水利部长江水利委员会水文局，湖北 武汉

收稿日期：2021年6月21日；录用日期：2021年8月9日；发布日期：2021年8月19日

摘要

新的水文资料整编规范列出流量加权法的3种悬移质日平均输沙率的计算方法，不同的计算方法对结果精度影响较大，对河道冲於变化、淤积分析等研究有着直接的影响。新的水文资料整编规范计算悬移质日平均输沙率要求采用流量加权第三法即积分法，而目前的水文资料整编软件采用了老规范的流量加权第一法即四八法，本文用四八法和积分法计算多年的资料进行对比分析，阐述了采用两种方法计算日平均输沙率对输沙资料的影响。

关键词

日平均输沙率，计算方法，资料整编，比较分析

Comparative Analysis of Daily Average Sediment Transport Rate Calculation Methods

Hougui Lai, Bo Zhou

Hydrology Bureau of Yangtze River Water Resources Commission, Ministry of Water Resources, Wuhan Hubei

Received: Jun. 21^st, 2021; accepted: Aug. 9^th, 2021; published: Aug. 19^th, 2021

ABSTRACT

Three types of suspended load daily average sediment transport rate calculation methods have a direct impact on the study of river erosion changes and sedimentation analysis. At present, the main hydrological data compilation software adopts the first method of flow weighting, namely the four-eight method, and the hydrological data compilation specification requires the use of the third method weighted by flow, namely the integral method. This study compares and analyzes the data calculated by the four-eight method and the integral method, and expounds the influence of using the integral method to calculate the daily average sediment transport rate.

Keywords:Daily Average Sediment Transport Rate, Calculation Method, Data Compilation, Comparative Analysis

Copyright © 2021 by author(s) and Wuhan University.

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1. 引言

针对流量和含沙量变化情况的不同，现行水文资料整编中给出了输沙率资料整编的三种不同方法，分别为算术平均法、面积包围法和流量加权法；而流量加权法适用于流量和含沙量变化均较大的情况，相对于算术平均法、面积包围法而言，更具普适性，本文针对流量加权法进行研究。流量加权法根据算法不同，又分为四八法、九六法及积分法三种。目前，水文资料整编系统各个版本一直采用四八法，新的水文资料整编规范 [1] 要求采用积分法，以作为衡量其他各种方法计算误差的标准。本文就目前水文资料整编软件所采用的四八法和整编规范要求的积分法计算的结果进行比较、分析。

2. 基本原理

2.1. 流量加权输沙率计算方法

1) 流量加权第一种方法(四八法)

以瞬时流量乘以相应时间的断面含沙量，得出瞬时输沙率，再以时间加权求出日平均输沙率。

$Q_s=\frac{1}{48}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left[\left(q_i{C}_{si}+q_i{}_{+1}{C}_{s\left(i+1\right)}\right)\Delta t_i\right]}$ (1)

2) 流量加权第二种方法(九六法)

以相邻瞬时流量的平均值乘以相应时间断面含沙量的平均值，求得时段平均输沙率，再乘以该时段的时距，以积的代数和除以一日的时间即得日平均输沙率。

(2)

3) 流量加权第三种方法(积分法)

相邻时段平均输沙率为流量、含沙量乘积的时间的积分与时段历时的比值，再乘以该时段的时距，其各时段的代数和除以一日的时间即得日平均输沙率。

$Q_s=\frac{1}{72}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left[\left(q_i{C}_{si}+q_i{}_{+1}{C}_{s\left(i+1\right)}\right)\Delta t_i\right]}+\frac{1}{144}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left[\left(q_i{C}_{s\left(i+1\right)}+q_i{}_{+1}{C}_{si}\right)\Delta t_i\right]}$ (3)

式中： $Q_s$ 为日平均输沙率，kg/s或t/s； $q_i$ 为瞬时流量，m³/s； $C_{si}$ 为瞬时含沙量，kg/m³或g/m³； $\Delta t_i$ 为相邻要素时间的时距，h；i为时间序列序号。

2.2. 技术路线

本研究根据水文特性选择典型测站，在水文资料代表性分析和样本检验的基础上，采用统计检验的方法，对积分法与四八法两个系列数据进行统计检验，并开展年输沙量和最大日平均输沙率的误差统计分析，进而得出研究结论，其基本技术路线见图1。

图1. 技术路线框图

3. 研究范围

3.1. 分析站点

以含沙量为标准，含沙量变化很大，拟选择暴涨暴落、水沙变化的很大的北方河流站点；含沙量变化适中，拟选择水沙变化较大的长江上游河流站点；含沙量变化较小，拟选择水沙变化较平缓的长江中下游河流站点。分析站点分布图见图2。

图2. 分析站点分布图

3.2. 水沙特性范围

分析资料样本，谭家沟站收集了2015~2019年共5年资料，三堆子、北碚、汉口收集了2010~2019年共10年资料，其水沙特性见表1。

表1. 分析资料水沙特性表

3.3. 代表性分析

3.3.1. 含沙量量值

谭家沟站最大含沙量968 kg/m³，含沙量大但流量较小，代表了北方暴涨暴落、水沙变化大的河流，北碚站和三堆子站最大含沙量分别为14.6 kg/m³、24.0 kg/m³，含沙量较大但流量更大，汉口站最大含沙量0.898 kg/m³，含沙量小但流量很大，代表了南方河流的水沙特性。

3.3.2. 单沙测次

在含沙量很大期间，大沙河流每日单样含沙量测次达到19次，与水位测次组合以后达30次；中沙河流每日单样含沙量测次12次，与水位测次直线内插组合以后达23次；小沙河流一般取样4~5次，与水位测次直线内插组合以后为7~9次；单日测次基本满足积分法与四八法日平均输沙率计算的要求，消除因测次不足而导致的计算误差。

3.3.3. 资料样本

对于两种方法计算的日平均输沙率，剔除了相同的数据，谭家沟站有806组数据，北碚站有602组数据，三堆子站有405组数据，汉口站有29组数据，能满足分析要求。

4. 误差分析

4.1. 样本检验

利用SPSS统计软件对四站资料样本数据进行样本检验，以确定资料演变数据的性质、分布特点，探索分析统计出一般的描述性统计指标，有助于进一步对数据的研究分析。

表2. 正态性检验(显著性水平 = 0.05)结果分析

从表2可见，四个站的两种计算方法的结果数据，除汉口站以外，正态分布均不明显，因此，两种方法计算的结果数据视为独立样本，采用SPSS非参数检验的两个独立样本检验(Two-Independent Samples Test)，对日平均输沙率两种计算方法的样本数据进行差异性分析。

4.2. 两个独立样本检验

为了进一步检验积分法与四八法两个序列总体是否一致，本研究分别采用了Mann-Whitney U检验、Moses检验、独立样本Kolmogorov-Smirnov检验和Wald-Wolfowitz检验等四种不同方法进行两种计算方法的总体均值检验。

表3. Mann-Whitney U检验分析结果

从表3中Mann-Whitney U检验分析结果，四个站的秩均值积分法都比四八法偏小，含沙量越大的站秩均值偏小越多，渐近显著性(sig)最小值为0.876，都远大于0.05，说明两个样本的总体具有相同的分布。

表4. Moses检验分析结果

从表4 Moses检验结果，控制组显著性水平最小0.500，修整的控制组显著性水平最小0.576，大于0.05。

表5. 独立样本Kolmogorov-Smirnov检验

^a分组变量：计算方法。

表6. 独立样本Wald-Wolfowitz检验

从表5和表6检验结果，渐近显著性均大于0.05，说明积分法与四八法两个序列总体没有差异。

从以上四种检验方法得出的结果分析，从样本均值来看，四个站的积分法计算值要比四八法的计算值均偏小 [2]，但P值均远大于0.05，说明四站的两种计算方法的数据样本，来自于具有相同分布的总体。从统计数据看，四站的日平均输沙率采用积分法和四八法计算的结果不存在显著差异。

4.3. 日平均输沙率相关分析

从各站两种方法计算的日平均输沙率相关关系来看(图3)，四八法与积分法的决定系数R²均为1，说明两种方法计算结果具有很强的相关性。

图3. 日平均输沙率相关关系图(图中横坐标为四八法，纵坐标为积分法)

4.4. 年输沙量影响分析

年输沙量计算方法，以年内各日日平均输沙率的总数乘以一日秒数(86,400)求得，根据水文资料整编规范对年输沙量的取用精度，为取三位有效数字，小数不过三位 [1]。根据两种方法计算的年输沙量和最大日平均输沙率，列表计算出各年的相对误差，见表7和表8。

表7. 年输沙量误差统计(单位：10⁴ t)

表8. 最大日平均输沙率误差统计(单位：kg/s，汉口站为t/s)

年输沙量和最大日平均输沙率误差统计结果，北方暴涨暴落、水沙变化大的河流其年输沙量积分法偏小0.7%以下，中沙河流偏小0.3%以下，含沙量小的河流两种计算方法结果一致；最大日平均输沙率大沙河流积分法偏小0.4%以下，其他河流两种计算方法结果一致，各站统计误差均在误差允许范围内。

5. 结语

根据四站的积分法和四八法对比分析、误差统计结果，日平均输沙率计算结果积分法要比四八法系统偏小，但不存在显著差异；以目前的手段取得的单样含沙量，在不改变数据加工方法的前提下，采用积分法计算日平均输沙率，能提高计算精度 [3]，更能反映日平均输沙率数据的真实性；水文资料整编软件采用积分法计算日平均输沙率，不会引起显著变化，对测站的输沙资料连续性影响很小，同时也符合整编规范规定的要求。

文章引用

赖厚桂,周 波. 日平均输沙率不同计算方法比较分析
Comparative Analysis of Daily Average Sediment Transport Rate Calculation Methods[J]. 水资源研究, 2021, 10(04): 435-442. https://doi.org/10.12677/JWRR.2021.104047

参考文献