 Journal of Electrical Engineering电气工程, 2013, 1, 6-11 http://dx.doi.org/10.12677/jee.2013.11002 Published Online September 2013 (http://www.hanspub.org/journal/jee.html) Open Access 6 Review of Research on Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Machines Based on Fluctuating High-Frequency Carrier Signal Injection Shuoyao Ma1, Changquan Wang2 1College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 2Department of Mechanical and Electrical Engineering, Beijing Vocational College of Labor and Social Security, Beijing Email: wangchq48@163.com, msy0208@sina.com Received: Jul. 12th, 2013; revised: Jul. 19th, 2013; accepted: Jul. 24th, 2013 Copyright © 2013 Shuoyao Ma, Changquan Wang. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: Based on the machine saliency, the rotor position information could be obtained by injecting fluctuating high-frequency carrier signal into the machine and analyzing the current response, so the sensorless control of perma- nent magnet synchronous machines could be realized. In this paper, the method of sensorless control of permanent magnet synchronous machines is elaborated based on fluctuating high-frequency carrier signal injection. Then the ways of rotor polarity recognition are compared, the measurement of machine saliency property is introduced, and the means to increase the control accuracy is discussed. Finally, the prospects of development of sensorless control based on fluc- tuating high-frequency carrier signal injection are presented. Keywords: Permanent Magnet Synchronous Motors; Sensorless Control; Fluctuating High-Frequency Signal Injection 基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机 无位置传感器控制研究综述 马硕尧 1，王长全 2 1浙江大学电气工程学院，杭州 2北京劳动保障职业学院机电系，北京 Email: wangchq48@163.com, msy0208@sina.com 收稿日期：2013 年7月12 日；修回日期：2013年7月19日；录用日期：2013 年7月24日 摘 要：基于电机的凸级效应，通过注入脉振高频信号并分析高频响应电流可以得到转子的位置信息，实现永 磁同步电机的无位置传感器控制。文中阐述了基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制原理， 比较了几种转子极性辨识的方法，介绍了电机凸极率的测量，分析了如何提高控制精度，最后展望了脉振高频 信号注入法的发展前景。 关键词：永磁同步电机；无位置传感器控制；脉振高频信号注入 1. 引言 在永磁同步电机的高性能控制中，获得转子位置 的信息十分必要。常用的位置传感器虽然可以精确获 得转子位置信息，但也会使系统的可靠性降低、成本 提高，同时还会带来结构方面的问题。因此，许多学 者开始研究无位置传感器控制技术。到目前为止，永  基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制研究综述 Open Access 7 磁同步电机的无位置传感器控制方法主要有两类。 一类是反电动势法，通过计算电机绕组的反电动势 估计转子的位置。此类方法包括反电势估算法[1,2]、 扩展卡耳曼滤波器估算法[3]、自适应滑模观测器估算 法[4]等，这类方法动态性能好，已广泛应用于中、高 速场合。但在电机低速、零速运行时，由于电机反 电势很小甚至为零，这类方法很难有效估计转子位 置。此外，这类方法对电机参数变化敏感。另一类 是高频信号注入法，利用电机的凸极性，通过向电 枢注入高频激励信号并检测高频电流信号响应来估 计转子的位置信息[1,5-10]。这类方法能够在电机低速、 零速运行时有效估计转子位置，而且对电机参数变 化不敏感。 高频信号注入法又分旋转高频信号注入法和脉 振高频信号注入法[1,5-8]。旋转高频信号注入法系统结 构较为复杂，而且转子位置信息提取过程的算法对 其系统的动态性能影响较大，电机需有较高的凸极 率作为外部条件。而脉振高频信号注入法系统较为 简单，跟踪精度高，静态和动态性能更好，特别适 合于凸极率较小的面贴式永磁同步电机[11]。 目前脉振高频信号注入法的研究和应用较为多 见，本文首先阐述了基于脉振高频信号注入法的永 磁同步电机无位置传感器控制原理，然后就转子极 性的辨识、电机凸极率的测量和控制精度的提高等 热点研究问题进行着重介绍，最后对该控制方法的 发展前景进行展望。 2. 基于脉振高频信号注入法的 永磁同步电机无位置传感器控制原理 脉振高频信号注入法是在估计的转子速同步旋 转d-q坐标系中的 d轴注入一个高频正弦电压信号， 该信号在静止坐标系中是一个脉振电压信号。该方 法多用于低速、零速的场合，此时电机绕组的反电 动势很小或者不存在。所以，高频激励下的永磁同 步电机模型如下[12]： dh dh dqhdh qdh qhqh qh vLL i p LL i v (1) 式中， d d pt 为海氏算子，表示微分运算；vdh、 vqh 和idh、iqh 分别是转子速同步旋转 d-q 坐标系中 d 轴、q轴的电压和电流的高频分量；Ldh、Lqh 分别是 d 轴和 q轴的增量电感，Ldqh、Lqdh 反映电机 d轴、q轴 的交叉饱和影响，二者近似相等。 若定义 e 为转子位置估计的误差角度， 则在估计的转子速同步旋转d-q 坐标系中： cos sin sin cos cos sin sin cos e dh dqh dh e qdh qh qh e dh e qh LL v LL v i pi (2) 式中， e dh v、e qh v和e dh i、e qh i分别是估计的转子速同步旋 转d-q 坐标系中 d轴、q轴的电压和电流的高频分量。 将(2)式反解，得到如下公式(3)。 其中： 22 22 1 , 22 , tan qh dhqh dh sa sd dhqh dqhdhqh dqh np sa sd dqh dqh m sd LL LL LL LL LLL L LL L LL L L (4) (4)式中，Lsa、Lsd 分别表示电机 d、q轴增量电 感的共模、差模分量；θm为交叉饱和角，表征电机的 交叉饱和程度[13]。 在估计的转子速同步旋转 d-q坐标系中注入高频 正弦电压信号： cos 0 e dh i i e qh vt V v (5) 式中，Vi、ωi、φ分别是注入电压的幅值、角频率和 初始相位。得到高频电流响应为： 11 1 cos 2sin2 111 sin2cos 2 mm e e pn n dh dh e e qh qh mm npn LLL iv piv LLL (3)  基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制研究综述 Open Access 8 cos 2 sin sin 2 ii m e ip in dh i e qh i m in VV LL it iV L (6) 由式(6)可知，在估计的转子速同步旋转 d-q 坐标 系中，d轴和 q轴的高频响应电流幅值都与转子位置 估计误差角△θ有关。若忽略交叉饱和角θm，当 Δθ = 0时，q轴高频电流的幅值为零。因而对q轴高频电 流信号进行处理，即可得到转子的位置信息。可以先 对q轴电流进行幅值调制，经低通滤波器(LPF)后得到 位置观测器的输入信号[11]： sinsin 2 2 ei qh im in i err in V iLPFit L VK L (7) 当Δθ很小且忽略交叉饱和角θm时，可以近似地 认为 iΔθ与Δθ成正比。因此可以通过调节 iΔθ使之趋 向于零，使得转子位置估计值 e 收敛于真实值θ。对 e 作时间微分，即可获得估计的转子角速度。 基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位 置传感器控制系统结构框图如图1所示： 图1中T(θe)为从三相静止坐标系到估计的转子 速旋转两相坐标系的坐标变换 矩阵，T-1(θe)为其逆矩 阵，LPF和BPF 分别为低通和带通滤波器，比例积分 调节器和积分器构成位置跟踪观测器。 3. 转子极性的辨识 在基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无 位置传感器控制中，估计的转子位置可能会和转子的 实际位置相差π电角度，这是因为在式(7)中，在i 趋于 零时，若忽略交流饱和角 m ，则位置估计误差角 可能为 0，也可能为 π。解决这个问题的方法目前主 要有三种。 第一种方法是瞬时双脉冲电压注入法[14]。双脉冲 电压中的一个脉冲电压与定子磁通的方向一致，增大 定子铁芯的饱和程度，进而减小 d轴增量电感；而另 一个脉冲电压与定子磁通的方向相反，减小定子铁芯 的饱和程度，进而增大 d轴增量电感。这一对脉冲电 压使磁链两次增量的大小相同、方向相反，相应的两 次电流变化量的绝对值不同，如图 2所示。电流变化 e qh i e dq i e it i sin abc i abc v e dq v * d i e dqh v * q i e r * r 位置跟踪观测器 速度 调节器 高频电压信号注入 电流 调节器 T -1 ( θ e ) SVPWM 逆变器 PMSM T( θ e )LPF BPF LPFPI S 1 Figure 1. A basic structu re of sensorless PMSM drive system using fluctuating high frequency injection scheme 图1. 基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制 系统 Figure 2. Magnet ic polarity detection using dual voltage pulse injection[15] 图2. 瞬时双脉冲电压注入法辨识转子极性[15] 量绝对值大的对应 d轴正方向，电流变化量绝对值小 的对应 d轴负方向[15]。 这种方法具有很好的信噪比和鲁棒性，能够可靠 得辨识转子极性，但不能和转子位置的估计同时进 行，因而当转子由于牵连机械负载而自由旋转时，这 种方法无法获得精确的转子位置信息[16]。 第二种方法是二次谐波判别法[9]。由于磁路的饱 和效应，d轴磁链和电流呈非线性关系，将它们之间 的关系用泰勒级数关于零点展开： 2 2 2 d 10 2d d dmdd d d Li i i (8) 式中， d0 d d d d Li 为增量电感，且 2 2 d00 d d d i 。 在估计的转子速同步旋转 d-q 坐标系的注入式(5) 高频正弦电压信号，忽略交叉饱和角θm，可得响应电 流为：  基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制研究综述 Open Access 9 22 2 22 22 2 22 2 cos 2 sin sin 2 dcoscos ) 2d dcos sin 2d sin ii e ip in dh i e qh i in id m id id m id i VV LL it iV L Vi Vi t (9) 式(9)中，包含 2 sin it 的d轴电流二次谐波 项中含有辨识极性所需要的信息，将其进行幅值调 制，经低通滤波器(LPF)后得到： 22 2 22 LPFcos 2 d 1cos cos 8d e dh i id m id it Vi (10) 由式(10)可知，当位置估计误差角 为零时，式 (10)的数值为负值；当位置估计误差角 为π时，式 (10)的数值为正值。据此可以辨识转子极性。 这种方法能够快速收敛，但由于高频响应电流中 的二次谐波幅值很小[17]，信噪比较低，提取比较困难 [15]。文献[9 ]提出可以增大注入信号的幅值或者减小它 的频率来提高信噪比。文献[18]提出可以用滞环控制 器来减弱噪声的干扰。 第三方法是改变 d轴基波电流法[15]。在位置估计 误差角 为零或π时，忽略交叉饱和角θm，由式(3)、 (4)和(6)有： 1 ei dh idh V iL (11) 由式(11)可知，在注入的高频 电压信号幅值 和频 率确定之后，d轴高频电流响应的幅值仅与d轴增量 电感 Ldh有关。由于磁路的饱和效应，随着d轴基波 电流的增大，增量电感 Ldh 会减小，而随着 d轴基波 电流的减小，增量电感Ldh 会增大，如图 3所示： 人为改变 d轴基波电流可以辨识转子极性。在初 始位置估计时，采用id = 0的控制方式，在系统达到 稳态时提取高频响应电流的幅值e dh i，记为 Is1。再增 大d轴基波电流的幅值(增大后的幅值不能使永磁体 退磁，对于一般的电机可以是2A)，同样在系统达到 稳态时提取高频响应电流的幅值e dh i，记为 Is2。然后 Figure 3. The relationship between d-axis incremental self-inductance and d-axis current[15] 图3. d轴增量电感与 d轴基波电流的关系[15] 比较 Is1与Is2的大小。若 Is1 > Is2，则表明 d轴基波电 流的幅值增大后，d轴增量电感 Ldh 增大，估计的 d 轴与实际的 d轴方向相反；若 Is1 < Is2，则表明 d轴基 波电流的幅值增大后， d轴增量电感Ldh 减小，估计的 d轴与实际的 d轴方向相同。 这种方法可以与转子位置的估计同时进行，在转 子静止或者自由旋转时都能有效辨识转子极性。 4. 电机凸极率的测量 实现基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机 无位置传感器控制，电机凸级性的信息必不可少。电 机的增量电感通常可以通过有限元分析或者复杂的 实验测量获得[12]。 文献[13]提出了一种简单的电机凸级程度测量方 法。在保持转子静止的同时，向以一定速率旋转的假 想的 d-q坐标系的d轴注入脉振高频电压。在式(6)中， 记： , ii pn ip in VV II LL (12) 可以通过实验中测得的Ip、In来表征电机的凸级 率，如图4： 图4中圆半径的大小(即In的幅值)反映电机的凸 级率，圆的半径越大，电机的凸级率越高。改变基波 电流的工作点可以得到不同负载下电机凸级率的表 征图。此种方法不依赖于电机的参数。 5. 提高控制精度的方法 5.1. 对滤波滞后误差的修正 脉振高频信号注入法在提取转子位置信息时需  基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制研究综述 Open Access 10 Figure 4. Machine salien c y c i rcle[13] 图4. Ip、In表征电机的凸级率[13] 要使用带通滤波器(BPF)和低通滤波器(LPF)(如图 1)。 滤波器由于其非理想特性会产生一定的相位滞后，使 得估计的转子位置角滞后于实际的转子位置角，影响 了控制精度。 文献[19]提出了一种非线性系统的随机观测器— —卡尔曼滤波器，该观测器不但能够降低滤波引起的 滞后误差，还能够消除外界干扰产生的噪声。 文献[20]提出的有限冲击响应滤波器(FIR)也能够 修正滤波引起的滞后误差。该方法便于数字实现，容 易获得估算角度的滞后与电机转速之间的线性关系， 从而可以采用自适应的修正方法，提高控制精度。 5.2. 对交叉饱和影响的修正 电机正常工作时，磁路一般工作在临界饱和状 态，d轴和 q轴磁路之间的相互耦合会产生交叉饱和 现象。交叉饱和角 θm表征了交叉饱和的程度[21]。由 式(6)可知，由交叉饱和引起的误差为 2 m ，交叉饱 和角 θm与电机的工作点有关[22]。 修正交叉饱和的影响比较成熟的方法是查表法。 事先通过实验或者仿真得到不同工作点下的补偿角 绘制成表格，然后在实际工作时根据实际工作点调用 表格中的数据实现对交叉饱和影响的修正[10]。 但是该方法也有一些缺陷。其一，当电机转子由 于突加/减负载或者受到外界干扰而大幅偏离原位置 时，求得的补偿角偏差会很大；其二，该方法受表格 容量的限制，不能实现精确控制。 5.3. 采样精度的影响与改善 脉振高频信号注入法需要对高频响应电流进行 AD 转换，所使用的 AD 转换器的精度将会影响对转 子位置估计的精度，从而影响控制效果。 由AD 转换器量化误差导致的转子位置估计误差 角可以表示为[23]： 12 1sin 23 qu AD n I I (13) 其中： 2 2 p qu N I I (14) 式(14)中，N为AD 转换器的位数。由式(13)可知， 增大 In可以减小误差角 AD ，而由式(12 )可知，In与 Ln成反比。因此，只要使高频电感 Ln小于某一数值即 可将误差角 AD 限制在一定范围之内。 文献[23]提出了 SSOA (Sensorless Safety Opera- tion Area)的概念。SSOA 区域如图 5所示。 图5中的深色部分即为SSOA 区域，由设定的电 感Ln最大值和电机的额定电流共同决定。在此区域 内，转子位置估计误差角 AD 恒小于一个特定的数 值。为了保证控制精度，采用最大转矩电流比控制方 法的电流控制曲线应该在 SSOA 区域之内。SSOA 区 域的作用在于描绘了电机无位置传感器运行时的可 靠区域，将AD 转换器带来的误差限制在一定范围之 内。 6. 总结与展望 本文对基于脉振高频信号注入法的永磁同步电 机无位置传感器控制的研究进行了综述。阐述了脉振 高频信号注入法的原理，介绍了转子极性的辨识、电 机凸级率的测量以及控制精度的提高等问题的研究。 尽管基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位 置传感器控制技术在电机低速、零速运行时有很好的 控制效果，但是其在电机中、高速运行时，由于存在 动态性能差，因此其控制效果欠佳。所以，为了能够 实现全速范围内精确、可靠的无位置传感器控制，未 来的研究需注重两个方面：(1) 从控制策略上需要要 融合其他控制方法；(2) 从系统层面上需要结合电机  基于脉振高频信号注入法的永磁同步电机无位置传感器控制研究综述 Open Access 11 Figure 5. Sensorless Safety Operation Area[23] 图5. SSOA区域示意图[23] 的设计来提高控制效果。 参考文献 (References) [1] Jansen, P.L. and Lorenz, R.D. (1995) Transducerless position and velocity estimation in induction and salient AC machines. IEEE Transactions on Industry Applications, 31, 240-247. [2] Chen, Z.Q., Tomita, M. and Doki, S. (2003) An extended elec- tromotive force model for sensorless control of interior perma- nent-magnet synchronous motors. IEEE Transactions on Indus- trial Electronics, 50, 288-295. [3] 张猛, 肖曦, 李永东 (2007) 基于扩展卡尔曼滤波器的永磁 同步电机转速和磁链观测器. 中国电机工程学报 , 27, 36-40. [4] 尚喆, 赵荣祥, 窦汝振 (2007) 基于自适应滑模观测器的永 磁同步电机无位置传感器控制研究. 电机工程学报 , 27, 23- 27. [5] Corley, M.J. and Lorenz, R.D. (1998) Rotor position and veloc- ity estimation for a salient-pole permanent magnet synchronous machine at standstill and high speeds. IEEE Transactions on In- dustry Applications, 34, 784-789. [6] Ha, J.I., Ide, K., Sawa, T. and Sul, S.K. 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