上海工程技术大学管理学院，上海

收稿日期：2023年4月3日；录用日期：2023年6月7日；发布日期：2023年6月12日

摘要

空气质量问题一直以来都是人们所重视的问题，尤其是随着经济的快速发展所带来的环境效应已不容忽视。本文基于模糊综合评价法的应用，以京津冀13个地级市为研究对象，以PM₁₀、SO₂、NO₂为评价因子，通过各地级市所公布的环境年报数据以及环境空气质量标准，进一步确定京津冀城市群的空气质量评价集合，并根据数据确定指数隶属度函数以及权重集合，对京津冀13个城市群2016~2020年的环境空气质量进行综合分析。研究结果表明：京津冀各地级市在2016~2020年污染程度总体趋势向好，其中北京市在2016年其污染程度较重经过一系列政策措施调整在2020年在污染方面取得了效果。根据三种污染物的权重表明 是京津冀地级市主要的污染源，整体上城市集群呈现分散型的污染程度分布状况。此次评价结果能够为后续对于京津冀城市群污染防治提供有用的参考依据。

关键词

模糊综合评价，空气质量，京津冀

Air Pollution Quality Evaluation Analysis of Beijing-Tianjin-Hebei City Cluster

Xu Duan

School of Management, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai

Received: Apr. 3^rd, 2023; accepted: Jun. 7^th, 2023; published: Jun. 12^th, 2023

ABSTRACT

Air quality has always been an important issue for people, especially with the rapid economic development brought about by the environmental effects can no longer be ignored. Based on the application of fuzzy comprehensive evaluation method, this paper takes 13 prefecture-level cities in Beijing-Tianjin-Hebei as the research object, takes PM₁₀, SO₂ and NO₂ as the evaluation factors, further determines the air quality evaluation set of Beijing-Tianjin-Hebei city cluster through the environmental annual report data published by each prefecture-level city and the ambient air quality standards, and determines the index affiliation function as well as the weight set based on the data, and makes a comprehensive analysis of 13 city clusters in Beijing-Tianjin-Hebei The comprehensive analysis of the ambient air quality of 13 city clusters in Beijing, Tianjin and Hebei from 2016 to 2020 was conducted. The results of the study show that the overall trend of pollution level in Beijing-Tianjin-Hebei prefecture-level cities in 2016~2020 is positive, among which Beijing in 2016 its pollution level is heavier after a series of policy measures to adjust in 2020 in terms of pollution has achieved results. According to the weight of the three pollutants shows that is the main source of pollution in Beijing-Tianjin-Hebei prefecture-level cities, the overall urban clusters show a decentralized distribution of pollution levels. The results of this evaluation can provide a useful reference basis for the subsequent pollution prevention and control for the Beijing-Tianjin-Hebei city cluster.

Keywords:Fuzzy Integrated Evaluation, Air Quality, Beijing-Tianjin-Hebei

Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

随着经济的快速发展所带来的一系列连锁反应中，空气质量问题关系人们的生存健康，历来是所重视的关键。京津冀地区是中国的“首都经济圈”，位于东北亚中国地区环渤海心脏地带，是中国北方经济规模最大、最具活力的地区，其地区地缘相接、地域一体、文化一脉、协同发展，京津冀城市群是中国雾霾最严重的地区，污染问题也逐渐引起了关注，基于京津冀协同发展背景，推进地区经济协同、环境协同缓解其污染状况格外重要。因此对京津冀城市群的大气污染程度进行评价和分析，对采取对应措施解决污染问题具有重大意义。

传统对于大气污染的评价方法有灰色聚类关联分析法、模糊综合评价法、主成份分析法、空气污染指数法等等。本文基于模糊评价法，从各地级市的环境公报中对数据进行梳理并综合环境空气质量标准(GB3095-2012)指标，以SO₂、NO₂、PM₁₀做为评价指标来对京津冀城市群的空气质量进行评价。此前有不少学者针对京津冀大气污染问题提出了不同的见解，刘萍 [1] 运用主成分分析法对昆明市的空气质量进行了分析，得到 影响昆明市环境空气质量的主要污染物为颗粒物和NO₂。学者刘海猛 [2] 等运用空间自相关分析和三种空间计量模型，分析了京津冀202个区县PM_2.5的时空分异特征以及大气污染的影响因素。创新性的评价区域性污染的差异。学者吕铃钥 [3] 提出通过运用模糊综合评价法，其评价结果能够较客观地反映该地区环境空气质量优劣状况，从而为改善和治理大气污染提供理论依据。除此之外，还有学者杜雯翠 [4] 提出了京津冀城市群产业集聚于其带来的大气污染，并利用空间基尼系数计算城市群的产业聚聚度得出集聚程度越高，则大气污染程度越少的结论。学者王振波 [5] 等开展了京津冀城市群空气污染模式总结和治理效果研究，针对京津冀城市群SO₂、NO₂、PM₁₀、PM_2.5、O₃、CO等大气主要污染物的监测数据，对其空气污染模式途径进行总结并给出大气污染治理的措施和建议。

当前针对模糊综合评价的相关研究以运用至许多方面，在水污染治理上，张天宇 [6] 将层次分析法运用到模糊综合评价模型中，对沙漠绿洲的水资源承载力进行了评价与预测；吴琼 [7] 通过建立基于因子分析法的模糊综合评价模型，对青海省的水资源承载力进行评价；学者陆婷 [8] 等通过运用t检验及模糊综合评价法，构建了京津冀地区大气污染治理力度考核评定模型，并基于面板数据验证了京津冀环保部门建立执法联动机制的必要性。相关学者们对于京津冀城市群大气污染进行分析，通过可靠的数据计量结果得出的客观评价结果也可为其环境治理提供参考依据。

2. 研究方法

环境空气质量评价，由于环境空气污染物的种类繁多，通过对相关污染物进行指标设定评价标准予以计量，空气质量指数(AQI)是在研究环境空气质量中被广泛认可的表征空气质量衡量指标，对客观认识大气污染现状以及预测未来趋势具有重要意义。模糊综合评价法具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题。

本文主要采用模糊数学当中的模糊综合评价法对京津冀城市群大气污染现状进行研究，模糊综合评价法的步骤如下：

1) 确定因素集 $U=\left\{u_1,u_2,\cdots ,u_n\right\}$ ；

2) 确定评价集 $V=\left\{v_1,v_2,\cdots ,v_n\right\}$ ；

3) 确定模糊关系矩阵 $R\left(r_{ij}\right)$ 。

由于本文主要是对城市大气污染现状进行研究，因此采用降半阶梯型隶属度函数评价因子对评价标准的隶属函数 $r_{ij}$ ，隶属度函数公式为：

第I级，即当j = 1时 $R_{ij}=\{\begin{array}{ll}1,\hfill & x_i<s_{ij}\hfill \\ \frac{s_{i\left(j+1\right)}-x_i}{s_{i\left(j+1\right)}-s_{ij}},\hfill & s_{ij}<x_i<s_{i\left(j+1\right)}\hfill \\ 0,\hfill & x_i\ge s_{i\left(j+1\right)}\hfill \end{array}$ ；

第II级，即当j = 2时 $R_{ij}=\{\begin{array}{ll}0,\hfill & x_i\le s_{ij}\hfill \\ \frac{x_i-s_{i\left(j-1\right)}}{s_{ij}-s_{i\left(j-1\right)}},\hfill & s_{i\left(j-1\right)}<x_i{s}_{ij}\hfill \\ 1,\hfill & x_i=s_{ij}\hfill \\ \frac{s_{i\left(j+1\right)}-x_i}{s_{i\left(j+1\right)}-s_{ij}},\hfill & s_{ij}<x_i<s_{i\left(j+1\right)}\hfill \\ 0,\hfill & x_i\ge s_{i\left(j+1\right)}\hfill \end{array}$ ；

第III级，即当j = 3时 $R_{ij}=\{\begin{array}{ll}0,\hfill & x_i\le s_{i\left(j-1\right)}\hfill \\ \frac{x_i-s_{i\left(j-1\right)}}{s_{ij}-s_{i\left(j-1\right)}},\hfill & s_{i\left(j-1\right)}<s_i<s_{ij}\hfill \\ 1,\hfill & x_i\ge s_{ij}\hfill \end{array}$ 。

上述函数公式 [6] 中， $r_{ij}$ 表示第i个评价因子关于第j级评价指标的隶属度； $x_i$ 则表示第i个评价因子的实际值； $S_{ij}$ 表示第i个评价因子的第j级评价标准( $i=1,2,\cdots ,m;j=1,2,\cdots ,n$ )。

将各评价因子的实际值和评价标准代入隶属函数中可得出单因素评价矩阵：

$R_{ij\left(m\ast n\right)}=\left[\begin{array}{cccc}r11& r12& \cdots & r1m\\ r21& r22& \cdots & r2m\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ rn1& rn2& \cdots & rnm\end{array}\right]$

污染物因子的权重系数也是衡量各城市集群大气污染程度的重要因素。在确定京津冀城市群中各污染因子的权重系数，本文主要通过Excel的相关计算以熵权法来确定权重的方式，最终确定出PM_2.5、SO₂、NO₂、PM₁₀污染物因子的权重系数。

Step1：对数据指标进行标准化处理，其中正向指标(数值越大越好)标准化： ${x^{\prime }}_{ij}=\frac{x_{ij}-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$ ；负向指标(数值越小越好)： ${x^{\prime }}_{ij}=\frac{x_{\max }-x_{ij}}{x_{\max }-x_{\min }}$ 其中 $x_{ij}$ 表示第i个地级市指标值)指标标准胡处理后 ${x^{\prime }}_{ij}$ 的取值范围为[0, 1]，表示 ${x^{\prime }}_{ij}$ 在n个城市在r年份的相对大小。

Step2：将数据进行非负平移： ${x^{\prime }}_{ij}=x_{ij}+0.001$ 所加的数据不会对结果造成太大影响)

Step3：计算权重 $w_j=g_j/{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{g}_j}$ ， $j=1,2,\cdots ,m$ (其中 $g_j=1-e_j$ ， $e_j=-\frac{1}{\ln n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{p}_{ij}\ln \left(p_{ij}\right)}$ 其中 $0\le e_j\le 1$ 通过对京津冀14个地级市大气污染值进行数据标准化、求信息熵以及差异系数的方式得到各因子的权重，组成权重集 $A\left(w_1,w_2,\cdots ,w_n\right)$ ，最终将得到的权重集A与模糊综合矩阵R进行复合运算，最终以最大隶属度原则得到模糊综合评价的结果。

3. 京津冀城市群大气污染评价

3.1. 建立因子集

根据最新环境质量标准(GB3095-2012)中将大气污染物主要分为二氧化硫(SO₂)、二氧化氮(NO₂)、一氧化碳(CO)、臭氧(O₃)、可吸入颗粒物(PM_2.5、PM₁₀)。本文通过使用京津冀13各地级市的SO₂、NO₂、PM₁₀三种主要污染物2021年的截面数据对其大气污染状况进行评价，各地级市污染物指标值均来自各城市空气质量状况公报。

根据京津冀城市群面板数据构建大气质量评价的因子集 $U=\left\{u_1,u_2,\cdots ,u_n\right\}=\left\{{\text{SO}}_2,{\text{NO}}_2,{\text{PM}}_{10}\right\}$ 。

3.2. 建立评价集

根据京津冀13个地级市污染物指标值以及最新环境质量标准，确定大气污染评价集为 $V=\left\{v_1,v_2,\cdots ,v_n\right\}=\left\{\text{I},\text{II},\text{III}\right\}$ 并根据环境质量标准及其相关数据绘制浓度级别(见表1)。

表1. 环境空气污染物及对应的年平均浓度限值(μg/m³)

3.3. 确定隶属函数

根据表1对应的年平均浓度限值等级表数据以及隶属度公式，建立SO₂、NO₂、PM₁₀的三级隶属函数：

NO₂的I级隶属度公式为： $r_{i1}=\{\begin{array}{ll}1,\hfill & x_i<20\hfill \\ \frac{40-x_i}{40-20},\hfill & 20<x_i<40\hfill \\ 0,\hfill & x_i\le 20\hfill \end{array}$ ；

NO₂的II级隶属度公式为： $r_{i2}=\{\begin{array}{ll}0,\hfill & x_i\le 20\hfill \\ \frac{x_i-20}{40-20},\hfill & 20<x_i<40\hfill \\ 1,\hfill & x_i=40\hfill \\ \frac{80-x_i}{80-40},\hfill & 40<x_i<80\hfill \\ 0,\hfill & x_i\ge 80\hfill \end{array}$ ；

NO₂的III级隶属度公式为： $r_{i3}=\{\begin{array}{ll}0,\hfill & x_i\le 40\hfill \\ \frac{x_i-40}{80-40},\hfill & 40<x_i<80\hfill \\ 1,\hfill & x_i\ge 80\hfill \end{array}$ 。

同理根据年平均浓度限值以及隶属函数公式构建SO₂、PM₁₀的隶属函数。

3.4. 构建模糊矩阵

依据各地级市2016~2020年月度污染物浓度均值构建数值，为后续污染物指标质量评价建立初步数据。(见表2)

表2. 京津冀各地级市2016~2021年大气污染物指标值(μg/m³)

以北京市2016~2020年三种大气污染物的指标值为例，建立模糊矩阵R，将表2中相关数值代入隶属函数，得到模糊矩阵数据，以完成最大隶属度计算。(见表3)

表3. 北京市2016~2020年模糊矩阵

3.5. 确定权重集

根据上述各地级市相关原始数据，采用熵权法计算污染物权重集数据，根据计算规则求得京津冀地级市2016~2020年截面数据综合权重集。(见表4)

表4. 京津冀城市群污染物权重集合

3.6. 模糊综合评价

根据上述所求的京津冀地级市区污染物权重集合与14个城市的模糊矩阵进行复合运算，根据最大隶属度原则得到各城市空气质量等级结果，从时间序列数据展示不同地级市在不同时期空气质量变化。(见表5)

表5. 京津冀城市群综合评价矩阵及空气质量级别

根据因子集与各地级市的模糊矩阵复合计算得到表5中的综合评价矩阵，并根据最大隶属度原则评价出各城市的空气质量级别，从整体上来看各地级市在经过相关政策调整后根据综合评价矩阵的结果显示2016~2020年间空气质量整体走向趋好，2016年度年度北京市空气质量呈3级表明城市在发展过程中对环境污染控制问题上缺少重视。从整个京津冀城市群空气质量等级分布来看，主要呈现出南北不平衡的情况，整体呈现出“北低南高”的趋势，北方城市群空气质量等级相对较低，表明空气质量良好，南方城市群空气质量等级较高，并根据城市群空气质量数据进行处理得到城市污染程度和综合得分排名。(见表6)

利用matlab软件对各地级市原始大气污染物指标值构建面板数据并进行一系列的指令处理，并利用SPSSAU软件对得到京津冀各地级市在2016~2020年间污染趋势变化图(见图1)以及各地级市间污染程度排名情况如下：

图1. 京津冀城市群2016~2020年污染综合得分趋势图

表6. 京津冀各城市综合评价值与污染程度排名

从表6京津冀各城市综合评价值以及对应的排名来看，SO₂、NO₂、PM₁₀污染物为成本型指标，并且在综合评价值中对十三个地级市进行污染度排名，综合评价值越高表明污染程度越高，从上述综合评结果显示，从整体来看北京市在2016~2020年间与其他地级市相比其污染程度较低；2016年邢台市污染程度较高，2020年承德市污染程度忝居第一；根据各地级市的污染值综合得分趋势图上来看，这13个地级市在近年来对于环境污染方面做出了许多努力，在5年间其污染数值呈现下降的趋势表明整体环境污染方向渐好，并且邢台市在2016~2020年间污染程度变化最大，在一定程度上污染程度与其经济发展程度也是相关的，从整体来看各地级市污染度分布不均较为分散，经济发展趋势较好的城市一定程度上与其污染程度呈现正比。

京津冀各城市综合评价值与污染程度排名显示，北京市相较于其他城市而言各污染物限值较低，北京市作为国家首都，经济发展增速较快，在科技创新领域领先于其他省市，在大气污染的空气防治方面其污染主要来源于城市生活中的排放，在出台了相关政策后，对私家车开展出限时限号，并在清洁能源方面推出新能源汽车等；京津冀城市主要分为北京、天津和河北区域，从大的方面来看，北京天津的大气污染防治效果较好，由于空气污染具有外部性特征并在大气中凝结，因此省市之间污染难以完全改善，河北省11个城市受到工业集聚的影响因此大气污染相对较为严重，尤其以石家庄和邢台市为首，受到地理位置和工业污染的影响其污染难以从根本上改善。

从各地级市的污染物分布情况来看，NO₂的污染程度较严重，在京津冀后续发展改善环境质量的过程中，SO₂污染物应作为重要的影响因素去考量。同时PM₁₀、SO₂与各城市的发展也有一定关系，在推动京津冀城市发展过程中要综合考量各污染物，采用多种协调方法针对性解决大气污染问题，京津冀城市群应进一步加强相互之间的合作，实现区域之间联防联治、动态协同，在推动合作共赢的基础上实现京津冀协同发展。

4. 结论

首先，从从文章结构和研究意义整体上来看，本文基于模糊综合评价法的应用，以京津冀13个地级市为研究对象，对城市群2016~2020年的环境空气质量进行综合分析。其次，针对文章中的内容和结果，本文采用模糊综合评价法在对污染物以及城市大气污染程度分析，结果能够为后续对于京津冀城市群污染防治提供有用的参考依据。

本文所采用的模糊综合评价法在对污染物以及城市大气污染程度分析中，在具体细节方面本文虽然对13个城市数据进行了深入的分析但仍有不足。模糊综合评价法能够对难以计量的数据进行处理，通过设定一定标准对其进行模糊评价，本文数据均来自于各地级市环境公报数据，其模糊矩阵的结果主要采用最大隶属度原则进行判断，与实际结果可能存在一定偏差，在后续的空气测量中可采用多种综合评价方法进行综合运用，进一步增强数据的准确性。

文章引用

段 旭. 京津冀城市群大气污染质量评价分析
Air Pollution Quality Evaluation Analysis of Beijing-Tianjin-Hebei City Cluster[J]. 运筹与模糊学, 2023, 13(03): 1525-1536. https://doi.org/10.12677/ORF.2023.133153

参考文献