ABSTRACT

Along with the changes over time, the urbanization of Taoyuan in Taiwan has progressed rapidly while the population growth and industrial development has led to a significant increase in the water demands in this area. Therefore, the water regulation of the Shimen Reservoir in Taoyuan is a critical issue, especially for drought periods. In response to increasing water demands and hydrological uncertainties, this study aims to build an intelligent water allocation system in order to suitably make water regulation with a flexible transfer of water from irrigation sectors to industrial and municipal sectors for reducing the water pressure in public sectors during drought periods. According to the analysis on the historical data collected from agricultural and industrial sectors as well as population statistics in Taoyuan during 2005 and 2014, this study first simulates the future water demands for the period of 2015 and 2030 in Taoyuan. We next design nine water supply scenarios in response to the possible drought periods in the future based on the ten-day inflow data collected from the Shimen Reservoir in three drought years and three initial storage capacities of the reservoir for these drought years. According to the simulation results of future water demand and supply, we analyze the water shortage conditions during 2015 and 2030 by using M-5 rule curves and the non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II). In search of the minimal modified shortage index (MSI) and the maximal ratio of effective reservoir storage capacity (RRS), the results indicate that the largest improvement rates of the MSI and the averaged effective reservoir storage capacity ratio for ten-day periods can reach as high as 31.3% and 9.8%, respectively. We hope that the proposed intelligent water allocation system will pave the way to future research for sustaining water resources management.

Keywords:Water Resources Management, Urbanization, Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II), System Dynamics, Multi-Objective Reservoir Operation

因应都市化之智能型水资源管理策略

张斐章，蔡文柄，郑仲廉

台湾大学，生物环境系统工程学系，台湾 台北

收稿日期：2016年7月23日；录用日期：2016年8月4日；发布日期：2016年8月16日

摘 要

随着时代的变迁，台湾的桃园地区都市化发展迅速，由于人口膨胀、工商业发展蓬勃等因素，民生、工业用水需求日益增加。因此，在干旱发生的情形下，桃园地区的石门水库用水调度将是1个重大课题。面对日益增加的用水需求以及水文不确定性，本研究拟建置智能型水资源管理系统，期能于干旱时期透过灌溉用水弹性调度民生、工业用水方式，降低公共用水压力。本研究搜集2005~2014年桃园地区农业、工业以及人口发展等数据，透过系统动力模式推衍未来2015~2030年桃园地区需水情势，并参考1977、1984、2002年等干旱年之石门水库旬入流量及水库初始有效库容50%、40%、30%等情境，总共设定九种未来干旱供水可能状况，运用石门水库操作规则(M-5操作规线)模拟未来缺水严重程度，并透过非支配排序遗传算-II (NSGA-II)搜寻最大的平均有效蓄水率(RRS)及最小的修正缺水指标(MSI)等两个目标；透过NSGA-II的搜寻，修正缺水指标(MSI)于各水文情境的表现最高达31.3%的改善率，各旬有效蓄水率最高达9.8%的改善率。我们期望所提出之智能型水资源管理系统能对未来永续水资源管理研究有所帮助。

关键词 :水资源管理，都市化，非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)，系统动力模式，多目标水库操作

1. 引言

随着时代的变迁，人口膨胀、工商业发展蓬勃，民生、工业用水需求日益增加，学者们针对水资源管理等等的供需相关议题进行大量的探讨与研究；其中，系统动力学即为1有效的分析工具，以现实世界的存在为前提，从整体出发寻求改善水资源系统行为的机会与途径，由美国麻省理工史隆管理学院的Jay W. Forrester于1950年代综合了系统理论(System Theory)、控制理论(Cybernetics)、信息论(Information Theory)、决策理论(Decision Theory)以及计算机仿真(Computer Simulation)所发展出来 [1] 。然而，系统动力模型虽然反应出水资源需求之变化，但涉及的参数众多以及连动机制复杂，如何满足各需水目标之平衡，对于模式而言即是很大的挑战。而采用多目标优化方法，如非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)，可弥补系统动力模型之不足，NSGAII透过达尔文的遗传选择及自然淘汰的进化理论为基础，搜寻满足各用水目标之平衡解，探究水资源间的供需平衡关系。

台湾的年平均雨量约2510 mm，为世界平均值的2.6倍，属于雨量充沛的地区，然而，由于降雨时空间分布不均、地形山高坡陡，加上水库淤积问题日益严重等问题，导致水资源使用效率偏低。在于新水源开发不易的现在，在于现有水资源管理上的弹性与灵活性，将是未来因应干旱时期关键的策略之1；又桃园地区都市化发展迅速，各目标用水需求日益增加，因此在干旱发生的情形下，石门水库用水调度将是1个重大课题，本研究采用2005~2014年间的土地利用、人口成长等数据，透过系统动力模式的运作，推衍未来2015~2030年桃园地区需水情境，再以非支配排序遗传算法-II运用灌溉用水的调度弹性支持非灌溉用水目标，期能有效率地使用水资源并降低干旱缺水所带来的供水压力及经济损失。

2. 文献回顾

水库除拦蓄上游的河水外，必须肩负调配供水的能力，部分水库更具发电、防洪及游憩的功能。而水库的营运操作中，包含了许多不确定因素，使得水库操作者之经验与智能常成为决策依据。传统的操作方式大多依据水库运用规线作为操作标准，依不同水库用水目标与水文条件之不同而制订。惟水库需水目标改变或特殊水文事件出现时，规线往往无法配合，若能利用优化操作模式来提升水资源利用效果并降低下游缺水风险，对水库运转有较佳结果。

Chang L. C.与Chang F. J. (2009)利用NSGA-II进行石门暨翡翠水库之多目标供水操作，可同时搜寻出同时可降低两水库供水区域缺水率的联合调度操作策略 [2] 。Kaini P., Artita K.与Nicklow J. W. (2012)以SWAT及GA搜寻农业水工构造物之最小建设成本以及降低优养化等目标 [3] 。Chang Li-Chiu等人(2010)以生态基流量作为限制条件，透过惩罚函数的设置，运用遗传算法求解水库优化操作问题，搜寻水库最佳放流历线 [4] 。黄文政及周家庆(2008)建立水库干旱预警决策分析模式，以大汉、新店溪流域，透过风险概念探讨休耕、限水政策等议题，改善抗旱防灾管理相关措施 [5] 。Han Jing-Cheng等人(2012)透过模糊限制非线性规划，进行生态及水力发电目标之水库优化操作，结果显示，于水文不确定因素下，模式可有效满足供水操作目标 [6] 。Vedula S.与Kumar D. N. (1996)结合线性及随机动态规划模式，将水库库容、入流量、降雨量等因子作为输入项，优化水库放水政策 [7] 。Rani D.与Moreira M. M. (2010)针对水库操作优化问题，比较多种模式间的差异，其中包括进化演算、模糊理论、类神经网络等，并探讨各项模式应用之结果 [8] 。Mehta R.与Jain S. K. (2009)结合模糊理论以及类神经网络，建置雨季及非雨季的水库放流操作模式，有效降低洪水及干旱所带来的灾害 [9] 。Ghumman A. R.等人(2010)运用CBIO及CanalMan，仿真农业灌溉系统，并发现在作物用水低需求的时期有供水过剩的情况发生 [10] 。Singh A. (2014)以线性、非线性、动态规划以及遗传算法作为主轴，以农业收益最大化、地下水消耗最小等目标，做各种面向之比较，探讨并比较各模式的灌溉用水管理以及规划策略 [11] 。

3. 研究区域

石门水库位于大汉溪上游，属淡水河流域，其为一坝高133.1公尺之土石坝，水库集水面积763.4平方公里，满水标高245公尺，呆水位标高195公尺，现有有效容量约2亿立方公尺，为一多目标水利工程，具有灌溉、发电、公共给水、防洪及观光等效益，对北部地区农业改进、工业发展、人民生活水平的提高、水旱灾的防止等，均有重大贡献。主要的供水区为板新及桃园两大地区，石门水库位于大汉溪上游，水资源系统如图1所示，透过石门水库放水操作，经由石门、平镇、龙潭、大湳及板新等净水厂，将水输送至供水区，桃园地区的配水以石门、平镇、龙潭、大湳净水厂为主，板新净水厂水资源支持调配用。

3.1. 石门水库水文情境分析

石门水库历年水文情势如图2所示，由图可看出，当初始库容低于最大库容(约两亿立方公尺)的一半时，公共、农业缺水率有相当大的机率上升，故本研究选定初始库容为最大库容之50%、40%、30%分别做为2015~2030年可能之干旱情境；并进一步由图2选定缺水率较高的三个年份，1977、1984、2002年之旬入流量作为本研究设定2015~2030年可能发生之水文情境。

4. 理论方法

4.1. 非支配排序遗传算法

在于多目标优化的搜寻上，非支配排序遗传算法(NSGA)是一个相当热门、普遍的方法，但有计算复杂性太

图1. 大汉溪流域水源系统架构图

图2. 石门水库历年水文情势分析

高、缺乏精英策略以及需要选择合适的分享参数等缺点，而非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)则改善了上述的不便，不需要分享参数的设定，利用排序算法结合精英策略的方式搜寻多目标最佳解。

下述为非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)的演算步骤，如图3所示：

I) 群体初始化：设定适当的解空间及限制式，产生初始解集合大小为N的群体，并进行解集合的目标适合度计算。

II) 将初始解集合视为第一代亲代(Parents)，进行交配、突变等运算后产生解集合大小为N的第一代子代(Offsprings)。

III) 将第一代的亲代与子代合并成大小为2N的交配池(Mating pool)集合，并按照适合度进行非支配排序，将解集合分为多个非支配等级(Non-dominating Level)，位于同一等级的解则进一步计算拥挤距离。

IV) 将进行非支配排序后的交配池集合按照非支配排序的等级以及拥挤距离进行拥挤竞争选择操作(Crowed tournament selection operator)评估交配池集合中任一两个解的优劣，选择前N个较优解为第二代亲代。

V) 若最后操作满足停止条件，则运算结束，否则重复步骤II~IV直到满足停止条件。

4.2. 系统动力学

受都市化影响之水资源管理相关问题属动态性且复杂的问题，如土地利用变迁所带动的用水比例改变，即为一动态问题，而此类问题时常涉及时间稽延及长短期不同之效应，而系统动力学正好可适用于此类问题，延伸相关领域内可探讨之方向。

系统动力模式建构主要组件 [12] ：

I) 积量(Level)：又称为Stock，现实情况里随着时间推移可累积的量，是由流入的流量与流出的流量差经过一段时间所累计而成。

II) 率量(Rate)：代表单位时间内的流量，它是直接决定积量大小的控制因子。

III) 辅助变数(auxiliary)：代表特定参数值，其为率量的一部份。

系统动力简易架构如图4所示。

图3. NSGA-II演算流程

图4. 系统动力模式架构图

4.3. 水库模拟操作

石门水库操作之M-5规线，如图5所示，乃利用历年水文纪录作为参考，再依据专家经验分析判定而得。然而根据操作规线运作而得的放水结果，往往不是最佳方案，且于用水策略上不够弹性，故本研究以非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)，利用灌溉用水之操作弹性，搜寻水库各旬之灌溉供水打 [1] 折率，以增加极端干旱时期水资源运用管理之弹性。

模拟水库运转之平衡方程式可表示如下：

(4-1)

(4-2)

(4-3)

(4-4)

式(4-1)表示水库第t旬有效蓄水量不得低于0，且不得高于水库最大有效蓄水量 (20,969.17万立方公尺)，并设定多出来之水量皆放流至下游；式(4-2)和(4-3)分别表示水库第t + 1旬库容以及水库第t旬供水量不得低于零；式(4-4)表示水库第t旬放流量为第t旬农业供水量以及第t旬公共供水量之和。

目标函数、限制式及相关设定如下所述：

1) 目标函数

(4-5)

(4-6)

式(4-5)表示目标一为搜寻修正缺水指标(MSI)之最小值，为第t旬总缺水量，为第t旬总需水量，N为36旬；(4-6)表示目标二为搜寻各旬平均有效蓄水率(RRS)之最大值，为第t旬有效蓄水量，代表水库最大有效蓄水量，本研究设定为20,969.17万立方公尺。

2) 编码

本研究参考M5规线之各旬下限，作为灌溉供水打折标准，当水库有效蓄水量低于规线下限时，则由模式搜寻灌溉供水的打折率，搜寻变量共36组，藉此增加水库用水操作弹性。

即当第t旬水库有效蓄水量低于M5规线下限时，则第t旬灌溉供水量由模式优选出的第t旬打折率X_t做决定，其范围在0~1之间，而第t旬公共供水量则完全满足该旬公共需水量，如式(4-7、4-8)所示：

(4-7)

(4-8)

若水库第t旬有效蓄水量低于M5规线严重下限，则灌溉供水量由模式优选出的第t旬打折率X_t做决定，其范围在0~1之间，公共供水量则为原来公共需水量的八折，如式(4-9、4-10)所示：

(4-9)

(4-10)

图5. M-5操作规线

4.4. 桃园地区2015~2030年需水情境模拟

4.4.1. 桃园地区2015~2030年农业需水情境模拟

本研究参考经济部水利署订定之水权登记审查作业要点第四点附件修正规定中的农业用水推估公式作为农业需水动态模式之架构，推估公式如(4-11)式所示：

(4-11)

利用式(4-11)，建立之农业需水动态模式如图6所示。

4.4.2. 桃园地区2015~2030年民生既工业需水情境模拟

在工业需水动态模式中，本研究参考经济部水利署订定之工业用水推估公式作为模式之输入因子，如式(4-12)所示：

(4-12)

在民生需水动态模式中，本研究参考水利署水资源永续发展政策规划报告，用水推估公式如式(4-13)所示：

(4-13)

本研究考虑都市化所造成的影响，利用工业面积的增加代表其所造成之人口吸力，并透过式(4-12、4-13)建立民生暨工业需水动态模式，如图7所示。在需水动态模式中，本研究各项设定参数如表1所示。

5. 结果和讨论

5.1. 桃园地区2015~2030年各项需水模拟结果

根据石门水库2009~2013年计划配水资料统计结果，农业用水每年约需4亿9千万立方公尺，工业暨民生用水每年约需4亿立方公尺，总计全年配水量每年约8亿9千万立方公尺；根据本研究动态模式输出结果，2015~2030年农业需水推估约4亿4千万立方公尺，如图8所示，2015~2030年工业暨民生需水推估约4亿8千6百万立方公尺，如图9所示，总计共约9亿2千6百万立方公尺。

图6. 桃园地区农业需水动态模式

图7. 桃园地区工业暨民生需水动态模式

图8. 历年(2009~2013)和模式推衍(2015~2030)灌溉需水量比较图

5.2. 水库操作结果比较

本研究应用M5规线及非支配排序遗传算法-II (NSGA-II)分别建立两种模式，利用历年干旱年(1977, 1984, 2002)之水库旬入流量以及不同比例(30%、40%、50%)之初始库容作为设定情境进行模拟，并藉由两模式的输出结果进行相互比较，如表2所示。

图9. 历年(2009~2013)&模式推衍(2015~2030)工业暨民生需水量比较图

表1. 桃园地区需水动态模式参数列表

表2. NSGA-II与M5模拟操作之各情境输出结果

分析结果显示，NSGA-II搜寻的两个目标，水库平均有效蓄水率(RRS)以及修正缺水指标(MSI)部份，于1977年的水文情境下，NSGA-II优选模式与M5模拟结果相比，分别有约5%~7%以及15%~25%的改善率。1984年的水文情境，水库平均有效蓄水率(RRS)与M5模拟结果近似，修正缺水指标(MSI)改善率最高可达17%。2002年的水文情境，水库平均有效蓄水率(RRS)以及修正缺水指标(MSI)分别有约3%~10%以及21%~30%的改善率；就整体而言，若初始库容越低，则改善幅度越低。

以1977年旬入流量以及初始库容50%设定为例，NSGA-II之供水策略操作效果，如图10及图11所示，NSGA-II所搜寻的策略透过前13旬灌溉用水之蓄存，使水库整体蓄水量得到提升，前13旬的水库蓄水量，由原本M-5规则仿真的各旬平均5220万立方公尺提升至7141万立方公尺，如图12所示。使得原本应于第12、13旬增加的公共缺水率得到有效缓解，公共缺水率由原本的0.82 (第12旬)及0.79 (第13旬)分别下降至0.28。本研究之模式可透过灌溉用水之弹性调度预先蓄存水量，有效缓解公共缺水率，增加干旱时期水资源系统的供水承载力。

6. 结论

本研究根据系统动力仿真之2015-2030年桃园地区需水情境，探讨未来可能干旱情形，以1977年旬入流量&初始库容50%设定情境为例，透过M-5操作规线模拟显示，约于二月到六月期间，由于枯水期的缘故，水库蓄水量难以得到补注，易发生严重干旱情况，约于第5~15旬间，石门水库有效蓄水量即呈现快速下降的情况。

图10. M-5与NSGA-II之灌溉缺水率模拟结果

图11. M-5与NSGA-II之水库有效库容模拟结果

图12. M-5与NSGA-II之公共缺水率模拟结果比较

为舒缓干旱时期的公共缺水压力，本研究透过非支配排序遗传算法-II，以灌溉用水调配公共用水的方式优化水库供水操作，以水库平均有效蓄水率以及修正缺水指标做为多目标搜寻之目标，结果显示，有效库容率的改善率最高可达约10%，修正缺水指标的改善率最高可达30%，说明本研究所建置之智能型供水系统可于干旱时期进行有效率地供水策略分析，提供未来水库管理人员于决策上参考之依据。

致谢

本研究承蒙农业委员会委托办理以及承蒙水利署、桃园水利会、石门水利会及桃园市政府提供宝贵数据，使得以顺利进行，仅此致谢。

文章引用

张斐章,蔡文柄,郑仲廉. 因应都市化之智能型水资源管理策略
Intelligent Water Resources Management Strategy under Urbanization[J]. 水资源研究, 2016, 05(04): 314-325. http://dx.doi.org/10.12677/JWRR.2016.54038

参考文献 (References)