 Mechanical Engineering and Technology 机械工程与技术, 2013, 2, 157-161 http://dx.doi.org/10.12677/met.2013.24030 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/met.html) The Simulation and Analysis on Medium Motion in Ball Mill by Discrete Element Method Li Li, Junwei Zhang College of Mechanical & Material Engineering, China Three Gorges University, Yichang Email: 616366470@qq.com Received: Dec. 3rd, 2013; revised: Dec. 13th, 2013; accepted: Dec. 19th, 2013 Copyright © 2013 Li Li, Junwei Zhang. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons Attribution License all Copyrights © 2013 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Li Li, Junwei Zhang. All Copyright © 2013 are guarded by law and by Hans as a guardian. Abstract: Based on the discrete element method, we carry out the research of the motion of single diameter of steel balls and mixed steel balls by the simulation test. Simulation results show that the motion form of steel balls in the above two kinds of movement is basically consistent, which mainly includes cascading movement, cataracting move- ment and eccentric exercise. Steel balls generally generate cascading movement and move slowly, and it is difficult to form a larger impact force under the low rate of speed; With the rate of speed increasing, steel balls generate obvious cataracting movement, and drop points of steel balls are generally near the bottom of the cylinder; With the rate of speed continuing to increase, cataracting movement is more obvious, and drop points of steel balls moved up and the impact velocity of steel balls is also faster. Keywords: Ball Mill; Discrete Element Method; Movement of Single Diameter of Steel Balls; Movement of Mixed Steel Balls; Simulation Analysis 基于离散元法的球磨机介质运动仿真分析 李 力，张峻玮 三峡大学机械与材料学院，宜昌 Email: 616366470@qq.com 收稿日期：2013 年12 月3日；修回日期：2013 年12 月13 日；录用日期：2013 年12 月19 日 摘 要：基于离散元法,通过仿真试验来研究球磨机单直径钢球运动和钢球配比运动。仿真结果表明，上述两种 运动形式下的钢球运动形态基本一致，主要由泻落运动、抛落运动和离心运动组成。在比较低的转速率下钢球 一般只作泻落运动且运动缓慢难以形成比较大的冲击力；随着转速率增大，钢球会有明显的抛落运动出现，抛 落点的底脚区一般就在筒体的底部附近；转速率继续增大时，抛落运动就更加明显，抛落的底脚区会向上移动 并加快钢球冲击速度。 关键词：球磨机；离散元法；单直径运动；配比运动；仿真分析 1. 引言 离散元法的思想源于较早的分子动力学，其主要 思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的 粒子(单元)所组成。单元本身具有一定的几何(形状、 大小、排列等)和物理、化学特征：其运动受经典运方 程控制，整个介质的变形和演化由各单元的运动和相 互位置来描述。这种方法的优点是适用于模拟处于离 散状态的颗粒集合体在准静态或动态条件下的变形 Open Access 157  基于离散元法的球磨机介质运动仿真分析 运动过程[1,2]。 PFC 3D软件是基于离散元理论开发的微观力学 程序，它是从介质的基本粒子结构的角度考虑介质的 基本力学特性，并认为给定介质的在不同应力条件下 的基本特性主要取决粒子之间接触状态的变化，适用 研究粒状集合体的破裂和破裂发展问题、以及颗粒的 流动(大位移)问题[3,4]。 球磨机是物料被破碎后再进行粉碎的关键设备 之一，适用于粉磨各种矿石及其它物料[5]。球磨机中 介质尺寸、填充率和转速率等是影响介质运动及磨矿 效果的主要因素[6,7]。由于球磨机工作存在诸多影响因 素，且有些因素还是不定的，所以在进行分析时，往 往与实际磨矿过程有偏差。本文通过离散元仿真试验 既节约研究成本，也使球磨机研究更贴合实际[8,9]。本 文采用基于离散元法的PFC 3D软件来仿真研究球磨 机介质运动规律并得出了一些相关结论。 2. 球磨机离散元模型建立 球磨机规格与运行参数表如表 1所示。 球磨机离散元模型中筒体为一圆柱体，两端有透 明端盖封闭。在离散元模拟中端盖用一平面墙体表 示，筒体用圆柱墙体表示，球磨机筒体及提升条生成 模型如图 1所示。 3. 钢球运动仿真试验 本文主要选择单直径钢球运动和钢球配比运 动来进行仿真实验研究。 3.1. 单直径钢球运动仿真实验 单直径钢球运动实验可以比较相同直径的钢球 在不同转速率和装球率条件下，钢球运动规律的变 化，并可以比较在相同转速率和装球率条件下，不同 直径钢球运动规律的变化。仿真实验主要是针对尺寸 为60050 mm 的球磨机的单直径钢球运动实验。单 直径钢球运动实验主要对表 1中的介质直径、装球率 和转速率三个要素进行组合变换来进行具体实验。下 面以 40 mm (如图中左图所示)和30 mm 的钢球对 比为例，通过仿真实验得到了两者在装球率分别为 0.2、0.3 和0.4的状态下在 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 和 1.2 之间变换转速率时的运动形态，见图2~4 所示。 3.2. 钢球配比运动仿真实验 钢球配比实验是观察研究钢球混加后的运动情 Figure 1. The model of ball mill cylinder and improve 图1. 球磨机筒体及提升条模型 Table 1. Ball mill specification and operation parameter list 表1. 球磨机规格与运行参数表 序号 1 2 3 4 5 6 项目 筒体直径(mm) 衬板提升条(mm) 筒体长度(mm) 筒体临界转速(r/min) 筒体切(法)向刚度(N/m) 筒体切(法)向阻尼(N/m) 内容 600 长50，宽 15，高 20 50 54.6 2.0e6 2.0e6 Figure 2. Steel ball in different loading rate’s movement when ball rate is 0.2 图2. 装球率0.2 时不同转速率钢球的运动情况 Open Access 158  基于离散元法的球磨机介质运动仿真分析 Figure 3. Steel ball in different loading rate’s movement when ball rate is 0.3 图3. 装球率 0.3时不同转速率钢球的运动情况 Figure 4. Steel ball in different loading rate’s movement when ball rate is 0.4 图4. 装球率 0.4时不同转速率钢球的运动情况 况，本实验中所用的配比方法分别为个数相等法、重 量表面积法、面积相等法和重量相等法。在添加钢球 后,设定转速率在0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 和1.2 之间 变换，观察和记录钢球在不同配比条件下的运动情 况，然后对各种运动状态进行分析比较,再进行综合分 析。以上四种配比方法的钢球运动形态图片如图 5~8 所示。 4. 钢球运动仿真试验结果分析 4.1. 单直径钢球运动仿真结果分析 分析图 2~4 中的图片可以看出： 1) 装球率对钢球运动规律的影响：当装球率为 0.2 时，在转速率增加的过程中，除了贴着筒体运动 的那层钢球被提升条作用带动，容易提升起来作抛落 运动外，其余的钢球一般作泻落运动；当装球率达到 0.3、0.4 时，内外层之间的压力和摩擦力增大，钢球 容易随转速率的增加作抛落运动，甚至出现分层抛落 的情况。球磨机的转速率在 0.4 以下时，钢球一般都 作泻落运动。 2) 钢球直径对其运动规律的影响：在实验中，小 直径的钢球容易作抛落运动状态。钢球直径大小还直 Figure 5. The experiment of equal numbers of training matching under different transfer rate 图5. 不同转速率下个数相等法配比实验 Figure 6. The experiment of quality ratio of area method under different transfer rate 图6. 不同转速率下质量面积法配比实验 Open Access 159  基于离散元法的球磨机介质运动仿真分析 Figure 7. The experiment of equal areas of training matchi un- 图7. 不 ng der different transfer rate 同转速率下面积相等法配比实验 Figure 8. The experiment of equal quality method under derent 图8. 不同转速 法配比实验 影响着衬板提升条的作用点位置，这对提升钢球的 的作用。在比 较低的转 区 钢球配比运动仿真结果分析 分析图 5~8 的图片，可以得到以下结论： 动状态基 本都作泻 落运 ) 在转速率达到钢球作抛落运动时，图中是图片 转速 过临界转速时，大小钢球运 动过 1) 钢球配比运动状态和单直径钢球运动状态是 基本 两种钢球运动形式均为在比较低的转速 率下 球运动形式下，小直径钢球的脱离位 置均 参考文献 (References) 元法及其在岩土中的应用. 评 iff transfer rat 率下质量相等 接 力大小和方向也产生了影响。 3) 转速率对钢球运动规律有决定性 速率下，实验中是转速率为 0.2 时，钢球一 般只作泻落运动，并且运动缓慢难以形成比较大的冲 击力；当转速率达到 0.4 时，钢球会有明显的抛落运 动出现，抛落点的底脚区一般就在筒体运转的底部附 近；当转速率上升到0.6~0.8 时，抛落运动就更加明 显，并且抛落的底脚会向上移动，并加快钢球冲击 速度；当转速率到达临界转速，一部分钢球会沿着筒 壁处于离心状态，还有一部分钢球则以抛落的形式运 动，特别是在装球率比较大的情况下；当转速率为1.2 倍临界转速时，更多的钢球处于离心状态。 4.2. 1) 配比运动的基本运动状态和单直径钢球的运 本一致，主要也是由泻落运动、抛落运动和 离心运动组成的，其运动方向是相同的。 2) 在转速率 0.2 的情况下，所有钢球基 动，不同直径的大小钢球都随着筒体内壁作圆曲 线运动，当上升到一定高后沿着泻落面滚落，基本运 动都一致。但可以发现，20 mm和30 mm的钢球作圆 运动区的空间比40 mm的钢球作圆运动区的空间要 大。 3 率为 0.4、0.6 和0.8 时，大小钢球会有分层的运 动产生，小直径的钢球脱离圆运动位置比大直径钢球 脱离位置要高。 4) 当转速率达到和超 程中仍有抛落运动形态存在，且钢球分层开始明 显。 5. 结论 一致，主要是由泻落运动、抛落运动和离心运动 组成的。 2) 上述 钢球作泻落运动，并且运动缓慢难以形成较大的 冲击力；随着转速率增大，钢球会有明显的抛落运动 出现，抛落点的底脚区一般就在筒体的底部附近；继 续增大转速率时，抛落运动就更加明显，并且抛落的 底脚区会向上移动，并加快钢球冲击速度。但在钢球 配比运动中，不同直径的钢球出现分层抛落的运动形 态，且小钢球的冲击点位置比大钢球的冲击点位置 高，这也使得其动态转球率要比单直径钢球运动形式 的要高。 3) 在两种钢 比大直径的要高，其做圆运动的空间比大直径钢 球的要大。 [1] 王泳嘉, 邢纪波 (1991) 离散单 东北工学院出版社, 沈阳. 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