﻿ 岩石蠕变模型及蠕变参数识别研究综述 Research Summary of Rock Creep Model and Creep Parameter Identification

Open Journal of Nature Science
Vol. 06  No. 05 ( 2018 ), Article ID: 26798 , 6 pages
10.12677/OJNS.2018.65051

Research Summary of Rock Creep Model and Creep Parameter Identification

Li Cao, Haifeng Lu, Duoxi Yao, Le Zhou, Zedong Xu

School of Earth and Environment, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui

Received: Aug. 24th, 2018; accepted: Sep. 6th, 2018; published: Sep. 13th, 2018

ABSTRACT

Creep is one of the most important mechanical properties of rocks. According to the characteristics of various rock creep models, the progress of research on rock creep models at home and abroad is summarized, and the main three types of creep models and their applicability are empirical model, component combination model and fracture damage model. The identification methods of creep parameters are introduced and summarized. The problems to be considered in establishing creep model and parameter identification are put forward.

Keywords:Rock, Creep Model, Parameter Identification

Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

2. 岩石蠕变模型

2.1. 经验模型

$\epsilon \left(t\right)={\epsilon }_{0}+{\epsilon }_{1}\left(t\right)+{\epsilon }_{2}\left(t\right)+{\epsilon }_{3}\left(t\right)$ (1)

2.2. 元件组合模型

1) 基本力学元件

a) 弹性元件由一弹簧组成。用以模拟理想中的弹性物体，它的本构规律符合胡克定律。

b) 粘性元件由一带孔活塞和充满粘液的圆筒组成。用以模拟理想粘性体，它的本构规律符合牛顿定律。

c) 塑性元件由摩擦片组成。用以模拟完全塑性体，其本构规律符合库伦摩擦定律。

2) 组合模型

a) Maxwell模型

Maxwell模型是岩石蠕变基础组合模型之一，它是通过一弹簧与一粘壶相串组成。其蠕变方程表达式为：

$\epsilon \left(t\right)=\left(\frac{t}{\eta }+\frac{1}{E}\right){\sigma }_{0}$ (2)

b) Kelvin模型

Kelvin模型岩石蠕变模型另一个基础组合模型，它是由一弹簧与一粘壶相并而成。其蠕变方程表达形式为：

$\epsilon \left(t\right)=\frac{{\sigma }_{0}}{E}\left(1-{\text{e}}^{-\frac{E}{\eta }t}\right)$ (3)

c) Bingham模型

$\sigma <{\sigma }_{s}:\epsilon =0,\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\sigma \ge {\sigma }_{s}:\epsilon =\left(\sigma -{\sigma }_{s}\right)/{\eta }_{2}$ (4)

2.3. 断裂损伤模型

Kachanov在1958年提出了连续损伤因子和有效应力观点，并将其应用于金属蠕变断裂的研究中，取得了很好的效果。之后许多人对这一理论进行了广泛的应用和发展。缪协兴和陈至达 [16] 在进行相关试验的基础上，得出了能反映损伤历史的蠕变模量参数，建立了岩石蠕变损伤方程。杨春和等 [17] 对谢和平 [18] 研究的岩石蠕变损伤模型进行改进，建立了一种能反映盐岩蠕变全过程的蠕变损伤模型，且模型参数较少，便于从实验中求取。Turcotte等 [19] 建立了一个一维损伤模型，随后Amitrano和Helmstetter [20] 和Xu [21] 等在Turcotte模型的基础上扩展到了2维情况，发现了能够描述岩石蠕变损伤的模型。王来贵等 [22] 利用微分方程建立了单轴和三轴条件下岩石应力应变全过程中的非线性蠕变损伤模型，讨论了蠕变损伤过程中模型参数的变化规律及其稳定性。刘桃根等 [23] 应用损伤力学理论，建立了改进Kachanov蠕变损伤模型和统计损伤模型。

3. 蠕变模型参数识别

3.1. 回归反演法

3.2. 最小二乘法

BFGS算法于1970年由Broyden, Fletcher, Goldfard, Shanno提出，该算法收敛速度快，有较好的计算效果。其基本原理为：依据给定的搜索方向和搜索方向的长度，进行多次线性迭代。张青 [26] 等通过BFGS法中的matlab编程，实现了煤岩单轴压缩蠕变实验的Burgers蠕变模型的参数识别。薛凯喜 [27] 通过Matlab编写Quasi-Newton优化算法(BFGS)实现了非线性粘弹塑性蠕变模型的参数识别。

4. 结论

1) 经验模型是建立岩石蠕变模型的最简单方法，取得的成果也较为丰富。虽然经验模型与相关试验较为契合，但它只能描述岩石在特定应力路径和状态下的蠕变特性，很难描述岩石蠕变破坏的机理和特征。

2) 元件组合模型是根据流变试验曲线采用一系列基本元件模型组合形成的模型。但元件模型只描述一些表象，不能描述岩石破坏的机理。元件模型的优点是比较直观，但是蠕变模型参数的辨识比较困难，使得模型越发复杂。并且很难将模型中的弹性、塑性和黏性元件分离开。

3) 使用损伤理论建立的蠕变损伤模型能较好地描述岩石的蠕变损伤特征，并考虑岩石的变形、位移、变形硬化和变形恢复、损伤机制。

4) 蠕变模型的参数的识别一直是蠕变学方面的重要研究，目前主要采用的方法有回归反演法和最小二乘法。回归反演法主要用于线性蠕变本构方程参数的识别，通过寻找回归方程和蠕变本构方程间的联系，建立方程组并求解蠕变参数。但是对于非线性蠕变方程参数的识别存在一定困难。最小二乘法对于线性和非线性蠕变本构方程参数的识别都适用，但是在识别非线性蠕变参数时，需要选取合适的初试参数。

Research Summary of Rock Creep Model and Creep Parameter Identification[J]. 自然科学, 2018, 06(05): 395-400. https://doi.org/10.12677/OJNS.2018.65051

1. 1. 孙钧. 岩土材料流变及其工程应用[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1999.

2. 2. Griggs, D.T. (1939) Creep of Rocks. Journal of Geology, 47, 225-251. https://doi.org/10.1086/624775

3. 3. Okubo, S., Nishimatsn, Y. and Fukui, K. (1991) Complete Creep Curves under Uniaxial Compression. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 28, No. 1. https://doi.org/10.1016/0148-9062(91)93235-X

4. 4. Hayano, K. and Matsmoto, M. (1999) Study of Triaxial Creep Testing Method and Model for Creep Deformation on Sedimentary Soft Rock. Proceedings of the 29th Symposium of Rock Mechanics, Committee of Rock Mechanics, Japan Society of Civil Engineers (JSCE), Tokyo, 8-14.

5. 5. 范广勤. 岩土工程流变力学[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 1993.

6. 6. 吴立新, 王金庄, 孟顺利. 煤岩流变模型与地表二次沉积研究[J]. 地质力学学报, 1997(3): 29-35.

7. 7. 茵勇勤, 徐小荷, 马新民, 等. 露天煤矿边坡中软弱夹层的蠕动变形特性分析[J]. 东北大学学报: 自然科学版, 1999, 20(6): 612-614.

8. 8. 张向东, 李永靖, 张树光, 等. 软岩蠕变理论及其工程应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2004(10): 1635-1639.

9. 9. 陈沉江, 潘长良, 曹平, 等. 软岩流变的一种新力学模型[J]. 岩土力学, 2003, 24(2): 209-214.

10. 10. 徐卫亚, 杨圣奇, 谢守益, 等. 绿片岩三轴流变力学特性的研究(II): 模型分析[J]. 岩土力学, 2005, 26(5): 693-698.

11. 11. 范庆忠, 高延法. 软岩蠕变特性及非线性模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(2): 391-396.

12. 12. Tsai, L.S., Hsieh, Y.M., Weng, M.C., et al. (2008) Time-Dependent Deformation Behaviours of Weak Sandstones. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 45, 144-154. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2007.04.008

13. 13. Chars, K.S., Bodner, S.R., Fossum, A.F., et al. (1992) A Constitutive Model for Inelastic Flow and Damage Evolution in Solids under Triaxial Compression. Methematics of Mathanics, No. 14, 1-14.

14. 14. Chan, K.S., Brodsky, N.S., Fossum, A.F., et al. (1994) Damage-Induced Non-Associated Inelastic Flow in Rock Salt. International Journal of Plasticity, No. 10, 623-642. https://doi.org/10.1016/0749-6419(94)90026-4

15. 15. Fossum, A.F., Brodsky, N.S., Fossum, A.F., et al. (1993) Experimental Evaluation of a Constitutive Model for Inelastic Flow and Damage Evolution in Solids Subjected to Triaxial Compression. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics Abstracts, 30, 1341-1344. https://doi.org/10.1016/0148-9062(93)90119-X

16. 16. 缪协兴, 陈至达. 岩石材料的一种蠕变损伤方程[J]. 固体力学学报, 1995(4): 343-346.

17. 17. 杨春和, 陈锋, 曾义金. 盐岩蠕变损伤关系研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(11): 1602-1604.

18. 18. 谢和平. 岩石混凝土损伤力学[M]. 徐州: 中国矿业大学出版社, 1990.

19. 19. Turcotte, D.L., Newman, W.I. and Shcherbakov, R. (2003) Micro and Macroscopic Models of Rock Fracture. Geophysical Journal International, 152, 718-728. https://doi.org/10.1046/j.1365-246X.2003.01884.x

20. 20. Amitrano, D. and Helmstetter, A. (2006) Brittle Creep, Damage, and Time to Failure in Rocks. Journal of Geophysical Research, 111, B11201. https://doi.org/10.1029/2005JB004252

21. 21. Xu, T., Tang, C.A., Zhao, J., et al. (2012) Modelling the Time-Dependent Rheological Behaviour of Heterogeneous Brittle Rocks. Geophysical Journal International, 189, 1781-1796. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2012.05460.x

22. 22. 王来贵, 赵娜, 何峰, 等. 岩石蠕变损伤模型及其稳定性分析[J]. 煤炭学报, 2009, 34(1): 64-68.

23. 23. 刘桃根, 王伟, 吴斌华, 等. 基于损伤力学的砂岩蠕变模型研究与参数辨识[J]. 三峡大学学报(自然科学版), 2010(6): 55-60.

24. 24. 向文, 张强勇, 张建国. 坝区岩体蠕变参数解析-智能反演方法及其工程应用[J]. 岩土力学, 2015, 36(5): 1505-1512.

25. 25. 王怡, 王芝银, 韩冰. 岩石三轴蠕变试验黏弹性解析及参数识别[J]. 力学与实践, 2008(4): 20-23 + 43.

26. 26. 张青. 高地应力区煤岩蠕变特性试验及蠕变参数识别[J]. 陕西煤炭, 2016, 35(2): 60-62

27. 27. 薛凯喜, 赵宝云, 刘东燕, 等. 岩石非线性拉、压蠕变模型及其参数识别[J]. 煤炭学报, 2011, 36(9): 1440-1445.