﻿ 青岛市地铁效应的数学建模研究 A Research on Subway Effect in Qingdao Based on Mathematical Modeling

Vol.06 No.03(2017), Article ID:20796,10 pages
10.12677/AAM.2017.63046

A Research on Subway Effect in Qingdao Based on Mathematical Modeling

Chan Li, Xiang Gao*

School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao Shandong

*通讯作者。

Received: May 7th, 2017; accepted: May 24th, 2017; published: May 27th, 2017

ABSTRACT

This paper builds the comprehensive evaluation model through combining analytic hierarchy process with fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate subway effect in Qingdao. Seven evaluation indexes are chosen and the evaluation results are divided into five parts. And in this model, the subway effects of Licang District, Shibei District and Shinan District in 2016 were evaluated. By using this model, we have the conclusion that the subway has a small effect on Licang District and a general effect on Shibei District. However, it has a great effect on Shinan District. Grey prediction and the least square fit method are applied to predict the value of the seven indexes in 2017. And the evaluation results of subway effect in 2017 are given based on this prediction method.

Keywords:Analytic Hierarchy Process (AHP), Fuzzy Comprehensive Evaluation, Grey Prediction, Subway Effect

1. 引言

2. 模型准备

2.1. 青岛市“地铁效应”的具体体现

1) 政治效应

2) 经济效应

“美国经济学家研究表明，公共产品投资中每投资1美元，国民生产总值就会增加4美元。轨道交通建设投资对国民生产总值的直接贡献率为2.63倍，即每投资1亿元，可新增2.63亿元GDP，并提供8466个就业岗位” [1] 。与此同时，经济的发展带动沿线房价的上涨，推动商圈的联动发展。

3) 民生效应

2.2. 青岛市“地铁效应”评价体系的建立

2.3. 模型假设

1) 本文搜集的所有数据均真实可靠；

2) 假设所有数据的变化均由地铁效应引起；

3) 不考虑其他重大突发事件对“地铁效应”影响力的干扰。

3. 层次分析法确定指标权重

3.1. 层次分析法的基本原理

3.2. 评价指标权重的确定

, , , ,

4. 青岛市“地铁效应”模糊综合评价模型

4.1. 多层次模糊综合评价法的基本步骤

1) 确定被评价对象集合

2) 确定被评价对象的因素论域，可以根据中元素的特点将其划分为个子集

3) 确定评语等级论域

Figure 1. Comprehensive evaluation system of subway effect

Table 1. Results of consistency check

4) 对每个因素集，确定模糊评价矩阵

5) 确定中各因素的权重，给出权向量，得到一级评价矩阵

6) 将每个视为一个因素，则为单因素集，确定其模糊评价矩阵并记为，则有，根据各因素的重要程度为其分配权重，记权向量为

7) 得到二级模糊综合评价矩阵，根据最大隶属度原则确定评价对象的评语等级。

4.2. 青岛市“地铁效应”综合评价模型的建立 [2]

4.2.1. 因素集和评语集的确定

4.2.2. 各评价指标隶属度的确定

,

Figure 2. Fuzzy comprehensive evaluation model

Table 2. Subsection value of evaluation indexes

Table 3. Value of evaluation indexes in 2016

4.2.3. 青岛市“地铁效应”综合评价结果

5. 青岛市“地铁效应”预测模型

5.1. 灰色预测模型的基本原理

1) 对原始数据进行累加运算，得到累加数列

Table 4. Results of comprehensive evaluation on subway effect

2) 计算级比，检验其是否落在可容覆盖区间内；

3) 建立白化微分方程并求解，得到预测值；

4) 残差检验，设残差为，如果，可认为达到一般要求，如果，可认为达到较高要求；

5) 级比偏差检验，定义级比偏差，如果，可认为达到一般要求，如果，可认为达到较高要求。

5.2. 最小二乘拟合的基本原理

5.3. 评价指标的预测结果

5.4. 青岛市2017年“地铁效应”预测结果

6. 模型总结

Table 5. Prediction value of evaluation indexes

Table 6. Prediction results of comprehensive evaluation on subway effect in 2017

A Research on Subway Effect in Qingdao Based on Mathematical Modeling[J]. 应用数学进展, 2017, 06(03): 398-407. http://dx.doi.org/10.12677/AAM.2017.63046

1. 1. 李婧. 城市轨道交通社会效益的模糊综合评价[J]. 科技与经济, 2007, 9(3): 89-91.

2. 2. 佟玲, 张洪强, 刘淑娟, 金晓燕. 轨道交通对城市影响的模糊综合评价[J]. 交通科技与经济, 2011, 13(4): 79-82.

3. 3. 肖和华, 李谆. 城市轨道交通综合评价研究——基于改进AHP的多级模糊综合评价方法[J]. 交通标准化, 2009(23): 28-31.

Table 7. Historical data of evaluation indexes

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