基于多元统计分析的福建省城市竞争力比较研究 A Comparative Research on Urban Competitiveness of Fujian Province Based on Multivariate Statistical Analysis

doi:10.12677/SA.2020.95092

Statistics and Application
Vol. 09 No. 05 ( 2020 ), Article ID: 38409 , 8 pages
10.12677/SA.2020.95092

基于多元统计分析的福建省城市竞争力比较研究

白子怡，郑昕，朱雯昕

●How to Cite this Article

厦门理工学院应用数学学院，福建厦门

收稿日期：2020年10月7日；录用日期：2020年10月22日；发布日期：2020年10月29日

摘要

本文以福建省9个主要城市为研究对象，以城市经济实力、教育和科学技术、开放程度、环境质量和公共基础设施等五个方面作为评价城市竞争力体系的二级指标，借助统计软件SPSS采用主成分分析和因子分析法得出福建省各城市竞争力的综合评分和排名，综合评价城市竞争力。

关键词

城市竞争力，主成分分析，因子分析

A Comparative Research on Urban Competitiveness of Fujian Province Based on Multivariate Statistical Analysis

Ziyi Bai, Xin Zheng, Wenxin Zhu

School of Applied Mathematics, Xiamen University of Technology, Xiamen Fujian

Received: Oct. 7^th, 2020; accepted: Oct. 22^nd, 2020; published: Oct. 29^th, 2020

ABSTRACT

In this paper, nine major cities in Fujian province are taken as the research objects, five aspects including urban economic strength, education and science and technology, openness, environmental quality and public infrastructure are used as the secondary indicators to evaluate the urban competitiveness system, a comprehensive score and ranking of the competitiveness of the cites in Fujian Province are concluded with the help of statistical analysis software SPSS, principal component analysis and factor analysis, then an integrated evaluation of the city competitiveness can be obtained.

Keywords:Urban Competitiveness, Principal Component Analysis, Factor Analysis

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1. 引言

城市竞争力是一个城市与其他城市相比在国内竞争中所表现出来的综合能力的强弱，所具有的自身创造财富和推动地区、国家或世界创造更多社会财富的能力，反映了城市的生产能力、对外经济辐射能力和吸引能力。对于城市竞争力，国内已有许多研究，莫静和熊亚洲 [1] 基于多元统计分析了湖北省城市竞争力；朱士鹏，毛蒋兴和张美竹 [2] 通过多元统计对广西城市竞争力进行了研究；刘国静和王静 [3] 基于主成分分析对河北省各城市综合竞争力进行探讨；祈瀛 [4] 用多元统计分析了河北省各城市竞争力。

福建地处中国东南大陆沿海，地理位置独特，面对台湾，毗邻港澳，改革开放以来，福建经历了从封闭向开放，从贫穷走向小康的巨变，各项社会事业全面进步。本文在综合前人研究的基础上，采用多元统计分析方法，通过对福建省各城市的经济实力、教育和科学技术、开放程度、环境质量、公共基础设施进行比较排名，主要采用主成分分析和因子分析，划分区域，得出福州、厦门、漳州、泉州、南平、莆田、三明、龙岩、宁德九市的城市竞争力排名。

2. 数据来源

本文研究的城市包括福州市、厦门市、三明市、泉州市、漳州市、南平市、龙岩市、宁德市、莆田市等9个设区市。鉴于各城市相关数据尚不完全，故主要参考2018年各地区相关指标数据。数据主要来源于福建省以及九市统计局，个别数据来源于中商情报网。

3. 模型介绍与建立

模型建立及主要步骤

主要步骤有确认待分析的原变量是否适合作因子分析，构造因子变量，利用旋转方法使因子变量更具有可解释性，计算因子变量得分。

计算过程：

1) 将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同

$X_{i} = \frac{X_{i} - E (X_{i})}{\sqrt{V a r (X_{i})}}$ .

2) 求标准化数据的相关矩阵。

3) 求相关矩阵的特征值和特征向量。

4) 计算方差贡献率与累积方差贡献率。

5) 确定因子：设 $F_{1}, F_{2}, \dots, F_{p}$ 为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量(即其累积贡献率)不低于80%时，可取前m个因子来反应原评价指标。

6) 因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际意义。

7) 用原指标的线性组合来求得各因子得分，采用回归估计法，Bartlett估计法计算因子得分。

8) 综合得分：以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。

9) 得分排序：利用综合得分分析得到得分名次。

具体分析步骤：

1) 确定待分析的原有若干变量是否适合进行因子分析。

2) 构造因子变量。

4. 指标建构和研究方法

4.1. 指标建构

指标体系的构建过程是根据研究目的，选择若干个相互联系的统计指标，以组成一个统计指标体系的过程 [5]。

城市竞争力评价涉及诸多方面，需要综合考虑多方面的因素。在城市竞争力的评价，我们根据研究对象实际情况出发，在大量相关文献的基础和前学者的研究成果上，结合福建城市的各方面现实，构建一个科学合理的指标，城市竞争力评价指标体系见表1。

Table 1. Evaluation index system of urban competitiveness

表1. 城市竞争力评价指标体系

4.2. 研究方法

本次研究采用主成分分析法、因子分析法 [6] 和聚类分析法。主成分分析法在过程中产生新变量，而聚类分析法在过程中没有产生新变量。主成分分析和因子分析能够将多个相关变量转化为无关变量，从而提取主要成分进行分析。而聚类分析则是对数据进行分类，得到一个分类系统。而本次研究侧重分析各个成分对城市竞争力的影响 [7]，根据每个城市在各个因素上的表现进行排名评价，所以采用主成分分析和因子分析。

5. 数据处理

5.1. 数据标准化

因为采用原始数据进行分析，数据较大的指标产生影响较大，为了消除量纲和数量级的影响，保证结果可靠性，对指标数据进行标准化处理。

5.2. 提取主因子

借助SPSS软件对标准化后的数据进行主成分分析，得到12个变量的相关系数矩阵见表2，由表可知X₄与X₅的相关系数为0.957，变量之间具有高度相关性，故可降维。各个主因子的典型代表不是很突出，利用因子旋转使因子载荷的绝对值向0和向1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小，可得到比较满意的主因子，用最大方差法进行旋转，经过降维处理，得到总方差解释见表3，前三个主成分累计贡献率为87.254%，最终提取的3个主因子的基本能代表原有的12个成分因子。

Table 2. Correlation matrix

表2. 相关性矩阵

Table 3. Total variance interpretation

表3. 总方差解释

Table 4. Component matrix

表4. 成分矩阵

Table 5. Component matrix after rotation

表5. 旋转后的成分矩阵

5.3. 计算综合得分及排名

运用回归法求得成分得分系数矩阵见表5。

各单因子的得分函数：

$\begin{matrix} y_{1} = 0.191 x_{11} + 0.161 x_{2} - 0.047 x_{3} + 0.072 x_{4} + 0.059 x_{5} + 0.021 x_{6} + 0.252 x_{7} \\ - 0.043 x_{8} + 0.100 x_{9} - 0.104 x_{10} + 0.228 x_{11} - 0.259 x_{12} \end{matrix}$

$\begin{matrix} y_{2} = 0.042 x_{11} + 0.036 x_{2} + 0.156 x_{3} - 0.004 x_{4} + 0.025 x_{5} + 0.269 x_{6} - 0.053 x_{7} \\ + 0.282 x_{8} + 0.139 x_{9} + 0.243 x_{10} - 0.039 x_{11} + 0.359 x_{12} \end{matrix}$

$\begin{matrix} y_{3} = - 0.157 x_{11} + 0.007 x_{2} + 0.210 x_{3} + 0.263 x_{4} + 0.225 x_{5} - 0.157 x_{6} - 0.113 x_{7} \\ - 0.180 x_{8} - 0.553 x_{9} + 0.134 x_{10} - 0.105 x_{11} - 0.190 x_{12} \end{matrix}$

由三个主成分的贡献率来确定综合评价函数，评价函数为：

$y = 0.566 y_{1} + 0.190 y_{2} + 0.117 y_{3}$

Table 6. Component score coefficient matrix

表6. 成分得分系数矩阵

将标准化后的数据代入评价函数，各市在三个主因子下的得分排名和总得分见表7。

Table 7. Total ranking score and ranking

表7. 总排序得分及排名

针对五个一级指标进行分析，先得出个主成分的公因子方差矩阵，使累计贡献率不小于80%以确定相应的主成分个数和权重，再由因子成分得分矩阵表确定系数，计算得出分数。9个城市5个方面的得分情况见表8。

Table 8. Scores of each index of each city

表8. 各城市各项指标得分

6. 结论

本文在基于多元统计分析方法上，对福建省九个市区的城市竞争力进行了研究和分析。通过数据分析排名可看出综合排名最靠前的是厦门市，其次是福州市和泉州市，而漳州市刚好是处于平均水平。研究表明，福建省各市区的城市竞争力存在着较大差距，两极分化较为严重。从地域上看，竞争力较强的市区主要集中在省会城市(福州市)和闽南地区(厦门市、漳州市、泉州市)，地域分布差异明显；从城市各项指标得分处看，福州在城市经济实力和教育与科学技术方面表现突出，厦门和泉州的开放程度相较其他城市而言更大，在公共基础设施方面厦门做得更好，而环境质量方面表现突出的是三明市和龙岩市。

排名靠前的城市发展水平高、潜力大，在保持现有城市经济发展的同时，积极扩展在经济、文化多方面辐射作用，带动就近市区发展，提高全省整体城市竞争力；竞争力排名居中的，如漳州市、莆田市、龙海市，可提高资源利用率，积极发展可持续产业和高新产业，提高城市对周围地区的辐射和带动作用，提高城市活力水平；龙岩市、南平市、宁德市和三明市这些竞争力一般的城市优势不明显，综合创新能力有待增强，科技创新实力有待提高。各市区在发展的同时应加强合作，优势互补，实现大带小共同发展，不断提高福建省级竞争力。

基金项目

国家级大学生创新创业训练计划项目(项目编号：201911062021)。

文章引用

白子怡,郑昕,朱雯昕. 基于多元统计分析的福建省城市竞争力比较研究
A Comparative Research on Urban Competitiveness of Fujian Province Based on Multivariate Statistical Analysis[J]. 统计学与应用, 2020, 09(05): 883-890. https://doi.org/10.12677/SA.2020.95092

参考文献

1. 莫静, 熊亚洲. 基于多元统计分析的湖北省城市竞争力评价研究[J]. 科技创业月刊, 2016, 29(18): 1-5.

2. 朱士鹏, 毛蒋兴, 张美竹. 基于多元统计分析的广西城市竞争力研究[J]. 西北师范大学学报(自然科学版), 2013, 49(2): 113-116.

3. 刘国静, 王静. 基于主成分分析的河北省各城市综合竞争力评价[J]. 经济研究导刊, 2014(34): 128-129.

4. 祈瀛. 基于多元统计分析的河北省各城市竞争力综合评价[J]. 中外企业家, 2018(27): 51.

5. 周宏山, 吴诣民, 路维春. 城市竞争力评价指标与方法研究[J]. 经济问题, 2003(3): 2-4.

6. 杜子芳. 多元统计分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2016.

7. 倪鹏飞. 中国城市竞争力研究报告[M]. 北京: 社会科学文献出版社, 2010.

附录

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