ABSTRACT

In order to adapt to the development of the fifth generation mobile communication technology (5G), this paper investigates the downlink transmission rate for D2D underlaying large-scale MIMO cellular networks. In particular, based on analytical expressions of coverage probabilities of both D2D users and downlink cellular users, the transmission rate of cellular users are analyzed for three user distributed scenarios. The results show that in order to ensure the cellular communication, the number of D2D users should be strictly controlled, and the number of antennas can be increased in order to compensate for the interference efficiently. The transmission rate with the D2D users can be improved by making use of On-Off power control method for D2D users and optimizing the access transmission probability.

Keywords:Massive MIMO, D2D Communication, 5G, Cellular Network, Power Control

大规模MIMO-D2D蜂窝网络中的下行 传输速率研究

李策，岳殿武

大连海事大学信息科学技术学院, 辽宁 大连

收稿日期：2017年8月6日；录用日期：2017年8月20日；发布日期：2017年8月28日

摘 要

为了顺应第五代移动通信技术(5G)的发展，本文探讨了大规模MIMO与D2D通信混合蜂窝网络中的下行链路频谱效率问题。特别，针对三种用户分布场景，利用D2D用户和蜂窝用户覆盖率解析表达式分析了蜂窝用户传输速率变化情况。结果表明，为确保蜂窝通信，应严格控制D2D用户接入数目，同时增加天线数，以有效弥补干扰。此外，通过对D2D用户引入On-Off功率控制方法，并优化接入传输概率，本文实现了对D2D用户的频谱效率的提升。

关键词 :大规模MIMO，D2D通信，5G，蜂窝网络，功率控制

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1. 引言

大规模MIMO系统是指基站配置数十根甚至数百根以上天线，比传统MIMO系统中的4根或8根天线增加一个数量级以上 [1] [2] 。利用基站大规模天线阵列所提供的空间自由度，移动蜂窝系统可在相同的时频资源下能够同时服务更多的用户，并且能够提供更高的频谱效率和能量效率 [3] 。鉴于此，大规模MIMO成为无线通信领域面向5G最为热点技术之一。由于未来5G将是基于多种先进技术由各种不同规模网络混合而成的异构网络，因此在尽力发展大规模MIMO技术同时，也需要探讨大规模MIMO技术与其它先进技术融合问题。

D2D通信也是目前面向5G的热点技术之一。它是一种在蜂窝系统的控制下，允许终端用户通过共享小区资源进行直接通信的新技术。在蜂窝网络引入D2D通信，具有减轻基站负担，减小通信时延时，提高频谱效率能量效率等优势 [4] 。迄今关于蜂窝网络D2D通信研究已有大量成果涌现。特别，文献 [5] 提出D2D在LTE网络系统下的通信可能性，并讨论了在蜂窝网络中引入D2D通信的影响。D2D用户在复用蜂窝资源时会产生干扰，但可以通过预编码、功率控制以及多天线等技术进行有效的控制。文献 [6] 研究了大规模MIMO与D2D混合网络中上行链路频谱效率问题。该文指出蜂窝用户确实受到D2D用户的干扰，但可以将D2D干扰信号个数按一定比例向天线数收缩，增加天线数，可弥补干扰，提高系统的频谱效率。文献 [7] 考虑了大规模MIMO与D2D混合网络中下行链路，提出了一种采用Null-space预编码来抑制蜂窝用户与D2D用户之间干扰的方法。文献 [8] 基于随机几何研究了一种功率控制方法，在保证一定通信质量的前提下，对大规模MIMO与D2D混合系统实现能量效率最大化。

D2D通信应用到大规模MIMO蜂窝系统中是当今无线通信领域重要课题。为此，在文献 [9] 基础上，本文对大规模MIMO与D2D混合网络中的下行链路频谱效率问题进行进一步探讨。

2. 联合系统模型

考虑一个单小区大规模MIMO与D2D通信联合的蜂窝网络，其下行链路系统模型如图1所示 [9] 。

假定小区半径为R，基站位于小区中心，并配置大规模天线，天线数量为M，服务蜂窝用户数为K，蜂窝用户数要小于天线数。假定D2D用户复用蜂窝用户下行链路的频谱资源，D2D发射端用户服从泊松点过程(PPP)，密度为，其代表单位面积的平均D2D用户数。蜂窝用户在小区内服从均匀分布，D2D接收端距离配对的发送端距离为d，其中D2D用户、蜂窝用户都配置单天线。表示第j个D2D发射端用户到第k个D2D接收端用户之间的距离，对于一个特定的D2D用户标记为0，即

图1. 下行链路系统模型

表示一组特定的配对D2D用户之间的距离。表示特定D2D接收端用户到基站BS的距离。表示第k个D2D接收端到蜂窝用户的距离。表示第j个蜂窝用户到基站(BS)的信道增益矩阵,。表示基站侧归一化ZF预编码矩阵。表示基站到D2D接收端的信道增益矩阵，。表示第j个D2D发送端到第k个D2D接收端用户的信道增益矩阵。表示第k个D2D发送端到蜂窝用户的信道增益矩阵，。考虑路径损耗衰落模型为,，c表示用户到基站的路径损耗，d表示任意两个用户直接的路径损耗；而,分别表示路径损耗系数和路径损耗指数。，分别表示D2D发射端和基站的发送信号，其中，。为加性高斯白噪声，噪声功率为。

则D2D接收端所接收的信号可表示为

(1)

通过公式(1)，可以得到信干燥比为 [9]

(2)

其中，,。

对于蜂窝用户接收信号表示为

(3)

通过公式(3)，其信干噪比表示为 [9]

(4)

其中，,。

3. 系统性能分析

3.1. 性能指标

定义下行链路蜂窝用户和D2D用户的传输速率和覆盖率如下 [9] ：

(6)

公式(5)中，,表示蜂窝用户和D2D用户的传输速率。公式(6)中，表示用户SINR高于特定门限的覆盖率 [10] ，覆盖率可被定义为SINR的互补累积分布函数。通过上式可以看出，当计算出覆盖率后很容易计算得到用户的成功传输速率。且求得的传输速率是一定限定条件下的传输速率，则更具实际意义。

系统平均总速率(ASR)定义为蜂窝用户和D2D用户平均总速率之和，即

(7)

其中,。这里

,(8)

表示D2D用户接入传输概率。从中我们可以看到，对于求来说，选择一个合适的门限 (或者说)具有非常重要的作用。所以我们需要考虑对优化，最大化，这方面的讨论在3.4节给出。

3.2. 蜂窝用户覆盖率

根据下行链路基站采用ZF预编码处理的特点，特别是，就可以得到蜂窝用户在D2D用户不进行功率控制下(即所有D2D用户发送功率等于最大发送功率)的覆盖率表达式 [9] ：

(9)

公式(9)中，，表示第i阶导数。特别，在大规模MIMO系统天线数无穷大的情况下，即，此时，蜂窝用户覆盖率趋于1。即 [9]

(10)

从公式(9)，看出蜂窝用户覆盖率跟蜂窝用户数，D2D用户密度等因素有关，且受天线数M影响大。为此，我们可以分析如下三种蜂窝用户与D2D用户共存的应用场景：

场景一：大型演唱会场景，观赏者相当于蜂窝用户，保卫人员之间进行D2D通信交流。此时()。

场景二：车联网的通信场景。既要保证车载D2D通信链路的建立实现，又要保证蜂窝通信, 并且二者需求用户数都较大。此时(常数) (两者都较大)。

场景三：本地业务场景，如大型音乐会等，通过本地服务中心借助D2D的邻近特性及数据直通特性在音乐会期间向用户推送音乐资料，排演计划，而所需的蜂窝通信较少。此时()。

3.3. D2D用户覆盖率

根据, [11] ，Campbell Mecke定理和Probability Generating Functional (PGFL) [12] ，可求得D2D用户覆盖率表示为 [13] ：

(11)

(12)

(13)

公式(11)、(12)和(13)中，, ,为D2D用户的平均SNR，为不完全Beta函数，。

3.4. D2D On-Off功率控制

通过采用开关(On-Off)功率控制方法对复用上行链路资源的D2D用户进行处理，文献 [14] 显示了D2D用户的传输速率可以得到有效提高。为此，本文将此方法推广应用于下行链路，并与不进行功率控制的情形对比，从而分析其所带来的影响。

没有功率控制的情形：当不进行功率控制时，所有D2D用户的发送功率等于最大发送功率，即。令，则此时D2D用户的平均总速率表达式为

(14)

具有功率控制的情形：对D2D用户进行On-Off功率控制，D2D用户的发送功率为

, (15)

此时传输速率表达式为

(16)

其中。

通过优化，可以实现最大化D2D用户平均总速率:

(17)

对关于求导求得极值点：

(18)

这样优化的D2D用户接入传输概率应为。则通过On-Off功率控制后的优化可表示为

(19)

其中。

最后值得一提的是，当此时所有D2D用户都处于激活状态,与没有功率控制的情况表现一样；而时，D2D用户成功传输的概率为，此时得到最大化。

4. 性能仿真及分析

本章对第三章分析结果进行数值仿真。仿真参数设定, , , , , , , ,。

图2为系统ASR随D2D用户密度变化情况。当蜂窝用户数K = 5，天线数M = 5时，从图2可以发现，系统ASR随D2D用户密度增加是先增加后减小。确切地说，ASR随D2D用户密度在大约之后减小。原因是D2D用户密度过大带来干扰增强，降低了蜂窝用户和D2D用户的覆盖率(，)，从而影响了蜂窝用户和D2D用户的ASR，这种干扰带来的系统ASR损失不能因为D2D用户数的增大而得到弥补。当K = 15，M = 80时，相比于K = 5，M = 5情况，在D2D密度较小时，如密度介于10^-6和10^-5之间，系统ASR存在先降低后增加的趋势。其原因是在D2D密度较小时，蜂窝用户数较大，系统ASR的贡献主要来源于蜂窝用户，而随着D2D用户密度小幅度增加，此时对蜂窝用户干扰显著，系统ASR先出现下降趋势，但随着D2D用户密度逐渐增大，对系统ASR的贡献变为D2D用户，系统ASR则开始随D2D用户密度增大而增加。当K = 5，M = 80时，相比于K = 5，M = 5情况，可以看出大规模MIMO带来的增益在D2D用户密度较低时显著，而在D2D用户密度较高时，增益被干扰抵消。因此就混合系统来说，应该严格控制D2D用户的接入数目。

在蜂窝网络下加入D2D通信势必会对蜂窝用户传输速率造成影响。图3为在三种用户分布场景下蜂窝用户传输速率随基站天线数变化情况。对于第一种场景()，从图3可以看出，天线数M = 80之前蜂窝用户传输速率最好，此时因为蜂窝用户较少，天线数相比于蜂窝用户数较多()，所带来的增益可以很大程度弥补D2D用户数目多而带来的干扰。对于第三种场景()，从图3可以明显看出，在天线数M = 80之后，蜂窝用户传输速率增益显著，且在三种场景中最高。原因是天线数逐渐增多带来增益变大，同时D2D用户密度小带来的干扰也很小。对于第二种场景，仿真了K = 50时

图2. ASR在不同M和K情况随D2D用户密度变化情况

( ) 情况。从图3可以发现，蜂窝用户传输速率最差，在M = 100之前，天线数增大对于蜂窝用户的传输速率的提升被D2D用户密度过大带来的干扰抵消，但随M不断增大，增益大于干扰，蜂窝用户传输速率也会有较小提升。对比这三种场景可以看出，为了不影响蜂窝用户的传输同样应该严格控制D2D用户接入数。

图4为D2D用户ASR随信干噪比门限变化情况。在没有进行功率控制时，通信质量要求低(较小)高密度D2D用户下的比低密度情况高，但随着通信质量要求变高(较大)，高密度相比

图3.在不同用户场景下随天线数变化情况

图4.随D2D用户信干燥比门限在不同用户密度采用和不采用On-Off功率控制变化情况

低密度变低，且降低显著。这是因为通信质量要求高的情况下，系统能够允许D2D用户接入数目变小。可以看出优化D2D用户接入传输概率从而调整接入系统D2D用户数量很有必要。在进行On-Off功率控制后，密度较低的情况下，在，进行On-Off功率控制相比于没有功率控制在

上一致，此时。然而当时，On-Off功率控制会比没有功率控制在

上得到明显提升，如在时，提升44.4%。在D2D用户密度较高的情况下，同样地，在，保持一致，而在时得到提升。值得注意的是，在两种不

同D2D用户密度情况下，都采用On-Off功率控制在时带来的提升是一样的，这是因为On-Off功率控制后的独立于。

5. 结束语

本文探讨了单小区大规模MIMO与D2D通信联合的蜂窝网络下行传输系统。基于理想CSI情况，深入分析了系统ASR随D2D用户密度、蜂窝用户数以及天线数变化情况。特别，对于三种用户分布场景，考虑了用户数分布对于蜂窝用户传输速率的影响；同时也考虑了D2D用户采用On-Off功率控制给D2D用户的ASR带来的影响。仿真分析表明，在D2D用户密度较低，大规模MIMO与D2D通信能较好的共存，同时增加天线数，能够带来系统性能的提升； D2D用户利用On-Off功率控制可实现D2D用户的ASR的最大化提升。

本文的下行传输系统分析采用了理想CSI情况下较为简单的单小区模型。因此，在以后研究工作中可以考虑非理想CSI情况，并将系统模型拓展到复杂的多小区情景，同时拟对D2D用户进行不同方面的优化和资源分配以实现更好的绿色通信。

基金项目

国家自然科学基金项目资助(61301228)；高等学校博士学科点专项科研基金项目资助(20132125110006)；中央高校基本科研业务费专项资金项目资助(3132016347)。

文章引用

李策,岳殿武. 大规模MIMO-D2D蜂窝网络中的下行传输速率研究
Study on the Downlink Transmission Rate for Massive MIMO-D2D Cellular Networks[J]. 天线学报, 2017, 06(03): 50-59. http://dx.doi.org/10.12677/JA.2017.63007

参考文献 (References)