 Advances in Energy and Power Engineering 电力与能源进展, 2013, 1, 54-59 http://dx.doi.org/10.12677/aepe.2013.12010 Published Online June 2013 (http://www.hanspub.org/journal/aepe.html) Research on the Influence of the Unit Spacing on the Performance of W ind Turbines Jin Jiang1, Gang Lan1, Dongdong Li1, Wan shuang Yi 1, Guoyu Zhang1,2 1College of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 2China Guangdong Nuclear Power Holding CO. Ltd., Shenzhen Email: jiangjin2214@yahoo.com, 782633100@qq.com Received: Feb. 25th, 2013; revised: Mar. 18th, 2013; accepted: Mar. 27th, 2013 Copyright © 2013 Jin Jiang et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre- stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: For effective use of limited land where ample wind resources exist, and in order to reduce the wake interac- tion between wind turbines, a numerical simulation has been carried out to two turbines on the same direction flow in different spacing using software Fluent. The analysis of the aerodynamic performance and characters and the influence of the wake effect on the power of the downstream turbine is provided according to the pressure distribution, velocity distribution, turbulence intensity and velocity of the impeller and the whole wind turbine. At last, suggestions on the best arrangements of the wind turbines are presented. Keywords: Wind Turbine; Unit Spacing; Wake Interaction; Numerical Simulation 风电场中机组间距对风力机性能影响研究 蒋 劲1，兰 刚1，李东东 1，易万爽 1，张果宇1,2 1武汉大学动力与机械学院，武汉 2中国广东核电集团有限公司，深圳 Email: jiangjin2214@yahoo.com, 782633100@qq.com 收稿日期：2013 年2月25 日；修回日期：2013年3月18日；录用日期：2013 年3月27 日 摘 要：为有效的利用风力资源和土地资源，使风力机间的尾流影响降到最低。利用 Fluent软件对同方向来流 的两台风力机的风电场，在3个不同间距条件下模拟出风力发电机组运行工况下的流场，并分析不同间距条件 下的风力机整机气动性能的特点和差异，以及尾流对下风向风力发电机组功率的影响，观察其叶轮表面以及整 机的压强分布、流速分布、湍流强度、流速矢量等流态图，并对风电场风力机的布置提出建议。 关键词：风力机；机组间距；尾流干扰；数值模拟 1. 引言 在风电场中，风经过旋转的风轮后会发生方向与 速度的变化，这种对初始空气来流的影响称之为风力 机的尾流效应。在风场实际运行中，风轮做功后风速 降低，湍流度增加，风的品质降低，处于尾流区域的 下风向风力机在涡流中运行，能量输出减少，且机组 动力载荷增加。为了减小风力机的尾流效应对下游风 机的影响，可以考虑增大风力机间的间距，但具有风 能的土地却是有限的，如何在有限的土地上，合理布 置风力机组，充分利用风能，风力机间的间距是关键。 国内外有关大型风力机风轮流场的研究主要分 为实验研究和数值模拟两 种。Sven Schmitz，Jean- Jacques Chattot对NREL 翼型进行了气动性能预测， 并用涡旋线方法预测了风力机尾流[1]。Wouter Haans， Tonio Sant测量了在偏航条件下水平轴风力机叶尖小 Copyright © 2013 Hanspub 54  风电场中机组间距对风力机性能影响研究 翼的尾流情况[2]。Jens Nørkær Sørensen对LM 叶片进 行了数值建模，并给出了尾流气动细节[3]。国内基于 基础空气动力学以及 CFD 数值模拟理论对风力机多 阵列的研究还比较少。郭静婷对不同间距的风力机叶 片尾流流场进行了二维模拟，在风力强度及风向相同 时，比较不同叶片间距下的尾流特点[4]。李少华等对 不同排列情况下固定距离的两台风力机进行了数值 模拟，通过比较单机风力及不同角度布置下两台风力 机的输出功率和流场分布，对风力机间相互影响造成 的功率损失进行了分析[5]。张果宇通过对风力机整机 在额定风速和多个非额定风速的工况下进行气动性 能的数值模拟计算，分析了不同风速工况下的风力机 整机气动性能的特点和差异，计算了叶轮扭转力矩、 输出轴功率和风能利用效率等性能参数[6]。 本文结合 CFD 数值模拟和风力机尾流模型，构 建同方向来流的两台风力机的风电场三维模型，在 3 个不同间距条件下模拟出风力发电机组运行工况下 的流场，并分析不同间距条件下的风力机整机气动性 能的特点和差异，以及尾流对下风向风力发电机组功 率的影响，观察其叶轮表面以及整机的压强分布、流 速分布、湍流强度、流速矢量等流态图，并对风电场 风力机布置提出了建议。 2. 数值计算 2.1. 控制方程 流体流动要受物理守恒定律的支配。基本的守恒 定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒 定律。控制方程即为这些守恒定律的描述。这些控制 方程虽然变量各不相同，但均反映了单位时间单位体 积内物理量的守恒性质。如果用 表示通用变量，各 控制方程可以表示成以下通用形式： ()()() div divugrad t ¶+= ¶ 其展开形式为： ()()()() uv tx yz S xxyyzz +++ æö æö æö ç÷ ç÷ ç÷ = ++ ç÷ ç÷ ç÷ èø èø èø + (2) 式中， 为流体密度， 为速度矢量，u 为通用变量， 为广义扩散系数，S为广义源项。上式各项依次为 瞬态项，对流项、扩散项和源项[7]。 2.2. 建立几何模型及划分网格 本文根据1.5 MW风力发电机的参数建立三维数 值计算模型，风力发电机额定风速为 11.8 m/s，启 动风速为3.0 m/s，切出风速为 22.0 m/s。风轮直径为 77 m，风力机尖速比为 5.9，额定转速为17.3 rpm。 r V 选用 FFA-W3-211翼型进行叶片建模。轮毂简化 模型采用直径2 m 的圆球，机箱由一个长2 m 的圆锥 体和一个直径3 m，长 9 m的圆柱体合并而成。塔柱 圆锥体上顶面直径 3 m，下底面直径4 m，高 90 m。 两机间距为 5.5 D(440 m)、7.0 D(560 m)、8.5 D(680 m)。 叶片旋转流体是包罗叶轮的扁圆盘，风力机流体是包 罗整个风力机的流场，双机风场由一个长方体构成， 长宽高分别为：900 m、200 m、200 m，如图 1所示。 由于叶轮的几何外形较复杂，叶轮网格划分采用非结 构化三角面网格，对叶片及轮毂进行局部加密处理， 如图 2所示，而整机和流场网格划分采用相对较稀疏 的四面体网格。其中：四面体网格1,742,398 个；三 角面网格3,531,476 个；节点314,756 个。 2.3. 边界条件设定 本次三维模型的气动数值模拟计算，基于稳态不 可压缩流动三维定常雷诺时均N-S 方程(RANS)，采 用分离式求解器(Segregated)隐式求解(Implicit)，速度 是绝对速度(Absolute)，紊流模型选用RNG k-ε模型， S+ (1) Figure 1. Machine spacing of 8.5 D wind farm modeling diagrams 图1. 两机间距为 8.5 D的风场建模图 Copyright © 2013 Hanspub 55  风电场中机组间距对风力机性能影响研究 Figure meshing 量采用二阶迎风离散格式(Second Order Upwind)， 8 m/s。压力出 口0 Pa 计算结果与分析讨论 在进行三种间距风力机气动数值模拟计算收敛 结束后 双机气动数值模拟计算结果、数据 在Fluent 软件计算收敛后，导出需要的性能参数。 采用 2. Blades 图2. 叶片网格划分图 动 压力和速度耦合采用 SIMPLE 算法。 流体材料设为空气。速度进口11. 。圆周边界速度进口 11.8 m/s，注意轴向的设 置，保证垂直进口壁面。叶轮旋转流体为MRF 模型， 17.3 rpm，方向右手定则确定。叶片壁面为旋转壁面， 相对旋转速度0，方向右手定则确定。 3. ，对各个间距条件下风力机的绕轴旋转扭矩输 出并记录下来，并对记录数据和计算数据进行整理和 分析。并观察其整机和风场的流态图。 3.1. 下述计算公式计算风力机叶片的轴功率。 NM = (3) 为风力机叶片接受到的轴功率， N M 为叶片的 扭转力矩， 为旋转速度。 三种间距风力机气动数值模拟计算结果见表1。 3.2. 双机气动数值模拟计算分析和性能预测 根据上面对三种间距风力机气动数值模拟计算 结果和性 功率要比后面机组功率高出 25%左 右。 数据显示 5.5 D 间距的综合效率是最高的。5.5 D、 之和分 别为： 流速、湍流和 流速矢量图 整机和风场的气动压力、 流速、湍流和流速矢量图，可以直观和感性的认识和 观察前后两台机组叶轮和整机气动特性和流动现象 流强度图。通过图5、图 6机组叶轮进出口 截面速度 建同方向来流的两台风力机的风电场，在 5.5 D、7.0 D、8.5 D 不同间距条件下对两台风力机进 行气动数 能预测数据的分析，从表 1中的数据可以得 出以下结论： 前面机组的 5.5 D、7.0 D、8.5 D 间距与前一台机组效率比值 分别为：80.7945%、79.6740%、79.8876%。 7.0 D、8.5 D间距与前一台机组风能利用系数 0.3962、0.3939、0.3946 。 3.3. 双机及其局部的气动压力、 从双机风电场中叶轮、 及其差异，以及其压力、流速等重要气动参数的分布 特点。 图3和图4分别为 8.5 D间距双机叶轮的气动压 力图和湍 分布图和图 7不同间距双机模型X = 0截面 速度分布图观察并结合表 1的性能参数，可以看出受 上风向风力机尾流的影响，下风向机组叶轮进口截面 速度明显小于上风向机组进口截面速度，且下方向机 组尾流速度衰减明显大于上风向风力机。由于上下风 向风力机间相互的影响，当机组间距较大时，上风向 机组的输出功率较高，但并不是间距越大，下风向机 组的输出功率也较高，数据显示5.5 D间距的综合效 率最高。 4. 结论 通过构 值模拟计算，模拟出风力发电机组运行工况 下的流场。观察叶轮进出口截面以及整机的压强分 布、流速分布、湍流强度等流态图。分析不同间距的 Copyright © 2013 Hanspub 56  风电场中机组间距对风力机性能影响研究 al simulation results of different machine spacing 拟计算结果 5.5 D 02 机组 Table 1. Wind tu rbine ae rodynamic numeric 表1. 三种间距风力机气动数值模 8.5 D 01 机组 8.5 D 02 机组 7 D 01机组 7 D 02机组 5.5 D 01 机组 间距 m 0 680 560 0 440 0 X轴转矩 Nm Ym 5673.33 457 5670.24 456 566824 454 17306.83 −6934.71 17556.09 −16248.10 17045.05 −10744.90 轴转矩 N753262.7241770.608. 7949.9 Z轴转矩 Nm 15171.06 −8475.50 15451.76 −30277.64 14337.68 −46263.22 X轴分力 N −557.38 −13.54 −547.68 −357.29 −529.19 108.46 Y轴分力 N 284986.72 265163.72 284934.59 265401.83 284868.13 267095.13 Z轴分力 N 418.36 233.58 421.74 555.02 423.05 754.18 塔柱受力 N 22685.62 18100.08 22015.98 17159.61 22035.40 19395.99 转矩功率 kw 1027.88 821.15 1027.25 818.45 1026.86 829.65 来流风能 kw 4686.22 4686.23 4686.23 4686.23 4686.23 4686.23 风能利用系数 0.2193 0.1752 0.2192 0.1746 0.2191 0.1770 Figure 3. 8.5 D spacing impeller pneumatic pressure 图3. 8.5 D间距双机叶轮气动压力图 Figure 5. 8.5 D spacing 01 unit speed distribution of the impeller import and export section 图5. 8.5 D间距双机模型 01机组叶轮进出口截面速度分布图 Figure 4. 8.5 D spacing impeller turbulence intensity 图4. 8.5 D间距双机叶轮湍流强度图 Copyright © 2013 Hanspub 57  风电场中机组间距对风力机性能影响研究 Figure 6. 8.5 D spacing 02 unit speed distribution 图6. 8.5 D间距双机模型 02机组叶轮进出口截面速度 of the impeller import and export section 分布 8.5 D间距 7.0 D间距 5.5 D间距 Figure 7. Different spacing X = 0 cross-sectional velocity distribution 图7. 不同间距双机模型 X = 0截面速度分布图 条件下的风力机整机气动性能的特点和差异，以及尾 流对下风向风力发电机组功率的影响。前面机组的功 率要比下风向机组功率高出25 %左右。5.5 D、7.0 D、 8.5 D 间距与前一台机组效率比值分别为：80.7945%、 79.6740%、79.8876%。5.5 D间距的综合效率最高。 5.5 D、7.0 D、8.5 D 间距与前一台机组风能利用系数 之和分别为：0.3962、0.39395、0.3946。 作者建议可以在风电场尝试 5.5 倍风轮直径的机 组间距来安装风力发电机组，从而大大减少了风电场 的占地面积，适合于更大规模的开发风能资源，更有 效的利用风能资源。7风轮直径的机组间距在数值 模拟中并没有表现出更好的风 风电场风力机安装布置的间距7.0 经验间距 有待进一步检测和实验确认。 参考文献 (References) [1] S. Schmitz, J.-J. Chattot. Characterization of thrdimensional effects for the rotating and parked NREL phase VI wind turbine. Journal of Solar Energy Engineer, 2006, 128(4): 445-454. [2] W. Haans, T. Sant, G. van Kuik and G. van Bussel. Measurement of tip vortex paths in the wake of a HAWT under yawed flow conditions. Journal of Solar Energy Engineering, 2005, 127(4): 456-463. [3] J. N. Sørensen, Z. S. Wen. Numerical f wind turbine wakes. Journal of Fluids Engineering, 2002, 124(2): 393-399. 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