ABSTRACT

Firstly in this paper, we experimentally studied the dynamic processes of different viscous droplets impacting on the lyophobic surfaces at different velocities. Various impact phenomena, including spreading, retraction, rebound, and splashing, are influenced by the impact velocity and liquid viscosity. Secondly, we explored the relationships between the maximum spreading factor (β_max), impact bvelocity and the viscosity of liquid drops qualitatively. It was found that β_max increases with impact velocity, but decreases with liquid viscosity.

Keywords:Droplet Impact, Lyophobic Surface, Impact Velocity, Viscosity, Maximum Spreading Factor

液滴撞击疏液表面的实验研究

夏江龙，张明禄^*

西南交通大学力学与工程学院，四川 成都

收稿日期：2020年5月25日；录用日期：2020年6月8日；发布日期：2020年6月15日

摘 要

本文首先通过系统实验研究了不同粘性液滴以不同速度撞击疏液表面上的撞击现象及过程，揭示了液滴粘度、撞击速度对液滴铺展、回缩、回弹以及飞溅等实验现象的影响，并给予相应的机理解释。其次，基于实验结果，本文定性地探讨了液滴的最大铺展系数(β_max)与撞击速度和液滴粘度之间的关系，研究发现β_max随撞击速度的增加而增大，随液体粘度的增加而减小。

关键词 :液滴冲击，疏液表面，撞击速度，粘度，最大铺展系数

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1. 引言

液滴撞击固体表面广泛存在于生活中。在表面涂饰等工业应用中，人们希望液滴在撞击固体表面之后能最大地铺展，以提高工作效率。在航空航天应用中，低温环境下液滴撞击固体表面会导致表面出现结冰现象，最终影响飞行器的安全，因此避免液滴在固体表面铺展和沉降至关重要。采用疏液表面可以降低液滴撞击过程中的铺展系数甚至可以使液滴回弹，所以是防止固体表面结冰的一种有效方法。近年来，有关疏液表面的液滴碰撞研究得到了极大关注 [1] [2]，但现有文献多聚焦于表面润湿性和表面微结构对液滴碰撞过程及现象的影响，而对液滴粘度、撞击速度的系统实验研究较少 [3] [4] [5]。本文进行了不同粘度液滴以不同速度在疏液表面的撞击动力学的系统实验研究，得到基本实验现象和规律。图1所示是一个典型的液滴撞击疏液表面的过程。液滴在撞击到表面之后进行铺展，其铺展半径不断增大。在达到最后铺展半径R_max之后开始回缩、反弹离开表面，其中最大铺展系数β_max通过最大铺展半径R_max与液滴初始半径R₀之比得到。

图1. 液滴铺展过程

2. 实验装置和数据处理

2.1. 实验装置

图2所示为本文的实验装置，撞击实验通过注射泵控制注射器产生液滴。把注射器固定在不同高度从而获得不同撞击速度的液滴。液滴下落撞击下方的疏液表面，之后通过高速相机拍摄，记录实验数据。高速相机拍摄速度为25,000 fps，曝光时间：1/20644 s，分辨率为1024 × 840。以液滴自由落体接触到疏液表面的瞬时速度为撞击速度，通过公式 $v_0=\sqrt{2gh}$，其中为g重力加速度(取9.8 m/s²)，h为液滴下落高度。通过计算，液滴的撞击速度范围为：0.15 m/s~2.77 m/s。本文采用的疏液表面由实验室通过化学方式处理普通亲水硅片得到，通过仪器测试，其接触角在110˚，如图3所示。

液滴粘度通过不同比例混合水和甘油获得，其韦伯数We和雷诺数Re分别通过公式 $We=\rho R_0{v}_0^2/\gamma$ 和 $Re=\rho R_0{v}_0/\mu$，其中为ρ密度，R₀为液滴初始半径，γ为表面张力，μ为粘度。实验中We范围为：0.39~171.82，Re范围为：4.52~3489.89。表1所示为不同粘度μ的液滴甘油质量分数、粘度以及表面张力等。

图2. 实验装置

图3. 疏水硅片接触角

表1. 四种不同粘度甘油–水混合溶液

2.2. 数据处理

拍摄的撞击视频通过MATLAB软件来计算分析。算法原理如下：首先将视频中的每一帧画面通过MATLAB内部函数“rgb2gray”转化成灰度图，其内部算法是将每一个像素点的RGB值通过公式：

$f\left(i,j\right)=0.30R\left(i,j\right)+0.59G\left(i,j\right)+0.11B\left(i,j\right)$

其中 $f\left(i,j\right)$ 表示该像素点的灰度值( $0\le f\left(i,j\right)\le 255$ )， $R\left(i,j\right)$ 、 $G\left(i,j\right)$ 、 $B\left(i,j\right)$ 分别表示第i行第j列的R值、G值以及B值(0 ≤ R、G、B ≤ 255)。以加权平均的方法转化成灰度值。考虑视频中液滴颜色和周围空气相比较深，即液滴处对应的灰度值与周围空气对应的灰度值差值在画面中差值最大。那就可以通过将画面里每行矩阵相邻元素差值最大处定义为液滴的边界。然后将两处边界以内的矩阵元素值设为255 (白色灰度值)，边界以外(左右)值设为0 (黑色灰度值)。然后通过PFV软件找到接触线所在的矩阵行数，将此行以下的矩阵全部设置为0。通过此算法，就可以将视频转化成一张一张黑白图。图4所示为将拍摄的画面通过算法转化的黑白图。为确定液滴半径等数据大小，需将拍摄视频中每一个像素对应的实际长度求出。具体方法如下：拍摄前将高速相机聚焦于注射器的平口针头(针头外径0.42 mm)，将此时画面截取然后放大，找出针头在画面中所占据的像素点个数，由此推算每一个像素点的实际长度，并以此时高速相机的拍摄模式进行撞击拍摄。最终通过计算黑白图中液滴占据的像素点个数即可得到液滴半径等数据。通过计算，本文液滴半径均在1.2 ± 0.2 mm左右。考虑到系统误差，在测量液滴下落高度、像素点实际长度测量以及液滴撞击实验时进行了4次重复实验，以确保数据准确性和可重复性。

图4. 实验数据图

3. 最大铺展半径影响因素

3.1. 速度的影响

在液滴撞击疏液硅片表面实验中，水滴的实验现象最为特殊。在水滴撞击实验中共选择了14个不同的撞击速度v₀，其大小分别为0.21、0.31、0.43、0.54、0.68、0.77、0.92、1.23、1.39、1.67、2.09、2.31、2.49、2.69 m/s，对应的We范围为0.64到116.33，Re范围为242.33到3472.02。

在低撞击速度的时候(v₀ = 0.21、0.31 m/s、Re = 242.33、358.24)，液滴接触到表面后，由于液滴不同位置的速度差，再加上液滴内部分子相互作用力不强，产生了毛细波现象，达到最大直径回缩之后，沉积在表面上(类似于图5(a)，但没有形成气泡)。

图5. 水滴不同速度撞击疏液表面现象图(μ = 0.9 mPa∙s)：(a) 水滴撞击疏液表面回缩后以及捕捉气泡现象(v₀ = 0.43 m/s)；(b) 水滴撞击疏液表面回缩之后部分离开表面(v₀ = 0.67 m/s)；(c) 水滴撞击疏液表面回缩之后部分离开表面(v₀ = 0.92 m/s)；(d) 水滴撞击疏液硅片回缩后完全离开表面现象(v₀ = 1.66 m/s)

当撞击速度增加之后(v₀ = 0.43、0.54 m/s、Re = 500.296)，液滴虽然仍然“粘”在表面上，但是回缩之后试图回弹离开表面，并且在回缩时观察到了气泡捕捉的现象(如图5(a)所示)，这是因为液滴达到最大半径边缘部分开始回缩之后，而液滴中部还在继续向外铺展，这样就形成了涡流，在液滴中心形成了空腔，之后回缩的液滴部分将空腔包裹，形成了气泡。

当速度再增加时(v₀ = 0.68.77 m/s、Re = 783.83、889.42)，液滴在铺展过程中就出现了气泡捕获现象。这是由于速度较大以后，液滴压缩其下方的空气，而空气被压缩之后发过来挤压液滴下部，使液滴下部变凹陷，在接触到表面后形成了小的空腔，从而捕获气泡。而液滴回缩之后大部分离开了表面，仅仅只有一小滴液滴留在了表面上。此现象可以解释为撞击速度大因而动能大，回缩之后液滴出现颈缩，由于Rayleigh不稳定性，液滴被拉断，出现大部分回弹现象(图5(b))。

之后随着速度再增加(v₀ = 0.92~1.39 m/s、Re = 1071.53~1702.13)，离开表面的变少，留在表面上的液体变多(图5(c))，并且液滴拉断的高度增加。这可以解释为由于速度增大，回缩更快，而水由于粘度小被拉长，同样由于Rayleigh不稳定性被拉断，留在表面上的变多。最后，随着速度再增加(v₀ ≥ 1.66 m/s、Re ≥ 2025.71)，液滴回缩之后开始拉长然后断开成好几部分离开表面(图5(d))。

通过定量分析，将水滴以4种速度撞击疏液表面的铺展系数β和时间的关系放在一起，如图6所示，其中以液滴刚刚接触表面为时间原点。并且将最大铺展直径和对应的时间关系制成表2。分析数据可知，随着速度的增大，液滴达到最大铺展直径的时间t_max会减小。液滴速度v₀ = 0.21 m/s的t_max值最大，为4.65毫秒；而v₀ = 1.66 m/s的t_max最小，为2.15毫秒。

图6. 水滴不同速度撞击疏液表面铺展系数β与t关系

表2. 不同撞击速度下水滴最大铺展系数

其余3种粘性液体最大铺展时间与速度的关系，粘性液滴和水滴规律一样，速度越大，铺展时间越短。图7~图10所示。

3.2. 粘度的影响

除了水滴之外的三种液滴，由于粘度的增高因而粘性变大、分子间作用力变强，铺展过程中毛细波、液滴被拉断现象消失。但是液滴在回缩时捕获气泡的现象仍然存在，并且回缩结束之后液滴沉积在了表面上，没有回弹离开表面。这是由于粘性耗散增大 [4]，液滴没有足够动能离开表面(图10给出高粘度液滴典型的沉积现象图)。

为研究不同粘度对液滴最大铺展半径的影响，取4种液滴在撞击速度相近的最大铺展系数和最大铺展时间制成表3。分析可知随着粘度的增大，液滴达到最大铺展直径的时间t_max会减小，最大铺展系数会变小，这说明在铺展过程中粘性耗散起重要作用，随着粘性增大，耗散越大，能量损失越快，达到最大铺展时间越短，最大铺展系数越小。

图7. 粘度8.8 mPa∙s液滴撞击疏液表面铺展系数β与t关系

图8. 粘度81.5 mPa∙s液滴撞击疏液表面铺展系数β与t关系

图9. 粘度106.1 mPa∙s液滴撞击疏液表面铺展系数β与t关系

图10. 高粘度液滴撞击疏液表面沉积现象(μ = 81.5 mPa∙s, v₀ = 0.54 m/s)

表3. 粘性、最大铺展系数β_max与铺展时间

4. 结语

本文对四种不同粘度液滴以不同撞击速度相同疏液体表面系统地进行了实验研究，得出了液滴粘度、撞击速度与最大铺展系数之间的定性关系：

(1) 在粘度相同的情况下，液滴的最大铺展系数随着液滴的撞击速度增大而增大，并且最大铺展时间随之减小。

(2) 在撞击速度相同的情况下，液滴在撞击过程中的粘性耗散随着粘度的增加而增加，从而最大铺展系数随之减小，达到最大铺展的时间也变短。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(编号：11102172，11772273，11972028)。

文章引用

夏江龙,张明禄. 液滴撞击疏液表面的实验研究
Experimental Research of Drop Impact on Lyophobic Surfaces[J]. 流体动力学, 2020, 08(02): 30-37. https://doi.org/10.12677/IJFD.2020.82004

参考文献