﻿ 多种算法求解运输问题的比较分析 A Comparative Analysis of Transport Problem with Various Algorithms

Open Journal of Transportation Technologies
Vol.06 No.04(2017), Article ID:21222,10 pages
10.12677/OJTT.2017.64017

A Comparative Analysis of Transport Problem with Various Algorithms

Yin Wang1, Jiangping Wang2

1Traffic Portage College, Shanghai Maritime University, Shanghai

2Highway College, Chang’an University, Xi’an Shaanxi

Received: Jun. 14th, 2017; accepted: Jun. 27th, 2017; published: Jun. 30th, 2017

ABSTRACT

As a special kind of linear programming problem, the traditional table on the operation method of the transport problem, its solution process is more complicated. With the development of computer technology, a variety of software plays an important role, such as MATLAB, Lingo and Excel and other software. Based on the Simplex method of linear programming in transportation research, the table operation method of transportation problem and the optimal decision making in decision theory, this paper makes a comparative analysis of several methods to solve the optimal solution of transportation problem.

Keywords:Transportation, MATLAB, Lingo, Excel, The Optimal Solution

1上海海事大学交通运输学院，上海

2长安大学公路学院，陕西 西安

1. 引言

2. 运输寻优问题的模型建立

Figure 1. Model build flow chart

3. 运输问题求解方法

3.1. 表上作业法

Figure 2. The flow chart of the table-manipulation method

Table 1. Unit tariff table

3.2. MATLAB中的linprog函数工具箱

MATLAB中解决线性规划的基本函数是linprog函数，其基本调用格式如下：

x=linprog(c,A,b)，[x,fval]=linprog(c,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,X0,OPTIONS)

3.3. Excel工具箱规划

3.4. LINGO软件

Table 2. Unit tariff table

Table 3. Shipping volume restrictions

@需求约束；

@产量约束；

3.5. 管理运筹学软件2.0

4. 实例分析

4.1. 表上作业法求解

1. 在最小元素法的初始解对应位置填入最小运价，并加入ui列和vj行，令，根据基变量的检验数等于零，由，依次算出所有ui和vj值。

2. 按关系，计算所有空格的检验数，如

1. 在初始基可行解表上检验数为负数的空格处(3，2)格找出一个闭回路；

2. 利用闭回路调整法进行计算，得到调整方案，见表5

3. 再用位势法求各空格的检验数。经检验，所有空格处的检验数均非负，则可认为表5的解为最优解，此时得到最小运费为元。

Table 4. Unit tariff table

Table 5. Optimal transport plan

4.2. MATLAB求解

[x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(4,3))

[0.0000,0.0000,0.0000,2.5000,0.5980,0.9020, 0.0000,1.0000,0.9020, 1.0980,3.0000, 0.0000]

y = 5.3500e + 04

4.3. Excel求解

4.4. Lingo求解

4.5. 管理运筹学软件2.0求解

Figure 3. The optimal transport plan from Excel

Figure 4. The output graph from Lingo

Figure 5. The output chart of manage operations research software 2.0

4.6. 结果对比分析

1) 结果的详细对比分析

2) 计算精度、计算时间的对比分析

3) 各方法的优劣评价

MATLAB和lingo：用户使用方便，扩充能力强；但编程语句不易快速上手。

Excel：模型易于理解，求解结果清晰直观；但数据量过大时，计算速度会明显下降。

5. 结论与展望

A Comparative Analysis of Transport Problem with Various Algorithms[J]. 交通技术, 2017, 06(04): 129-138. http://dx.doi.org/10.12677/OJTT.2017.64017

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