沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳

收稿日期：2024年3月26日；录用日期：2024年4月16日；发布日期：2024年4月26日

摘要

目的：对盒子建筑舱体连接节点进行简化分析，将简化结果应用于某多层盒子模块化装配式学生公寓，并对该结构进行整体抗震分析。方法：应用有限元软件ABAQUS建立节点有限元实体模型与简化模型，分析在柱顶施加0.2轴压比的轴压力及150 mm水平位移作用下，比较两种模型的破坏形态及荷载位移曲线。采用MIDASGEN2022建立整体结构计算模型，对其进行地震反应谱分析，并将计算结果与现行国家标准限值进行对比。结果：有限元简化模型与实体模型应力分布规律一致，破坏形态相同，二者破坏形态均为模块梁屈服，梁端发生塑性铰破坏，且两种模型的荷载位移曲线较为接近，二者的初始刚度、屈服荷载和极限荷载相差不大。反应谱分析结果均满足国家标准限值要求。结论：简化模型与实体模型破坏形态相同，荷载位移曲线接近，验证了简化模型的合理性。盒子模块结构设置刚性支撑，可较大提升整体结构的抗侧刚度。

关键词

节点简化，有限元计算模型，地震反应谱分析，抗震性能

Simplified Analysis of Box Building Connecting Nodes and Overall Structural Seismic Analysis

Feng Jiang, Feng Xu

School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang Liaoning

Received: Mar. 26^th, 2024; accepted: Apr. 16^th, 2024; published: Apr. 26^th, 2024

ABSTRACT

Purpose: Simplified analysis of the connecting nodes of box building compartments is carried out, the node simplification results are applied to a multi-story box modular assembly student apartment, and the overall seismic analysis of the structure is carried out. Methods: The finite element software ABAQUS is applied to establish the node finite element solid model and the simplified model, and analyze the damage patterns and load displacement curves comparing the two models under the axial pressure of 0.2 axial compression ratio applied at the top of the columns and the horizontal displacement of 150 mm. MIDAS/gen 2022 is used to establish the calculation model of the whole structure, the seismic response spectrum analysis is carried out, and the calculation results are compared with the limits of the current national standards. Results: The stress distribution pattern of the simplified finite element model and the solid model are consistent, and the damage patterns are the same, the damage pattern of both models is the yielding of the modular beam, and the plastic hinge damage occurs at the end of the beam, and the load displacement curves of the two models are close to each other, and the differences in initial stiffness, yield load and ultimate load are not big between the two models. The results of reaction spectrum analysis meet the requirements of national standard limits. Conclusion: The simplified model has the same damage pattern as the solid model, and the load-displacement curves are close to each other, which verifies the rationality of the simplified model. Setting rigid support for the box module structure can greatly improve the lateral stiffness of the overall structure.

Keywords:Nodal Simplification, Finite Element Calculation Model, Seismic Response Spectrum Analysis, Seismic Performance

Copyright © 2024 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

“十二五”期间，我国大力推进绿色建筑的发展，相关政策不断出台，体现了国家对于提高当前建筑工业化程度及预制、装配式技术集成水平的决心 [1] ；2016年2月1日到9月27日，国务院陆续发布《关于钢铁行业化解过剩产能实现脱困发展的意见》和《关于大力发展装配式建筑的指导意见》，提出当前应推广以装配式钢结构为主的钢结构建筑，同时需革新建造及施工方法以提高装配式技术在新建建筑中应用的比例 [2] ；2017年12月，国务院发布《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》，结合我国目前钢铁产量过剩，钢铁价格较低的特点，对建筑节能及绿色建筑等方面提出了新的要求：“到2020年，提高绿色建筑在新建建筑中的比例至50%” [3] ；2020年8月，《关于加快新型建筑工业化发展若干意见》提出应加强系统化设计、工业化生产，截止到2025年，新建城镇建筑应全面执行绿色建筑标准，该方案对我国建筑节能标准和降碳标准提出了新的要求。在我国建筑领域不断向工业化及绿色化发展的时代背景下，以模块建筑(又称“盒子建筑”)为代表的装配式钢结构成为一种极其适应当前建筑行业环境的建筑形式 [4] 。

盒子建筑主要通过其连接节点来实现荷载在模块间的传递。模块化盒子建筑的连接节点按照连接位置划分主要分为模块内部连接、模块间连接和模块与基础的连接 [5] ，其中模块间连接主要指相邻模块之间的连接，包括角柱连接、边柱连接以及中柱连接，具有多梁多柱的连接特点，目前国内外学者对模块化建筑连接节点的研究主要集中在模块间连接，其中以螺栓连接节点、铸钢件连接节点、预应力连接节点为主要的连接形式。CHEN等 [6] [7] 提出了一种预张拉组合连接节点，进行了预应力连接节点静力抗弯试验和拟静力试验，结果表明该节点具有良好的自复位特性。Dhanapal等 [8] [9] 对提出的铸钢连接节点进行了轴向拉、压及单、双轴受弯试验，明确了节点在不同受力状态下的破坏模式。戴骁蒙等 [10] 设计了一种插入自锁式连接节点，通过试验和数值模拟对该节点抗震性能进行分析，明确了该节点属于半刚接全强节点。陈志华等 [11] [12] [13] [14] 设计了一种新型角件旋转式连接节点，通过试验和数值模拟并结合理论分析明确了该节点的传力机理，为工程应用提供了最优构造形式参考。Lee S. S.等 [15] [16] [17] 提出了一种盖板–螺栓连接节点，通过试验和有限元对比分析了模块柱开洞、柱壁厚度等因素对节点强度、刚度的影响。Nadeem Gohar [18] 提出了一种自锁式节点，模拟分析了梁厚度、螺栓预拉力和摩擦系数对节点抗弯性能的影响。邓恩峰等 [19] [20] 设计了一种螺栓–封板组合节点，通过试验和有限元对比分析，明确了双梁无组合效应，独立承担弯矩，加劲板、内隔板和外盖板能有效提高节点承载力和延性。

本文对某多层盒子模块化装配式学生公寓进行建筑结构设计与分析，盒子模块间连接方式采用盒子建筑舱体连接节点，根据连接节点简化方式，在MIDAS/gen 2022中建立盒子结构整体计算模型，并对该结构进行地震反应谱分析，将相关力学指标等计算结果与国家现行规范进行对比，以满足建筑结构设计要求。

2. 盒子建筑结构地震反应谱分析

2.1. MIDAS中建立模型

2.1.1. 工程概况

某多层盒子模块化学生公寓，建筑层数为4层，层高3.6 m，结构采用盒子模块化钢框架结构体系，图1为该建筑标准层平面布置图。

图1. 标准层平面布置图

2.1.2. 模块划分与模块单元涉及

在盒子模块内部设置钢柱、钢梁提高模块承载力，在盒子模块长跨方向设置刚性支撑提高盒子模块稳定性，如图2所示。按照房间功能对建筑平面进行合理划分，根据盒子模块单元是否设置内部支撑，设计两种盒子模块布置方式，如图3和图4所示。盒子模块具体尺寸见表1。按照盒子模块单元尺寸与构造不同，划分为3种不同类型的盒子模块单元。图4中，为提高整体结构刚度，减小荷载作用下的扭转效应，在宿舍及楼梯模块，设置刚性支撑。

图2. 盒子模型尺寸

表1. 盒子模块尺寸

图3. 不带支撑模块结构平面布置图

图4. 带支撑模块结构平面布置图

2.1.3. 模型参数

根据《建筑抗震设计规范》 [21] (GB50011-2010)并按照建筑物拟建地点的地址资料，确定建筑结构设计参数如下：结构设计使用年限为50年，安全等级为二级，丙类建筑，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.1 g，地震分组为第一组，场地类别为类，对应的特征周期为0.45 s。

根据《建筑结构荷载规范》 [22] (GB50009-2010)，查得基本风压为0.55 KN/m²，基本雪压为0.50 KN/m²，地面粗糙度为C类。

2.1.4. 模型荷载信息

根据建筑结构荷载规范及建筑结构实际做法，考虑建筑恒荷载、活荷载、风荷载、雪荷载、地震荷载及其相应荷载组合。

(1) 建筑恒荷载：盒子模块楼面采用压型钢板混凝土组合楼板，荷载为4.1 KN/m²，天花板采用轻型钢板，荷载为1.0 KN/m²，不上人屋面恒荷载5.4 KN/m²，外墙荷载为4.2 KN/m²，内墙荷载为3.4 KN/m²。

(2) 建筑活荷载：宿舍(非卫生间)活荷载为2.0 KN/m²，宿舍卫生间活荷载为2.5 KN/m²，楼梯间活荷载为3.5 KN/m²，不上人屋面活荷载为0.5 KN/m²，宿舍走廊活荷载为2.0 KN/m²。

2.1.5. 盒子模块构件尺寸

根据学生公寓结构设计荷载情况，选用Q355B钢材，盒子模块单柱采用方钢管截面，其中方钢管截面采用150 mm × 150 mm × 6 mm。盒子模块双柱采用方钢管与C型钢的组合截面，其中C型钢截面采用C1 150 mm × 150 mm × 20 mm × 6 mm，方钢管截面采用150 mm × 150 mm × 6 mm。盒子模块梁均采用工字形截面，其中6.6m方向地板梁选用HN 200 mm × 150 mm × 6 mm × 9 mm，天花板梁选用HN 150 mm × 150 mm × 6 mm × 8 mm；3.3m方向地板梁选用HN 200 mm × 100 mm × 5.5 mm × 8 mm，天花梁选用HN 150 mm × 100 mm × 4.5 mm × 6 mm，盒子模块构件间连接方式为工厂焊接。

2.1.6. 盒子结构有限元模型的建立

采用MIDAS/gen 2022对学生公寓结构进行有限元模型建立与分析，按照图3及图4进行模块布置，并采用上述连接节点的简化方式建立有限元计算模型，如图5所示。除刚性支撑采用桁架单元模拟外，其余盒子模块构件均采用梁单元进行模拟。

2.2. 盒子模块结构有限元计算模型

2.2.1. 振动周期与迭代振型

盒子模块结构前15阶振动周期如表2所示，并在图6中对前十阶自振周期数据进行绘制。分析图表数据可得出，加支撑盒子模块结构的自振周期小于无支撑盒子模块结构，加支撑模块结构的第一阶迭代振型为X向平动，对应的振动周期为1.625 s，第二迭代振型为扭转，振型周期为1.038 s，第三迭代振型为Y向平动，振型周期为0.999 s；振型周期比T2/T1 = 1.038/1.625 = 0.639 < 0.9，盒子结构前15阶X方向平动质量参与系数总计为99.99%，Y方向平动质量参与系数总计为99.99%，满足《高层民用建筑钢结构技术教程》(JGJ99-2015)中振型有效质量参与系数不低于90%的要求。无支撑盒子模块结构的第一阶迭代振型为X向平动，振动周期为1.664 s，第二阶迭代振型为扭转，振动周期为1.432 s，第三阶迭代振型为Y向平动，振动周期为1.048 s，周期比T2/T1 = 0.861 < 0.9，周期比满足规范限值要求。

图5. 有限元计算模型

表2. 有无支撑模块结构前15阶自振周期对比

图6. 盒子模块结构前15阶振型分布

盒子模块结构前三阶迭代振型如图7所示，在模块单元增加刚性支撑减小模型的自振周期，提高盒子模块结构的抗侧刚度，提高盒子模块的稳定承载力，因此该装配式学生公寓采用图5(b)所示带支撑模块结构整体有限元计算模型，且后文的计算和分析结果均建立在带支撑的有限元模型基础之上。

振型1：X向平动(T1 = 1.625 s)振型2：扭转(T2 = 1.038 s) 振型3：X向平动(T3 = 0.999 s)

(a) 带支撑盒子模块结构

图7. 盒子模块结构前3阶迭代振型对比

2.2.2. 地震反应谱分析结果

表3为盒子模块结构在多遇地震作用下的顶点位移，表4为该结构在多遇地震作用下的层间位移角，

表3. 顶点位移/mm

表4. 层间位移角

在图8中进行绘制。结合图表分析可知，在多遇地震作用下X向盒子模块结构顶点最大位移为17.3 mm，Y向为12.9 mm，X、Y两方向盒子模块结构的顶点位移曲线呈现剪切变形，最大层间位移角出现在盒子模块结构的第2层，分别为X向的1/662和Y向的1/871，均满足《钢结构设计标准》(GB50017-2017)规定限制1/250的要求。通过比较两方向顶点位移及层间位移角，可以得出在盒子模块结构设置刚性支撑，Y向抗侧刚度得到了较大提升。

图8. 盒子模块结构顶点位移与层间位移角

2.2.3. 钢结构构件验算

经MIDAS/gen 2022钢构件验算，盒子模块结构各构件在组合荷载作用下的应力比如图9所示，从图

图9. 盒子模块结构构件应力比

中数据可知，梁柱构件应力比均低于1.0，且大多数构件应力比在0.7以下，最大应力比0.83出现在顶层模块屋面梁上。盒子模块柱的应力比最大为0.69，但大部分低于0.55，盒子模块各构件仍有较大的强度储备，为盒子模块结构预留了足够的安全空间，并且模块柱的强度储备大于模块梁的强度储备，满足“强柱弱梁”的设计准则。

3. 盒子建筑结构动力时程分析

3.1. 地震波的选取

本模块建筑工程抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.15 g，设计地震分组为第一组，场地类别为III类，特征周期为0.45 s。根据地震三要素要求，盒子模块建筑进行动力时程分析时选用人工波：RH4TG045、天然波1：TH2TG045、天然波2：Taft。时程分析时长为30 s，分析时间步长为0.02 s，对选取地震波按照公式3.3进行调幅，所选取地震波在多遇地震下峰值调整为35 cm/s²，在罕遇地震下峰值调整为220 cm/s²，调整后的地震波曲线如图10所示。

图10. 动力时程分析地震波

3.2. 多遇地震弹性时程分析结果

为验证选取三条地震波的准确合理性，对盒子模块建筑有限元模型分别施加两方向X和Y的地震波，并进行动力时程分析。将所得计算所得基底剪力与反应谱分析结果进行比对，如表5所示。对比结果可知，单条地震波时程分析所得结构基底剪力值均大于反应谱结果的65%，X方向三条地震波基底剪力平均值为112 6KN，是反应谱结果的100%，Y方向三条地震波基底剪力平均值为1716 KN，是反应谱结果的106%，符合规范规定的地震波基底剪力平均值与反应谱结果比值应在80%~120%之间。经过与反应谱结果对比可知，所选取三条地震波均满足规范要求，可以用于本盒子模块结构的动力时程分析。

表5. 多遇地震作用下X、Y方向基底剪力

表6和表7为盒子模块整体模型在RH4T045、TH2TG045、Taft三条地震波作用下，动力时程分析所得X、Y方向层间位移角。从表中数据可知，盒子模块整体模型在三条地震波作用下X、Y两方向最大层间位移角均发生在结构第二层。在RH4T045 (人工波)地震波作用下，盒子模块结构X和Y向最大层间位移角分别为1/426和1/725；在TH2T025地震波作用下，盒子模块结构X和Y向最大层间位移角分别为1/413和1/615；在Taft地震波作用下，盒子模块结构X和Y向最大层间位移角为分别1/587和1/770。盒子模块结构在弹性时程分析下的层间位移角分布规律与反应谱分析结果相似，且小于1/250的规范范围。

表6. X方向层间位移角

表7. Y方向层间位移角

盒子模块结构模型在RH4T045、TH2TG045、Taft三条地震波作用下，动力时程分析所得顶点位移如图11~13所示。在RH4T045 (人工波)地震波作用下，盒子模块结构X和Y向顶点最大位移分别为22.5 mm和13.4 mm；在TH2T025地震波作用下，盒子模块结构X和Y向最大层间位移角为15.1 mm和13.8 mm；在Taft地震波作用下，盒子模块结构X和Y向最大层间位移角为20.4 mm和11.1 mm。其中RH4T045地震波X、Y两方向顶点最大位移均大于反应谱计算结果；TH2TG045地震波Y向顶点最大位移大于反应谱计算结果；Taft地震波X方向顶点最大位移大于反应谱计算结果，这是因为RH4T045地震波X、Y两方向基底剪力为反应谱计算结果的118%和108%；TH2T025地震波Y向基底剪力为反应谱计算结果的117%；Taft地震波X向基底剪力为反应谱计算结果的105%，因此其顶点位移相对地震反应谱分析结果较大。

图11. 弹性时程下RH4T045波整体位移

图12. 弹性时程下TH2TG045波整体位移

图13. 弹性时程下Taft波整体位移

4. 结论

本文针对盒子建筑舱体连接节点进行简化分析，对某多层盒子模块化学生公寓，根据盒子舱体连接节点的简化方式，运用MIDAS/gen 2022结构设计软件对结构进行地震反应谱分析。主要结论如下：

(1) 介绍了该盒子模块建筑的工程概况，根据建筑设计平面图对盒子结构的模块单元进行设计、划分及布置，并按照第三章所得的盒子建筑舱体连接节点的简化方式，建立盒子整体结构有限元计算模型。

(2) 采用MIDAS/gen 2022结构设计软件对盒子建筑整体结构进行地震反应谱分析，将分析结果所得的振动周期、迭代振型、结构顶点位移、层间位移角和构件应力比等相关力学性能指标与国家现行建筑规范进行对比，研究结果表明各项力学性能指标均能满足相应建筑规范的要求。

(3) 在多遇地震作用下，对盒子结构有限元模型进行弹性时程分析，选取三条地震波并对其峰值进行调幅，通过MIDAS/gen 2022结构计算软件计算所得的基底剪力、结构顶点位移及层间位移角等指标均满足建筑规范的要求，表明该盒子模块建筑在多遇地震作用下具有良好的抗震性能。

文章引用

姜 枫,许 峰. 盒子建筑舱体连接节点简化分析及整体结构抗震分析
Simplified Analysis of Box Building Connecting Nodes and Overall Structural Seismic Analysis[J]. 土木工程, 2024, 13(04): 434-446. https://doi.org/10.12677/hjce.2024.134049

参考文献