沈佳锋¹，陈英杰¹，姚永强¹，闵晓阳¹，斯纪平¹，赖允瑾²

¹浙江交工路桥建设有限公司，浙江 杭州

²同济大学土木工程学院地下建筑与工程系，上海

收稿日期：2021年9月14日；录用日期：2021年9月28日；发布日期：2021年10月13日

摘要

凝灰岩是一种软岩，具有显著的流变特性。在凝灰岩山体中进行大跨度山岭隧道施工必须重视隧道大变形和变形发展持续时间长的问题，并采用科学的预测方法和合理的施工手段对可能的施工风险予以规避。基于现场监测资料的分析和文献调研，本文引入H-K弹–粘弹性流变模型描述凝灰岩稳定蠕变特征的方法，并采用三维有限元软件对浙江奇坑隧道进行了数值模拟计算和参数反演，研究表明基于岩体流变特性的数值模拟计算和现场监测反演可以很好地预测上下台阶法施工的洞周变形，可以为科学合理地制订开挖、支护和二衬施筑方案提供依据。

关键词

凝灰岩，H-K流变模型，三维有限元数值模拟，监测反馈，上下台阶法

3D-FEM Numerical Simulation and Back Analysis of a Tunnel Excavated with Bench Method Considering Tuff’s Time-Dependency

—A Case History: Study on the Intake Section of Qikeng Tunnel in Yuhang County, Zhejiang Province

Jiafeng Shen¹, Yingjie Chen¹, Yongqiang Yao¹, Xiaoyang Min¹, Jiping Si¹, Yunjin Lai²

¹ZCCC Road and Bridge Construction Co., Ltd., Hangzhou Zhejiang

²Geotechnical Engineering Department, College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai

Received: Sep. 14^th, 2021; accepted: Sep. 28^th, 2021; published: Oct. 13^th, 2021

ABSTRACT

Tuff is a kind of soft rock with distinctive rheological characteristic. There are always many problems rising during construction such as significant magnitude and long enduring time of tunnel deformation. Therefore, it is very important to find a scientific prediction method and follow a reasonable construction route averting this risk. Based on site measurement and study of academic papers, this paper suggests that H-K rheological constitutive model be an ideal one to describe tuff’s time-dependency when analyzing the tunnel’s behavior using 3D FEM software, and presents a result of 3D-FEM numerical simulation and back analysis about the excavation of Qikeng tunnel, which is located in Zhejiang province. This study shows that numerical simulation, which is based on rheology, and back analysis, which is based on site measurements, can well forecast the displacement development of a tunnel with top heading and bench method and can provide with evidence for the decision making on which excavation method to choose, what primary lining to design and when to carry out second lining.

Keywords:Tuff, H-K Rheological Constitutive Model, 3D-FEM Numerical Simulation, Back Analysis Based on Site Measurements, Top Heading and Bench Excavation Method

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1. 引言

凝灰岩是火山爆发时喷出地表时细微颗粒飘落地表堆积固结而成的岩石，属于火山碎屑岩，其成分为岩屑、玻屑、晶屑和火山灰，颗粒粒径在2 mm以内，凝灰岩在我国东南地区分布较广，隧道建设中经常遇到。凝灰岩属于软岩，遇水软化，且具有显著的蠕变特性，某些凝灰岩含蒙脱石或绿泥石，遇水膨胀，脱水崩解 [1] [2] 。在凝灰岩介质环境中进行大跨度隧道施工，由于跨度大，空间效应明显；围岩软弱，时效特性显著，隧道发生大变形的可能性是极大的，而且持续时间极长，因此，在数值模拟时需要考虑围岩的时变特征；在现场施工时需要重视隧道的变形随时间变化的规律，确保施工安全。

近年来，随着我国隧道建设的飞速发展，大跨度山岭隧道遭遇凝灰岩围岩的案例日益增多，不少单位依托具体工程开展了专题研究，研究成果为后续类似工程提供了良好借鉴。综合来讲，这些研究主要包括三方面：1) 开展了凝灰岩力学特性的研究，提出了凝灰岩的流变本构模型，例如李习平，阳军生(2015)依托云南六(六盘水)沾(沾益)复线三联隧道工程，利用室内蠕变试验方法，研究凝灰岩的流变特性，提出了H-K流变模型和Burgers流变模型 [3] ；2) 在数值模拟计算中引入岩石流变模型，分析隧道开挖后的受力变形规律 [3] ，例如熊含威(2018)针对宁波将军山某隧道初支后受力变形进行了数值模拟计算分析，提出了二衬支护合理时间 [4] ；3) 以现场监测数据为依据，对隧道开挖后的洞周变形进行预测和控制，为现场施工安排提供建议：例如刘城(2018)依托甘肃天水十天高速关同隧道的台阶法施工，对位移监测数据进行反演分析，对施工方案的实时调整提出建议 [5] ；黄俊(2019)依托成兰铁路某隧道的建设，基于监测数据，对隧道大变形进行蠕变参数的反演分析，并就隧道支护时机提出建议 [6] 。

G25长深高速杭州奇坑隧道进口段处于IV级凝灰岩，采用上下台阶法施工。隧道断面超大(大于150平米)，围岩软弱，大变形风险巨大，给工程安全带来极大挑战。因此，正确判断隧道洞周变形发展趋势，合理确定台阶步长和二衬施筑时机，对于确保安全，十分重要。

本文作者团队采用上述学者的研究成果和方法，基于H-K流变模型，采用三维有限元软件对上下台阶法方案时的隧道受力变形性能进行数值模拟计算分析，并以现场实测数据，对模型参数进行了反演分析，计算结果为隧道变形预测和台阶步长确定、二衬施筑时机把握提供科学依据。

2. 工程概况

2.1. 地质概况和支护情况

奇坑隧道位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇奇坑村，为双洞单向三车道分离式隧道，长2430 m。隧道毛洞高约11.3 m，宽约17 m，截面面积为154.5 m²，属于超大断面隧道。采用上下台阶法开挖。初期支护采用锚杆、钢筋网、喷射混凝土及钢拱架组成的联合支护体系。隧道开挖断面如图1所示。

图1. 隧道开挖截面图和纵断面图

隧道左线进口段位于低山斜坡，自然坡度约20˚。进口段最大埋深约50米，第四系厚度小，隧道除洞门处为全风化和强风化凝灰岩外，大部分处于中风化凝灰岩中。地质报告建议Kv值取0.42，Rc值60.87 MPa。该段围岩强度为IV级。出口段地质纵剖面如图2所示。凝灰岩属于白垩系凝灰岩，灰白色，其物理力学参数如表1所示。

2.2. 现场监测

在台阶法施工全过程中，开展了拱顶沉降、上下台阶收敛变形监测。监测点布置如图3所示。

图2. 地质纵剖面图

表1. 凝灰岩物理力学参数

图3. 收敛变形监测点布置

根据施工记录，上台阶步长约80 m，二次支护距离下台阶开挖面约140 m，如图2所示。监测断面间距5米。图4、图5和图6分别为进口桩号ZK52+920位置处的拱顶时程曲线和上、下台阶时程曲线。各图反映隧道掘进后一个月位移增长基本得到控制。

图4. 拱顶沉降时程曲线

图5. 上台阶收敛位移时程曲线

图6. 下台阶收敛位移时程曲线

3. 中风化凝灰岩流变模型

李习平(2015)针对凝灰岩的流变力学特性进行了室内模型试验，并对现场监测数据进行了拟合和反演分析 [1] ，比较了H-K (Hooke-Kelvin)流变模型和Burgers流变模型(如图7所示)的流变特征，他发现，对于稳定蠕变，宜采用H-K流变模型；对于非稳定蠕变，宜采用Burgers流变模型。

图7. 凝灰岩的两种流变模型

对于奇坑隧道进口段，由监测结果可以看出，掌子面开挖并施加初始支护后，30天左右位移不再发展，说明该处围岩流变符合稳定流变特征。因此，本文采用H-K流变模型来描述凝灰岩的受力变形性能。

对于H-K流变模型，考虑 $t=0$ 时刻起受到常应力 ${\sigma }_{ij}^0=s_{ij}^0-{\sigma }_m^0\cdot {\delta }_{ij}$ 的作用发生蠕变，容易得到其本构方程 [7] ：

${\epsilon }_{ij}=\frac{{\sigma }_m^0}{3K}\cdot {\delta }_{ij}+\frac{s_{ij}^0}{2G_H}+\frac{s_{ij}^0}{2G_1}\left[1-\exp \left(-\frac{G_1}{{\eta }_1}t\right)\right]\left(i,j=1,2,3\right)$ (1)

式中 ${\epsilon }_{ij}$ ——克罗耐克函数；K——体积模量； $G_H$ ——Hook体剪切弹性模量； $G_1$ ——Kelvin体弹性模量。

对于凝灰岩的H-K流变模型的相关参数，需要通过室内蠕变实验或现场监测数据的参数反演得到。李习平等人(2015)针对三联隧道凝灰岩，采用对室内蠕变实验结果的拟合分析，得到了它的的流变模型参数 [1] ，如表2所示。

表2. 凝灰岩H-K流变模型参数

4. 三维有限元数值模拟

4.1. 有限元计算模型

针对奇坑隧道上下台阶法施工的各工况，作者采用三维有限元软件Z-Soil进行了数值模拟。Z-Soil是一个真三维岩土工程有限元软件，由瑞士联邦理工学院开发。这个软件提供了解决土力学和岩石力学、地下结构、基坑开挖、隧道工程、土–结构相互作用、地下水和温度分析的统一方法。在材料本构模型中也包括了考虑时效特征的蠕变模型。本文围岩材料采用软件外挂的H-K流变模型。

数值模拟计算范围：纵向60 m，横向为隧道跨度5倍(即隧道外侧扩至1.5倍跨度)，上部至地表，下部至隧道底以下0.5倍跨度。图8为奇坑隧道上下台阶法的三维有限元模型。

有限元单元类型分配如下：围岩采用实体单元，锚杆、管棚和钢拱架采用梁单元，挂网喷射混凝土采用壳单元，另外引入接触面单元描述锚杆、管棚和围岩的接触关系。围岩的计算参数如表2所示，初始衬砌材料的物理力学参数如表3所示。

为了和实测结果比较，计算的时间段按现场开挖循环进行：上台阶开挖后35天后(80 m)停止开挖上台阶，开始开挖下台阶，30天后(140 m)，停止开挖下台阶，开始二衬施筑，如图1所示。

表3. 初始衬砌材料的物理力学参数

图8. 三维有限元离散化网格模型

4.2. 有限元计算结果

4.2.1. 上台阶开挖的位移随时间变化情况

计算得到进口桩号ZK52+920位置处上台阶开挖后第1天和第15天的位移输出云图，图9为上台阶开挖后1天的位移云图；图10为上台阶开挖后15天的位移云图。上台阶收敛位移和拱顶沉降计算值和实测值如表4所示。上台阶收敛位移及拱顶位置如图3所示。

图9. 上台阶开挖第1天后的位移云图

表4. 上台阶开挖后位移随时间变化情况

从计算结果可以看出，上台阶开挖后拱顶沉降和收敛位移15天后基本稳定。拱顶沉降在第20天达到11.847 mm，比第15天时只增加4.84%。上台阶收敛位移在第20天达到9.658 mm，比第15天时只增加5.41%。

4.2.2. 下台阶开挖的位移随时间变化情况

计算得到进口桩号 ZK52+920位置处下台阶开挖后第1天和第22天的位移输出云图，图11为上台阶开挖后1天的位移云图；图12为上台阶开挖后22天的位移云图。上、下台阶收敛位移和拱顶沉降计算值和实测值如表5所示。上、下台阶收敛位移及拱顶位置如图3所示。

图10. 上台阶开挖第15天后的位移云图

表5. 下台阶开挖后位移随时间变化情况

从计算结果可以看出，下台阶开挖时，距离上台阶开挖的时间间隔为35天，拱顶沉降和上台阶收敛位移已经稳定。下台阶收敛位移22天后基本稳定。下台阶在第30天达到12.476 mm，比第22天时增加2.74%。

4.2.3. 计算结果分析

计算表明，台阶开挖后，隧道洞周变形并未立即达到最大值，而是逐渐增加，最后基本稳定，这是流变性材料稳定蠕变的显著特征。本次计算作了如下简化：锚杆、钢拱架及网喷层视为弹性构件，只考虑围岩材料的H-K流变特性，且初始支护施工对围岩性状无影响。

初始支护在开挖后第一天已安装完成，计算中假定此时初始支护已立即完全发挥了作用。这与实际是不符合的，因为锚杆、钢拱架和网喷层完全发挥作用需要一定时间，因此计算值在初期比实测值大，后期比实测小。另外，初始支护安装后，会改变围岩原有的流变特性，而且爆破振动也会改变流变特性，采用室内试验参数且一成不变也不很合理。最科学的办法是：基于实验室试验结果进行试算，然后按现场实测数据进行参数反演。不少学者一直在开展这方面的工作 [8] 。

5. 现场监测反馈分析

隧道设计、施工和监测反馈是一个动态的过程，需要在隧道施工全过程中进行跟踪监测，并且及时将监测结果反馈给设计人员，以便对设计和施工参数进行实时调整，确保工程安全。奇坑工程采用洞周位移的监测数据对原有设计计算参数进行反演计算，不断修正原设计假定的围岩参数，做到动态化设计和施工。

图13为拱顶沉降的实测、模拟计算和反演结果的对照图线。图14为上台阶收敛位移的实测、模拟计算和反馈结果的对照图线。图15为下台阶的实测、模拟计算和反演结果的对照图线。

图11. 下台阶开挖第1天后的位移云图

图12. 下台阶开挖第22天后的位移云图

图13. 拱顶沉降时程曲线的实测结果和计算结果比较

需要说明的是：上述模拟计算采用表2参数进行有限元模拟计算，反演则是对表2的G₁折减为表2数值的80%、G_H折减为表2数值的60%后进行有限元模拟计算的结果。

图14. 上台阶收敛位移时程曲线的实测结果和计算结果比较

图15. 下台阶收敛位移时程曲线的实测结果和计算结果比较

在奇坑隧道施工实践中，通过现场监测数据，对H-K流变模型的参数进行反演计算，得到下一阶段有限元计算的输入参数值，依此进行正演计算，得到下一阶段位移的预测数据，将它提供给设计和施工技术人员参考，使得各道工序施工安排有据可依，对安全控制心中有数，极大地提高了现场施工决策的科学性，促进了安全施工，降低了事故率。

计算表明，奇坑隧道的H-K影响最为敏感的是胡克体(Hooke)的弹性模量E_H (G_H)，其次为开尔文体(Kelvin)的弹性模量E₁ (G₁)，本工程中粘滞系数η₁并不敏感，说明其稳态蠕变明显。

6. 结论

1) 凝灰岩是蠕变特性显著的软岩，采用H-K流变模型可以很好地体现凝灰岩的稳态蠕变特征，以此进行三维有限元数值模拟和隧道变形预测，计算结果和现场实测结果十分吻合，对指导现场施工发挥了重要作用；

2) H-K流变模型的三个主要参数是随岩体开挖和支护施筑进程而不断发生变化的，采用有限元进行数值模拟时必须随围岩状况不断进行调整修正。本文采用拱顶沉降和上、下台阶收敛变形的现场实测结果进行三参数反演，实践证明这是实时修正流变模型参数的很有效的方法；

3) 本研究发现有限元计算结果对于三参数的敏感程度依次为胡克体弹性模量E_H，开尔文体的弹性模量E₁，开尔文体的粘滞系数η₁。

基金项目

浙江省交通厅2019科研计划项目(项目号2019033)。

文章引用

沈佳锋,陈英杰,姚永强,闵晓阳,斯纪平,赖允瑾. 基于凝灰岩流变特性的隧道台阶法三维有限元数值模拟和监测反馈分析——以浙江奇坑隧道进口段施工方案比选为例
3D-FEM Numerical Simulation and Back Analysis of a Tunnel Excavated with Bench Method Considering Tuff’s Time-Dependency—A Case History: Study on the Intake Section of Qikeng Tunnel in Yuhang County, Zhejiang Province[J]. 土木工程, 2021, 10(10): 994-1005. https://doi.org/10.12677/HJCE.2021.1010110

参考文献