 Applied Physics 应用物理, 2013, 3, 103-108 http://dx.doi.org/10.12677/app.2013.36020 Published Online August 2013 (http://www.hanspub.org/journal/app.html) Plasmonic Refractive-Index Sensor Based on a Metal-Insulator-Metal Structure Jiahu Zhu*, Pengfei Zhan Zhongshan Branch, China Mobile Group Gunagdong Co., LTD., Zhongshan Email: *13924510818@139.com Received: Jun. 13th, 2013; revised: Jun. 20th, 2013; accepted: Jul. 6th, 2013 Copyright © 2013 Jiahu Zhu, Pengfei Zhan. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: A high-resolution plasmonic refractive-index sensor based on a metal-insulator-metal structure consisting of a straight bus waveguide and a resonator waveguide is proposed and numerically simulated by using the finite differ- ence time domain method under a perfectly matched layer absorbing boundary condition. Both analytic and simulated results show that the resonant wavelengths of the sensor have a linear relationship with the refractive index of material under sensing. Based on the relationship, the refractive index of the material can be obtained from the detection of one of the resonant wavelengths. The resolution of refractive index of the nanometeric plasmonic sensor can reach as high as 10−6, giving the wavelength resolution of 0.01 nm. It could be applied to highly-resolution biological sensing. Keywords: Sensor; Refractive Index; SPP; Metal-Insulator-Metal Waveguide 基于金属–绝缘体–金属结构的等离子体折射率传感器 朱家胡*，詹鹏飞 中国移动通信集团广东有限公司中山分公司，中山 Email: *13924510818@139.com 收稿日期：2013 年6月13 日；修回日期：2013年6月20日；录用日期：2013年7月6日 摘 要：本文提出并利用时域有限差分(FDTD)模拟了一种新型的金属–介质–金属(MIM)波导结构的表面等离 子体传感器，该传感器由一个直主波导和一个共振腔构成。理论分析和模拟结果都证明了传感器的共振波长与 待测物质折射率有线性关系。基于这个线性关系，待测物质的折射率可以通过探测共振波长而获得。传感器介 质折射率的灵敏度能达到 10−6，有望能应用于高分辨率的生物传感。 关键词：传感器；折射率；表面等离子体激元；金属–介质–金属波导 1. 引言 表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是局域在金属表面的一种自由电子与光子相 互 作用形成的混合激发态。多个研究小组[1-3]利用 SPPs 原理提出并在理论和实验上证明金属–介质–金属 (Metal-Dielectric-Metal, MDM)型波导结构具有强的 纳米光局域能力。随后，多种 MDM 光波导器件如 Mach-Zehnder 干涉仪[4]、耦合器[5]、分束器[6]、全光 逻辑门[7]和热光器件[8]等被先后提出并实验验证或模 拟计算。 与此同时，表面等离子体传感器——一种基于倏 逝波的传感器也得到了广泛地研究[9,10]。然而，所有 这些集成的表面等离子体共振传感器的典型尺寸太 大，不适合集成在芯片上。近期，一系列基于不同探 *通讯作者。 Copyright © 2013 Hanspub 103  基于金属–绝缘体–金属结构的等离子体折射率传感器 测方式的表面等离子体传感器也被一一介绍，如基于 纳米颗粒的表面等离子共振[11]，或者利用纳米孔阵列 提高透射率[12]。这些提出的传感器大多数用于探测周 围介质折射率的改变。而表面等离子的这些特性需要 依赖于金属和电介质的环境。相对于其他传感器，表 面等离子体传感器有一个特有的优势就是能够实现 高度集成[13]。在表面等离子传感方面，国外Homola 小组利用阵列光栅实验论证了共振传感[14]。 本文提出并论证了一种新型的金属–介质–金 属(MIM)波导结构的表面等离子体传感器，该传感器 由一个纳米谐振腔嵌入主波导构成。在文中详细阐述 了折射率测量的物理机制，并从理论上分析了传感器 的共振波长与待测物质折射率的关系。通过时域有限 差分(FDTD)的算法[15]，并利用完美匹配层边界吸收条 件来模拟了这个纳米尺度的表面等离子体传感器。此 传感器介质折射率的灵敏度能达到10 −6，可与其他高 灵敏度的生物传[16]相媲美。 2. 基于表面等离子体的折射率传感器结构 和传感机制分析 图1是此 MIM 型传感器的平面结构图，器件由 一个填充满待测物质(液体或者气体)的纳米腔构成， 而纳米腔周围是金属银层。 下面简单介绍一种最为常用的刻槽方法–聚焦离 子束刻蚀法，如图 1所示的结构就可以利用离子束刻 蚀的方法在银膜的表面刻蚀出两条沟槽。具体如下： 先是用磁控溅射的方法镀约几百纳米厚的银膜，衬底 为玻璃。然后利用离子束刻蚀，即用某特定波长的强 resonator L w g w s Ag Ag Air SPPs P L 1 x z Material under sensing resonator L w g w s Ag Ag Air SPPs P L 1 x z Material under sensing Figure 1. (Color online) The basic two-dimension structure map of the SPPs refractive index sensor 图1. (网络版彩印)二维 SPPs 折射率传感器结构 激光照射银模的表面，同时通过扫描近场光学探测器 测量沟槽内的光场分布，进而控制激光的照射强度和 沟槽被照射刻蚀的位置。这样就会在银膜的表面刻出 间隔距离及宽度分别为几十纳米的两个条形沟槽，用 来填充待测介质，最后刻好的结构正如图 1所示。 这种波导空腔被气体或者液体待测物质填充满 的方式有所不同。气体待测物质的填充方法比较简 单，由于气体在真空环境下自身的扩散内力，它可以 很容易地填充满波导的空腔结构。利用纳米填充技术 中的毛细吸附作用[17]，空腔波导就能被液体待测物质 填充满。首先，空腔的部分内表面被液体待测物质润 湿；接着，由于存在毛细泵浦效应，液体逐渐渗透到 空腔内部，使得空腔被填充满了液体待测物质。 当入射的光波沿着左边的分支波导传输时，部分 光波会耦合到共振腔中。在共振腔的两端即待测物质 和包覆层–银的接触端面处，前向和后向传输的光波 几乎被完全地反射回。部分的光波则会耦合回到左边 波导分支中。因此，这个结构作用的实现起来就像一 个法布里–珀罗共振腔。所以，在共振腔波导分支中， 当入射波长与共振腔长同时满足某合适的条件时，就 会有驻波形成了。这里共振腔的长度为L。显而易见， 由腔内选择出的共振波长的移动依赖于待测物质折 射率的改变。因此，依赖于二者的这种关系，待测物 质的折射率就能通过探测共振波长的移动反推得到。 定义 Δφ为光在腔里每一圈的相位延迟，得到 4πeff r nL ，其中 1r2 ，这里 φ1和φ2 分别是光束在腔的两端因反射引起的附加相移，而 L 是腔的长度。基于共振腔原理，当共振条件满足 2πm ，可以建立稳定的驻波，这里正整数 m为 等离子驻波的波腹数。基于法珀里共振腔的光学理论 和等离子 MDM 模的有效折射率，MDM 腔的共振波 长可以被推导出： 2π meff r nL m 2 (1) 从公式(1) 可以看出，共振波长 m 分别与谐振腔 的长度 L和腔内的有效折射率 成正比。 eff n 为了得到有效折射率与物质折射率的关系，金属 –介质–金属波导结构中传输基横模[18]的色散关系 可用如下式表达： 21 1 coth2 0 in zm zz kk ikw (2) Copyright © 2013 Hanspub 104  基于金属–绝缘体–金属结构的等离子体折射率传感器 其中 kz1和kz2由动量守恒决定： 2222 22 10 20 ,, zinz min kk kk2 n (3) 这里 in 是介质的电介常量，w是波导的宽度，在本章 节中 w固定取值 50 nm。银的相对复电容率由 Drude 模型合成两极Lorentzian(洛伦兹)模型来表述。它的介 电常数如下所示： 2 22 222 1 , 2 Lm Lm D m m DLm g i i (4) 图2计算并显示出波导的有效折射率 与物质 折射率 n在不同入射波长下的关系。从图中显而易见， 在所有入射波长下，有效射率 在折射率范围 1.0~1.6 内与折射率 n成线性关系。由公式(1)可知， 共振波长 eff n eff n m 与腔内的有效折射率 成正比。因此， 待测物体的折射率可以通过测量共振波长获得。 eff n 3. 基于表面等离子体波的折射率传感器的 模拟 下面我们在 x-z 平面使用二维的 FDTD 计算方法 研究表面等离子波在该结构中的传输特性。网格在 x 方向和 z方向的大小设置为5 nm × 2 nm,并采用完全 匹配层(PML)边界吸收条件。等离子体波导的TM 基 模从左边波导向右边波导发射。如图 1所示，在 P点 放置功率监测器用于测量反射功率Pref，反射率定为 R = Pre f/Pin，其中 Pin 是MIM 直波导的入射功率。长度 Figure 2. (Color online) The real effective index neff versus the refractive index n of the material under sensing in a metal-insulator-metal slit waveguide structure for different inci- dent wavelengths = 550, 632.8, 670, 850, 950 nm 图2. (网络版彩印)在λ = 550 nm, 632.8 nm, 670 nm, 850 nm和950 nm 时，MIM波导结构中待测物体的折射率 n与有效折射率 neff 之间的关系 L1和宽度 ws分别固定设置为100 nm 和50 nm。L和w 分别是谐振腔的长度和宽度。g表示两波导之间的间 隙宽度。最初我们设置待测物体的折射率为1(空气)。 图3显示通过 FDTD方法模拟得到的一个比较典型的 反射谱，此时L = 380 nm, w = 60 nm 和g = 20 nm。从 图3可以发现，第一和第二最弱反射谱分别发生在波 长1110 nm和580 nm处。对于一个宽度为 60 nm的 直波导而言，它的有效折射率neff 约为 1.45[19]。因此， 在给定的谐振腔长度 L = 380 nm和假定相位移φr = 0 的情况下，当m = 1和m = 2 时，根据公式(1)可以计 算得出第一和第二波谷分别为1100 nm 和550 nm。理 论分析结果与模拟结果相符合。 图4显示在固定 L = 380 nm 和w = 60 nm 下，不 同的金属间隙 g对应不同的反射谱图。由图可见，当 增加间隙 g时，波谷的带宽变小且波谷波长会出现蓝 移。但同时，波谷波长的反射率增加。插图显示了在 w = 150 nm 和L = 450 nm 下，不同的金属间隙 g，传 感器第一个波谷波长随待测物体的折射率 n的变化。 显而易见，它们是类线性的关系。 图5(a)给出了该传感器在不同的折射率情况下反 射光谱的模拟结果，此时L = 380 nm，w = 250 nm 和 g = 20 nm。当其它结构参数和材料参数固定，只有待 测物体折射率改变的时候，反射光谱最弱的波长(波谷 波长)(如图 5(a)所示)会随着折射率 n的增加而向长波 长移动。图 5(b)显示出了第一波谷波长(m = 1)和第二 波谷波长(m = 2)与待测物体折射率 n的线性关系，正 如我们理论分析所预期的一样。通过这样的线性关 Figure 3. (Color online) The reflection spectrum of the sensor structure with L = 380 nm, w = 60 nm, g = 20 nm 图3. (网络版彩印)传感器结构反射谱图，L = 380 nm, w = 60 nm, g = 20 nm Copyright © 2013 Hanspub 105  基于金属–绝缘体–金属结构的等离子体折射率传感器 Copyright © 2013 Hanspub 106 Figure 4. (Color online) The reflection spectra of the sensor structure with different metal gaps of g at L = 380nm and w = 60 nm. Inset: the simulated first dip wavelength of the reflection spectrum versus the refractive index n of the material under sensing with different metal gaps of g at L = 450 and w = 150 nm 图4. (网络版彩印)在L = 380 nm和w = 60 nm下，不同的金属间隙 g所对应的不同的反射谱；插图：在 L = 450和w = 150 nm下，不同的 金属间隙 g，传感器第一个波谷波长随待测物体折射率 n的变化 Figure 5. (Color online) (a) The simulated reflection spectra of the sensor in different refractive indices n = 1.2, 1.3, 1.4, with the gap of g = 20 nm, the width of w = 250 nm and the length of L = 380 nm; (b) The wavelengths of the first (m = 1) and second dip (m = 2) of the reflection spectrum versus the refractive index n of the material under sensing 图5. (网络版彩印) (a) 在g = 20 nm, w = 250 nm和L = 380 nm时，不同待测物体折射率 n (n = 1.2, 1.3和1.4)下所对应的不同反射光谱；(b) 反射谱的第一共振波长(m = 1)和第二共振波长(m = 2)与待测折射率 n的关系 系，我们可以通过测量共振波长λm(波谷波长)而得到 待测物体的折射率n。从图 5(b)可知，每改变一单位 的折射率，第二波谷波长移动了 440.1 nm。由此可得 到dn/dλ = 2.27 × 10−3 nm−1。如果采用高分辨率的光谱 仪(分辨率Δλ= 0.01 nm)，那么折射率分辨率将会是 2.27 × 10−5(定义传感器折射率分辨率为 SR = (dn/dλ) × Δλ)。此外，如图 5(b)所示，第一共振波长(m = 1)的移 动幅度比第二共振波长(m = 2)移动幅度大。当测量第 一共振波长时，可以得到传感器的折射率分辨率为 1.11 × 10−5。所以当探测的波长 m 是第一个波谷波长 时，探测灵敏度 SR会有明显的提高。因此这个 SPP 折射率 MIM 传感器具有很高的灵敏度，在高精度生 物传感领域很有潜力。 图6(a)给出了在不同谐振腔长度L的情况下，第 一个波谷波长与待测物质的折射率n的关系(保持 w = 250 nm和g = 20 nm 不变)。图 6(b)给出了在不同谐振 腔宽度 w的情况下，第一个波谷波长与待测物质的折 射率 n的关系(保持 L = 450 nm 和g = 20 nm 不变)。很 明显，长度 L长(宽度 w短)的情况的下，变化率 ddn 要比长度 L短(宽度 w长)的情况下要更高。这也就是 说，可以通过提高长度 L(减小宽度 w)来提高灵敏度 SR。例 如，在L = 450 nm，w = 50 nm 和g = 20 nm 下通 过测量第一共振波长，可以得到 SR分辨率为 7.4 × 10−6。 对于精确的探测，校准还是十分必要的。对于一  基于金属–绝缘体–金属结构的等离子体折射率传感器 Figure 5. (Color online) (a) The simulated first dip wavelength of the reflection spectrum versus the refractive index n of the mate- rial under sensing with different resonator l e ng th s L, the gap of g = 20 nm and the resonator width of w = 250 nm; (b) The simulated first dip wavelength of the reflection spectrum versus the refractive index n of the material under sensing with differe nt resonator widths w, the gap of g = 20 nm and the resonator length of L = 450 nm 图6. (网络版彩印) (a) 在g = 20 nm，w = 250 nm时，长度 L不同 的情况下，第一个波谷波长与待测物质折射率 n之间的关系；(b) 在 g = 20 nm，L = 450 nm时，宽度 w不同的情况下，第一个波谷波 长与待测物质折射率 n之间的关系 个不知道其折射率的材料，它的操作过程如下：这个 传感器首先用已知折射率的物质材料填充，接着测量 相应的第一个的波谷波长(在每一次测量时候都需要 将该传感器清理干净)；然后，就可以得到一个反射峰 值波长和待测物质折射率的校准曲线。 在实际应用中，通过锥形电介质波导转换器可以 令光束高效率耦合进出这个传感器[20]。在真正实际使 用时，为了测量表面等离子的反射谱，一个三端口的 光学环形器被采用。具体的操作如下：环形器的入射 端口与光源相连接，输出端口与传感器结构连接，而 反射信号通过第三个端口进入探测器。传感器系统的 光源可以使用~10 mW光功率的连续可调二极管激光 器。选用日常使用的高精度功率计(最小测量功率为 −70 dB)去测量传感器反射回来的信号。所使用的探测 器可以测量从传感器反射回来的弱信号。另一方面， 传感器的长度只有几百纳米，远小于表面等离子波的 传输距离。同时研究表明，宽度大于 20 nm 的结构都 能够利用聚焦离子束刻蚀、电子束曝光或样板溶蚀等 技术[21-23]进行制作。因此，该传感可以应用于日常生 活。 4. 总结 本文首先模拟得出了此表面等离子体折射率传 感器在待测物质为空气时的传输光谱图。然后模拟得 出了待测物质折射率改变时，反射共振峰的频谱图， 进而得到了共振峰值波长和待测物质折射率之间的 线性关系，可将其用于探测待测物质的折射率。在假 定波长分辨率为0.01 nm时，传感器分辨率达 10−6。 接着研究了几何结构参数对器件灵敏度的影响，最后 给出了如何将该结构真正实用化。 本文设计的传感器其对待测物质折射率的变化 非常敏感，且该新型传感器的结构十分简单，可以很 容易地利用聚焦离子束刻蚀、电子束曝光或样板溶蚀 等技术制作，而其结构尺寸只有几十纳米的宽度和几 百纳米的长度，突破了波长极限制约，易于实现集成 在全光回路中。也正是由于这简单结构的传感器具有 高灵敏度，所以它在精密测量中具有很好的应用前 景，适合应用于对灵敏度有很高要求的表面等离子体 生物传感领域。 参考文献 (References) [1] R. 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