兰州大学资源环境学院，中国西部循环经济研究中心，甘肃 兰州

收稿日期：2022年2月11日；录用日期：2022年3月14日；发布日期：2022年3月23日

摘要

在使用Super-SBM模型计算甘肃省14个市州农业用水效率的基础上，通过Malmquist指数分析了1999~2018年甘肃省农业用水效率变化特征，并采用Tobit模型分析了农业用水效率的影响因素，研究发现，从全省14个市州的农业用水效率均值来看，1999~2018年的农业用水效率呈波动上升趋势，其中8个市州的均值达到了DEA有效，嘉峪关市和甘南藏族自治州农业用水效率最高，各市州农业水资源利用效率呈现明显差异。从全要素生产率指数(TFP)看，甘肃省农业用水效率在大部分年份是提高的，且驱动甘肃省农业用水全要素生产率提高的核心因素是技术进步。从影响因素评价来看，人均GDP、城镇化率和节水灌溉面积占比与农业用水效率具有显著的正相关关系，而有效灌溉面积占比对农业用水效率具有显著的负向影响。

关键词

农业用水效率，Super-SBM模型，Malmquist生产力指数，Tobit回归模型，甘肃

Evaluation of Agricultural Water Use Efficiency in Gansu Province

Ting Yang, Xingpeng Chen

Institute for Circular Economy in Western China, College of Earth and Environment Sciences, Lanzhou University, Lanzhou Gansu

Received: Feb. 11^th, 2022; accepted: Mar. 14^th, 2022; published: Mar. 23^rd, 2022

ABSTRACT

Based on the calculation of agricultural water use efficiency in 14 cities and states in Gansu Province using the Super-SBM model, the variation characteristics of agricultural water use efficiency in Gansu Province from 1999 to 2018 were analyzed by the Malmquist Index, and the influencing factors of agricultural water use efficiency were analyzed by using the Tobit model, and it was found that from the average agricultural water efficiency of 14 cities and states in the province, the agricultural water use efficiency from 1999 to 2018 showed a fluctuating upward trend, and the average value of 8 cities and states reached DEA effectiveness, Jiayuguan City and Gannan Tibetan Autonomous Prefecture have the highest agricultural water use efficiency, and the utilization efficiency of agricultural water resources in various cities and prefectures shows obvious differences. From the perspective of total factor productivity index (TFP), the agricultural water efficiency of Gansu Province has improved in most years, and the core factor driving the improvement of total factor productivity of agricultural water in Gansu Province is technological progress. From the evaluation of influencing factors, the proportion of per capita GDP, urbanization rate and water-saving irrigation area had a significant positive correlation with agricultural water use efficiency, while the proportion of effective irrigation area had a significant negative impact on agricultural water use efficiency.

Keywords:Agricultural Water Use Efficiency, Super-SBM Model, Malmquist Productivity Index, Tobit Regression Model, Gansu

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1. 引言

用水安全是后续影响人类可持续发展的全球性问题，我国目前依然存在着水资源时空分布不均、供需矛盾突出等问题，这些问题制约着我国生态文明建设和经济社会可持续发展，在我国发展规划中，针对节水问题专门出台了《“十四五”节水型社会建设规划》等规划和政策文件，强调建设节水型社会，农业节水问题也被专家学者广泛讨论。

2. 研究现状

农业用水效率及其影响因素等问题受到国内外学者的广泛关注，常用比值分析法、生产函数法、包络分析法、能量效率分析的评价方法、因子-能量评价模型、能值评价方法、指标体系评价方法、层次分析法等方法计算农业资源利用效率 [1]。王学渊等采用随机前沿生产函数(SFA)方法评价中国农业用水效率，发现中国农业用水效率远低于生产技术效率，生产技术效率地区间差异大，西北地区农业用水效率较低 [2]。谢高地等(1998)用主要农业资源消耗系数的计算评估了国家或地区的农业资源效率 [3]，王树乔等 [4] [5] [6] 运用数据包络分析(DEA)方法分析了中国30个省份的水资源利用效率，发现中国水资源利用效率的空间格局与区域经济发展的总体格局基本一致 [7]，罗凯等基于熵权—正态云模型评价了安徽省农业用水效率 [8]。郑海霞等用运遗传投影寻踪方法对甘肃省县域单元农业资源利用效率进行了综合评价 [9]。从影响因素分析来看，赵敏等采用Tobit模型分析了农业用水效率的影响因素 [2] [10] [11] [12]，黄玉洁等采用阈值回归模型测度农业用水效率对农业用水量的影响 [13]。综合来看，农业用水关乎粮食安全，农业用水效率的提升对农业生产意义重大，农业用水效率的研究可以为乡村振兴中农业管理提供科学指导。

在农业用水效率的研究中，较多研究范围为省或流域为单位，对市县为单元的研究相对较少，本研究采用农林牧渔业从业人员、农业机械总动力、化肥施用折纯量、有效灌溉面积、和农田灌溉用水量、农业生产总值为投入产出指标，运用Super-SBM、Malmquist和Tobit回归方法对甘肃省14个市州的农业用水效率进行评价，在此基础上将各区域的效率水平进行排序，然后进一步分析影响农业用水效率的因素。

3. 研究方法和数据

3.1. 研究方法

3.1.1. Super-SBM模型

DEA (Data Envelopment Analysis)即数据包络分析模型，是一种用于评价相同部门间的相对有效性方法，Super-SBM (Super Efficiency Slacks-Based Measure)模型是由Tone K (2001)年构想提出的模型，该模型将超效率DEA和SBM结合，解决了因松弛变量产生误差的问题，且效率值可以大于1，提供了对比有效样本效率高低的办法，本研究用运传统DEA模型进行了初步测算，多个市州的效率值为1，无法进一步区分效率高低，故而采用投入导向的非径向Super-SBM模型测算甘肃省14个市州的农业用水效率。

该模型的数学表达式如下：

$\rho =\frac{\frac{1}{m}{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^m\frac{\bar{x}}{x_{ik}}}{\frac{1}{s_1+s_2}\left({{\displaystyle \sum }}_{l=1}^{s_1}\frac{{\bar{y}}_l^d}{y_{l_0}^d}+{{\displaystyle \sum }}_{k=1}^{s_2}\frac{{\bar{y}}_k^u}{y_{k_0}^u}\right)}$ (1)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\bar{x}\ge {\displaystyle \underset{\stackrel{\dot{}}{J}=1,j\ne {\stackrel{\dot{}}{j}}_0}{\overset{n}{\sum }}{x}_{ij}{\lambda }_{\stackrel{\dot{}}{J}}};{\bar{y}}^d\le {\displaystyle \underset{j=1,j\ne j_0}{\overset{n}{\sum }}{y}_{lj}^d{\lambda }_j};{\bar{y}}^u\ge {\displaystyle \underset{j=1,j\ne j_0}{\overset{n}{\sum }}{y}_{kj}^d{\lambda }_j}\\ {\bar{y}}^d\le y_{lj}^d;{\bar{y}}^u\ge y_{kj}^d\\ {\lambda }_j\ge 0,i=1,2,\cdots ,m;j=1,2,\cdots ,n;l=1,2,\cdots ,s_1;k=1,2,\cdots ,s_2\end{array}\right\}$ (2)

该式中，n为决策单元(DMU)的个数，即城市个数，投入m、期望产出s₁和非期望产出s₂共同组成单个DMU，x指投入矩阵的元素，y^d指期望产出矩阵的元素，y^u指非期望产出矩阵中的元素， $\rho$ 指农业用水效率值， $\rho$ 的大小表示农业用水效率的高低。

3.1.2. Malmquist生产力指数模型

Malmquist生产力指数为利用距离函数的比值来计算投入指数，可以用来衡量生产效率的变化。Fare，Grosskopf，lindgren和Ross仿照Fisher理想指数的构造方法构造了从t期到t + 1的Malmquist生产力指数用以客观衡量技术变动、技术效率变动和全要素变动之间的关系 [14]。本研究通过计算Malmquist指数，分析了甘肃省各市州农业用水效率的变化，设 $\left(x_t,y_t\right)$ 和 $\left(x_{t+1},y_{t+1}\right)$ 分别表示t和t + 1期间的生产关系，从 $\left(x_t,y_t\right)$ 到 $\left(x_{t+1},y_{t+1}\right)$ 的生产关系为生产效率变化，公式如下：

$\text{TFP}={\left[\frac{D^t\left(x_{t+1},y_{t+1}\right)}{D^t\left(x_t,y_t\right)}\times \frac{D^{t+1}\left(x_{t+1},y_{t+1}\right)}{D^{t+1}\left(x_t,y_t\right)}\right]}^{\frac{1}{2}}=\text{TEC}\times \text{TC}$ (3)

式中TFP是全要素生产率(也称总和要素生产率)，是产量与全要素投入量之比，代表全要素效率的变化，TEC为技术效率变化，TCP是技术变化指标 [15]。

3.1.3. Tobit回归模型

Tobit回归模型主要是面向连续型观察数据的被解释变量有时因为截断或者截堵而只能选取一定范围的值的情况，本研究将Super-SBM模型测算得到的甘肃省14个市州的农业用水效率值作为被解释变量，可能的影响因素作为解释变量，构造农业用水影响因素的计量经济模型，对甘肃省14个市州农业用水效率影响的影响因素进行探索。超效率值是一个最低界限值为0的受限变量，具有非负截断特征，直接采用OLS (普通最小二乘法)进行回归分析会使参数估计产生偏差，而Tobit模型可以较好地解决这类问题 [16]。因此，本研究采用面板Tobit回归模型，模型形式如下：

$y_i^{\ast }={x^{\prime }}_i\beta +{\mu }_i$ (4)

${\mu }_i~N\left(0,{\sigma }^2\right)$

$y_i=\left\{\begin{array}{c}{y}_i^{\ast }\text{if}{y}_i^{\ast }>0\\ 0\text{if}{y}_i^{\ast }\le 0\end{array}\right\}$ (5)

其中y_i为被解释变量，x_i为自变量；β为待估参数；μ_i为随机误差，假设扰动项μ_i服从均值为0，方差为 ${\sigma }^2$ 正太分布。

3.2. 指标选取和数据来源

农业生产投入要素包括土地、劳动力和资本等，本研究在Super-SBM和Malmquist模型中，根据数据的可获得性和DEA投入指标和产出指标最基本的关系，选取甘肃省14个地市1999~2018年的农林牧渔业从业人员、农用机械总动力、化肥施用折纯量、有效灌溉面积和农田灌溉用水量作为输入指标，选择农业生产总值作为产出指标，进行农业用水效率测算。本研究数据均来源于1999~2018年《甘肃省统计年鉴》和《甘肃省水资源公报》。

4. 结果与分析

4.1. Super-SBM模型结果

基于农业用水效率评价指标数据，利用DEA-Solver软件测算甘肃省14个市州1999~2018年的农业用水效率，结果见表1。

表1. 甘肃省市州农业用水效率

根据表1甘肃省14个市州的农业用水效率测算结果均值，将市州分为高效率地区(ρ > 1.5)、中效率地区(1 < ρ < 1.5)和低效率地区(ρ < 1)。

低效率地区包含金昌市、白银市、武威市、定西市、陇南市和临夏回族自治州(图1)，其中，金昌市、武威市和陇南市农业用水效率呈波动上升趋势，且增长幅度较大，2018年农业用水效率较1999年增长48.68%、67.47%和41.44%；定西市和临夏回族自治州农业用水效率呈下降趋势，且波动较大；白银市总体上平稳，2018年农业用水效率较1999年有所下降，但是下降幅度不大。

中效率区包含兰州市、天水市、张掖市、酒泉市和庆阳市(图2)，其中兰州市、张掖市和庆阳市农业用水效率下降，兰州市和天水市主要是由于农业用水量变化不大，但有效灌溉面积减少，张掖市和庆阳市第一产业占比下降，但农业用水量、农林牧渔业从业人员投入下降并不显著，导致农业用水效率下降；平凉市和酒泉市农业用水效率较为平稳，农业GDP稳步增长，投入变化不大；天水市农业用水效率值提高，但增长幅度不大，主要是由于单位农业GDP用水量持续下降，且20年里均为DEA有效。

图1. 农业用水低效率区1999~2018年农业用水效率变化情况

图2. 农业用水中效率区1999~2018年农业用水效率变化情况

高效率区仅包含嘉峪关市和甘南藏族自治州(图3)，嘉峪关市农业用水效率为全省最高，且呈波动增长趋势，嘉峪关市城镇化率达到90%以上，2018年第一产业占比仅为1.33%，农业投入小，单位农业GDP消耗农业用水量持续下降，故而农业用水效率增长。甘南藏族自治州农业用水效率有所下降，但研究期内均为DEA有效，2018年农业用水量仅占甘南藏族州总用水量的10.34%，但是由于农业用水量相对增加，而有效灌溉面积减少，导致农业用水效率有所下降。

图3. 农业用水高效率区1999~2018年农业用水效率变化情况

从全省年度均值来看(图4)，1999~2018年的农业用水效率值呈波动上升趋势，但上升程度不大，各市州农业用水效率差异较大。从各市州均值来看，8个市州的均值达到了相对DEA有效，金昌市、白银市、武威市、定西市、陇南市、临夏回族自治州6个市州的农业用水管理水平还需进一步加强。

图4. 甘肃省1999~2018年农业用水效率年度均值变化情况

4.2. Malmquist指数

为了进一步探讨甘肃省14个市州的农业用水效率1999~2018年的变化趋势，引进Malmquist指数全要素生产率(TFP)进行分析，其结果见表2。

表2. 甘肃省市州农业用水效率Malmquist指数年度均值

从全要素生产率指数(TFP)看，20年中有14年甘肃省市州农业用水利用效率的TFP指数大于1，表明甘肃省农业用水效率在大多数年份是提高的。1999~2000年和2007~2008年期间，甘肃省市州TFP指数增长幅度较大，2000年较1999年提高了30.6%，2008年较2007年提高了28.6%；2016~2017年衰退最为明显，衰退率达到了21.9%，后续又开始增长，表明农业生产要素投入管理得到了有效控制。

从技术效率(TEC)来看，由图5可以看出，规模效率和技术效率的演变趋势是一致的，表明驱动技术效率变化的最主要因素是规模效率，技术效率的平均增长速度为0.3%，规模效率的平均增速为0.2%，两个指标的增长速率均较小。从技术进步(TCP)指数来看，甘肃省市州农业用水全要素生产率平均增长率为9%，技术进步(平均增长率为8.6%)是主要来源，且Malmquist指数的变动趋势与技术进步的变动趋势是一致的，因此，影响甘肃省农业用水全要素生产率提高的关键因素是技术进步，提高甘肃省农业用水效率还是需要持续关注技术进步。

图5. 甘肃省1999~2018年农业用水效率Malmquist指数年度变化情况

表3. 甘肃省市州农业用水效率Malmquist指数市州均值

从空间角度看，Malmquist指数在14个市州的农业用水全要素生产率的平均值均大于1，表明甘肃省市州农业用水效率整体上是提高的(表3)，但增长程度不大，14个市州中，嘉峪关市和天水市增长14.3%，增幅最大，金昌市次之，增长12.2%。农业用水全要素生产率增长仍主要来自技术进步，其中嘉峪关市、金昌市、天水市、武威市、平凉市和定西市的技术进步对全要素生产率影响较大，增长率均超过10%；嘉峪关市、天水市、武威市、平凉市、陇南市和甘南藏族自治州的技术效率对全要素生产率起到积极作用；其余市州的技术效率对农业用水全要素生产率是负增长，其中兰州市(1.4%)、张掖市(1.7%)、酒泉市(1.1%)、庆阳市(1.5%)和定西市(1.4%)农业用水技术效率下降较大。总体来看，技术进步变动对甘肃省农业用水全要素生产率影响较大。

4.3. Tobit回归

参考已有文献 [5] [16]，本研究采用stata软件对甘肃省14个市州农业用水效率相关的人均GDP、人均水资源量、农林牧渔业从业人员、城镇化率、节水灌溉面积和有效灌溉面积占比进行Tobit回归分析，结果如表4：

表4. 甘肃省市州农业用水效率影响因素探测结果

注：*、**、***分别表示在10%、5%和1%的水平上显著。

在选取的影响因素中，人均GDP、节水灌溉面积占比、有效灌溉面积占比对甘肃省各市州的农业用水效率具有显著的影响，人均GDP、人均水资源量、农林牧渔业从业人员、城镇化率和节水灌溉面积占比对农业用水效率具有正向的影响，而有效灌溉面积占对农业用水效率具有显著的负向影响。其中，人均GDP和城镇化率与农业用水效率呈显著的正相关关系，经济相对发达地区由于对农业技术投入和管理技术水平较高，单位面积农业产出较高，提高了农业用水效率。人均水资源量对甘肃省各州农业水资源利用效率呈正向影响，但并不显著，这与许多学者的研究结论不一致，表明甘肃省农民的意识较强，没有造成农业水资源的浪费。节水灌溉面积占比与农业用水效率呈显著的正相关关系，表明市州应该进一步加强节水设施的建设，推进高标准农田建设，促进农业用水效率的提升，但有效灌溉占比与农业用水效率呈现显著的负相关关系，这可能与甘肃省不少地区还是采取粗放式的灌溉方式，节水设施覆盖面积少有关。

5. 结论

水资源在农业发展中是必不可缺的生产要素，甘肃省作为水资源缺乏地区，农业用水效率对保障粮食安全至关重要。本研究采用Super-SBM和Malmquist生产力指数，选取1999~2018年的相关统计数据，对甘肃省14个市州的农业用水效率进行测算分析，并通过Tobit回归模型分析了甘肃省市州农业用水效率的影响因素。结果表明：

1) 从全省农业用水效率均值来看，1999~2018年的农业用水效率值呈波动上升趋势，其中8个市州的均值达到了DEA有效。按照市州农业用水效率均值，将市州分为了高效率地区(ρ > 1.5)、中效率地区(1 < ρ < 1.5)和低效率地区(ρ < 1)，低效率区包含金昌市、白银市、武威市、定西市、陇南市和临夏州，具有较大的提升空间，中效率区包含兰州市、天水市、张掖市、酒泉市和庆阳市，高效率区仅包含嘉峪关市和甘南藏族自治州，嘉峪关市农业用水效率为全省最高，效率值达到6.82，各市州农业用水效率呈现明显差异。

2) 从全要素生产率指数(TFP)看，20年中有14年甘肃省市州农业用水效率的TFP指数大于1，总体来看，甘肃省农业用水效率在大多数年份是提高的。从技术进步(TCP)指数来看，Malmquist指数的变化方向与技术进步的变化方向一致，技术进步是甘肃省农业用水全要素生产率提高的关键因素。从空间角度看，Malmquist指数在14个市州的农业用水全要素生产率的平均值均大于1，表明甘肃省市州农业用水效率整体上是提高的，但增长程度不大。

3) 从Tobit模型回归结果看，人均GDP、人均水资源量、农林牧渔业从业人员、城镇化率和节水灌溉面积占比对农业用水效率具有正向的影响，而有效灌溉面积占比对农业用水效率具有显著的负向影响。结合甘肃省农业发展的背景分析，农业经济发展水平较低、粗放式灌溉是影响农业用水效率不高的主要原因。

6. 政策建议

1) 加强农田水利基础设施建设，提升节水意识。着力构建水资源保障体系，继续加大投资规模，配套完善的灌溉输水体系，落实对重要河流的河湖岸边保护与修复措施，实施节水配套与老旧供水渠等配套设施改造，有效提升农业综合生产能力。推进高标准农田建设，重点发展节水灌溉工程，在农业产业中推广使用滴灌、喷灌等方式，建设节水型社会。健全农业节水激励机制，加强节水意识的宣传工作，开展全社会节水活动。

2) 深化水管理体制改革，提升农业用水管理水平。在保障农业用水和农民利益的前提下，施行工农业用水水权转换机制，深入推进农业水价综合改革。推进水利信息化建设，实施农村饮水安全信息化、水资源管理信息化、智慧河长平台信息化等水利信息化工程，建立水资源取水在线自动采集监测等系统；推进河道信息化建设，加大对河道水质、排污口、“四乱”等监管，实现水资源规范化、信息化管理，优化水资源配置体系，强化农业用水管理水平。

文章引用

杨 婷,陈兴鹏. 甘肃省农业用水效率评价
Evaluation of Agricultural Water Use Efficiency in Gansu Province[J]. 可持续发展, 2022, 12(02): 444-455. https://doi.org/10.12677/SD.2022.122048

参考文献