ABSTRACT

In order to prolong the use value of historical data series of small evaporation at single station, the evaporation of E-601B evaporator was estimated by using linear regression method of small evaporation and multiple linear regression method of climatic factors such as temperature, humidity and sunshine hours based on 4-year parallel observation data at Sheyang Station. The experimental results show that the errors of the two methods are equivalent: the annual relative error of the former is −1.4% to +2.6%, and the annual relative error of the latter is −0.9% to +1.6%. Because some factors in the multivariate equation of some months cannot pass the 0.1 level significance test, it shows that the reliability of the simulation of E-601B evaporation is doubtful, which may increase the annual synthetic error and make the calculation complicated. It is not recommended to use this method to convert the E-601B evaporation data.

Keywords:The Estimation of E-601B Type Evaporation, Climate Factor, Linear Regression

用小型蒸发量估算E-601B型蒸发量研究

茆金祥^*，茆越，周红梅，曹慧

射阳县气象局，江苏 盐城

收稿日期：2019年7月1日；录用日期：2019年7月11日；发布日期：2019年7月18日

摘 要

为延长单站小型蒸发量历史资料序列的使用价值，依据射阳站4年平行观测资料采用小型蒸发量线性回归方法和选用气温、湿度及日照时数等气候因子多元线性回归方法估算E-601B型蒸发器蒸发量。试验结果表明两者误差与折算系数方法相当：前者年相对误差−1.4%到+2.6%；后者年相对误差−0.9%到+1.6%。气候要素回归方法由于部分月份的多元方程中有个别因子不能通过0.1水平显著性检验，显示其模拟E-601B型蒸发量的可靠性存疑，可能增大年合成误差，计算繁杂，不建议使用该方法换算E-601B型蒸发量数据。

关键词 :估算E-601B型蒸发量，气候因子，线性回归

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1. 引言

水由液态或固态转变成气态，逸入大气中的过程称为蒸发。蒸发量是指在一定时段内，水分经蒸发而散布到空中的量，通常用蒸发掉的水层厚度的毫米数表示，我国早期水面蒸发量使用小型蒸发器测定，积累了多年的小型蒸发量观测资料。当前我国气象站 [1] 和水文站的蒸发观测主要设备是E-601B型蒸发器，它与WMO作为标准站网蒸发器推荐使用的俄罗斯GGI-3000蒸发器 [2] 的外形尺寸和土壤安装位置一致，比其他蒸发器更接近自然水面蒸发。20 cm口径小型蒸发器由于容积小，金属器壁裸露在空气中，其蒸发量与实际蒸发量相差较大，不能代表实际水面蒸发量，2001年后气象部门仅有北方台站在冬季结冰期使用，南方台站已经停用。现在我国有1000多个水文站、800多个气象台站使用E-601B型蒸发器观测水面蒸发 [3] 。

目前，我国对于两种蒸发量换算方法的研究已有不少。刘小宁等 [4] 通过1980~1995年两种蒸发仪器对比观测资料，建立了利用小型蒸发资料计算大型蒸发资料的订正公式；任芝花等 [5] 将两种蒸发仪器3 a平行对比观测资料进行统计，给出全国31个省市区月年平均折算系数；盛琼等 [6] 分析小型蒸发器与理论计算的水面蒸发量之间折算系数的分布规律，建立了适用于全国的年平均折算系数与各气象要素的回归模型；刘红霞等 [7] 也使用气候因子多元线性回归方法估算E-601B型蒸发器蒸发量，从误差角度认为其优于其他估算方法。本文通过研究气候因子多元线性回归方法估算E-601B型蒸发器蒸发量存在的个别气候因子相关可靠性存疑、可能引入较大的年合成误差、计算繁杂等问题，认为气候因子方法实用性差，对其他测站不具普遍代表性。

射阳国家基本气象站1953年建站，自建站到2001年使用小型蒸发器观测蒸发量。为了解换代装备的E-601B型蒸发器观测资料与小型蒸发器历史资料的序列差异，在撤销小型蒸发器水面观测前的1998~2001年对这两种仪器进行了为期4年平行对比观测。

为延长射阳48年小型蒸发器蒸发量资料序列的使用价值，两种资料前后衔接，本文使用平行观测资料结合气候因素使用三种方法研究了两种资料的转换，计算了射阳水面蒸发折算系数，供分析使用小型蒸发量历史资料时参考。

2. 资料处理和方法

本文使用射阳国家基本站1998~2001年48个月两种蒸发量平行观测资料和相应时段的温度、湿度、风速、日照时数等蒸发相关资料。全部资料均通过OSSMO2004地面气象测报软件自动质量控制内部一致性、时间一致性和气候极值检查，对个别日蒸发量大于相关要素回归模拟量3倍且得不到温度、湿度、风速等数据支持的异常偏大值做缺测处理。人工质控重点处理了日蒸发量缺测数据的订正和同步。4年共有16个日蒸发量原始数据缺测，多因长时间降水或夏半年短时暴雨引起，其中3个月份各有一天两种日蒸发量同日缺测的不处理；9天E-601B型蒸发量和1天小型蒸发量缺测不同步的，用计算值代替。订正方法是：降水时段置零，其他时段用前后日白天或夜间蒸发量内插值与日相关要素回归模拟量的均值代替当日缺测数据。资料处理后同月两种日蒸发量正常天数对应一致，各月两种蒸发量同日缺测的日数不大于一天。

缺测的E-601B型日蒸发量用订正值代替，避免了两种蒸发量同月观测天数不一致对分析研究的影响。4年中缺测大于一天的月份仅有2个，分别是1998年6月三天和1999年6月二天，由于6月是全年蒸发最旺盛的月份之一，同时雨日蒸发量较小，3天蒸发量用合理值代替，与实际雨日蒸发量即使有偏差，对月蒸发量的相对误差影响也很小。另一种常用处理方法是将与9天E-601B型蒸发量缺测不同步的小型蒸发也人为置缺测，这种同步方法丢失了量值相对较大的小型蒸发量信息，并导致不同年份6月的蒸发量观测天数相差两三天，降低了比较性，故没有采用。

本研究用数理统计方法对两种蒸发量进行对比分析，其中一元线性回归和多元线性回归统计数据的计算、检验和图表制作使用EXCEL2007软件，并用SPSS统计软件验证结果的一致性。

3. E-601B型蒸发量转换方法及检验评估

3.1. 用折算系数订正

工程上一般常用的E-601B型蒸发器蒸发量Y与小型蒸发器蒸发量X的比值作为蒸发折算系数K。即：

$K＝Y/X$ (1)

蒸发折算系数K是用比值法将小型蒸发器蒸发量订正到E-601B型蒸发器蒸发量的有效方法，简单直接。但它不适合昼、夜、日、旬等短时段蒸发观测数据的订正。使用公式(1)统计射阳站小型蒸发器蒸发量对E-601B型蒸发器蒸发量多年总量折算系数为0.613；4年各月均值折算系数分别为0.605、0.646、0.645、0.596、0.585、0.592、0.590、0.624、0.620、0.638、0.653和0.653。

根据统计结果，4~7月份4年月均K值较小，为59%~60%，与温度回升、风速较大、小型蒸发白天耗水更旺盛有关；10~12月份及2~3月份月均K值较大，为64%~66%，与温度回落导致小型蒸发水温相对更低有关；8~9月份月均K值居中，为62%；1月份月均K值61%，比前后月份均小，较特殊。

从统计数据看，8月K值离散系数最小，只有0.9%，说明1998~2001年射阳站8月K值波动小，集中在均值62%附近，用其估算指定年份E-601B型蒸发量月数据，相对误差绝对值在1%以内，较理想。而K值离散系数大于8%的5、11和12月份，用其均值估算指定年份E-601B型蒸发量月数据，偏差有可能较大，其最大相对误差分别为+9%、−8%和−10%；其他月份估算值相对误差绝对值在6%以内。

用年折算系数61.3%订正1998~2001年E-601B型蒸发器各年蒸发量，相对误差为−0.9%~1.2%。

3.2. 用小型蒸发量线性回归估算

若将公式(1)增加截距项b，更符合两个线性相关变量之间的模拟方程，则折算系数就演变为回归系数或直线的斜率。用X表示小型蒸发器蒸发量资料，Y表示线性回归估算的E-601B型蒸发量数据，根据4年对比观测资料，可以求出射阳站两种蒸发量月均值的模拟直线方程：

$Y=0.578X+3.9$ (2)

可用于射阳站1953~1997年仅有小型蒸发器蒸发量资料而实际使用需要E-601B型蒸发器蒸发量数据时的转换方法之一。然而直接使用公式(2)计算月蒸发量，在冬半年的部分月份最大相对误差达−19%或+12%。

为了较准确地估算，必须分季节做各月蒸发量回归模型，其直线方程及参数见表1，回归误差评估见表2和表3。

表1. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节线性回归模型

表2. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节回归结果月误差分析

表3. 射阳站1998~2001年月蒸发量分季节回归结果合成年误差分析

可见，用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发，月模拟值最大相对误差是+15%和−10%，均出现在冬季。冬季各月误差较大，夏季各月相对误差较小，主要与夏季温度高蒸发量月值较大而冬季各月蒸发量较小有关。

用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发，年模拟值最大相对误差是+2.54%和−1.37%，分别是1999年和2000年。

通过比较分析，用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发在月年尺度上相对误差与用用折算系数订正的E-601B型蒸发量相当。

3.3. 气候因子参与线性回归估算

根据蒸发理论、观测实践和相关文献 [8] [9] [10] [11] 的研究结果，利用射阳站1998~2001年平行对比观测期间各月E-601B型蒸发器蒸发量或各月折算系数K与各月气温、最高气温、最低气温、极端最高气温、极端最低气温、水汽压、饱和水汽压、相对湿度、风速、降水量、日照时数、日照百分率、气温日较差、极端气温日较差、饱和差等气象要素分别求相关系数，选取其中通过了0.1水平的显著性检验的且相关系数相对较大的气候要素，进行单气候要素的折算系数K值分月线性回归试验、3~5要素的月E-601B型蒸发器蒸发量分季回归试验。

单气候要素的月折算系数线性回归试验结果：1、2和9月份不能通过0.1水平的显著性检验；8月份用水汽压、10月份用14时相对湿度回归K值效果较好，其判定系数R²均大于0.996，并通过了0.0025水平的显著性检验；其他月份尚可。

年折算系数K使用平均最高温度TX回归，模拟结果尚可，其判定系数R²达0.948，平均最高温度与年折算系数的线性关系通过了0.05水平的显著性检验，回归方程为：

$K=3.445\%T_X-5.662\%$

检验评估结果见表4。可见使用回归估算的K值折算E-601B型蒸发器蒸发量，年值最大相对误差仅−0.26%，平均绝对值偏差0.13%，回归效果相当好。不足的是样本只有4年，代表性不够。

表4. 射阳站1998-2001年E-601B型蒸发量年折算系数使用平均最高温度回归估算误差

多气候要素的月E-601B型蒸发器蒸发量线性回归试验结果：由于射阳站12月份两种蒸发量4对月数据在0.1显著性水平检验上否定了两者的相关性，将样本扩大到12对，按季节分成3~5、6~8、9~11和12~2月四组逐月回归。其中的3要素回归方程判定系数较高，F检验意外概率较低。其中极值温度、相对湿度、日照时数及饱和差因子在射阳站对E-601B型蒸发量的影响较大，将各月E-601B型蒸发器蒸发量Y作为因变量，选取小型蒸发器月蒸发量X1、月极端低温X2、相对湿度X3、月极端最高气温X4、饱和差X5、月平均最高气温X6和日照时数X7等7个气象要素作为自变量，进行三元线性回归分析，建立以下线性回归模型。

$Y=A_0+A_{1}X1+A_{2}X2+A_{3}X3+A_{4}X4+A_{5}X5+A_{6}X6+A_{7}X7$

表5. 射阳站1998~2001年E-601B型蒸发器蒸发量多元线性回归模型

回归参数和检验评估见表5，由表5可见，分季节三元线性方程总体相关性均通过0.0001显著性水平的F检验，最大意外概率0.0032%；四个方程的判定系数均在0.94以上，表明所选气候因子整体与E-601B型蒸发量存在很强的线性相关性。各因子与E-601B型蒸发量的相关性使用双尾T检验，其中春季的饱和差和夏季的月极端最高气温因子意外概率较高，其他因子均通过0.1水平的显著性检验。

3.4. 三种换算方法检验评估

根据表4中的折算系数K和表5中的回归方程，利用1998~2001年4年的小型蒸发器蒸发资料，计算出E-601B型蒸发器蒸发量气候估算值，并与实际观测资料进行检验，结果见表6和表7。

表6. 模拟方程估算射阳站1998~2001年E-601B型月蒸发量的相对误差

表6是用模拟方程估算E-601B型蒸发量与实际观测月蒸发量的相对误差，左列各项统计量每个季节使用12个月蒸发样本数据统计；表的最下两行是使用多月总量折算系数订正计算各月E-601B型蒸发量的相对误差。比较而言，两者最大相对误差相当。前者估算准确度并没有明显优势，但计算繁杂。

表7. 模拟方程估算射阳站1998~2001年E-601B型年蒸发量的相对误差

表7是用模拟方程估算E-601B型月蒸发量累加为年蒸发量，与射阳站1998~2001年实际观测年蒸发量的相对误差。表的右列统计使用总量年折算系数订正计算各年E-601B型蒸发量的相对误差。结合表3比较，两者相对误差程度相当，但多气候要素回归方法各月选用不同气候因子，需先统计相关气候要素月均值，计算繁杂，不如单回归简单；更重要的是部分月份有个别气候因子不能通过多元方程0.1水平的显著性检验，E-601B型蒸发量年合成值模拟相对误差可能存在较大的不确定性。

刘红霞等和褚荣浩等 [7] [12] 使用两种蒸发量17年对比观测资料做多因子试验，肯定了多气候要素回归估算E-601B型蒸发量方法的可用性，尽管多因子整体对方程的相关系数通过了0.01的显著性水平检验，但没有说明各因子单独在各月多元回归方程中是否均能通过显著性水平检验这一关键问题，而仅分析各气候要素单因子在一元线性回归中对蒸发量的相关性通过了显著性水平检验，这显然是两回事；同时其年转换最大相对误差达6.5%。针对射阳站4年样本可能偏少，多气候要素回归方法穷尽各种不同气候因子组合，仍有个别因子在多元方程中不能通过0.1水平显著性检验的情况，本研究再次选用临近的盐都站17年对比观测资料做多因子筛选试验，结果全年有7个月份仍出现个别因子在各月多元回归方程中不能通过0.1水平显著性检验(双尾T检验)，反映了这些因子在所建立的多元拟合方程中与E-601B型蒸发量的线性相关性较弱，尽管多因子整体对E-601B型蒸发量的相关性通过了0.01的显著性水平检验(F检验)。说明多气候要素线性回归模拟E-601B型蒸发量可靠性和稳定性存疑。

4. 结论

1) 月蒸发量转换方法评估：使用小型蒸发回归估算E-601B型蒸发量相对误差−10%到+15%；若强置截距为零，计算得出射阳站年折算系数0.613，使用折算系数订正E-601B型蒸发量相对误差−10%到+6%；使用多气候要素回归估算E-601B型蒸发量相对误差−9%到+10%。三种方法估算误差相当，但折算系数订正方法由于经过气候平均，只适用订正各月平均蒸发量；若需要估算特定年份的某月蒸发量建议使用小型蒸发单回归；多气候要素回归方法不仅计算繁杂，而且其极端最高温度或饱和差因子未能通过多元回归方程的0.1水平的显著性检验，导致相关月份模拟值可靠性存疑，应用上应避免。

2) 年蒸发量转换方法评估：使用小型蒸发回归估算E-601B型年蒸发量相对误差−1.4%到+2.5%；使用多气候要素回归估算E-601B型蒸发量相对误差−0.9%到+1.6%；使用折算系数订正E-601B型蒸发量相对误差−0.9%到+1.2%；若折算系数先经年平均最高温度因子线性回归，再订正年蒸发量，相对误差在0.3%以内。四种方法估算误差均符合应用要求。因此，建议使用折算系数订正方法转换年平均蒸发量，用小型蒸发回归方法估算特定年份的蒸发量，而多气候要素回归方法因月蒸发量模拟不够可靠，可能带来较大的年合成误差。

3) 关于折算系数先经年平均最高温度单因子线性回归再订正特定年份蒸发量，在用临近站4年气象资料检验时，仅是敏感因子之一，代表性不强，射阳站误差小可能存在4年小样本的偶然因素。

因此，使用小型蒸发量线性回归方法可以将建站至1997年小型蒸发器各年月蒸发资料进行换算，得到多年完整的单站E-601B型蒸发量资料；若需求取多年气候均值应使用折算系数订正方法。不建议采用多元线性回归方法对气象要素的异常变化进行补充订正，因其个别气候因子不能通过多元方程的0.1水平显著性检验，可能引入较大的年合成误差，偏离实际蒸发；同时各月使用不同的气候因子，计算繁杂，实用性差，对其他站不具普遍代表性。

基金项目

盐城市气象局科研项目(YQK201604)资助。

文章引用

茆金祥,茆 越,周红梅,曹 慧. 用小型蒸发量估算E-601B型蒸发量研究
Estimation of E-601B Evaporation by Small Evaporation[J]. 气候变化研究快报, 2019, 08(04): 553-560. https://doi.org/10.12677/CCRL.2019.84060

参考文献