Statistical and Application 统计学与应用, 2013, 2, 87-96 http://dx.doi.org/10.12677/sa.2013.24013 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/sa.html) The Study for Internal Economic Relationship of the Urban Agglomeration Based on Cointegration Theory and VAR Model —Illustrated by Central Yunnan Province as an Example Haiqiang Lan1, Ya nju Meng 1, Wen Gan2, Jiwang Liu1 1Statistics & Mathematics College, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming 2International Business School, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming Email: lhq19872006@163.com Received: Sep. 21st, 2013; revised: Oct. 22nd, 2013; accepted: Oct. 30th, 2013 Copyright © 2013 Haiqiang Lan et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons Attribution License all Copyrights © 2013 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Haiqiang Lan et al. All Copyright © 2013 are guarded by law and by Hans as a guardian. Abstract: Since the 10th Five-Year Plan of China, “actively and steadily promoting urbanization” has been a fundamental development strategy in our country. Therefore, it is very important for the development of every urban agglomeration and our national urbanization construction to study the internal economic rela- tionship of the urban agglomeration and further clarify the state of development of the urban agglomeration. This paper introduces the theory of cointegration and VAR model and we use urban agglomeration in central Yunnan as an example for empirical analysis. The usefulness and effectiveness of the proposed methods are illustrated using an example of the urban agglomeration in central Yunnan. And this paper deeply analyses the internal economic relationship of the urban agglomeration in central Yunnan. The conclusion is drawn by analyzing the results. We found that the proposed methods are applicable for our country to study the internal economic relationship and accurately reflect the overall state of development of urban agglomerations in China. Keywords: Urban Agglomeration; Theory of Cointegration; VAR Model 基于协整理论和 VAR 模型的城市群内部经济关系研究 —以滇中城市群为例 兰海强 1,孟彦菊 1,干 文2,刘继旺 1 1云南财经大学,统计与数学学院,昆明 2云南财经大学,国际工商学院,昆明 Email: lhq19872006@163.com 收稿日期:2013 年9月21 日;修回日期:2013 年10 月22 日;录用日期:2013 年10 月30 日 摘 要:“积极稳妥地推进城镇化”自纳入我国“十五”规划以来,已成为国家一项基本发展战略。 因此,准确地刻画城市群内部经济关系,明确城市群发展状态,对我国各个城市群的发展和城镇化建 设意义重大。本文引入了协整理论和 VAR模型对城市群内部经济关系进行了深入研究,并以滇中城市 群为例进行了实证分析,验证了该方法在研究城市群内部经济关系以明确城市群发展状态中的实用性 和有效性,探究了滇中城市群内部的经济关系。研究结果和方法对我国目前已经以及正在形成的城市 Open Access 87 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 Open Access 88 群内部经济关系的研究具有较好的借鉴作用。 关键词:城市群;协整理论;VA R模型 1. 引言 自2001 年“积极稳妥地推进城镇化”写入我国 “十五”规划以来,这一发展方针至今都是国家一项 基本的发展战略[1]。因此,准确刻画城市群内部经济 关系(即城市群内部核心城市和其他城市之间的关 系),明确城市群发展状态,对我国有关地区制定切合 时宜的城市群发展规划、方针政策等显得非常必要, 而且对于我国积极稳妥地推进城镇化建设也非常有 意义。 目前我国已经以及正在形成23 个不同规模、不 同发育程度的城市群,如长江三角洲城市群、京津冀 城市群、珠江三角洲城市群、中原城市群和滇中城市 群等[2-4]。国内许多专家学者,对城市群各个方面展开 了广泛的研究。如姚士谋(1998)[5] 将城市群(urban agglomeration)定义为,在特定的地域范围内具有相当 数量的不同性质、类型和等级规模的城市,依托一定 的自然环境条件,以一个或两个超大或特大城市作为 地区经济的核心,借助于现代化的交通工具和综合运 输网的通达性,以及高度发达的信息网络,发生与发 展着城市个体之间的内在联系,共同构成的一个相对 完整的城市集合体。侯启章(1993)[6]、吴启焰(199 9)[7] 和王兴平(2002)[8]认为,城市的区域演化发展过程为: 一般城市–都市区–城市密集区–城市群–大都市 区–都市连绵区–都市带。景哲(2005)[9]从空间结构、 运作机制、组织管理和区域合作等 4个方面对城市群 的类型模式进行了详细的划分。庞晶等(20 08)[10]认为 由市场决定的生产过程在微观、中观、宏观三个层面 上的运行机理决定着城市群的产生、发育与成长机 制。汤放华等(2010)[11]以长株潭城市群为例,运用人 文地理学和区域经济学的理论和方法,对城市群空间 结构的演化特征和机制进行了系统梳理。张会清等 (2005)[12]以南京和杭州为例对城市群内部中心城市间 的合作关系进行了研究,认为这两座城市可在基础设 施和产业分工等方面合作。余初亮(2009 )[13]利用欧氏 距离模型和引力模型对长江三角洲城市群内周边城 市和核心城市上海之间的经济结构差异情况、经济吸 引和经济联系程度等方面进行了系统的研究。徐昌华 (2010)[14]以皖江城市带中心城市芜湖市为例对城市群 发展与区域中心城市建设关系进行了研究,并对示范 区城市群建设和中心城市芜湖市建设提出了相应措 施。牛文元(2003)[15]、孙森等(2007)[16]、陈秀山(2007)[17]、 陆大道(2009)[18]、方创琳(2011)[19]、和 吴 福象 (2012)[20] 等研究指出,城市群的发展具有明显的集聚和规模效 应,对其内部和周边城市的发展具有巨大的辐射带动 作用,能提升一个区域的整体竞争力,是未来我国城 镇化发展的主体形态。因此,城市群的发展对我国加 快推进城镇化进程、解决当前经济发展面临的众多问 题和增强综合国力具有显著作用。 同时国外专家学者对城市群的很多方面也进行 了非常广泛的研究。总的来说,国外对城市群的研究 早于国内,研究成果也很丰富。城市群思想的萌芽最 早可追溯至 19 世纪末,如 Howard Ebenezer(1898)[21] 在出版的《明天:一条通向真正改革的和平道路》 (Tomorrow: A Peaceful Path to Real Reform)中提出了 城镇集群(town cluster)的概念,并主张将城市周边地 域的城镇纳入城市规划,把城市和农村的改造作为统 一问题来解决。J.Gottmann(1957)[22]在对美国东北部大 西洋沿岸地区城市结构与形态变化的研究后,首次提 出了 megalopolis 概念,其在学术界有不同的翻译,如 城市群、城市带、大都市圈等,但是从其具有的五个 基本条件来看,本质上是指具有密切联系并在地理位 置上比较接近的较大城市群体,即所谓的城市群 (urban agglomeration)。E.L.Ullman(1957)[23]提出了城 市群的内外空间相互作用理论,他认为城市作为区域 中心,不是孤立存在的,一方面城市与区域间相互作 用,另一方面城市与相邻区域的中心城市也会相互作 用影响。J.R.Friedman(1966)[24]在研究委内瑞拉区域经 济发展演变特征时,认为城市群核心区域和边缘区域 存在着极化与扩散的基本关系。Y.N.Pyrgiotis et al. (1991)[25]研究了跨国网络化城市群结构体系,认为城 市群本质上是产业空间整合的产物,最终将占据全球 经济的核心位置。Futianhexiao(19 95)[26]从人口、居住、 消费、中心地等级、第三产业和城市职能等,对日本 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 城市群以都市空间为经、结构演变为纬进行了深入研 究。R.E.Lang et al.(2005)[27]对巨型区域(megaregion) 即超大都市连绵区(beyond megalopolis)进行研究,研 究指出以东北海岸、中西部地区、墨西哥湾和加州南 部等 10个区域,人口约 1.97 亿,占美国 68%,聚集 了80%百万以上人口的大城市。P.H all(2006)[28]认为中 国和欧洲的城市在 21 世纪将形成相同的特征,即出 现巨型城市区域(mega-city region)。 国外专家学者在大都市区、大都市带、城市场、 城市群内外部相互关系、全球化下的城市群等方面对 城市群进行了广泛研究。而国内专家学者从城市群的 概念内涵、类型模式、形成机制、协调发展、空间结 构、发展阶段、城市群内部中心城市发展以及城市群 发展的集聚规模效应等方面对我国城市群进行了深 入的研究[29-35]。但是纵观国内外相关研究,鲜有城市 群内部经济关系的研究。因此,本文旨在弥补这一缺 陷,用协整理论和 VAR 模型对城市群内部经济关系 进行研究,并以滇中城市群为例说明城市群内部核心 城市与其他城市间的经济关系。 2. 研究方法 2.1. 协整理论 1987 年Engle 和Granger 提出了协整分析以及误 差修正模型[36-38]。他们认为对于一个 维向量时间序 列,其中:表示 各分量序列, t表示时间,T表示时间跨度。如果其 各分量序列都是 阶单整 k T 12 y,,, tttkt yy y d 1, 2,,tkt y I d序列,且存在非零向 量 ,使得, ,则称 db0b Tt yI d t y 的 分量序列存在 阶协整关系,记为 ,db , t y CId b, 而 称为协整向量。该理论认为两个或多个非平稳时 间序列的线性组合可能是平稳的,这种平稳的线性组 合可被解释为变量之间长期稳定的均衡关系。具体实 现步骤为: 2.1.1. 序列的平稳性检验 若原序列均为非平稳序列,而它们 d阶差分后均 为平稳序列,则可用协整理论来研究变量之间的长期 稳定和短期动态均衡关系。 2.1.2. Granger因果检验 1969 年,Granger 给出了Granger 因果关系的定 义,即如果变量 t X 有助于预测或解释变量 ,则 t Yt X 是 的Granger 原因[39,40]。后经 C.A.Sims 扩展[41,42],已 经成为经济学家研究变量之间是否存在因果关系的 常用方法。在平稳序列的基础上,本文用 Granger因 果检验确定出变量之间的因果关系,为模型中自变量 和因变量的选择提供可靠信息。 t Y 2.1.3. 协整检验 本文选择的协整检验是基 于模型回归残差 的 “Engle-Granger两步法”[43,44]。其基本思想是首先对 序列 t X 和 做静态回归,然后对回归模型的残差序列 进行平稳性检验。若残差序列是平稳的,则表明序列 t Y t X 和之间存在协整关系,即序列 t Yt X 和之间存在 长期稳定的均衡关系,否则序列 t Y t X 和 不存在协整关 系或长期稳定的均衡关系。在序列 t Y t X 和Y的回归模型 基础上,可以采用推导法得出序列 t t X 和Y间长期稳定 的均衡关系。假设序列 t t X 和 建立了一阶自回归分布 滞后模型(记为 t Y 11,ADL ),如式(1): 011231 ,1,2,, ttttt YYXXt T (1) 其中: t 为随机扰动项,且 2 .. .N0, tiid ,0 为 常数项, 1, 2,3 ii 为回归系数, t表示时间变量, 表示时期跨度。 T 由式(1)经推导可得式(2): * 01 YkkX * (2) 其中: 00 1 1k , 123 1k1 ,度 量了 与 1 k t Yt X 的长期稳定的均衡关系。式(2)即为 t X 和 的长期稳定的均衡关系模型。 t Y 2.1.4. 误差修正模型(ECM) ECM 模型可以进一步考察因变量和自变量之间 的短期波动对长期均衡的影响关系。本文采用推导法 建立 ECM模型。由式(1 )经推导可得式(3)[45]: 110112 1 ttt YYkkXX t (3) 令11 ,则式(3)可写成式(4): 1011 2ttt t YYkkX X t (4) 则式(4)即为误差修正模型(ECM 模型)。 误差修正项(ECM)为: 01tt ECMYkkXt (5) Open Access 89 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 2.2. 向量自回归(VAR) 模型 1980 年,C.A.Sims 提出的向量自回归(VAR)模型, 采用多方程自回归模型的联立形式,不以经济理论为 基础,在模型的每个方程中,内生变量对模型中全部 内生变量的滞后值进行回归来确定模型的动态结构。 VAR模型是一种经典的非结构化模型,可以克服一般 传统回归模型主观地把一些变量视为内生的而把另 一些变量视为外生的以及为了使模型可识别而舍去 某些变量等缺陷[46-51]。VAR 模型的一般形式如式(6): 1 ,1,2,, p titit i YYt T (6) 其中:是维内生变量列向量,是向量的 i阶 滞后向量, t Yk i ti Yt Y 是 维系数矩阵, kk 是常数项向量, 是滞后阶数,T是样本个数或时期跨度。pt 是 维 扰动列向量,它们相互之间可以同期相关,但不与自 己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关,假设 k 是t 的协方差矩阵,则 是一个的正定矩阵。 k k 由于 VAR 模型是一种非理论性模型,其主要功 能不是解释回归系数的意义,而是说明随机扰动项一 个标准差新息(innovations)的冲击对内生变量的影响 和相对重要性,这就需要用脉冲响应函数和方差分解 作进一步分析。脉冲响应函数可以描述来自随机扰动 项的一个标准差大小的新息冲击对内生变量当前和 未来取值的影响,并能形象地展现出变量之间动态作 用的路径变化。通过脉冲响应函数可以演示城市群内 部核心城市和其他城市的相互影响关系和持续时间。 方差分解法是分析每一个结构冲击对内生变量变化 的贡献度,可衡量不同结构的随机扰动项的冲击的相 对重要程度[52]。在本文中通过方差分解可以确定城市 群内部核心城市和其他城市对彼此相互作用的强度 和相对重要程度。 3. 实证分析 本文以滇中城市群为例进行实证分析。滇中城市 群是指云南中部以昆明为核心,半径约 150~200 公里 左右包括昆明市、曲靖市、玉溪市和楚雄彝族自治州 四个州市组成的行政辖区,是云南的人口聚居区和经 济核心区。20 世纪 90年代以来,滇中城市群取得了 快速的发展。尤其是随着“桥头堡战略”——中央为 云南量身定制的发展战略,深入的实施以及“西部大 开发战略”的稳步推进,滇中城市群获得了前所未有 的发展机遇期。云南省有关部门也抓住了这一大好时 机,有所作为。如 2009 年,云南省发改委出台《云 南省滇中城市经济圈区域协调发展规划(2009~2020 年)》向社会公开征求意见;2010年,云南省住房和 城乡建设厅在网上公示了《滇中城市群规划修改 (2009~2030 年)》公开征求社会意见。但是,由此也 可知滇中城市群还没有发展完善,正处于形成发展阶 段。 3.1. 数据来源及处理 由于20世纪90年代以来,滇中城市群取得了迅速 发展。因此,本文选取滇中城市群各个州市1990 ~2010 年的数据,数据包括各个州市GDP和居民消费价格指 数(CPI)。数据均来自云南省1991~2011 年统计年鉴。 其中,1990和1991年各个州市的GDP数据缺失,本文 分别采用各个州市1992~1997年的GDP平均发展速度 推算而得。各个州市GDP数据均运用居民消费价格指 数(CPI)进行缩减(1990 年CPI = 100)以消除价格因素 的影响,并取自然对数以消除可能存在的异方差问 题。处理后的昆明GDP和滇中城市群其他三州市的 GDP之和两序列分别记为序列 t X 和 。 t Y 3.2. 协整分析 3.2.1. 序列 t X 和 的平稳性检验 t Y 本文选择单位根(ADF)检验,来确定序列 t X 和 的平稳性。单位根(ADF)检验的原假设为:序列至少 存在一个单位根;备择假设为:不存在单位根。 Eviews 6.0检验结果如表1所示。从中可以看到,在相应检验 类型下,序列 t Y t X 和 的p值均大于0.1的显著性水平, 由此可以判定序列 t Y t X 和在显著性水平0.1(或0.05) 下均为非平稳序列;经一阶差分后,序列 t Y t X 的p 值小于0.05,而 t Y的P值稍大于0.05且小于0.1的显 著性水平,因此,在显著性水平0.1下有理由拒绝序列 t X 和 t Y至少存在一个单位根的原假设,认为 这两个一阶差分后的序列均为平稳序列(因 t Y的p 值只稍大于0.05,故在0.05的显著性水平下,也可以 认为此结论成立)。故序列 t X 和 都是一阶单整序列, 简记为: t Y 1 t X I,YI。进而可认为,序列 1 tt X 和 之间可能存在着长期稳定的均衡关系,可以进行 Granger因果分析和协整分析。 t Y Open Access 90 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 Open Access 91 Table 1. ADF test of Xt and Yt 表1. 序列Xt和Yt单位根(ADF)检验结果 变量 检验类型(C, T, K) ADF 统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值 p值 结论 0.1 t X (C, 0, 1) −0.66 −3.83 −3.03 −2.66 0.83 非平稳 t Y (C, 0, 0) −1.08 −3.81 −3.02 −2.65 0.70 非平稳 t X (C, 0, 0) −4.45 −3.83 −3.03 −2.66 0.0027 平稳 t Y (C, 0, 4) −3.02 −3.96 −3.08 −2.68 0.0552 平稳 注:检验类型中的 C表示带常数项(取0表示无常数项),T表示带趋势项(取0表示无趋势项),K表示滞后阶数(表中的滞后阶数均为软件根据 SIC 准则自动选 定的)。 Table 2. Granger causality test of Xt and Yt 3.2.2. Granger因果检验 表2. Granger因果检验结果 通过Eviews6.0,Granger因果检验结果如表2所 示。 原假设 滞后阶数 F统计量 p值 结论 0.05 t X 不是 的 格兰杰原因 t Y4 17.58 0.0005 拒绝 t Y不是 t X 的 格兰杰原因 4 1.57 0.2713 不拒绝 从表2可知,在滞后阶数为4阶时,在显著性水平 0.05下,可认为昆明GDP是滇中城市群其他三个州市 GDP的格兰杰原因;但是,滇中城市群其他三州市 GDP不是昆明GDP的格兰杰原因。由此可知,昆明的 发展很好地带动了滇中城市群其他三州市的发展,而 滇中城市群其他三州市的发展并没有很好地促进昆 明的发展。 通过引入适当的滞后项,可以消除自相关问题。 经多次尝试,本文确定了一阶自回归分布滞后模型, 即ADL(1, 1)模型: 11 0.05 0.781.441.23 ttt YYX t X 3.2.3. 协整检验 0.12 4.54 2.70 2.16 (8) 通过以上平稳性检验发现,序列 t X 和 之间可能 存在长期稳定的均衡关系,但是要做出肯定的判断, 必须进行协整检验以确定。依据基于回归模型残差序 列的“Engle-Granger两步法”,选择昆明GDP 数据(即 t Y t X )为自变量,滇中城市群其他三州市——曲靖、玉 溪和楚雄GDP之和(即)为因变量,用OLS回归方法 估计模型,结果如式(7): t Y 20.98R . .1.93DW 对式(8)的残差序列 t e进行LM检验,其F统计量 的P值为0.93 41 较大,不拒绝原假设,认为式(8)的残 差序列 t e不存在自相关问题。 接着对式(8)的残差序列 做平稳性检验。仍选 择单位根(ADF)检验,检验结果如表3所示。 t e 1.24 0.88 tt YX 检验结果显示,残差序列 t e在显著性水平0.05 下是平稳序列。由此可认为,在显著性水平0.05下, 序列 t X 和 存在协整关系,即的,依据式(8) 可知协整向量为 t Y 11,CI 1, 0.95。因此,可认为1990~2010 年曲靖、玉溪和楚雄的GDP之和与昆明GDP之间存在 长期稳定的均衡关系。 3.23 23.54 (7) 20.97R . .0.53DW 由于 统计量比较小,表明残差序列可能存在 自相关问题。通过序列相关的LM 检验可判断式(7)的 残差序列是否存在自相关问题。LM检验的原假设为: 直到阶滞后不存在序列相关(为预先定义好的整 数);备择假设:存在阶自相关。选择滞后2期的LM 检验,可得检验统计量的 。因此, 在0.05的显著性水平下应拒绝原假设,认为以上回归 模型(即式(7))存在自相关问题。 ..DW p p 0. p 0017 0.05p值 利用式(8)可推导出,昆明经济增长和滇中城市群 其他三州市经济增长的长期稳定的均衡关系如式(9): 0.23 0.95 tt YX (9) 由式(9)可知,滇中城市群其他三州市经济增长对 昆明经济增长的长期弹性为0.95。 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 Table 3. ADF test of residual series t e 表3. 残差序列 t e的ADF检验结果 变量 检验类型(C, T, K) ADF 统计量 1%临界值 5%临界值 p值 结论 0.05 t e (0, 0, 0) −4.20 −2.69 −1.96 0.0003 平稳 从上述回归模型可知,从长期来看,昆明GDP对 滇中城市群其他三州市GDP有着较为显著的影响,即 昆明GDP每增加1%,滇中城市群其他三州市GDP总量 将平均增加0.95%。这也符合一般的结论,即大城市 对周边的城市有很好的辐射带动作用。 进一步,从式(9)中可得误差修正项(ECM项): 0.230.95 tt ECM YX t (10) 3.2.4. 误差修正模型(ECM 模型) 由式(8)可推导得误差修正模型(ECM模型): 1 0.22 1.44 tt YECM t X 1 (11) 其中, 11 0.23 0.95 tt t ECM YX . 式(11)即为误差修正模型(ECM模型),其中: 表示滞后一期的误差修正项。式(11)反映了滇 中城市群其他三州市GDP 总量的短期波动 是如何 被决定的,即滇中城市群其他三州市GDP总量的短期 波动不仅受昆明GDP短期波动的影响,而且受滞后一 期的误差修正项 的影响。 1t ECM t Y 1t ECM 根据式(11)也可以看出,滇中城市群其他三州市 GDP 总量的增长率对昆明GDP增长率的短期弹性为 1.44,即滇中城市群其他三州市GDP总 量与昆 明GD P 之间具有动态的调整机制。 项为−0.22,系数 为负,说明误差修正项对短期偏离长期有相对较强的 调节作用,其调节机制为[53]: 1t ECM 当YX时,对 的净影响 为负; 11 0.23 0.95 t t1t ECM t Y 当YX时,对 的净影响 为正。 11 0.23 0.95 t t1t ECM t Y 3.2.5. 结论分析 1) 从因果关系上来看,昆明经济增长是滇中城市 群其他三州市经济增长的统计学原因,即昆明经济增 长促进了滇中城市群其他三州市的经济增长;但是, 滇中城市群其他三州市经济增长不是昆明经济增长 的统计学原因。由此可见,滇中城市群四州市间还没 有形成互相影响、互相依存和互相促进的关系。这与 滇中城市群当前发展现状也是相符的。因此,应协调 好滇中城市群间的发展,以形成良性互动,从而才能 更好地促进云南经济的发展; 2) 从长期来看,昆明经济增长与滇中城市群其他 三州市经济增长之间存在着协整关系,即昆明经济增 长1个百分点将带动滇中城市群其他三州市经济增长 0.95 个百分点,说明了昆明经济增长与滇中城市群其 他三州市经济增长存在着长期稳定的均衡关系。因 此,昆明应加快发展,以辐射带动周边州市共同发展; 3) 从短期来看,昆明经济增长与滇中城市群其他 三州市经济增长存在着短期动态均衡关系,即昆明经 济增长率每提高 1个百分点,滇中城市群其他三州市 的经济增长率将提高1.44 个百分点;同时 1t ECM 项 系数为负,符合相反修正机制, 项系 数估计值 为−0.22,说明了当短期波动偏离长期均衡时,将以 −0.22 的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。 1t ECM 3.3. VAR模型分析 3.3.1. 模型的建立 由以上分析可知序列 t X 和 存在着协整关系,因 此可直接对 t Y t X 和数据建立VAR 模型。根据 AIC、 SC 和HQ信息准则以及似然比(LR)检验统计量和最 终预测误差(FPE),并考虑所建模型的稳定性后[54-56], 本文将变量的滞后阶数确定为一阶,建立了 VAR(1) 模型,回归估计结果如式(12)所示。 t Y 11 12 0.82 0.68 0.25, 0.530.07 1.03 1, 2,, 21 tt tt YY XX t t t (12) 其中: 1t 和2t 均为随机扰动项,且满足模型假设条 件; 1t X 和1t Y 为序列 t X 和 滞后一期的值。 t Y 两个方程的拟合优度分别为0.9742 和0.9969,表 明式(12)拟合效果较好。同时,通过AR 根检验,发 现AR 特征多项式根模的倒数全部位于单位圆内(如 图1所示),这表明所建立的 VAR(1)模型是稳定的。 Open Access 92 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 Figure 1. AR boots graph of VAR(1) 图1. VA R ( 1) 的AR 特征多项式逆根图 进而也说明了选取的两个变量(昆明 GDP 和滇中城市 群其他三州市 GDP 之和)之间存在着长期稳定的均衡 关系,可以进一步进行分析。 3.3.2. 脉冲响应函数分析 根据所建立的 VAR(1)模型,可以得到各种脉冲 响应图。这里只给出滇中城市群其他三州市经济增长 对昆明经济增长和昆明经济增长对滇中城市群其他 三州市经济增长一单位标准差冲击的脉冲响应图,如 图2和3所示。其中,横坐标表示跟踪期,纵坐标表 示脉冲响应;实线表示脉冲响应函数,虚线表示正负 两倍标准差偏离带。 从图 2可以看到,滇中城市群其他三州市经济增 长对昆明经济增长新息 (innovations)的一个标准差冲 击的响应先是稳步增加,第 5期时达到最大,然后保 持在第 5期的水平上。这表明昆明经济增长的某一冲 击在长期会给滇中城市群其他三州市的经济增长带 来同向的冲击,即昆明的经济增长对滇中城市群其他 三州市的经济增长有明显的带动作用,而且这种带动 作用具有长期的持续效应。这与本文前面协整理论分 析的结果也是相同的。 从图 3可以看到,昆明经济增长对滇中城市群其 他三州市经济增长新息的一个标准差冲击的响应首 先会大幅度上升,然后单调平滑的下降,最后在第 8 期左右下降至逐渐消失。这表明,滇中城市群其他三 州市经济增长的某一冲击对昆明经济增长短期内影 响较大,而长期内不存在持续效应。这与前文 Granger Figure 2. The graph of IRFs, impulse variable Xt, and response variable Yt 图2. 滇中城市群其他三州市经济增长对昆明经济增长冲击的脉冲 响应 Figure 3. The graph of IRFs, impulse variable Yt, and response variable 图3. 昆明经济增长对滇中城市群其他三州市经济增长冲击的脉冲 响应 因果检验的结果也是相符的,即滇中城市群其他三州 市的经济增长不是昆明经济增长的统计学原因。 3.3.3. 方差分解 脉冲响应函数给出了 VAR 模型中一个内生变量 的冲击对其他内生变量产生的影响,而要确定每一个 结构冲击对内生变量变化的贡献度,并评价不同结构 冲击的相对重要性,则需建立方差分解模型。方差分 解是通过将系统的预测均方误差分解为系统中每一 个结构冲击的贡献度,进而评价对 VAR模型中的变 量产生影响的每一个随机扰动的相对重要性[57]。基 于 所建立的 VAR(1)模型,可以得到各变量的方差分解 结果,如表 4所示。 从表 4可以看出,滇中城市群其他三州市 GDP Open Access 93 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 Open Access 94 Table 4. The table of variance decomposition 表4. 方差分解表 滇中城市群其他三州市 GDP的方差分解 昆明 GDP 的方差分解 时期 预测标准误差 滇中城市群其他三州市 GDP(%) 昆明 GDP(%) 预测标准误差 滇中城市群其他三州市 GDP(%) 昆明 GDP(%) 1 0.09 100 0 0.03 31.24 68.76 2 0.11 99.56 0.44 0.05 24.90 75.10 3 0.12 98.58 1.42 0.05 20.17 79.83 4 0.12 97.12 2.88 0.06 16.68 83.32 5 0.13 95.30 4.70 0.07 14.11 85.89 6 0.13 93.25 6.75 0.07 12.19 87.81 7 0.13 91.10 8.90 0.08 10.75 89.25 8 0.13 88.95 11.05 0.08 9.64 90.36 9 0.13 86.85 13.15 0.09 8.78 91.22 10 0.14 84.85 15.15 0.09 8.10 91.90 的波动在第 1期只受自身波动的影响;昆明经济增长 对滇中城市群其他三州市经济增长的波动的冲击在 第2期才显现出来,此后呈现逐步增强态势。这表明 昆明经济增长对滇中城市群其他三州市经济增长具 有一定的带动作用,而且这种带动作用具有长期的持 续效应。同时也可以看出,昆明 GDP的波动在第 1 期起就受到了自身波动和滇中城市群其他三州市 GDP 的波动冲击的影响;受滇中城市群其他三州市经 济增长的影响在第 1期相对弱一些,而且以后各期又 逐渐减弱,说明了滇中城市群其他三州市经济增长对 昆明经济增长在短期有一定的影响,而在长期没有持 续影响,究其原因,是因为滇中城市群发展的还不是 很完善,城市群内部还没有形成良好的互相促进的关 系。因此,云南省相关部门应进一步采取有力措施, 促进滇中城市群四州市相互融合,协调发展,以提升 滇中城市群整体发展水平。 3.3.4. 结论分析 从VAR 模型的脉冲响应函数和方差分解分析可 以看到,两者的分析结果保持一致,即昆明的经济增 长对滇中城市群其他三州市的经济增长具有明显的 长期带动作用,而滇中城市群其他三州市的经济增长 对昆明的经济增长在短期有一定的促进作用,而在长 期则没有持续效应。而且通过脉冲响应函数和方差分 解还可以清晰地看到昆明与滇中其他三州市经济间 相互关联的形式。 4. 文章小结 从本文的模型分析结果来看,引入的协整理论和 VAR模型的分析结果表明,当前滇中城市群核心城市 昆明和其他三州市还没有形成良好的相互促进关系, 而此结论与滇中城市群当前发展状态恰好相符,说明 了该方法能够清晰的揭示出滇中城市群内部经济关 系以及滇中城市群当前的发展状态。因此,本文引入 的方法在对城市群内部经济关系的研究中具有很好 的实用性和有效性,很值得用于对我国目前其他已经 以及正在形成的 22 个城市群内部经济关系的深入研 究。 从本文选择的方法本身来看,协整分析与误差修 正模型是最常用的对两个变量长期稳定关系和短期 动态关系进行刻画的方法,本文也很好的实现了这一 方法对滇中城市群内部经济关系的研究。但是,本文 选用的 VAR 模型并没有给出变量之间当期相关关系 的确切形式,即在模型的右端不含内生变量的当期 值,而这些当期相关关系隐藏在误差项的相关结构之 中,是无法解释的。然而,结构 VAR模型(SVAR)可 以成功地解决了这一问题[58]。因此,也可用SVAR 模 型更全面地刻画城市群内部经济关系,这也是本文接 下来很值得的进一步研究。 从本文对滇中城市群内部经济关系的分析来看, 基于协整理论和 VA R模型的城市群内部经济关系研究 云南省有关部门应着力采取有效措施,如加快发展经 济,调整产业结构、重视增长极,培育城镇体系、提 升教育,推行山地城镇化等,积极地促进滇中城市群 内部良性互动关系的形成。这样才能更好地促进滇中 城市群的发展,更好地促进云南整体的发展。 5. 致谢 本文在写作过程中得到云南财经大学石磊教授 的修改和建议,在此表示诚挚感谢!同时对国家自然 科学基金重点项目“兼顾效率与公平的中国城市化” (批准号:71133004)的资助在此也表示感谢! 参考文献 (References) [1] 李广军 (2001) 积极稳妥地推进城镇化. 长江建设 , 2, 16-17. 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