﻿ M公司批次/连续混合型生产作业计划中线性规划模型构建及优化的应用研究 A Study of Linear Programming Modeling and Optimization on Operational Production Scheduling for Batch/Continuous Mixed Production in M Company

Management Science and Engineering
Vol.05 No.04(2016), Article ID:19449,11 pages
10.12677/MSE.2016.54026

A Study of Linear Programming Modeling and Optimization on Operational Production Scheduling for Batch/Continuous Mixed Production in M Company

Yue Zhang

Beijing Lechun Commercial & Trading Co., Ltd., Beijing

Received: Dec. 8th, 2016; accepted: Dec. 27th, 2016; published: Dec. 30th, 2016

ABSTRACT

This article has set up a linear programming model to determine M company’s operational production planning, with an optimal output compared with the current manual scheduling operation. This model has chosen a typical line in the M production, which is a mix of batch and sequential production; it has used the evened weekly production plan as an input, the detailed operational production time/batch of all packaging machine and coating line as an output, and has performed a careful selection on modeling assumptions, target function and constraints. The model has used solver as a key solving tool, and has run an optimized result which would generate a minimum cost for production. On top of this, a correction and discussion on the results are performed based on production needs to better fit into the overall execution. This paper has also proposed a general rule to apply in similar productions, offered suggestions for future optimization, and therefore has great value in future applications in similar enterprises.

Keywords:Operational Production Planning, Linear Programming Model, Mathematical Modeling, Model Optimization

M公司批次/连续混合型生产作业计划中线性 规划模型构建及优化的应用研究

1. 引言

20年代50年代后期，学术界涌现出了很多新的算法，不断完善对线性规划模型的研究。例如，1954年提出的对偶单纯形法，参数规划问题和灵敏度分析，1956年提出的互补松弛定理，以及之后的分解算法等。在生产计划和调度当中，实际用来解决生产计划问题的包括经典数学规划法、基于规则的方法、排序法、基于DEDS的解析模型方法、智能搜索算法(包括模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法 [4] 、免疫算法 [5] 、禁忌搜索法)以及基于智能的调度方法等 [6] 。在实际的工业计划和调度问题当中，经典的间歇性生产规划问题主要采用分支定界和启发式调度解法。分支定界法通常会产生大量的整数变量，在实际的建模和求解过程当中都会花费大量的时间，因而不适合解决大规模的生产计划问题 [7] ；而启发式调度法虽然可以避免过量的计算，但利用次优解代替最优解的同时，对于突发事件和不确定性变化的处理依然有限 [8] 。近些年来，模仿生物界规律的蚁群优化算法开始得到更多的追捧，自推出以来在理论研究和实践应用上也得到了诸多发展 [9] 。在生产计划当中，为了应对环境的不确定性，也出现了对于综合性生产模型的探讨，特别面向产能柔性的企业。这些研究对整体成本最小化的建模以及遗产算法的求解，通过实例仿真，对模型和算法的有效性、以及可行性进行了验证 [10] 。列生成技术也在总拖期生产计划问题当中与数学模型相结合，通过将变量当中对目标函数影响较大的基本参数与非基本参数进行区分，可以解决诸如硬盘生产中如何排布，并为谁生产这样的较大规模变量的建构类排产问题 [11] ，并且为滚动性排产和工间的整数型限制留出了未来的发展空间。

2. MD生产线的现状分析

M公司全球销售量最大的MD生产线，是批次半成品和连续包装线相混合生产线的一个典型代表。MD生产线的基本工艺流程见图1

Figure 1. Basic process flow of MD production line

Figure 2. Production planning process of MD production line

3. M公司生产作业计划优化的必要性和可行性

3.1. 生产作业计划优化的必要性

M公司为适应外部环境和应对竞争，在保证食品安全的前提下，供应链必须更加“精简、灵活、可持续”，在运营和服务上全面做深做细，进一步提高竞争能力。对于生产计划，则要求其更灵活、更高效、更接近市场和有利于创建合作关系，并且保持和增强其多品种批量生产的低成本。

3.2. 生产作业计划建模优化的可行性

4. M公司生产作业计划规划模型

4.1. 建模的基本内容和假设

4.2. 建模的目标

2014年实际每单位班组生产费用的可变费用如表3

4.3. 决策变量和约束条件

Table 1. List of arguments

Table 2. MD production line packaging machine standard class

Table 3. MD production line of each process area variable cost per shift

(1)

(2)

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(4)

(5)

(6)

(7)

4.4. 应用软件对生产作业计划建模

4.5. 以样本数据进行原始求解

5. 运行结果分析

Table 4. Variable parameter Oi

Figure 3. The original solution of the mathematical model

Figure 4. Mathematical model two solving results

A Study of Linear Programming Modeling and Optimization on Operational Production Scheduling for Batch/Continuous Mixed Production in M Company[J]. 管理科学与工程, 2016, 05(04): 237-247. http://dx.doi.org/10.12677/MSE.2016.54026

1. 1. 宗鸣镝, 孙厚芳. 面向精益生产的造船生产计划流程与优化模型[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版), 2011(2): 120-125.

2. 2. 宁晓峰, 史峰, 徐光明. 离散随机需求下共用装配线生产计划优化[J]. 计算机集成制造系统, 2014(4): 847-853.

3. 3. 于小桥, 杨明诗, 等. 多厂生产计划模型系统[J]. 石油炼制与化工, 2002, 33(1): 50-53.

4. 4. 沈爱莲. 基于遗传算法的流水车间调度的方法及实际应用[D]: [硕士学位论文]. 杭州: 浙江工业大学, 2007.

5. 5. 苏生, 等. 基于免疫算法的并行机间歇过程模糊生产调度[J]. 计算机集成制造系统, 2006, 12(8): 1252-1257.

6. 6. Palmer, D.S. (1965) Sequencing Jobs through a Multi-Stage Process in the Minimum Total Time: A Quick Method of Obtaining a Near Optimum. Operational Research Quarterly, 16, 101-107. https://doi.org/10.1057/jors.1965.8

7. 7. Wu, D. (2003) Decomposition Approaches for the Efficient Solutions of Short Term Scheduling Problems. Computers and Chemical Engineering, 27, 1261-1276. https://doi.org/10.1016/S0098-1354(03)00051-6

8. 8. 王万良, 等. 生产调度智能算法及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

9. 9. Dorigo, M. (2004) Ant colony optimization. MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London.

10. 10. 肖佩, 贾国丽, 辜志强. 面向产能柔性的综合生产计划模型研究[J]. 机械工程与自动化, 2007(6): 79-84.

11. 11. Lee, L.H., Chew, E.P. and Ng, T.S. (2005) Production Planning with Approved Vendor Matrices for a Hard-Disk Drive Manufacturer. European Journal of Operational Research, 162, 310-324. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2003.09.012