﻿ 应用Logistic Regression分析住房抵押贷款风险管理因素分析之研究 An Empirical Study on the Logistic Regression of Mortgage Loan Risk Factors

Emergence and Transfer of Wealth
Vol.08 No.01(2018), Article ID:24295,10 pages
10.12677/ETW.2018.81001

An Empirical Study on the Logistic Regression of Mortgage Loan Risk Factors

Chengchung Wu1, Ya-Ju Tsai2, Menglin Yang3

1Suqian College, Suqian Jiangsu

2Cheng Shiu University, Kaohsiung Taiwan

3Changsha Commerce and Tourism College, Changsha Hunan

Received: Mar. 12th, 2018; accepted: Mar. 21st, 2018; published: Mar. 30th, 2018

ABSTRACT

Commercial bank consumer loan for housing mortgage loan business has been the important factor of business. Practically, plenty of reasons can influence browsers’ behaviors. Therefore, there is an uncertain concept that financial institutions that do housing loan may face browsers’ default. Data analysis, to find out the influence of the borrower for the mortgage default behavior can be explained with the previous factors, and at the same time, the domestic and foreign scholars do research. The study proposes main and general risky factors which affect behaviors of mortgage loan. These factors are in fact related financial institutions for mortgage business in the need of risk in order to provide the reference factor for credit decision.

Keywords:Logistic Regression, Residential Mortgage Loan, Risk Management

1宿迁学院，江苏 宿迁

2正修科技大学，台湾 高雄

3长沙商貿旅游职业技術学院，湖南 长沙

1. 研究背景与动机

2. 文献综述

(一) 抵押贷款违约与提前偿还风险研究

Schwartz and Torous (1989) [7] 以重新借款利率、借款余额为解释变数，利用比例存活模型与最大概似的方法(method of maximum likelihood)，评估影响抵押借款人提前清偿之决定因素，经实证结果：当重新借款利率低于抵押借款的利率时，提前清偿之条件机率(condition probability of prepayment) 显着增加。借款余额之高低显着的影响提前清偿之条件机率。当借款余额减少时，该机率亦减少；反之，则否。当重新借款利率与抵押借款的契约利率比较结果，足够低时，提前清偿显着的加快。提前清偿之条件机率随抵押借款的年数之增加而递增，至第6.265年时，达到最高峰提前清偿之比率达到最高峰。之后，则随着借款年数的增加而递减。

(二) 住房抵押贷款风险特征研究

Hall (1985) [9] 以市场利率、提前偿还的罚金等为解释变数，利用两阶段选择权评价模型(two-state option-pricing model)评估抵押借款人之提前偿还选择权，结果显示：市场利率会影响提前偿还选择的评价，尤其是期望未来利率的变动，而现行利率只有一些影响，增加提前清偿的罚金，会降低借款人提前偿还的选择。

Giliberto and Thibodeau (1989) [10] 利用MIT/Harvard joint Center for Housing Research Consumer Mail Panel的资料，以利率、收入、家庭规模、年龄、区域别、婚姻状况为解释变数，利用借款人的买回选择权(borrower's call option)之概念，进行传统住宅抵押贷款再融资的研究。经评估结果发现：利率的变动会影响住户做提前偿还之决定；住户之收入与规模增加时会刺激抵押贷款提前偿还；户长年龄在40与60岁之间者，其提前偿还机率低于其他住户；区域的不同亦显示不同的提前偿还机率，例如：New England，the North Central，and the Pacific region等地区，则比较喜欢提前偿还；婚姻状况对提前偿还没有影响。

3. 研究方法

Logistic模型的显着优势是它解决了不连续变量的回归问题，尤其对于因变量属于分类变量的利用该模型可以获得准确的结果。逻辑分析模型在确定自变量对个人住房抵押贷款违约风险的研究尤为适合，对最后定性、定量研究抵押贷款违约风险具有其独特优势。而Logistic模型从Logit模型导出的。Logit模型用逻辑概率分布函数(cumulative logistic probability function)数学表达为

${P}_{i}=\frac{{\text{e}}^{{z}_{i}}}{1+{\text{e}}^{{z}_{i}}}$

${P}_{i}=\frac{1}{1+{\text{e}}^{-{z}_{i}}}$

$\left(1+{\text{e}}^{-{z}_{i}}\right){P}_{i}=1$

$\frac{{P}_{i}}{1-{P}_{i}}={\text{e}}^{{z}_{i}}$

$\text{Ln}\left(\frac{{P}_{i}}{1-{P}_{i}}\right)={z}_{i}$

Pi是个人住房抵押违约的概率

$1-{P}_{i}$ 代表的是不违约的概率

${\beta }_{i}$ 则是需要估算的系数值

${\gamma }_{i}$ 表示的是自变量

${\mu }_{i}$ 是一个随机误差项。

${P}_{i}=F\left({Z}_{i}\right)=\frac{1}{1+{\text{e}}^{-{Z}_{i}}}$

${Z}_{i}={\beta }_{0}+{\beta }_{1}{X}_{1}+{\beta }_{2}{X}_{2}+{\beta }_{3}{X}_{3}+\cdots +{\beta }_{n}{X}_{n}$

Logistic模型是将以数值方式转换成以概率方式呈现，在分析之前不需假设资料具有常态性假设、自变数间也不存在共线性，但是要注意的是样本数需大于回归参数的个数。

Logistic模型的函数型态预测出的结果是介于0至1间的概率。样本分成房贷违约户和正常无违约房贷户2群，分别预估出违约房贷户的Logistic函数，最后将违约房贷户与正常无违约房贷户之变数分别代入Logistic函数中即可计算出一概率值。由概率值预测与判断是房贷户违约之预测行为，若预估出的概率高过分割点(cutoff point)概率也就越靠近1则认定为违约户，若预估出的概率低过分割点即概率越接近0则认定为无违约户，没有灰色地带所以不会造成无法认定是违约户或是无违约户的问题。金融机构能藉由此信用风险模型的建构而预测发生违约的可能。当分数高过于某一门槛值则认定为违约，而低于某一门槛值则认定为正常无违约，介于两门槛值中间则属于灰色地带，而灰色地带无法准确的认定公司为违约户与正常无违约户，所以通常由金融机构或与该金融机构有密切往来的客户自行判断。过去研究的结论，大多认为由于logistic回归对解释(或预测)变数的分配并无特定限制，当解释变数中同时有离散(discrete)及连续(continuous)变数时，logistic回归法所建立之预测方式的预测准确率通常较高。

4. 实证结果

(一) 常态性检定

(二) 差异性检定

H0：好、坏贷款在此变数上无明显差异(亦即两组样本具齐一性)

H1：好、坏贷款在此变数上有明显差异(亦即两组样本具差异性)

Table 1. The normalization of the original variables

a. Lilliefors Significance Correction.

(三) 表列原始变数之LR模式

Table 2. Discrepancy Verification: Chi square and Kruskal-Wallis Test

Table 3. LR Pattern (table column original variable) classification table

Table 4. Parameter Estimation of the LR Pattern (table column original variable)

Table 5. Subdivision Pattern LR schema categorization table

Table 6. LR model parameter estimation of subdivision pattern

5. 结论与建议

(一) 研究结论

(二) 研究建议

An Empirical Study on the Logistic Regression of Mortgage Loan Risk Factors[J]. 财富涌现与流转, 2018, 08(01): 1-10. https://doi.org/10.12677/ETW.2018.81001

1. 1. 吴双全, 刘水林. 论理性违约的道德性及其责任性质[J]. 兰州学刊, 1998(5): 45-47.

2. 2. 刘廷祥, 王志平, 尚斌. 汽车消费信贷风险探究[J]. 中国市场, 2006(8): 12-13.

3. 3. 白蔚萌. 汽车贷款的风险及对策[J]. 沿海企业与科技, 2005(11): 73-74.

4. 4. 吴政仲. 房屋贷款违约与提前清偿风险因素之研究[D]: [博士学位论文]. 高雄:高雄第一科技大学管理研究所, 2010.

5. 5. 裴国晶. 商业银行个人住房抵押贷款借款风险研究[D]: [硕士学位论文]. 长春: 长春理工大学硕士论文, 2014.

6. 6. 余晓雷. 个人住房抵押贷款违约风险影响因素实证研究[D]: [硕士学位论文]. 杭州: 浙江大学, 2016.

7. 7. Schwartz, E.S. and Torous, W.N. (1989) Prepayment and the Valuation of Mortgage-Backed Securities. The Journal of Finance, 44, 375-392. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1989.tb05062.x

8. 8. 陈勇. 住房抵押贷款及其金融创新产品[M]. 长沙: 湖南大学出版社, 2011.

9. 9. Hall, A.R. (1985) Valuing the Mortgage Borrower’s Prepayment Option. Real Estate Economics, 13, 229-247. https://doi.org/10.1111/1540-6229.00352

10. 10. Giliberto, S.M. and Thibodeau, T.G. (1989) Modeling Conventional Resi-dential Mortgage Refinances. The Journal of Real Estate Finance and Economics, 2, 285-299. https://doi.org/10.1007/BF00177949