﻿ 基于POT模型的地震风险评估与巨灾债券设计 Earthquake Risk Assessment Based on POT Model and the Design of Earthquake Catastrophe Bond

Finance
Vol.07 No.04(2017), Article ID:21651,14 pages
10.12677/FIN.2017.74021

Earthquake Risk Assessment Based on POT Model and the Design of Earthquake Catastrophe Bond

Zhe Wang2, Qin Shang1, Qianru Meng2

1Faculty of Management and Economics, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning

2School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning

Received: Jul. 21st, 2017; accepted: Aug. 4th, 2017; published: Aug. 10th, 2017

ABSTRACT

China’s catastrophe risk is grim, so it is urgent to construct an effective risk mitigation mechanism. In this paper, the earthquake catastrophe is set as the starting point, and model of China’s earthquake disaster damage assessment is based on the extreme value theory of the POT. The annual loss data of the 1990~2015 earthquake in China were selected as the study sample. The Monte Carlo simulation is used to expand the sample data, which effectively avoid the effect of the small amount of data volume on the accuracy of the results. Furthermore, this paper not only stratifies the earthquake catastrophic risk but also designs a simple earthquake catastrophe bond, which provides a reference for the establishment of a multi-level earthquake catastrophic risk insurance system.

Keywords:POT Model, Earthquake, Catastrophic Risk, Monte Carlo Simulation, Earthquake Catastrophe Bond

1大连理工大学，管理与经济学部，辽宁 大连

2大连理工大学，数学与科学学院，辽宁 大连

1. 引言

2. 极值损失统计模型

2.1. 极值理论

2.2. POT模型的理论基础

3. 中国地震灾害损失概率的测算

3.1. 灾害损失数据的获得与处理

3.1.1. 数据来源与初步处理

3.1.2. 扩充样本

Figure 1. Annual earthquake loss value

Figure 2. Logarithmic seismic loss value

3.2. 地震灾害数据的厚尾性检验

Table 1. Maximum likelihood estimation of the corresponding parameter list and KS-test p table

Figure 3. The fitting effect and the probability density map of each distribution

Figure 4. The probability density map of each distribution

Figure 5. The original sample chart

Figure 6. The expanded sample chart

3.3. 阈值选取

3.3.1. 超额均值函数图

Figure 7. Probability density function graph

Figure 8. Probability density function graph

3.3.2. Hill图法

3.3.3峰度法

Figure 9. Mean excess function graph

3.4. 参数估计及拟合效果检验

Figure 10. Hill graph

Table 2. Generalized Pareto distribution parameter estimation table

3.5. 巨灾风险水平的测算

Figure 11. Generalized Pareto distribution fitting diagnostic map: (a) P-P graph; (b) Q-Q graph; (c) reproducing horizontal graph; (d) histogram and density function estimation graph

Table 3. Generalized Pareto distribution parameter estimation table

512,894.9万元的概率为95%，小于等于9,281,176.0万元的概率为99%，小于等于35,305,717.1万元的概率为99.5%，小于等于982,081,246.9万元的概率为99.9%。

4. 地震巨灾债券的设计

4.1. 地震巨灾风险分担层次的划分

1) 地震灾害造成的0~16.025亿元之间的直接经济损失，可以通过我国国内的各大保险机构直接提供保险进行承担，根据相关数据，16.025亿元相对于2015年全国非寿险公司保费总收入的7994.97亿元而言，仅仅占了0.2004%，所以说国内保险市场完全有能力化解这个程度的风险；

2) 地震灾害造成的16.025~51.289亿元之间直接经济损失，可以通过国内主要的再保险市场使用分保等方式将部分风险和损失进行转移；

3) 地震灾害造成的51.289~928.118亿元之间的直接经济损失，可以通过成立地震巨灾保险基金，将地震巨灾风险证券化，在证券市场筹集资金，以期权等金融衍生品等形式将巨额风险打包转移到国内及国外的资本市场，以承担巨灾风险带来的巨额损失；

4) 地震灾害造成的超过928.118亿元的直接经济损失，可以通过政府以国家财政救援的方式为巨灾损失作最后的买单。

4.2. 地震巨灾债券的定价模型

Figure 12. Design scheme of earthquake catastrophic risk diversification mechanism

1) 为了计算的方便，选取的债券面值F为10000；

2) 由于地震巨灾风险债券与其它金融产品的相关性较低，从而流动性较差，因此投资者一般要求较高的预期回报率，同时，综合考虑到投资者不同的风险偏好，应当对债券价格进行分层，本文设定的债券收益率r为5%、10%和15%；

3) 由于一旦发生地震巨灾，债券发行方会面临较大的资金短缺问题，因此触发条件下的面值偿还比例一般不会太高，考虑到债券发行方，本文的偿还比例A选择0、0.25和0.5；

5. 总结

Table 4. Generalized Pareto distribution parameter estimation table

Earthquake Risk Assessment Based on POT Model and the Design of Earthquake Catastrophe Bond[J]. 金融, 2017, 07(04): 204-217. http://dx.doi.org/10.12677/FIN.2017.74021

1. 1. Lai, L.-H. and Wu, P.-H. Estimating the Threshold Value and Loss Distribution: Rice Damaged by Typhoons in Taiwan. African Journal of Agriculture Research, 3, 818-824.

2. 2. 郝军章, 崔玉杰. 基于POT模型的巨灾风险度量与保险模式研究——以地震风险为例[J]. 数理统计与管理, 2016, 35(1): 132-141.

3. 3. 耿贵珍, 王慧彦. 基于POT-GPD模型的地震巨灾损失分布研究[J]. 自然灾害学报, 2016, 25(3): 153-158.

4. 4. 耿贵珍, 朱钰. 基于POT-GPD模型的地震巨灾风险测度[J]. 数学的实践与认识, 2016, 46(13): 125-130.

5. 5. 张晗霄, 周月癑. 基于POT-GPD模型的巨灾损失分布及参数估计的比较[J]. 河南科技, 2015(3): 151-153.

6. 6. 潘磊. 基于极值理论的地震巨灾债券定价[D]: [硕士学位论文]. 成都: 西南财经大学, 2012.

7. 7. 张节松, 肖庆宪. 随机巨灾索赔相依风险模型的动态最优再保险[J]. 系统工程理论与实践, 2016, 36(2): 297-307.

8. 8. 程铖, 石晓军, 张顺明. 基于Esscher变换的巨灾指数期权定价与数值模拟[J]. 中国管理科学, 2014, 22(1): 20-28.

9. 9. 展凯, 林石楷, 黄伟群. 农业巨灾风险债券化——基于POT模型的实证分析[J]. 南方金融, 2016(5): 85-94.