ABSTRACT

According to the status of water resources, social economy and environmental ecology in the Han River basin, a comprehensive evaluation index system consisting of 3 layers and 12 indicators is constructed. Index weights are determined according to the principal component analysis and entropy weight methods. The evaluation standards, fuzzy comprehensive evaluation and set-pair analysis evaluation models are used to comprehensively evaluate the water resources carrying capacity. The results show that the general trend of water resources carrying capacity from 2010 to 2016 gradually decreased first and reached the lowest value in 2013, and then gradually increased. The fuzzy comprehensive evaluation shows that the score of water resources carrying capacity is between 0.55 and 0.58 in each year, and the set-pair analysis shows that its carrying capacity has certain risks. Since the water resources carrying capacity in Han River basin has reached a certain scale, the development and utilization of water resources should be more reasonable and efficient. This study will provide technical support for the planning of Han River ecological and economic belt.

Keywords:Water Resources Carrying Capacity, Fuzzy Comprehensive Evaluation, Set-Pair Analysis, Han River Basin

汉江流域水资源承载力综合评价研究

邓乐乐，郭生练^*，李千珣，田晶

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉

收稿日期：2020年3月13日；录用日期：2020年4月20日；发布日期：2020年5月21日

摘 要

根据汉江流域水资源、社会经济和环境生态现状，构建由3层12项指标组成的综合评价指标体系。依据主成分分析法和熵权法确定指标权重，建立评价标准、模糊综合评判和集对分析评价模型，对汉江流域水资源承载力进行综合评价。结果显示汉江流域2010~2016年水资源承载力大体变化趋势为先逐步降低，在2013年达到最低值，后逐渐上升。模糊综合评价显示汉江流域水资源承载力各年得分在0.55~0.58之间，集对分析显示其承载力具有一定风险性。汉江流域水资源承载力已达一定规模，应合理开发并高效利用水资源。该研究将为汉江生态经济带可持续高质量发展规划提供技术支撑。

关键词 :水资源承载力，模糊综合评判，集对分析评价，汉江流域

Copyright © 2020 by author(s) and Wuhan University.

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1. 研究背景

随着我国经济社会的高速发展、社会生产力水平的提高以及人口的增长，人民对生活环境质量的要求进一步提高，水资源的需求量大幅度提升。而社会经济的发展也带来了诸多水污染和水生态环境恶化等问题。“承载力”一词源于生态学，原用以衡量特定区域在某一环境条件下可维持某一物种个体的最大数量。水资源承载力是一个国家或地区持续发展过程中各种自然资源承载力的重要组成部分，且往往是制约人类社会发展的“瓶颈”因素，它对一个国家或地区综合发展规模有至关重要的影响。水资源承载力研究已引发社会高度关注并成为水资源科学中一个重点和热点问题 [1] [2]。

常用的水资源承载力评价方法主要有层次分析法、主成分分析法、熵权法等，但这些方法在评价过程中未考虑不确定因素的影响。Zadeh教授 [3] 1965年提出模糊集合理论的概念，用以表达事物的不确定性。模糊综合评价法充分考虑与被评价事物相关的各个因素以及各因素之间的关联性，具有模糊性、定量性和层次性等特点，弥补了过多考虑单因素的不足，从而对其作出合理的综合评价。席丹墀等 [4] 利用分层模糊评价法评价了京津冀地区水资源承载力状况，评价结论显示京津冀地区水资源承载能力总体上一般。肖月洁等 [5] 针对四川省水土资源承载力，构建了模糊综合评价模型分析其区域差异及动态变化，发现四川省的水土资源承载力小幅提升。刘朝露等 [6] 采用熵值法和模糊评判法联合评价临海市2010年来水资源承载力水平，对该市水资源可持续利用决策具有一定的参考价值。张琦等 [7] 选用了10个主要影响因素作为评价因子，应用模糊综合评判模型对东北三省水资源承载力的具体状况开展定量研究，发现该地区水资源开发状况已达相当规模，但水资源短缺的现象仍然存在。赵克勤1989年提出了集对分析理论 [8]，该理论从同、异、反三个层面分析两个事物之间的联系。刘童等 [9] 利用集对分析构建了五元联系数模型对四川省水资源承载力进行了动态评价。金菊良等 [10] 重点综述了水资源集对关系结构分析、水资源集对预测、水资源集对评价、水资源集对决策调控4个方向的研究进展，并展望了水资源集对分析研究的未来发展趋势。

综上，现阶段的水资源承载力研究仍然存在诸多问题，例如对承载力的内涵尚没有相对标准的定义，评价方法未能充分考虑各评价指标的不确定问题等。本文通过对汉江流域水资源承载力问题的研究，探讨汉江流域水资源承载力的内涵，构建汉江流域水资源承载力的指标评价体系并对其进行实证分析，提出提升汉江流域水资源承载力的对策建议。

2. 研究区概况和数据来源

2.1. 汉江流域概况

汉江是长江最大的支流，发源于秦岭南麓，干流流经陕西、湖北两省，注入长江，干流全长1577 km，流域面积约15.9万km²。流域水系发育，支流众多，涉及河南、湖北、重庆、四川、陕西、甘肃六个行政区。汉江流域处于东亚副热带季风区，冬季受欧亚大陆冷高压影响，夏季受西太平洋副热带高压影响，气候具有明显的季节性。汉江流域多年平均降水量为904 mm，低于长江流域平均值，折合降水总量为1399.5亿m³。降水年内分配极为不均匀，径流主要由降水补给，水量丰沛，径流年内分配不均，主要集中在5~10月，降水占年降水的55%~65%，空间分布上总的趋势由南向北、由西向东递减。

汉江流域自然资源丰富、经济基础雄厚、生态条件优越，在流域经济社会发展格局中具有重要的战略地位和突出的带动作用。丹江口水库是我国南水北调中线工程的水源地，承担向北京、天津、河南、河北主要城市的供水任务。开展汉江流域的水资源承载力研究，做好汉江生态经济带的建设规划，有利于推动汉江流域经济社会可持续的高质量发展。

2.2. 数据来源

本研究数据主要来自以下：汉江流域水资源统计公报、各省(直辖市、自治区)统计年鉴(2010~2016)、各省(直辖市、自治区)水资源公报(2010~2016)、各省(直辖市、自治区)环境统计公报(2010~2016)及政府官方网站公示的相关数据。

3. 汉江水资源承载力评价指标体系

3.1. 指标体系构建

水资源承载力受水资源禀赋条件、社会经济发展水平、环境生态保护水平等诸多方面的影响。通过对水资源承载力内涵理解和影响因素分析，结合不同指标的特性，分析其科学性、代表性、可获得性等性质，构建了包含3个系统层，12个指标层的水资源承载力评价体系，见表1。指标极性中，正向即代表其值越大水资源承载力越强，负向则代表其值越大水资源承载力越弱。

表1. 汉江水资源承载力评价指标体系

3.2. 指标赋权

在综合评价中，考虑各评价因子对水资源承载力的影响不同以及各个评价指标之间的各个量纲不同一，可采用主成分分析法和熵权法 [11]。

主成分分析法的计算步骤主要包括：① 数据标准化，② 用标准化数据矩阵计算相关系数矩阵，③ 求相关系数矩阵的特征值与相应的特征向量，④ 确定主成分个数，提取主成分。同一般利用主成分分析中主成分系数来确定主成分的权重不同。本研究根据各指标传递给决策者信息量的大小确定主成分的权重，以熵权法计算的指标权重结果见表2。在12个所选指标因子中，人口密度、人均生活用水量、生态用水率及单位面积废水排放量所占权重较大，均达到0.09以上，万元GDP用水量和万元工业增加值用水量权重较小，处于0.07以下。

3.3. 指标分级

指标体系建立以后，需要对各单项指标进行分析，确立其合理的取值范围和分级标准 [12]。将研究区水资源承载力划分为5种状态，各单项指标也相应地划分为5个等级(见表2)。其中I级属情况很好，表示本区水资源的供给情况比较乐观；II级属情况较好，区内水资源对社会经济的发展有较好的保障；III级属情况一般，表示本区水资源承载力系统之间处于基本平衡状态；IV级属情况较差，区内水资源对社会经济的发展有一定的保障，但水资源开发利用程度已不宜继续扩大；V级属情况很差，表示水资源生态环境系统面临巨大破坏风险。

表2. 水资源承载力状态评价指标权重和分级标准

4. 水资源承载力评价结果分析

4.1. 模糊综合评价

模糊综合评价数学模型的建立步骤 [8] 主要如下：①建立评价因子集与评价集；②建立模糊关系矩阵 $R$ ；③权重向量W的计算；④建立模糊综合评价模型 $B=W\cdot R$。

隶属函数的建立是模糊数学应用的关键，根据隶属函数可确定各指标实际值的隶属度，进行单因素评价，并得到隶属函数关系矩阵。隶属函数的种类有很多，选取不当会偏离实际情况，影响计算结果。釆用简单实用的“降半梯形分布”定义上述12项指标其隶属度函数。当评价指标越小越优时，各指标对I、II、III、IV、V级水资源承载力的隶属度函数为：

${\mu }_1\left(u\right)=\{\begin{array}{l}1u\le a_1\\ \frac{a_2-u}{a_2-a_1}{a}_1<u<a_2\\ 0u\ge a_2\end{array}$ (1)

${\mu }_2\left(u\right)=\{\begin{array}{l}0u\le a_1,u\ge a_3\\ \frac{u-a_1}{a_2-a_1}{a}_1<u<a_2\\ \frac{a_3-u}{a_3-a_2}{a}_2\le u<a_3\end{array}$ (2)

${\mu }_3\left(u\right)=\{\begin{array}{l}0u\le a_2,u\ge a_4\\ \frac{u-a_2}{a_3-a_2}{a}_2<u<a_3\\ \frac{a_4-u}{a_4-a_3}{a}_3\le u<a_4\end{array}$ (3)

${\mu }_4\left(u\right)=\{\begin{array}{l}0u\le a_3,u\ge a_5\\ \frac{u-a_3}{a_4-a_3}{a}_3<u<a_4\\ \frac{a_5-u}{a_5-a_4}{a}_4\le u<a_5\end{array}$ (4)

${\mu }_5\left(u\right)=\{\begin{array}{l}0u<a_4\\ \frac{u-a_4}{a_5-a_4}{a}_4\le u<a_5\\ 1u\ge a_5\end{array}$ (5)

式中： $a_1$ 为I级和II级的临 $a_1$ 界点， $a_5$ 为IV级和V级的临界点， $a_2$ 为II级的中间值， $a_3$ 为III级的中间值， $a_4$ 为IV级的中间值。对于越大越优型指标，隶属度函数的计算公式，只需将上式(1)~(5)中的≤、<改为≥、>，将≥、>改为≤、<即可。确定了模糊评价矩阵R和权重集W后，根据综合评价模型，综合评价结果矩阵 $B=W\cdot R$ 得到汉江流域各年份水资源承载力模糊综合评价结果B₁~B₇。

为了更好地反映水资源承载力的情况，对各指标影响做定量化，对等级I，II，III，IV，V评分分别取 ${\alpha }_1=0.95$，${\alpha }_2=0.75$，${\alpha }_3=0.50$，${\alpha }_4=0.25$，${\alpha }_5=0.05$。即： $A=\text{I}\cdot {\alpha }_1+\text{II}\cdot {\alpha }_2+\text{III}\cdot {\alpha }_3+\text{IV}\cdot {\alpha }_4+\text{V}\cdot {\alpha }_5$，数值越高，表示水资源承载力潜力越大，计算结果见表3。由表3可见，2010~2016年汉江流域水资源承载力综合评分值分别为0.5727，0.5732，0.5605，0.5551，0.5677，0.5685，0.5761，均处于中等略偏上水平，表明汉江水资源开发利用已经初具规模，仍有一定的开发利用潜力。以最大隶属度原则确定模糊综合评价对应等级结果，2010~2016年的评价等级结果分别是I级、I级、I级、I级、II级、I级、I级，表明汉江流域水资源承载状况较好。分析模糊关系矩阵可知，2014年年人均GDP、水资源开发利用率、万元GDP用水量和人均生活用水量这些指标隶属于第II等级的隶属度较高，抬高了整个系统对第II等级的隶属度。流域水资源承载力综合评分随时间上先下降后上升，变化趋势同第I等级隶属度。最高综合评分出现在2016年，最低评分出现在2013年，二者相差0.0211。在对各等级的隶属度数值上，出现了对于II级隶属度先上升后下降，III级隶属度逐步下降，IV级隶属度逐步上升，V级隶属度保持不变的情况。

表3. 汉江水资源承载力模糊综合评价结果

4.2. 集对分析评价

集对分析从系统性和代表性角度选择水资源系统评价指标体系并确定等级评价标准，将评价样本某指标值 $x_l$ ( $l=1,2,3,\cdots ,m$ ；m为评价指标数)看成一个集合 $A_l$，把相应指标的评价标准看成另一个集合 $B_k$ ( $k=1,2,3,\cdots ,K$ ；K为评价等级数)，则 $A_l$ 与 $B_k$ 可构成一个集对 $H\left(A_l,B_k\right)$。为了评价方便，可将 $B_k$ 特定为某指标1级评价标准构成的集合。设评价样本为集合 $A_l$，1级评价标准为集合 $B_k$，则根据SPA原理，集对 $H\left(A_l,B_k\right)$ 的K元联系度可定义为：

$\mu ={\mu }_{A~B}={\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{u}_l}={\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{a}_l}+{\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{b}_{l,1}{i}_1}+{\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{b}_{l,2}{i}_2}+\cdots +{\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{b}_{l,K-2}{i}_{K-2}}+{\displaystyle \underset{l=1}{\overset{m}{\sum }}{w}_l{c}_{l}j}$ (6)

式中： $w_l$ 为指标l的权重。

设 $s_1$ 、 $s_2$ 、 $s_3$ 、 $s_4$ 、 $s_5$ 分别对应各指标等级I~V的阈值，则对于越小越优指标，某样本值 $x_l$ 与该指标1级评价标准的联系度 ${\mu }_l$ 为：

$u_l=\{\begin{array}{l}1+0i_1+0i_2+0i_3+0j,x_l\le s_1\\ \frac{s_1+s_2-2x_l}{s_2-s_1}+\frac{2x_l-2s_1}{s_2-s_1}{i}_1+0i_2+0i_3+0j,s_1<x_l\le \frac{s_1+s_2}{2}\\ 0+\frac{s_2+s_3-2x_l}{s_3-s_1}{i}_1+\frac{2x_l-s_1-s_2}{s_3-s_1}{i}_2+0i_3+0j,\frac{s_1+s_2}{2}<x_l\le \frac{s_2+s_3}{2}\\ 0+0i_1+\frac{s_3+s_4-2x_l}{s_4-s_2}{i}_2+\frac{2x_l-s_2-s_3}{s_4-s_2}{i}_3+0j,\frac{s_2+s_3}{2}<x_l\le \frac{s_3+s_4}{2}\\ 0+0i_1+0i_2+\frac{2s_4-2x_l}{s_4-s_3}{i}_3+\frac{2x_l-s_3-s_4}{s_4-s_3}j,\frac{s_3+s_4}{2}<x_l\le s_4\\ 0+0i_1+0i_2+\cdots +0i_{K-2}+1j,x_l>s_4\end{array}$ (7)

式中： $s_1\le s_2\le \cdots \le s_{K-1}\le s_K$。对于越大越优指标，将式(7)各指标阈值倒序调换，各样本值对应到各区间即可得对应联系度m。

联系数的集对势函数是联系数的伴随函数，其含义为联系数所表达的研究对象在当前宏观期望层次上所处的相对确定性状态和发展趋势。采用减法集对势进行态势分析。减法集对势是在集对分析的集对的同一度、差异度和对立度的基础上，把不确定性项b的值按照差异度系数按照比例取值法进行分配，如下：

$s_f\left(u\right)=\left(a-c\right)\left(1+b\right)$ (8)

若差异度项按最乐观或最悲观情形分配到同一度项或对立度项，就可得到相应的最大减法集对势(乐观减法集对势) $s_{fa}\left(u\right)=\left(a+b\right)-c$ 或最小减法集对势(悲观减法集对势) $s_{fc}\left(u\right)=a-\left(c+b\right)$。则减法集对势 $s_f\left(u\right)\in \left[-1.0,1.0\right]$，根据“均分原则”可把减法集对势 $S_f\left(u\right)$ 划分为5个势级：反势 $S_f\left(u\right)\in \left[-1.0,-0.6\right)$，偏反势 $S_f\left(u\right)\in \left[-0.6,-0.2\right)$，均势 $S_f\left(u\right)\in \left[-0.2,0.2\right]$，偏同势 $S_f\left(u\right)\in \left(0.2,0.6\right]$，同势 $S_f\left(u\right)\in \left(0.6,1.0\right]$。处于反势或偏反势的指标是引起区域水资源承载力较弱的主要因素，因此可被诊断识别为区域水资源承载力的脆弱性指标，是水资源承载力调控的主要对象。

1) 汉江流域水资源承载力评价

将收集的数据，借助于前文有关联系度计算的相关公式，并基于五元联系数模型中差异度的分布区间，得到了汉江流域水资源承载力联系度变化区间，见表4。联系度值越大，表明水资源承载力越高。

表4. 汉江流域水资源承载力联系度变化区间值

注：表中m为每个对象在2010~2016年间承载力联系度区间长度的均值。

另外，根据五元联系数表达式，可以总结如下：若一个系统的不确定性越高，其联系度区间的极差就越大，从表4可以发现，3个子系统之间的不确定排序(从大到小)为社会经济(0.53) > 水资源(0.29) > 生态环境(0)。生态环境系统中，生态环境用水率最高为0.92%，出现在2016年，该指标各年数值均落于等级V区间内；单位面积废水排放量最高为1.41万吨/km²，出现在2011年，该指标各年数值均落于等级I区间内，故出现联系数中b值为0，因此最终生态环境系统不确定性为0。汉江水资源承载力联系度整体而言在2010~2016年间经历了先下降后提高的过程，中值从2010年的0.49下降到2013年的0.47，再上升至2016年的0.51，水资源承载状态变化不甚明显。汉江水资源承载力取决于3个子系统，其中社会经济的贡献最大，占49.92%；水资源的贡献次之，为30.53%；生态环境的贡献为19.55%。社会经济的联系度在2010~2016年间持续提高，生态环境联系度一直保持在高位，水资源联系度则处于先降后升状态，造成了汉江水资源综合联系度在这段时间内呈现出波动变化。

生态环境子系统联系度常年保持在最高水平，社会经济子系统联系度在7年间不断上升，水资源子系统系统联系度经历了先降后升，具有高不稳定性。这说明汉江流域在水资源年际不均的条件下，实现了社会经济的快速发展，但是生态环境也一直面临着巨大压力，人与自然的矛盾凸显，亟需针对当前的发展思路进行调整，以适应新形势下的可持续发展的要求。

水资源子系统所包含的4个指标中，水资源开发利用率和供水模数为限制类指标，根据历史资料可知，两者在7年间均出现了先增后降的情况，同时产水模数出现了先降后增的情况，因此造成了其联系度出现了波动。因此，在无法控制天然降雨的前提下，做好区域的水资源存蓄、分配及合理利用，并加大节约用水力度，对改善水资源子系统的承载能力有一定的作用。

2) 汉江流域水资源承载力发展趋势和风险

将有关数据进行计算整理得到了汉江流域水资源承载力五元联系数和减法集对势结果，见表5。由表5可知，汉江流域水资源承载力的五元现状联系数在2010~2016年间，除了在2010年处于偏同势，剩下6年均处于均势区，变化不大，具有发展方向平稳的态势。其中汉江流域水资源承载力风险在2010年得到最低，对应减法集对势为0.2292；在2013年水资源承载力风险最高，对应减法集对势为0.1044。虽然从态势分析上看在2010~2016年间汉江流域水资源承载力态势多处于均势状态，但减法集对势的结果出现了一定程度的波动，很易出现减法集对势在0以下的情况，对整个水资源承载力系统不利。

表5. 汉江流域联系数及减法集对势结果

在水资源子系统中，现状联系数在2010~2011年间为同势，在2012~2016年间为偏同势，均显示出较好的发展态势，但势度有所下降。但细致分析表中的5个分量，可以发现，a的值在7年间从0.74下降到0.66，最终下降到0.51，而隶属于II、III等级的b₁、b₂值却在波动有所上升，这表明水资源系统面临的承载压力有所增加，这与减法集对势的结果一致。上述结果表明，水资源系统风险存在着加大趋势，但现条件下仍能在一定程度上支撑流域社会经济发展。

社会经济子系统的减法集对势从−0.0592先下降至−0.1621，再逐步回升至0.0016，其中有主要两大影响指标，分别是人均GDP和万元GDP用水量，在这7年间，人均GDP从2010年位于III等级的2.23万元/人逐步提升至2016年位于II等级的4.46万元/人，万元GDP用水量从2010年位于III等级的188.38 m³/万元下降至2016年位于II等级的90.89 m³/万元。而人口密度和城镇化率的不断提高以及万元工业增加值用水量虽不断下降但仍处于高位的情形，形成了这种波动变化态势。

环境生态子系统中各年各联系数及减法集对势结果相同，这与环境生态子系统中指标所处等级状态紧密相关。

综合上述对汉江流域水资源承载力情况的分析，可以看出，水资源子系统表现最好，风险最低；其次是社会经济子系统，在近7年来逐步提升；最后是环境生态子系统，在7年中态势保持不变，并且两级分化严重，其中一指标单位面积废水排放量能维持在I级等级水平，而另一指标环境生态用水率也维持在V级等级水平，整体上并不利于环境生态系统的发展。

5. 结论

根据汉江流域水资源和经济社会发展现状，结合指标特性构建了包含3个系统层12个指标层的水资源承载力评价体系。采用主成分分析法和熵权法相结合确定各指标权重，并选用模糊综合和集对分析理论分别对汉江流域水资源承载力状况进行建模评估，主要结论如下：

1) 模糊综合评判结果显示2010~2016年汉江流域水资源承载力综合评分值均略高于0.50，处于中等稍微偏上水平，各年的评价等级分别是I级、I级、I级、I级、II级、I级、I级，表明汉江流域水资源承载状况较好。

2) 集对分析理论评判结果显示，汉江水资源承载力联系度在2010~2016年间经历了先下降后提高的过程，中值从2010年的0.49下降到2013年的0.47，再上升至2016年的0.51，水资源承载状态变化不甚明显。采用减法集对势对水资源承载力发展趋势和风险进行分析，发现水资源系统风险存在着加大趋势，系统减法集对势有出现反势或偏反势的较大可能。

本研究所采用的模糊综合评价和基于集对分析的评价均考虑了水资源承载力系统中的不确定性因素，且反映的水资源承载力状态与2010~2016年间先降后升的趋势吻合，可根据实际需要选择简便可行的评价方法。两种评价方法均显示汉江流域水资源开发已达一定规模，但仍有一定的开发潜力，要深化产业结构改革，坚持节水优先方针，加强水资源综合规划，加大环境生态保护力度，推动汉江生态经济带的高质量发展。

基金项目

国家自然科学基金重点项目(51539009)资助。

文章引用

邓乐乐,郭生练,李千珣,田 晶. 汉江流域水资源承载力综合评价研究
Evaluation of Water Resources Carrying Capacity in the Han River Basin[J]. 水资源研究, 2020, 09(03): 249-258. https://doi.org/10.12677/JWRR.2020.93026

参考文献