西南交通大学风工程试验研究中心，四川 成都

收稿日期：2021年4月15日；录用日期：2021年4月30日；发布日期：2021年5月17日

摘要

以某火车站两种不同型式的张拉膜结构(流线型椭球面膜结构和上翘式弧形膜结构)为研究对象，研究两种不同型式的张拉膜结构各自典型测点的风压系数随风向角变化的规律；在典型风向角下屋盖表面各自的风压分布规律的异同；两种不同张拉膜结构风压分布规律的异同。结果表明：对测点而言，椭球面膜结构上表面典型测点的风压系数随风向角在迎风面时为正，转到背风面时为负，下表面中心测点的风压系数随风向角的变化过程中一直为负；弧形膜结构典型测点的风压系数波动范围较小，随风向角的变化不明显；在任意风向角下，椭球面膜结构风压系数的绝对值大于弧形膜结构。对风压分布规律而言，椭球面膜结构在105˚和195˚风向角下，迎风面受压，背风面受吸，下表面最大负压系数出现在结构中部；弧形膜结构在0˚风向角下迎风面受压，背风面受吸，而在270˚风向角下，结构表面以吸力为主下表面最大负压系数出现在结构边缘。通过对比分析，两种不同型式的张拉膜结构在风顺着矢跨比较大的方向吹来时，都表现为迎风面受压，背风面受拉；在风顺着两种张拉膜结构矢跨比最小的方向吹来时，椭球面膜结构下表面的迎风面以负压为主，背风面以正压为主，而弧形膜结构下表面以正压为主。

关键词

膜结构，椭球面，上翘式，风压分布，风压系数

Wind Load Distribution and Comparative Analysis of Two Kinds of Tensile Membrane Structures in a Railway Station

Peng Sun

Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan

Received: Apr. 15^th, 2021; accepted: Apr. 30^th, 2021; published: May 17^th, 2021

ABSTRACT

Taking two different types of tensioned membrane structures (streamline ellipsoidal membrane structure and upturned curved membrane structure) of a certain railway station as the research object, the paper studies the wind pressure coefficients of two different types of tensioned membrane structures at their typical measuring points; the similarities and differences of the respective wind pressure distributions on the upper surface of roof in the typical wind directions; and the similarities and differences of the wind pressure distributions of two different tensile membrane structures. The results show that for the measuring point, the wind pressure coefficient of the typical measuring point on the upper surface of the ellipsoidal membrane structure is positive when the wind direction angle is on the windward surface, and negative when it turns to the leeward surface. In the arbitrary wind direction, center selected taps of bottom surface are under negative pressure; the wind pressure coefficient of the typical measuring point of the curved membrane structure has a small fluctuation range, and the change with the wind direction angle is not obvious; the absolute value of the wind pressure coefficient of the ellipsoidal mask structure is larger than that of the curved membrane structure in the arbitrary wind direction. Regarding the distribution of wind pressure, the ellipsoidal membrane structure is at 105˚ and 195˚ wind direction angles, the windward side is compressed and the leeward side is sucked, and the maximum negative pressure coefficient of the lower surface appears in the middle of the structure; under the wind of 0˚ in direction, the windward side of the curved membrane structure is compressed and the leeward side is lifted up. At a wind direction of 270˚, the surface of the structure is dominated by suction. The maximum negative pressure coefficient appears at the edge of the structure. When the wind blows from the direction where the ratio of the height to the span of two kinds of structures is largest, the windward side of them is compressed and the leeward side is lifted up; when the wind blows from the direction with the smallest height-span ratio of the two structures, the wind pressure coefficient of the windward side of the bottom surface of the ellipsoidal membrane structure is basically negative, the wind pressure coefficient of the leeward side is basically positive, and the wind pressure coefficient of the bottom surface of the upturned curved membrane structure is basically positive.

Keywords:Membrane Structures, Ellipsoid, Upwarping, Wind Pressure Distribution, Wind Pressure Coefficient

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1. 引言

近年来，随着大跨屋盖结构被广泛使用于火车站、机场航站楼等公共建筑中，而其自振频率低和质量轻等特点，导致在进行其结构设计时风荷载就成为了主要控制荷载 [1] [2] [3] [4] [5]。对于结构新颖、造型独特的张拉膜结构，其风压分布情况也有显著差异，因此用现行的建筑结构设计规范 [6] 提供的数据或解析方法难以确定其风荷载特性 [7] [8]，必须通过风洞试验 [9] [10] [11] 获得的风压系数进行分析。

对于不同型式的张拉膜结构，风压分布具有不同特点。文献 [12] [13] 探讨了球壳结构的风压分布特性，提出了分布形式受矢跨比影响显著。矢跨比较小时，来流在迎风面分离，因而在迎风区产生风吸力；而矢跨比较大时，屋面的气流分离主要发生在背风面，迎风面可能产生风压力。文献 [14] 探讨了上翘式弧形结构的风压分布规律，提出结构受上翘影响，使得结构迎风面上表面负压增大，下表面正压增大。而对于火车站同时存在这两种型式的膜结构比较少见，本试验刚好对出现在同一场地、同一风场的流线型椭球面膜结构和上翘式弧形膜结构进行风荷载特性研究，对以后研究风荷载作用在这两种不同型式膜结构各自的风荷载特性，以及比较它们风压分布规律的异同提供了更具有参考价值的依据。

本文以某火车站为工程背景，其巨大的张拉膜结构外形特殊、结构自重轻，在强风作用下，以及周边地形及建筑结构相互干扰，导致风荷载分布非常复杂。通过风洞试验的方法，获取两种不同型式膜结构屋盖表面的风压系数，进而研究其各自的风荷载特性，并进行对比分析。

2. 试验概况

2.1. 试验模型及设备

试验在西南交通大学风工程试验研究中心XNJD-3边界层风洞中进行。该风洞的试验段尺寸为22.5 m (宽) × 4.5 m (高) × 36 m (长)，位居世界同类风洞第一，风速范围为1.0~16.5 m/s，主要技术指标均已达到世界先进水平。试验段配备有大气边界层模拟装置。风洞底壁设有转盘，可实现风向角0˚到360˚范围内的变换。压力测量仪器采用美国Scanvalve电子扫描阀，风速测量仪器采用澳大利亚TFI100眼镜蛇脉动风速仪。

崇州站由大小不尽相同的6个膜结构组成，周围建筑和建筑结构复杂，综合考虑需要模拟的结构几何尺寸和风洞试验段尺寸，模型的几何缩尺比取为1:50。模型在风洞中的阻塞比小于5%，满足风洞试验要求。模型根据设计院提供的建筑设计图纸，按几何外形相似要求制作，试验模型如图1所示。

图1. 风洞试验模型

2.2. 大气边界层模拟

大气边界层是指地球表面之上几百米到一千米范围内的大气层，此范围内的建筑物风效应较为显著，因而需要在风洞试验中对其主要特性予以模拟。大气边界层内空气流动的特性受很多因素影响，如地表粗糙度、地形地物等。其主要特性表现为平均风速和紊流度沿高度的分布 [15]。

建筑结构荷载规范中用指数α作为区分不同地表的指标。针对该结构所处的位置，其边界层应属B类地区，即α = 0.15的流场。流场校测试验结果表明，本项目试验采用的大气边界层风速剖面指数α为0.15，与目标值十分吻合，见图2；大气边界层底部紊流度为16%，稍高于目标值，但仍符合测压试验要求，但仍符合测压试验要求，见图3。

图2. 平均风速剖面

图3. 湍流度剖面

2.3. 典型膜结构的选取

本研究选取不同几何外形的张拉膜结构，即流线型椭球面膜结构和上翘式弧形膜结构进行风洞试验，试验共设置378个测点，234个测点布置在流线型椭球面膜结构表面，如图4，144个测点布置在上翘式弧形膜结构的上表面和下表面，如图5，为更方便获取膜结构的表面风压系数，对每个测点，采样时间为120秒，采样频率为200 Hz。所有压力测点的脉动压力时程将同步获得。试验风向按24个罗盘方向设置，即每间隔15˚设置一个试验风向，顺时针转动，如图6所示。试验参考点(取模型顶面高度：大约25 cm)风速为6.5 m/s。为保证数据准确性，每风向重复测量两次。

图4. 流线型椭球面膜结构典型测点布置及分区示意

图5. 上翘式弧形膜结构典型测点布置及分区示意

图6. 试验风向示意

2.4. 风压系数处理

将风洞试验中所获得的各测压点的压力值进行编程处理，以计算获取各测压点的风压系数，且计算公式如下：

$C_{{\bar{p}}_i}=\frac{{\bar{p}}_i-p_H}{\frac{1}{2}\rho V_H^2}$

式中： $C_{{\bar{p}}_i}$ 为各测压点的平均风压系数， $V_H$ 为模型前方来流未扰动区、相当于航站楼最大高度处的平均风速， $p_H$ 为该高度处参考静压， ${\bar{p}}_i$ 为模型各测压点处的压力， $p$ 为空气密度。

3. 流线型椭球面膜结构风压规律分析

3.1. 典型测点风压系数变化规律

由于模型结构对称，且测点过多，根据结构自身特点分别选取上表面和下表面两个典型测点，绘制出流线型椭球面膜结构风压系数随风向角变化的图形，如图7。

由图7可以看出膜结构上、下表面的风压系数随风向角的变化规律，总结如下：

1) 流线型椭球面膜结构上表面典型测点的风压系数有正有负，随风向角的变化过程中，当处于迎风面时，风压系数为正，转向背风面时，风压系数为负，测点7-1的风压系数随风向角变化波动较小，范围基本都在−0.3~0.3，且低于典型测点3-5，在逆风向，即195˚方向达到最小风压系数值−0.2487。

2) 膜结构下表面典型测点的风压系数随风向角的变化规律基本一致，但中心测点7-14的风压系数一直为负，最小的风压系数值为−1.664，而远离中心的测点2-18的风压系数在迎风面时为负，在背风面时为正，且大于测点7-14。

3) 流线型椭球面膜结构上下表面的风压系数随风向角的变化较为明显，整体处于迎风面受压，背风面受吸的情况，且靠近结构中心点的区域受到较大的压力。

图7. 流线型椭球面膜结构表面典型测点风压系数

3.2. 典型风向角下屋盖表面的风压分布规律

在测点过多时，虽然对典型测点的风压系数进行的分析具有一定的代表性，但不能反映结构整体的风压分布情况。根据风洞试验获取的相关风压参数，有Origin软件绘制关于流线型椭球面膜结构在105˚风向角下的上表面风压系数等值线图和下表面风压系数等值线图，如图8；膜结构在195˚风向角下的上、下表面风压系数等值线图，如图9。

通过分析膜结构上、下表面风压系数，可以得出如下规律：

1) 流线型椭球面膜结构在105˚风向角下，上表面的迎风面基本为正压，背风面基本为负压，且数值都较小，接近0值，结构的最小风压系数出现在结构的边角部，这是因为来流在迎风边角发生较严重的分离。

图8. 流线型椭球面膜结构表面在105˚风向角下的风压系数等值线图

图9. 流线型椭球面膜结构表面在195˚风向角下的风压系数等值线图

2) 结构下表面在105˚风向角下，迎风侧基本为负压，背风侧以正压为主，出现小范围负压，但结构整体受到的上、下表面风压的作用，在迎风侧表现为压力，在背风侧表现为吸力，有被掀翻的趋势。

3) 在195˚风向角下，结构上表面以负压为主，最大负压系数在结构中部一个涡的中心，为−0.84，而西侧有建筑物遮挡，出现小范围的正压。下表面的风压力主要集中背风侧，受到周围建筑物影响，背风面西侧出现小范围的负压，迎风侧基本为负压，最大负压系数发生在膜结构中部，为−1.43。结构整体迎风面以承受吸力为主，而背风面以承受压力为主。

3.3. 两个相互垂直风向角的风压分布对比分析

不同风向角下的风压系数表明，在相互垂直的两风向角下，结构的风压分布规律呈现出异同，总结的规律如下：

1) 结构整体在相互垂直的两风向角下，迎风面主要受到向下的压力作用，而背风面主要受到向上的吸力，这是因为结构的矢跨比较大，气流分离主要发生在背风面，形成分离泡，而分离泡中剧烈的湍流运动具有较高的吸力作用，进而在背风面形成一个负压区。

2) 105˚风向角时，结构上表面的风压系数在迎风面为正，在背风面为负，而195˚时，上表面的风压系数基本为负，这是因为结构在105˚方向的弧度较大。

3) 下表面的风压系数在两个风向角下基本都为负，最大负压系数都出现在结构中部，结构中部承受较大的压力，195˚时背风面受到吸力相对105˚时较小，所以105˚为结构的最不利风向角。

4. 上翘式弧形膜结构风压规律分析

4.1. 典型测点风压系数变化规律

根据上翘式弧形膜结构的结构特点选取了4个典型测点，绘制出的风压系数图如图10。

通过分析膜结构上、下表面的风压系数，得出如下规律：

1) 上翘式弧形膜结构上表面典型测点风压系数的变化趋势基本一致，系数值较小，基本处于−0.2~0.4，这是因为上翘式弧形膜结构比较平整，在265˚时出现的最大负压系数。

2) 下表面典型测点风压系数的变化趋势相对上表面较为平缓，结构中部的测点5-12的风压系数有正有负，在−0.3~0.3范围内波动，在265˚时出现了最大正压系数。

3) 上翘式弧形膜结构上、下表面典型测点的风压系数绝对值较小，下表面典型测点的风压系数随风向角的变化相对上表面较明显，但上下表面典型测点的风压系数随风向角的变化都不明显。

图10. 上翘式弧形膜结构表面典型测点风压系数

4.2. 典型风向角下屋盖表面的风压分布规律

图11给出了0˚风向角下上翘式弧形膜结构的上表面和下表面的风压系数等值线图，可以看出：

上翘式弧形膜结构上表面在0˚风向角下正压区出现在迎风面，负压区出现在背风面，受膜结构上翘影响，负压区与正压区之间有明显的分割圈，结构边角部的风压系数都较小，在0值附近。下表面最大负压系数在迎风面前缘，且风压分布平行于膜结构迎风边缘，背风面的风压系数较小，接近0值。膜结构上、下表面的风压系数均较小，受到风荷载的作用，在迎风面是向下的压力，在背风面是向上的吸力。

图11. 上翘式弧形膜结构表面在0˚风向角下的风压系数等值线图

图12. 上翘式弧形膜结构表面在270˚风向角下的风压系数等值线图

由图12可知，在270˚风向角下，膜结构上表面基本为负压，个别区域出现正压，靠近迎风边缘的部位负压系数较大，随着距离的增大，负压系数逐渐减小，膜结构上表面形成的每个涡的中心都是一个很大的负压区。下表面的风压系数基本为正，个别人区域为负，膜结构整体受到的上、下表面的合力作用方向向上，即膜结构受到向上的吸力，且平均风压系数较小。

4.3. 两个相互垂直风向角的风压分布对比分析

基于以上分析，可以发现上翘式弧形膜结构在0˚和270˚风向角下的风压分布有明显差异和共同点。0˚时，大部分迎风面上表面产生压力，下表面产生吸力，背风面上表面产生吸力，下表面产生压力，有被掀翻的趋势。270˚时，整体承受向上的吸力作用，平均风压系数较小，接近0值，这是由于270˚时风顺着无变化的曲面吹来，不受膜结构上翘影响。

5. 两种典型结构风荷载特性对比分析

5.1. 典型测点风压系数随风向角变化规律对比分析

由于风荷载特性不但受到地形、地貌和周边建筑环境影响，还与结构自身的特性有关，比如几何形状、矢跨比和建筑物是否开敞有关，故对流线型椭球面膜结构和上翘式弧形膜结构的风压系数随风向角变化的规律进行了对比分析，从图13可以得知：

1) 流线型椭球面膜结构风压系数的变化规律较为明显，基本都在迎风面受压，背风面受吸，且风压系数波动范围较大，在下表面中心测点II 7-14的风压系数全为负；而上翘式弧形膜结构风压系数随风向角的波动范围较小，基本在−0.3~0.3范围内波动，风压分布规律不明显，膜结构中部测点VI 5-12的风压系数有正有负，这是由于上翘式弧形膜结构在一些风向角下有风直接灌入。

2) 一种型式的膜结构不同测点的风压系数随风向角的变化趋势基本一致，只是波动范围不同。

图13. 不同膜结构表面典型测点风压系数

5.2. 两种典型结构在典型风向角下风压分布规律对比分析

为更全面对比分析流线型椭球面膜结构和上翘式弧形膜结构的风荷载特性，对两种不同型式的张拉膜结构屋盖表面的风压分布规律进行了对比分析，如图14和图15。

通过分析膜结构不同几何形状、不同风向下的风压系数，可以得出如下规律：

1) 相同点在于：两种不同型式的膜结构在风顺着矢跨比较大的方向吹来时，都表现为迎风面受压，背风面受吸。

图14. 流线型椭球面膜结构在典型风向角下的屋盖表面风压系数等值线图

图15. 上翘式弧形膜结构在典型风向角下的屋盖表面风压系数等值线图

2) 不同点在于：流线型椭球面膜结构上、下表面的风压系数大于上翘式弧形膜结构，椭球面膜结构下表面的最大负压系数出现在结构中部，弧形膜结构下表面的最大负压系数出现在结构边缘；上翘式弧形膜结构在270˚风向角下，即风顺着矢跨比最小的方向吹来，膜结构屋盖表面的风荷载以吸力为主，而风顺着流线型椭球面膜结构矢跨比最小的方向吹来时，上表面以负压为主，而下表面的迎风面以负压为主，背风面以正压为主。

3) 当风顺着两种张拉膜结构矢跨比较大的方向吹来，它们在风荷载作用下都有被风从背风面掀翻的趋势；当风顺着流线型椭球面膜结构矢跨比最小的方向吹来，由于风压系数值较大，即风荷载作用较明显，在风荷载作用下整体又表现为迎风面受压，背风面受吸，故这种结构可能被风从背风面掀起；当风顺着上翘式弧形膜结构矢跨比最小的方向吹来，风压系数值较小，风荷载作用不明显，且屋盖上表面以负压为主，下表面以正压为主，整体承受向上的升力，受力较均匀，故这种结构较为安全。

6. 结论

1) 对典型测点风压系数随风向角的变化规律而言：椭球面膜结构上表面典型测点的风压系数随风向角在迎风面时为正，转到背风面时为负，下表面中心典型测点II 7-14的风压系数随风向角的变化过程中一直为负；弧形膜结构典型测点的风压系数波动范围较小，基本处于−0.2~0.4，随风向角的变化不明显；在任意风向角下，椭球面膜结构风压系数的绝对值大于弧形膜结构。

2) 对风压分布规律而言：椭球面膜结构在105˚和195˚风向角下，迎风面受压，背风面受吸，下表面最大负压系数出现在结构中部；弧形膜结构在0˚风向角下迎风面受压，背风面受吸，而在270˚风向角下，结构表面以吸力为主下表面最大负压系数出现在结构边缘。

3) 通过对比分析，两种不同型式的张拉膜结构在风顺着矢跨比较大的方向吹来时，两种型式的膜结构表面在迎风面受压，背风面受吸，最易被掀翻；在风顺着两种张拉膜结构矢跨比最小的方向吹来时，弧形膜结构整体承受向上的升力，受力均匀，而椭球面膜结构表现为迎风面受压，背风面受吸，故这种结构在此情况下有被风从背风面掀翻的趋势。因此对这两种膜结构进行结构设计时，应使它们矢跨比最大和最小的方向偏离城市的主风向，在强风地区宜采用椭球面膜结构，而在低风速地区宜采用弧形膜结构。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51708462)。

文章引用

孙 鹏. 某火车站两种张拉膜结构风荷载分布及对比分析研究
Wind Load Distribution and Comparative Analysis of Two Kinds of Tensile Membrane Structures in a Railway Station[J]. 流体动力学, 2021, 09(02): 11-23. https://doi.org/10.12677/IJFD.2021.92002

参考文献