﻿ 控制论与耗散结构论在舰船维修库存管理环节中的应用研究 The Application of Cybernetics and Dissipative Structure Theory in Ship Maintenance Inventory Management

Dynamical Systems and Control
Vol. 09  No. 01 ( 2020 ), Article ID: 33435 , 12 pages
10.12677/DSC.2020.91002

The Application of Cybernetics and Dissipative Structure Theory in Ship Maintenance Inventory Management

Guo’an Chen1, Fan Yang2, Qianchao Liang2

1Navy 92730, Sanya Hainan

2College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei

Received: Nov. 23rd, 2019; accepted: Dec. 6th, 2019; published: Dec. 13th, 2019

ABSTRACT

This paper discusses the application of cybernetics and dissipative structure theory in maintenance management, especially the example of ship maintenance equipment inventory management. For general systems, control theory stresses “regulation” and dissipative structure theory stresses “evolution”, which have different emphases and perfect each other. Dynamic conventional control and dynamic unconventional control can more perfectly and accurately reflect the actual management problems. It is the first time for the analysis method proposed by the author to be applied in the ship maintenance management problem; other topics include discussion of entropy, fluctuations, branching points, and dissipative structures. Finally, a dissipative structure model and application example of inventory system are given.

Keywords:Cybernetics, Dissipative Structure Theory, Maintenance Management, Dynamic Control

1海军92730部队，海南 三亚

2海军工程大学，动力工程学院，湖北 武汉

1. 引言

Figure 1. Optimal order quantity of the model

2. 库存问题的提出

3. 稳态库存量控制问题

Figure 2. Minimum order stock model without safety stock

1) 最佳订货量为 ${Q}^{\ast }=\sqrt{\frac{2DS}{1}}$ (件)

2) 最佳订购次数 ${n}^{\ast }=\frac{D}{{Q}^{*}}=\sqrt{\frac{DI}{2S}}$

4. 动态库存常规控制问题——控制论的应用

4.1. 动态管理决策过程的数学模型建立

${Y}_{t}={f}_{1}\left({Y}_{t-1}\cdots {Y}_{t-i}\cdot {X}_{t}\cdots {X}_{t-j}\right)\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\left(i\ge 0,\text{\hspace{0.17em}}j\le t\right)$ (1)

Figure 3. Representation of the state space

$\left\{\begin{array}{l}{z}_{t+1}=\psi \left({z}_{t}\cdot {x}_{t}\right)\\ {Y}_{t}=\varphi \left({z}_{t}\cdot {x}_{t}\right)\end{array}$ (2)

$\frac{\text{d}I\left(t\right)}{\text{d}t}=p\left(t\right)-s\left(t\right)$ (3)

$I\left(K+1\right)=I\left(K\right)+P\left(K\right)-S\left(K\right)$ (3)1

4.2. 求解订购–库存模型的方法

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}I\left(t\right)}{\text{d}t}=p\left(t\right)-s\left(t\right)\\ I\left({t}_{o}\right)={I}_{O}\left(初始库存量\right)\end{array}$ (4)

① 订购率P(t)，使订购费用C(p,t)和储存费用H(I,t)总和为最小。

② 求订购率P(t)，使它接近于理想的订购率Pd，即：使库存量I(t)尽量接近理想库存量Id。当系统处于理想稳定状态时，有：

$\left\{\begin{array}{l}p\left(t\right)=pd\\ I\left(t\right)=Id\end{array}$ 成立

${J}_{2}={\int }_{{t}_{o}}^{{t}_{f}}\left[h{\left(I\left(t\right)-Id\right)}^{2}+c{\left(p\left(t\right)-pd\right)}^{2}\right]\text{d}t$ 最小 (5)

$\begin{array}{c}{u}^{*}\left(t\right)=p\left(t\right)-pd=-\frac{p}{20}\cdot I\left(t\right)+\frac{1}{2c}\xi \left(t\right)\\ =\frac{1}{2c}\xi \left(t\right)-K\cdot th\left[K\left({t}_{f}-t\right)\right]\cdot I\left(t\right)\end{array}$

$P\left(t\right)=\frac{1}{2c}\xi \left(t\right)-K\cdot th\left[k\left({t}_{f}-t\right)\right]\cdot I\left(t\right)+pd$

Table 1. Quarterly demand for a unit

$Z\left(K+1\right)=Z\left(K\right)+X\left(K\right)-S\left(K\right),\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}K=1,2,3,4$

${J}_{\mathrm{min}}={\sum }_{k=1}^{4}\left[a{x}^{2}\left(k\right)+bz\left(k\right)\right]$，a，b为加权系数

$\begin{array}{c}{J}_{N}^{*}\left[Z\left(O\right)\right]=\underset{X\left(O\right),\cdots ,X\left(N-1\right)}{\mathrm{min}}{J}_{N}\left[Z\left(O\right),X\left(O\right),\cdots ,X\left(N-1\right)\right]\\ =\underset{X\left(O\right)}{\mathrm{min}}\left\{L\left[Z\left(O\right),X\left(O\right)\right]+{J}_{N}^{*}-1\left[Z\left(1\right)\right]\right\}\end{array}$ (6)

$\begin{array}{l}\therefore {J}_{1}^{*}\left[Z\left(4\right)\right]=0.005{\left[1200-Z\left(4\right)\right]}^{2}+Z\left(4\right)\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}=0.005{Z}^{2}\left(4\right)-11\cdot Z\left(4\right)+7200\end{array}$

$\therefore {J}_{2}^{*}\left[Z\left(3\right)\right]=\underset{X\left(3\right)}{\mathrm{min}}\left\{0.005{X}^{2}\left(3\right)+X\left(3\right)+{J}_{1}^{*}\left[Z\left(4\right)\right]\right\}$

Table 2. Cost comparison of different ordering methods

4.3. 订购–库存系统稳定性分析

Figure 4. Closed-loop system with input size adjusted

Figure 5. Stability of the system

5. 动态库存非常规控制问题——耗散结构理论及其应用

1) 系统处于某种稳定态附近，控制的目的是使系统回到这种稳定态；

2) 对管理系统结构不变，调节之后，也没有出现新的结构，所以系统的数学模型不能改变；

3) 控制和调节的目标已经确定，并在整个过程中保持不变。

1) 非平衡是有序之源。

2) 通过涨落达到有序。

5.1. 熵、有序度、涨落和分支点的讨论

Figure 6. Entropy change of non-equilibrium open system

Figure 7. Stable way to manage the system

(1)平衡态，系统处于一种稳定状态。对于某一管理系统，输出输入恒定，随时间，系统宏观状态，不发生任何变化

5.2. 近平衡态分支过程(a)

5.3. 远离平衡态分支过程(C)

Figure 8. Evolution format of dissipative structure self determined sequence

a)稳定态，近平衡区。

b) 不稳定态。

c)新的稳定态出现。

Figure 9. Instability of the original structure and stability of the new structure

② 管理系统中，耗散结构模型

Figure 10. Three inventory systems

Figure 11. Branch diagram

Figure 12. Illustrates the evolution from system I to the new system II

6. 结束语

1) 本文探讨了两种新兴科学——现代控制论和耗散结构理论在管理学中的应用。可以看到，它们相互补充、相互完善。现代控制论的方法是一种常规控制，而耗散结构论的自组织控制是一种非常规控制，对任何一个管理系统的控制，或多或少地同时存在，只是人们没有意识到这一点。例如讨论的仓库管理问题总是存在例行的管理，那么现代控制论正适得其所，大有用武之地。

2) 现代控制理论在管理中的应用比较成熟，因此容易做到常规调节的定量化，而耗散结构理论本身还处在探索之中，定性分析多，而定量工作还有待我们进一步开拓。

3) 现代舰船管理工作要求越来越高，本文提出的分析方法在船舶维修管理问题中实际应用还是首次。其他还包括熵、涨落、分支点和耗散结构的讨论，最后给出了一个库存系统的耗散结构模型和应用实例。对突发库存变化类系统来说，由于总有一些转折关头要用到非例行管理方法，这时系统往往面临一个或几个门坎，而自组织控制正好可以用来预测和制定我们的管理策略。

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