﻿ 模态分析在塔机结构损伤中的应用研究 Modal Analysis and Its Application in Tower Crane Structure Damage

Mechanical Engineering and Technology
Vol.07 No.01(2018), Article ID:23697,6 pages
10.12677/MET.2018.71002

Modal Analysis and Its Application in Tower Crane Structure Damage

Shengchun Wang1, Shijun Song1, Jiyong Wang1,2, Mingxiao Dong1

1School of Mechanical Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan Shandong

2Foryou Company, Jinan Shandong

Received: Jan. 17th, 2018; accepted: Feb. 1st, 2018; published: Feb. 7th, 2018

ABSTRACT

Structural health diagnosis and damage identification have become an important research topic in the field of tower cranes. A complete dynamic model of the tower crane is set up by the finite element software ANSYS. Then structures before and after damage are both simulated. The simulation results show that frequencies and modes of vibration are not sensitive to structural damage. At last, the diagnosis method of analyzing the rate of change between vibrational modes is presented. The feasibility of this method is proven by numerical simulation. This method not only diagnoses status of structure but also determines the positions of damage.

Keywords:Tower Crane, Structural Damage, Modal Analysis

1山东建筑大学，机电工程学院，山东 济南

2山东富友有限公司，山东 济南

1. 引言

2. 有限元模型

1) 塔身标准节主弦用外径133 mm、臂厚8 mm的方形钢管；斜腹杆用f76 × 5的钢管；直腹杆用f50 × 5的钢管。

2) 吊臂上弦用外径86 mm、臂厚7 mm的方形钢管；下弦用外径87 mm、臂厚8 mm的方形钢管杆(靠近臂根处的5个臂节)；下弦杆用外径81 mm、臂厚6 mm的方形钢管(靠近臂端部的5个臂节)。腹杆因类型较多，不同臂节截面尺寸不同，依据设计图纸尺寸分别定义截面类型(在此不再赘述)。

3) 塔帽弦杆用90 × 90 × 8的角钢对焊；腹杆用f60 × 5的钢管。

4) 平衡重及起升机构等附加部件简化为质量单元，平衡臂主要用槽钢(28a)。

5) 拉杆是f40 mm钢。

3. 损伤检测分析

3.1. 模态频率分析

Hearn及Agbabian等利用频率变化平方比对简单结构的破损诊断取得了有益的成果 [4] ，在此本文也分析了该塔机损伤前后频率平方的相对变化，从表1可见，频率平方的相对变化最大值也仅为0.0097，可见该参数对结构局部的损伤也不敏感，因此利用模态频率对塔机结构的损伤进行检测，检测效果是非常不明显的。

3.2. 模态振型分析

Figure 1. Structural model of tower crane

3.3. 振型的变化率分析

$\Delta {\varphi }_{i}{}_{,j}=\frac{{\varphi }_{gi}{}_{,j}-{\varphi }_{di}{}_{,j}}{{\varphi }_{gi,j}}$ (1)

${\varphi }_{di}{}_{,j}$ ——代表结构损伤状态第 $j$ 个节点的第 $i$ 阶振型值

$\Delta {\varphi }_{i}{}_{,j}$ ——第 $j$ 个节点第 $i$ 阶振型的变化率

Table 1. Comparison of modal frequency before and after damage

(a) 一阶振型 (b) 二阶振型 (c) 三阶振型
(d) 四阶振型 (e) 五阶振型

Figure 2. Contrast of modes of vibration

(a) 一阶振型变化率 (b) 二阶振型变化率 (c) 三阶振型变化率
(d) 四阶振型变化率 (e) 五阶振型

Figure 3. Contrast of modes of vibration

4. 结论

1) 塔机各阶固有频率反映塔机的整体状态，它对局部结构的损伤不敏感，其变化不能很好地反映结构状态情况。

2) 塔机振型的变化也不能很好地反映局部结构的损伤状态。

3) 塔机振型的变化率不仅能很好地反映局部结构的损伤状态，而且还能很好的定位损伤结构的位置。

Modal Analysis and Its Application in Tower Crane Structure Damage[J]. 机械工程与技术, 2018, 07(01): 12-17. http://dx.doi.org/10.12677/MET.2018.71002

1. 1. 曹晖, Michael I. Friswell. 基于模态柔度曲率的损伤检测方法[J]. 工程力学, 2006, 23(4): 33-38.

2. 2. 周云, 蒋运忠, 易伟建, 谢利民, 贾凡丁. 基于模态柔度理论的结构损伤诊断试验研究[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2015, 42(5): 36-44.

3. 3. 冯坤, 杨永春, 郑轶. 基于轴向模态应变能比法的三维桁架结构损伤定位方法[J]. 振动与冲击, 2013, 32(12): 169-173.

4. 4. Hearn, G. and Testa, R.B. (1991) Modal Analysis for Damage Detection in Structures. Journal of Structural Engineering, 117, 3042-3063. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1991)117:10(3042)