ABSTRACT

When the aircraft flies at hypersonic velocity, the intense compression of gas and the viscous block make the temperature rise sharply, which results in “thermal barrier” problem. The chemical non-equilibrium effect becomes one of the key issues in the research of hypersonic aerodynamics as the non-equilibrium effect in hypersonic flow has a great influence on the aerodynamic. Non-equilibrium effect and “real gas effect” are briefly introduced in this thesis. The developments chemical non-equilibrium effects in numerical simulation of aerodynamic heating were reviewed, including chemical non-equilibrium effect, “real gas effect”, chemical reaction model, the first grid spacing. The shock wave standoff distance is numerically simulated by chemical non-equilibrium flow passing a sphere and the relationship between the shock wave standoff distance with Mach number is analyzed, this law needs to be verified by subsequent tests. Finally, it is pointed out that the effect of turbulence on chemical non-equilibrium effect and the effect of radiation on numerical simulation of aerodynamic heating are worthy of attention.

Keywords:Hypersonic, Aerodynamic Heating, Chemical Non-Equilibrium Flow, Grid Factor, Shock Wave Standoff Distance

高超声速气动热数值模拟中化学非平衡效应

赵一朴，胡雨濛，黄海明

北京交通大学，工程力学研究所，北京

收稿日期：2018年11月21日；录用日期：2018年12月6日；发布日期：2018年12月13日

摘 要

当飞行器以高超声速飞行时，其前方的气体剧烈压缩和粘性阻滞引起热障问题。由于高超声速流中非平衡效应对气动热的影响很大，化学非平衡效应成为高超声速气动热领域研究的关键问题之一。本文简要介绍了非平衡效应和真实气体效应，在此基础上，综述了化学非平衡模型下气动热数值模拟的研究进展，包括真实气体效应、化学非平衡效应、化学反应模型、近壁面第一层网格高度对气动热数值模拟结果的影响，以及化学非平衡流条件下圆球高超声速绕流的激波脱体距离随马赫数的变化规律，该规律有待相关风洞试验的验证。文章最后指出湍流对化学非平衡效应的影响及辐射效应对气动热数值模拟的影响是值得关注的研究方向。

关键词 :高超声速，气动热，化学非平衡流，网格划分，激波脱体距离

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1. 引言

高超声速飞行器一般指飞行马赫数大于5的飞行器 [1] [2] [3] [4] 。当飞行器以如此高速度飞行时，强激波会包裹在飞行器周围并产生剧烈的气动加热。气动热结果的准确预测对高超声速飞行器的热防护系统(TPS)的设计至关重要 [5] 。气动热的研究方法分为三种，即飞行试验、地面试验和数值模拟。飞行试验能够提供充分可靠的信息，例如：研究地球大气层的物理特性、高超声速钝头体再入时的热环境和电子分布的RAM-CII飞行试验 [6] ，研究热流密度和壁面温度分布的Fire II飞行试验 [7] ，X-43飞行试验 [8] ；但是，飞行试验需要花费大量的人力、财力和物力。地面试验可模拟部分空中飞行，美国的CALSPAN的LENS系列激波风洞和膨胀管风洞代表最高水平 [9] [10] ，但不同的地面设备满足不同的要求，无法提供飞行全程的信息。上世纪八十年代以来，计算流体力学方面的长足进步和计算机技术的迅猛发展，使得数值模拟方法弥补了以上不足，采用CFD数值模拟方法成为预测高超声速飞行器气动特性的有效手段。随着研究的不断深入，高超声速飞行器的气动数值模拟经历了边界层方程(BL)、粘性激波层方程(VSL)、抛物化方程(PNS)和全NS方程的求解过程，其关键的气体状态方程从量热完全气体模型、化学平衡流模型、化学非平衡流模型、热力学非平衡流模型等不断深化，气体状态方程越来越接近实际情况。

飞行器表面的材料特性、飞行器的形状和飞行的弹道特性是影响气动热的主要因素。高温下，飞行器表面的防热材料对边界层内气体的化学反应的催化特性不同，不同的壁面催化条件使得气动热的变化十分巨大。飞行器的形状会影响流动特征和激波形状，特别是复杂外形高超声速飞行器的舵、翼、防热瓦缝隙等局部区域的流动状态非常复杂，对气动热有显著的影响。飞行的弹道特性包括飞行的速度、飞行的高度和飞行的姿态等。在高马赫数下，高温真实气体效应影响显著；在不同的飞行高度上，高超声速飞行器的热环境是完全不同的，由高空到低空气体处于自由分子流、过渡流和连续流状态，这就需要对不同高度下的高超声速飞行器热环境进行预测和计算；来流雷诺数还会使得气体存在层流到湍流的转捩现象，而湍流边界层的气动热更加严重；另外，当飞行高度很高时气体还会受到热力学非平衡的影响，低密度会降低气体粒子之间的碰撞频率，而高速度会缩短空气分子运动的时间，这些过程使得气体分子的平动、转动、振动和电子能激发等模式的热力学能产生一个滞后于平衡状态的效应。随着飞行高度的降低，例如70 km以下，热力学非平衡影响并不明显，也就是说，气体组分的所有内能模式是与重粒子的平动能模式处于平衡的。对于各类高超声速飞行器的绕流流动，仅需要模拟化学非平衡和粘性的影响 [11] - [16] 。如上所述的因素都与高超声速气动热及化学非平衡效应密切相关，本文综述了化学非平衡模型下气动热数值模拟的研究进展，包括真实气体效应、化学非平衡效应、化学反应模型、近壁面第一层网格高度以及激波脱体距离。

2. 真实气体效应与非平衡效应

高超声速飞行在激波层内产生的高温，能够引起气体分子的离解反应、电离反应，以及电子激发和光辐射等一系列复杂的物理和化学现象，另外高温也改变了流场中气体分子不同能量模式间的能量传递方式和速率。以上的化学反应大多数属于吸热反应，大大降低了流场的温度，从而改变了温度分布与气动加热分布，通过影响流场结构从而影响到飞行器的气动特性和受热环境；在高温下，偏离完全气体的性质会使流场中的激波位置及分离区的大小等流动特征发生改变，影响到飞行器的受力和受热的情况；电离反应产生的电子会在飞行器周围形成等离子体鞘套，对无线电的通讯工作产生屏蔽的作用，可能导致通讯的中断，即“黑障”；高温激波层中气体粒子发生能级跃迁从而形成辐射作用，导致流场光学特性发生改变，严重的光辐射还会改变飞行器的热环境。高温气体内在属性的上述变化及其对流动特性的一系列影响，统称为“真实气体效应”，或“高温效应”。图1为高超声速流绕过钝体时，气体发生变化的示意图。

图1. 高超声速钝体流动

图2给出了一个大气压下空气发生离解和电离的温度范围。当空气温度达到约800 K时，分子的振动自由度开始被激发，会对气体的热力学特性产生影响；当达到2500 K左右时，O₂开始离解；到4000 K左右时，O₂基本离解完全，大部分以O原子的形式存在，同时，N₂开始离解；当温度达到大约9000 K左右时，N₂基本完全离解，同时，O原子和N原子开始电离，从而形成部分电离的等离子体，混合气体中主要包含O、O⁺、N、N⁺、和e⁻。另外，在温度4000~6000 K之间会产生少量NO，并且其中的部分NO会参与电离反应形成NO⁺和电子。气体的热力学特性会被以上这些物理化学变化显著的改变，上述现象使完全气体假设不再成立，流场中气体的热力学性质及物理性质都会由于真实气体效应而发生巨大的变化，从而引起非平衡效应。

图2. 空气在一个大气压下发生振动激励、离解和电解的温度范围

在空气温度低于800 K时，只需要考虑气体分子的平动和转动自由度的激发，这时空气属于量热完全气体，定压比热Cp、定容比热Cv及比热比γ均为常数，这是计算流体力学中较为常用的模型。当温度超过800 K时，气体分子的振动能被激发，由于分子振动能随温度的变化关系很复杂，使得比热成为温度的函数。同样，比热容也成为温度的函数，这时气体呈现热完全气体状态。随着温度进一步的升高，有可能发生化学反应，此时流动成为化学反应流，而化学反应需要以有限速率按照一定的松弛时间达到相应的平衡状态。化学反应流分为化学平衡流和化学非平衡流。平衡流指从非平衡态向平衡态过渡过程中的化学反应时间和能量模式的振动松弛时间与流体质点流过流场的特征时间相比很小的流动，此时气体的比热是温度和压强的函数，可以通过二者求解得到；非平衡流是指振动松弛时间和化学反应时间与流体质点流过流场的特征时间是可比拟的流动状态，处于同一量级，此时需要将Navier-Stokes方程(NS方程)和化学反应动力学方程进行耦合求解。在化学非平衡流中，各组分之间以有限速率进行着化学反应，需要同时考虑扩散及组分生成项对组分守恒方程的影响。

高温区域的非平衡效应对飞行器的影响主要体现在：1) 飞行器附近区域的温度和气体性质会被非平衡效应所改变，从而影响到飞行器的气动热特性；2) 激波位置、形状和边界层分离区的大小会被非平衡效应所改变，从而影响到飞行器的气动力特性；3) 电离反应产生的电子会在飞行器的周围形成等离子层，等离子体和电子吸收无线电波，会造成飞行器通讯中断。忽略非平衡效应产生的这些影响或者对其考虑不全面，都会造成很严重的事故。

非平衡流动中首先要解决的问题是确定化学反应速率常数。从上个世纪八十年代开始，各国学者开展了大量的试验研究和理论分析，以确定空气中的化学反应式和离解反应的速率常数，并对得到的结果进行评估和改善，建立了相对完整的化学反应模型。应用最为广泛的有Park提出的不同版本的化学反应动力学模型 [17] [18] [19] ，之后又添加了几个反应式，并对计算常数进行了修改 [20] ，接着通过总结又做了部分修正 [21] 。另外用的较多的还有Dung和Kang [22] 、Gupta [23] 和Gnoffo [24] 提出的化学反应动力学模型。上述化学反应动力学模型之间有较大的区别，尤其是在化学反应的速率常数和化学反应机制上 [25] 。化学反应速率的求解一般采用Arrhenius公式的形式(如公式1.1, 1.2)

$k_{fj}=A_{1,fj}{T}^{A_{2,fj}}\exp \left(-\frac{A_{3,fj}}{T}\right)$ (1.1)

$k_{bj}=A_{1,bj}{T}^{A_{2,bj}}\exp \left(-\frac{A_{3,bj}}{T}\right)$ (1.2)

式中， 、 $k_{bj}$ 为正向化学反应速率和逆向化学反应速率， $A_{1,fj}$ 、 $A_{2,fj}$ 、 $A_{3,fj}$ 为正向化学反应速率常数， $A_{1,bj}$ 、 $A_{2,bj}$ 、 $A_{3,bj}$ 为逆向化学反应速率常数。Gupta综合了Dunn & Kang的空气11组分(N₂、O₂、N、O、NO、 ${\text{N}}_{{}^{{}_2}}^{+}$ 、 ${\text{O}}_{{}^{{}_2}}^{+}$ 、N⁺、O⁺、NO⁺、e⁻)化学反应数据而得到的反应速率系数计算常数，总计归纳为20种反应式(如表1)。

表1. Gupta化学反应模型和反应速率系数

表中前6个反应式的数据可以用于5组分模型，加上第7个反应式则适用于7组分模型，11组分模型则需要考虑20个反应式。

通常来说，计算逆向化学反应速率的方法会影响到飞行器壁面的特性、流场的结构和激波的形状，采用不同的逆向化学反应速率计算得出的结果有相当大的差别，这说明人们对实际所面临的空气混合物的化学反应动力学机理还没有获得深刻的理解，化学反应速率数据还存在着很大的不确定性。输运特性主要包括粘性系数、热传导系数和扩散系数。在CFD研究中，由于理论解比较复杂，一般情况下采用拟合关系式或者简化后的经验公式求出相应状态下的输运参数 [26] [27] 。但一些试验表明，利用简化关系的数值模拟可能仍存在较大的误差。目前不同学者提出各自的物理化学模型都是根据某些特定的前提假设或者是基于有限的试验数据得到的，仍需要进行深入的研究。

3. 化学非平衡流下的高超声速流场

3.1. 化学非平衡流下的真实气体效应

国防科技大学潘沙等 [28] 开展化学非平衡和量热完全气体模型的数值模拟对比，计算模型为二维圆柱，来流条件为：来流马赫数为8.78，速度为4776 m/s，温度为694 K，压强为687 Pa，密度为0.00326 kg/m³，图3为其计算结果对比，左半图为压强对比图，右半图为温度对比图，上半图为量热完全气体模型，下半图为化学非平衡模型。

图3. 潘沙的数值模拟结果 [28]

为了进一步比较非平衡条件下的真实气体效应，胡雨濛 [2] 使用量热完全气体模型与化学非平衡模型对同一工况进行数值模拟并对结果作比较，计算模型为二维轴对称球头，工况来源于Lobb于1964年在Naval Ordnance实验室进行了一系列用于测量球头柱激波脱体距离的实验 [29] 。计算条件如下：来流马赫数为15.3，速度为5280 m/s，温度为293 K，压强为664 Pa，雷诺数为14,605，壁面采用等温壁条件，设壁温为1200 K，球头半径为6.35 mm，雷诺数的特征长度为模型的头部半径。图4为化学非平衡和量热完全气体的无量纲压强、温度和速度云图的对比，图5(a)~(c)为化学非平衡和量热完全气体沿驻点线的温度、密度和压强分布。明显看出，当考虑真实气体效应后，胡雨濛与潘沙的计算结果的流场结构发生了明显变化，且变化比较相似。

图4.化学非平衡(上)和量热完全气体(下)的流场云图对比。(a) 压强云图；(b) 温度云图；(c) 速度云图

图5. 沿驻点线的参数分布

对于温度流场来说，可以看出，化学非平衡模型的高温区域集中在激波后，而不是像量热完全气体模型那样均匀分布在激波层内。可见考虑真实气体效应可引起气动热环境的巨大差异。与量热完全气体模型相比，化学非平衡模型在激波后的温度迅速降低，这是因为在激波层内原子分子振动能的激发、氧气和氮气分子发生的离解反应等需要吸收大量的热量，导致更多的内能向化学能转化，并呈现一个明显的非平衡变化过程。

对于密度流场来说，非平衡流模型激波后的密度大于量热完全气体模型的，且化学非平衡流激波层中的密度是逐渐增大的，这是因为高温下的化学反应使气体的密度增加。而激波脱体距离与驻点线上的平均密度成反比，激波层平均密度越大，则脱体距离越小。

对于压强流场来说，两种气体激波后的压强相差不大，说明真实气体效应对激波后压强的影响不大。但是化学非平衡气体模型的波后压强稍有增大，正是这种压强的微小差异作用在大面积区域上会造成飞行实验的异常 [30] [31] ，可以预测这将对飞行器的空气动力特性产生影响。

对于速度流场来说，激波后速度剧烈降低，不同位置处的气流与激波的夹角不同，减速的程度不同，对称轴处的减速明显，头部区域迅速降至亚声速。

3.2. 化学非平衡效应

中国科技大学石晓峰 [32] 等以高超声速进气道为计算模型，对化学非平衡效应进行研究，工况条件为：来流马赫数为9，总温度为4677 K，总压为8545 kPa，内收缩比1.09，图6为其计算结果对比，该论文分析认为此工况下平衡流与非平衡流区别不大。

图6. 石晓峰的数值模拟结果 [32]

为了比较非平衡效应，胡雨濛使用化学平衡流模型与化学非平衡模型对Lobb工况进行计算。图7为化学非平衡和化学平衡气体的无量纲压强、温度和速度云图的对比。图8(a)~(c)为化学非平衡和化学平衡气体沿驻点线的温度、密度和压强分布。明显看出，非平衡效应主要引起气动热环境的巨大差。考虑非平衡效应后，化学反应以有限速率进行，使得激波后的温度高于平衡流的。非平衡流激波后的反应主要是离解反应，它是吸热反应，因此随着气体向近壁面流动，温度逐渐下降，密度逐渐增加。非平衡效应对于压强和速度流场的影响不大，这是因为它们主要取决于流动的力学过程，受化学反应的影响不大。

图7. 化学非平衡(上)和化学平衡气体(下)的流场云图对比。 (a) 压强云图；(b) 温度云图；(c) 速度云图

图8. 沿驻点线的参数分布

3.3. 不同组分化学反应模型计算结果对比

对于考虑非平衡效应的高超声速CFD数值模拟来说，常见空气组分的假设有5组分 [33] 、7组分 [34] 和11组分 [35] [36] 假设。当不需要考虑电离反应时，可使用5组分的假设；当需要考虑电离反应时，可使用7组分的假设；当温度更高或需要考虑气体辐射的时候，可使用11组分的假设。

Ghislain在Ram CII来流条件下，对7组分化学反应动力学模型进行数值模拟，来流条件如表2，图9为沿驻点线的组分质量分数图 [37] 。

同时，Ghislain也开展了电离影响的相关研究 [34] ，不考虑电离即5组分化学反应动力学模型，考虑电离为7组分化学反应动力学模型，来流条件来源于Ram CII (25.9 Ma)，沿驻点线的组分质量分数如图10所示，结果表明在该工况下电离对组分质量分数有较大影响。

表2. Ram CII来流条件

图9. 沿驻点线组分质量分数。(a) 23.9Ma来流；(b) 25.9Ma来流 [37]

图10. 沿驻点线组分质量分数 [34]

针对Lobb球模型，胡雨濛在Lobb来流条件下进行了Gupta 5组分化学反应动力学模型和Gupta 7组分化学反应动力学模型的流场结果对比。图11为5组分和7组分模型沿驻点线温度的对比，图12为5组分化学反应模型中各组分质量分数沿驻点线的分布，图13为7组分化学反应模型中各组分质量分数沿驻点线的分布。其中，NO⁺与e⁻的质量分数非常小，见图14，二者质量分数与文献 [34] 的结果相差一个量级，说明该工况下电离并不明显。因为当温度高于9000 K时才开始发生电离反应，而图11显示只有一小部分区域的温度在9000 K附近，说明该工况下只有少部分的气体发生了电离，其影响很小，导致7组分模型与5组分模型的结果基本相同。

图11. 5组分和7组分模型沿驻点线温度的对比

图12. 5组分模型中各组分沿驻点线的质量分数

3.4. 壁面第一层网格雷诺数对数值模拟结果的影响

网格是气动热数值模拟的重要因素，这已成为国内外学者的共识，Klopfer [38] 等引入网格雷诺数概念，并被大多数讨论热流计算网格的文献引用为重要参数加以分析，但对于热流随着壁面第一层网格雷诺数变化的收敛状况还存在分歧。

图13. 7组分模型中各组分沿驻点线的质量分数

图14. NO⁺和e⁻沿驻点线的分布

图15. 驻点热流随网格变化 [39]

阎超通过数值模拟方法计算钝锥驻点热流随网格的变化并与实验值对比(如图15)提出：当壁面第一层网格雷诺数减小时，壁面热流会显著提升而不会收敛，认为存在一个最优的第一层网格雷诺数 [39] 。

Yang J.L.研究了壁面热流随第一层网格雷诺数的变化(如图16)并根据分子运动理论，结合壁面参数，提出了一种壁面网格尺度的确定准则，认为最优值为壁面处分子平均自由程 [40] 。

图16. 壁面热流随网格变化 [40]

然而，大多数学者认为，当壁面第一层网格雷诺数小于某一值时，壁面热流趋于收敛，潘沙通过数值模拟得到了斯坦顿数St随网格的变化(如图17)，他分析认为数值结果与实验值的差异是数值模拟程序不够完善的结果，通过改变网格间距来“凑”结果的方法是不可取的 [41] 。

图17. 不同网格计算的St对比 [41]

为了弄清这一分歧，胡雨濛采用9套计算网格在同一来流条件下进行计算，其驻点热流随第一层网格高度的变化趋势如图18所示，当第一层网格高度减小时，驻点热流在不断增加，同时，表3列出了9套计算网格下驻点热流的计算值，并与文献 [42] 给出的该来流条件下驻点热流的理论值做比较，理论值为23,672 kW/m²，由结果比较可以得出如下结论：1) Grid 6~Grid 9的驻点热流结果与理论值非常接近，其中相差最大的Grid 6的驻点热流与理论值只相差5.6%，说明该计算程序的准确性；2) Grid 6~Grid 9的驻点热流值是趋于收敛的，这说明“存在第一层网格高度的最优值”的观点是不成立的。该观点认为近壁面处的温度对网格不敏感，即温度解随网格的变化不大。

表3. Grid 1~9 驻点热流结果

图18. 驻点热流

图19为9套网格在近壁面处沿驻点线的温度分布的放大图。可以看出，随着第一层网格的变化，温度值的变化是非常明显的。同时，当第一层网格雷诺数为1.5~0.25时，即Grid 5~Grid 9情况下，横坐标从0.0变化到−0.0004时，曲线的斜率几乎不变，而热流正比于温度梯度，说明此时的热流解也是基本不变的，这再次证实了不存在第一层网格高度的最优值。

图19. 沿驻点线近壁面处的温度分布的放大图

图20为9套网格的壁面热流结果，其中 $\theta /˚=0$ 处为驻点， $\theta /˚=90$ 为出口边界，由图中可知，随着第一层网格雷诺数减小，壁面热流不断增加，同时，当第一层网格雷诺数为0.75~0.25，即Grid 7~Grid 9情况下，壁面热流曲线基本重合，这又一次证实了不存在第一层网格高度的最优值，该观点很有可能是计算结果没有得到收敛导致的，其计算结果不是最终的网格无关解。

图20. 壁面热流

4. 高超声速环境下激波脱体距离的数值模拟

在高超声速流动中，考虑真实气体效应后最明显的就是激波脱体距离的变化 [43] [44] [45] [46] [47] 。高超声速飞行器头部的激波脱体距离与激波层内气体的热化学状态密切相关。高温气体的化学反应使激波后气体的密度增加，而激波脱体距离与驻点线上的平均密度成反比，因此激波脱体距离能够受到明显的非平衡现象的影响，其大小可以一定程度上反映出化学反应的激烈程度 [48] [49] [50] [51] 。图21为激波脱体距离受化学反应影响而发生变化的示意图，其中ΔP、ΔCR分别表示量热完全气体模型和化学反应模型的激波脱体距离 [52] 。对于高超声速流动的CFD数值模拟来说，激波脱体距离是常用于验证结果准确性的参数之一 [53] - [61] 。

图21. 化学反应对激波脱体距离的影响

钝体绕流是高超声速流动中的基础问题。在实验中，脱体激波是较直观且易测量的，图22为Nonaka实验中脱体激波的照片 [62] 。脱体激波和物面之间的区域为激波层，二者之间的距离即激波脱体距离。激波脱体距离是高超声速流动中一个很重要的参数，这是因为激波位置和激波形状直接决定了钝体表面的压强分布，从而决定了飞行器的气动力特性，且深入研究激波脱体距离有助于高超声速飞行器热防护系统的设计 [63] [64] [65] 。

图22. Nonaka实验脱体激波照片 [62]

胡雨濛以5组分化学非平衡流模型为基础，来流条件选择30 km~45 km处的大气条件，具体数值见表4，马赫数从24变化到34，来流中O₂和N₂的质量分数分别为0.21和0.79。

表4. 不同高度下的来流条件

图23给出了当高度从30 km增加到45 km时，化学非平衡流与化学平衡流模型模拟的激波脱体距离随着马赫数增加的对比结果。在化学非平衡流动中，当大气层高度、钝体半径和来流密度相同时，激波脱体距离依然遵循随着马赫数的增加先减小后增大的变化规律，最小值用大图标标记。其中，在45 km的情况中，28与29 Ma计算出的激波脱体距离值大致相同，可以认为最小激波脱体距离对应的马赫数(记为“拐点马赫数”)在这二者之间。当马赫数低于拐点马赫数时，激波脱体距离随着马赫数的增加很快减小，高于拐点马赫数时，激波脱体距离会慢慢变大。在相同的大气高度处，非平衡流的最小激波脱体距离对应的马赫数均比平衡流的大。这是因为非平衡效应使得化学反应以有限速率进行，气体经过激波后的碰撞次数减少，气流需要经过一段距离才达到平衡状态，这种不稳定的状态使得气体仍然能够被继续压缩，即在较高马赫数下才能达到激波脱体距离的极限。在相同的马赫数下，平衡流中的部分热能用于化学反应和气体能量模式的激发，密度受化学反应的影响较大，平衡流激波后的密度大于非平衡流的，因此化学平衡流下的激波脱体距离都比化学非平衡流的小，这是高温非平衡效应下有限速率使化学反应进行的不充分造成的。由图可知，当马赫数相同时，随着大气高度的增加，平衡流与非平衡流计算的激波脱体距离的差值在变大，因为随着大气高度的增加气体的密度降低，气体分子之间的碰撞频率减少，非平衡效应会更加明显，在相同来流条件下达到平衡态所用的时间有所增加。在未来近空间高超声速飞行器的发展过程中，随着飞行器设计速度的增加，引起的激波脱体距离的新变化会影响到飞行器的整体设计，这种与以往认知相悖的现象是非常值得关注的，目前的风洞试验无法模拟如此高马赫数的来流条件，该规律有待后续马赫数达20以上的风洞试验验证。

图23. 不同高度处，随着马赫数增加，化学非平衡流和化学平衡流模型计算的激波脱体距离的对比

5. 结束语

“真实气体效应”是高超声速飞行器设计过程中必须考虑的问题，由于国外对我国的技术限制，自主研究和发展化学非平衡流数值模拟程序是至关重要的。本文综述了化学非平衡效应以及化学非平衡效应对计算结果的影响，简要如下：

1) 考虑真实气体效应后，激波层内温度降低，密度增大，而速度和压强与量热完全气体区别不大。

2) 化学非平衡激波后的温度高于化学平衡流的，且随着气体向近壁面流动，温度逐渐下降，密度逐渐增加，呈现一个明显的非平衡变化过程，而压强和速度与化学平衡流的区别不大。

3) 对于化学反应模型的选取应依照实际研究的问题，以避免浪费计算时间。

4) 第一层网格高度对壁面热流结果影响巨大，在计算条件允许下，应尽可能采用小的第一层网格高度。

5) 化学平衡下的与化学非平衡下的激波脱体距离均是随着马赫数的增加先减小后增大，存在激波脱体距离变化的拐点，但该现象有待后续试验验证。

6) 化学非平衡下的最小激波脱体距离出现的马赫数比平衡流下的大，说明非平衡条件下气体的可压缩性增加。

从本文综述可见，目前的高超声速气动热的数值模拟主要集中在钝体绕流的层流模型，没有考虑湍流对化学非平衡产生的影响，同时，数值模拟结果显示流场气体温度达到9000 K，需要考虑辐射对气动热的影响，这些方面的理论、实验研究是值得关注的方向。

致谢

感谢国家自然科学基金项目(11472037，1772042)的支持。

文章引用

赵一朴,胡雨濛,黄海明. 高超声速气动热数值模拟中化学非平衡效应
Developments of Chemical Non-Equilibrium Effects in Numerical Simulation of Aerodynamic Heating in Hypersonic Flow[J]. 力学研究, 2018, 07(04): 126-144. https://doi.org/10.12677/IJM.2018.74015

参考文献