¹国家电网湖北检修公司，湖北 武汉

²武汉大学电气与自动化学院，湖北 武汉

收稿日期：2020年9月16日；录用日期：2020年11月4日；发布日期：2020年11月11日

摘要

直流接地极是直流输电工程的重要组成部分，其周围土壤电阻率的分布情况，直接影响到接地极的参数设计以及运行维护。为保证接地极的正常工作，避免对接地极附近人身安全及设备性能造成影响，有必要对接地极周边的土壤电阻率进行测试及建模。本文利用四极法和大地电磁法对接地极周边的土壤电阻率进行测试，将这两种测试方法得到的结果进行对比，综合分析了这两种方法在土壤电阻率测试方面各自的优缺点，并通过本团队自主研发的反演软件对土壤电阻率进行建模，最后根据该土壤模型计算得到的接地电阻值与参考值吻合度较高，验证了本文提出方法的可靠性和准确性。

关键词

直流接地极，土壤电阻率，四极法，大地电磁法

Research on Soil Resistivity Modeling Method of DC Grounding Electrode

Xiaohu Dong¹, Sheng Cheng¹, Wei Wang², Yong Du¹, Qixin Yao¹, Hailiang Lu², Xinwen Hou¹

¹Hubei Electric Power Co., Ltd. Maintenance Company, State Grid, Wuhan Hubei

²School of Electrical and Automation, Wuhan University, Wuhan Hubei

Received: Sep. 16^th, 2020; accepted: Nov. 4^th, 2020; published: Nov. 11^th, 2020

ABSTRACT

The DC ground electrode is an important part of the DC transmission project. The distribution of the soil resistivity around it directly affects the parameter design and operation and maintenance of the ground electrode. In order to ensure the normal operation of the ground electrode and avoid affecting the personal safety and equipment performance near the ground electrode, it is necessary to test and model the soil resistivity around the ground electrode. In this paper, the four-pole method and the magnetotelluric method are used to test the soil resistivity around the ground electrode. The results obtained by these two test methods are compared, and the respective advantages and disadvantages of these two methods in soil resistivity testing are comprehensively analyzed. The soil resistivity is modeled by the inversion software independently developed by our team. Finally, the grounding resistance value calculated according to the soil model is in good agreement with the reference value, which verifies the reliability and accuracy of the method.

Keywords:DC Ground Electrode, Soil Resistivity, Four-Pole Method, Magnetotelluric Method

Copyright © 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

随着我国输电容量的不断增大，直流输电的优势也越来越明显。接地极作为直流输电的重要组成部分，主要承担着泄放入地电流及钳制中性点电位的作用 [1] [2] [3] [4]。当接地极处于单极大地回线运行方式时，通过接地极流入大地的电流往往会达到数千安培，长时间的大电流从接地极流过会对接地极产生一系列危害 [5]。土壤作为接地极的载体，为接地极提供泄流通道，其电阻率的分布情况直接影响到接地极的运行状况。

我国于1989年正式投运的葛洲坝至上海南桥±500 kV直流接地极，在投入运行后一年多的时间内，就接连发生过两次接地极的重大烧毁事故，造成了巨额的经济损失 [6]。事后对接地极进行了开挖检测，发现接地导体腐蚀断裂，周边土壤局部硬化，引流电缆也发生了不同程度的烧毁。分析其原因主要是由于土壤自身电阻率的存在，当电流从接地极往土壤中散流时，造成土壤局部的温度升高，引起土壤发热、硬化，甚至是结壳，最终影响到了接地极的正常运行 [7]。

直流接地极运行安全性的主要影响因素包括直流极的散流、温升和腐蚀效应，对直流接地极参数的测量和检查也主要涉及以上三个方面。但目前对接地极系统的仿真研究中，为了简化计算模型，往往忽略了接地极在运行过程中土壤参数的变化，导致计算结果存在一定的误差 [8]。所以，在实际投运后对直流接地极周边广域深层的土壤参数进行实测和反演意义重大 [9]。

苏杰等人通过对比发现，可控音频大地电磁法所测土壤电阻率在很宽的一段频率范围内基本保持不变，测试结果相对于Schlumberger更加准确 [10]。朱德朋等人通过对磁法和大地电磁法的二维联合反演进行研究，不仅发现了联合反演结果比常规单一方法的繁衍结果更加准确，而且对磁法和大地电磁法数据二维联合反演的有效性和正确性进行了验证 [11]。马成廉等人对工程上几种常用的测量大地土壤电阻率的方法的适用范围和特点进行了分析和比较，认为大地电磁测深法更能满足特高压直流输电工程中接地极的实际要求，具有显著优势和应用前景 [12]。

通过以上的分析可知，目前土壤电阻率的测试方法较多，每种方法都有其各自适用的范围和特点，大地电磁法尤其在特高压直流接地极的设计中表现出明显的优势。本文前期通过前期对直流接地极现场的调研，采用四极法和大地电磁法联合测试的方法，对直流接地极周边的土壤进行了测试，并利用反演软件CDEGS对测试结果进行了反演。通过对比分析两种方法的特点及适用范围，最终提出了接地极周边0~33,537米土壤电阻率的取值。为接地极后期运行与维护提供了基础土壤模型，同时也为接地极周边土壤电阻率的测试提供了一种参考方法。

2. 四极电法和大地电磁法的测试原理

2.1. 四极电法

四极电法测试原理如图1所示，稳压电源E (如蓄电池)向外侧电极A和B施加电流I，电流从电极A流入，通过电极B返回，这时将会在内电极上产生电势U_CD。

图1. 土壤电阻率测量原理图

将电流极A当做半球形电极，那么在距离A点x的任一点产生的电位V_A可表示为：

$V_A=\frac{I\rho }{2\pi x}$ (1)

同理，将电流极B近似看成半球形电极，则在距离B点x的任一点产生的电位V_B可表示为：

$V_B=-\frac{I\rho }{2\pi x}$ (2)

因此，电位极C、D的电位V_C、V_D分别为：

$V_B=\frac{I\rho }{2\pi }\left(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}\right)$ (3)

$V_D=\frac{I\rho }{2\pi }\left(\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_4}\right)$ (4)

则电位极C、D之间的电压U_CD为C、D的电位差：

$U_{CD}=\frac{I\rho }{2\pi }\left(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}\right)$ (5)

从上式中可得出视在电阻率ρ为：

$\rho =\frac{2\pi R}{\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}}$ (6)

式中，

$R=\frac{U_{CD}}{I}$ (7)

实际中为计算简便，测量时通常取四电极间距相等，此时称为等距四极法，也叫Wenner法 [13]。这样土壤电阻率的计算公式简化为：ρ = 2πaR。其中，a为电极间距。

2.2. 大地电磁法

大地电磁测深法(简称MT法)是一种地球物理勘探方法 [14]。由于该方法具有探测深度大，野外施工简便等优点，在国内外得了广泛的应用，尤其是在地质勘探以及土壤电阻率测量等领域。大地电磁法主要工作原理其实是利用了电磁场的趋肤效应，由于地下存在天然的交变电磁场，当电磁场在地下传播时，地上接收到的电磁场能够反映出地下介质的电阻率分布信息，从而获取不同深度下的土壤电阻率 [15]。趋肤深度公式为：

$p=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{10\rho }{f}}\approx 503\sqrt{\frac{\rho }{f}}$ (8)

式中：p代表趋肤深度，单位为m；ρ代表土壤电阻率，单位为Ω·m；f代表频率，单位为Hz [16]。

3. 土壤电阻率现场测试

3.1. 现场选址

本次测试选取我国三峡一常州±500千伏直流输电工程以及三沪二回±500千伏直流输电工程共用的青台极址，该极址为龙泉和团林两个换流站共用。极址位于湖北省当阳市草埠湖农场青台村，距离龙泉换流站约42公里处,距离团林换流站约34公里。其中龙泉换流站通过龙青接地极线路与极址中心的龙青中心塔相连，在通过架空线与四个方向上的子塔相连，最后通过入地电缆与极环相连。团林换流站通过林青接地极线路连到极址附近的林青终端塔上，然后通过入地电缆直接连到极环上。接地极现场布置如图2所示。

图2. 龙青接地极、林青接地极共用青台极址

本次土壤电阻率采用两种不同的方法进行测试：大地电磁测深法和四极法。根据现场的测量条件，四极法的布线采用两组100 m极距和一组700 m极距，100 m极距布置在极环附近，为避开极环对四极法的影响，测量线离极环的距离应大于极距，所以L1、L2均距极环100 m以上，测点如图3所示。因L3总布线长度需在2.1 km，极址附近需经过居民池塘和省道，所以L3在离极址直线距离4 km左右的地点测量。测点如图4所示。

由于大地电磁法主要是利用天然交变的电磁场进行勘探，与有源的勘探方法相比(如CSAMT法、TEM法)，这种天然的交变电磁场信号相对较弱，所以大地电磁法MT在测量时选点较为苛刻，需要人文干扰小而且远离公路和高压输电线路，测点最终选取在离极址直线距离2.6 km左右的橘子林测量，坐标(纬度30.619898，经度111.894762)。测点如图4所示。

图3. L1，L2测线位置

图4. L3测线，MT测点位置

四极法测试选用的设备为Megger多功能直流电法仪。目前能够完成大地电磁法(MT)的仪器有多种，基本上全部都是进口。本次测试使用V5-2000系统是世界先进水平的电法勘探设备，由加拿大凤凰地球物理公司生产。它具有多功能、自动化程度高、测量精度高、多参数测量等优点。该系统由V5-2000电法多功能接收机等组成，如图5所示。

图5. V5-2000系统磁传感器及电极

3.2. 测试结果及反演

3.2.1. 四级法土壤电阻率测试结果与反演

四级法L1，L2，L3测量结果如表1、表2所示。

表1. L1，L2的测量结果

表2. L3的测量结果

利用Megger多功能直流电法仪只能得到不同极距下对应土壤的视在电阻，还需要采用接地计算软件对各测线原始数据分别进行反演。本次测试采用的反演软件是由我们团队自主研发设计的，相比较于目前主流的土壤仿真软件CDEGS而言，本软件不仅操作界面简洁直观，对于一些初学者而言更加容易上手，而且可以针对不同的反演结果进行进一步的优化，使得到的土壤模型更加精确。

本团队自主研发的土壤反演软件的主界面如图6所示。只需三步：输入测量数据，输入反演初值，优化反演结果，就可以得到较为准确地土壤模型。以L1测线为例，得到反演结果如图7所示，从而得到L1、L2、L3不同的地层电阻率模型，如表3~5所示。

图6. 土壤反演软件主界面

图7. L1测线反演结果

表3. L1测线反演土壤分层模型

表4. L2测线反演土壤分层模型

表5. L3测线反演土壤分层模型

从L1，L2反演土壤模型可以看出，接地极附近表层土壤电阻率非常低，一般在30 Ω∙m以内，部分深度土壤电阻率稍高也未超过70 Ω∙m。这可能是由于该接地极位于耕田区域，土质较为疏松且无砂石。L3测线反演得到的土壤模型在深度为120 m以内的土壤电阻率与L1、L2得到的模型吻合度较高，而在120 m以上时土壤电阻率突然增加，这与实际的情况不符，且L3测线的反演结果的均方根误差过大，其最深层数据可信度不高，所以通过四级法可以确定地表至120 m埋深左右的土壤电阻率分布，对于深层土壤的电阻率需要利用大地电磁法进行勘测。

3.2.2. 大地电磁法MT土壤电阻率测试结果

由于测量时间限制，MT测试点只有一个，因此无法进行二维反演。由于地下物质的电性存在各向异性，所以MT采用TE和TM两种模式进行测试。在二维空间里，TE模式是指极化方向平行于以电场为场源的构造走向，TM模式是指极化方向垂直于以磁场为场源的构造走向。采用两种模式下得到的各地层土壤电阻率。

从TE模式反演结果来看，该场地依照地下电阻率可以分为六个电性层：从地表到深度63 m左右为第一层，电阻率为10.02 Ω∙m；深度63 m左右至深度413 m左右为第二层，最大电阻率为12.71 Ω∙m，最小电阻率为9.28 Ω∙m，平均电阻率为11.65 Ω∙m；深度413 m左右至深度1059 m左右为第三层，最大电阻率为13.827 Ω∙m，最小电阻率为13.07 Ω∙m，平均电阻率为13.42 Ω∙m；深度1059 m左右至深度3587 m左右为第四层，最大电阻率为17.88 Ω∙m，最小电阻率为14.34 Ω∙m，平均电阻率为15.67 Ω∙m；深度3587 m左右至深度7719 m左右为第五层，最大电阻率为36.6 Ω∙m，最小电阻率为17.41 Ω∙m，平均电阻率为18.24 Ω∙m；深度7719 m左右至深度33537 m左右为第六层，最大电阻率为9.28 Ω∙m，最小电阻率为1.82 Ω∙m，平均电阻率为4.44 Ω∙m。

从TM模式反演结果来看，该场地依照地下电阻率也可以分为五个电性层，从地表到深度58.9 m左右为第一层，电阻率为8.77 Ω∙m；深度58.9 m左右至深度1328 m左右为第二层，最大电阻率为10.86 Ω∙m，最小电阻率为8.77 Ω∙m，平均电阻率为9.384 Ω∙m；深度1328 m左右至深度3614 m左右为第三层，最大电阻率为18.155 Ω∙m，最小电阻率为10.13 Ω∙m，平均电阻率为14.64 Ω∙m；深度3614 m左右至深度7563 m左右为第四层，最大电阻率为32.486 Ω∙m，最小电阻率为20.319 Ω∙m，平均电阻率为26.43 Ω∙m；深度7563 m左右至深度39820 m左右为第五层，最大电阻率为19.87 Ω∙m，最小电阻率为4.67 Ω∙m，平均电阻率为8.5 Ω∙m。两种模式下土壤分层情况以及对应土壤电阻率如表6所示。

表6. MT反演土壤分层模型

4. 土壤电阻率综合分析与验证

4.1. 土壤电阻率测试方法的分析比较

四极法和大地电磁法对不同深度范围土壤电阻率测试的精确度不同，直流电法几乎可以压制全部的地表干扰，但其测试深度有限；大地电磁MT法对较深范围内的土壤电阻率测试精度最高，而对地表的干扰压制能力较弱；对比四级法和大地电磁法的数据，可以看出700 m极距四级法测量的深层结果不正确，大地电磁法的可信度更高一些。对比TE模式和TM模式可以发现，TE模式比TM模式具有更好的纵向分辨能力，TM模式比TE模式具有更好的横向分辨能力，所以综合考虑四极法和大地电磁法的测量结果，推荐本极址土壤层电阻率如表7所示。

采用了四极法和大地电磁法对接地极周围的土壤电阻率进行测试，反演结果显示接地极附近土壤电阻率可分为十二层，第一层深度0~0.64 m，土壤电阻率为27.07 Ω∙m；第二层深度为0.64~1.93 m，土壤电阻率为10.99 Ω∙m；第三层到第六层深度为1.93~48.83 m，土壤电阻率在10 Ω∙m~20 Ω∙m左右；第七层深度为48.83~120.83 m，土壤电阻率为66.9 Ω∙m；第八层和第九层深度为120.83~1059 m，土壤电阻率在10 Ω∙m左右；第十层深度为1059~3587 m，土壤电阻率为15.67 Ω∙m；第十一层深度为3587~7719 m，土壤电阻率为18.24 Ω∙m；第十二层深度为7719~33537 m，土壤电阻率为4.44 Ω∙m，总的来说接地极附近的土壤电阻率比较低。

表7. 土壤电阻率推荐

4.2. 土壤电阻率测试结果的验证

为了进一步验证本文提出的四极法和大地电磁法综合反演方法的可靠性，有必要对反演得到的土壤模型进行分析和校验。查阅相关资料，得到该直流接地极的设计参数如下：青台接地极极址导电环采用圆形单环布置，直径720 m，极环材料为60圆钢，环长2260 m，埋深3 m，焦炭横截面0.65 × 0.65 m²。

在CDEGS中搭建相关的直流接地极模型如图8所示。相关参数设置：极环的相对电阻率为10，相对磁导率为636，焦炭的等效半径为0.37 m，电缆半径为0.02 m，激励为直流电流1000 A。接地极仿真模型搭建完成之后，将之前分析得到的土壤电阻率模型输入到软件中，通过仿真计算得到接地极导体表面的电势分布如图9所示。

图8. 直流接地极仿真模型

图9. 接地极导体表面电势分布

通过仿真软件，计算得到直流接地极的接地电阻为0.021 Ω，查阅相关文献资料，该接地极前期测试得到的接地电阻值为0.028~0.029 Ω [17]，仿真值与测量值吻合较好，从而验证了本文得到的土壤电阻率模型的准确性和可靠性。

4.3. 小结

综合分析比较了四极法和大地电磁法在土壤电阻率测试方面的优缺点，针对各自方法的特点，总结得到了接地极周边土壤电阻率模型，并利用该模型计算出接地极的接地电阻，与参考资料中的接地电阻值吻合度较高，从而验证了本文提出的直流接地极周边土壤电阻率建模方法的可靠性和准确性。

5. 结论

1) 由于龙泉、团林共用青台接地极址位于耕地区域，接地极附近土壤的电阻率普遍较低。大部分区域的土壤电阻率低于30 Ω∙m，电阻率最高区域的土壤电阻率为66.9 Ω∙m；

2) 在120 m范围内，四极法测量土壤电阻率的精度较高；在120 m以下时，土壤电阻率突然增大，反演结果均方根误差过大。表明四极法对浅层土壤电阻率测试的精度较高，随着测试深度的增加，大地电磁法的优势越来越明显；

3) 利用反演得到的土壤模型，仿真计算得到接地极的接地电阻值为0.21 Ω，与该接地极前期测试得到的接地电阻值为0.028~0.029 Ω吻合较好，进一步验证了本文提出的土壤电阻率建模方法的有效性和可靠性。

文章引用

董晓虎,程 绳,王 维,杜 勇,姚其新,鲁海亮,侯新文. 直流接地极土壤电阻率建模方法研究
Research on Soil Resistivity Modeling Method of DC Grounding Electrode[J]. 输配电工程与技术, 2020, 09(03): 27-38. https://doi.org/10.12677/TDET.2020.93004

参考文献