通信系统的预测准确度和速度。

致谢

感谢李亚老师的悉心指导，感谢李兴旺老师给予的宝贵意见和项目基金。

基金项目

河南省科技攻关项目(172102210023)。

文章引用

李 亚,张 宇. 基于GRNN的协作车联网的中断性能预测
Prediction of Outage Probability of Cooperative Vehicular Network Based on GRNN[J]. 无线通信, 2023, 13(01): 1-11. https://doi.org/10.12677/HJWC.2023.131001

参考文献