﻿ 对小学阶段面积相关知识的分析——以北师大版教材为例 Analysis of the Knowledge Related to Area in Primary School—Taking the Textbook of Beijing Normal University as an Example

Creative Education Studies
Vol. 10  No. 10 ( 2022 ), Article ID: 56533 , 6 pages
10.12677/CES.2022.1010368

Analysis of the Knowledge Related to Area in Primary School—Taking the Textbook of Beijing Normal University as an Example

Xiaoting Chen

School of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining Xinjiang

Received: Sep. 6th, 2022; accepted: Sep. 30th, 2022; published: Oct. 9th, 2022

ABSTRACT

This paper uses the literature research method and the content analysis method to analyze the area and other contents of primary school. The research finds that: 1) The knowledge points of area in primary school are spiraling up, which conforms to the law of cognitive development of primary school students and is gradual and orderly, which is conducive to students gradually understanding relevant knowledge points; 2) The introduction of content in the textbook of Beijing Normal University pays attention to the combination with life, so that students can form a good sense of numbers, which is conducive to the formation of the idea of combining numbers with shapes; 3) In the process of learning the content, the textbook of Beijing Normal University attaches importance to the idea of “discovering problems, putting forward conjectures, doing hands-on operations, and diffusing in many ways”, transferring the existing experience and knowledge, so as to obtain new knowledge more smoothly.

Keywords:Area, Beijing Normal University Edition, Textbook Analysis

1. 问题提出

2. 研究方法及对象

2.1. 研究方法

2.2. 研究对象

3. 面积内容结构的分析

Table 1. Distribution of area knowledge structure

4. 面积相关内容情境引入的分析

4.1. “面积的认识”引入的分析

“面积单位”的引入则是通过对比的方法。引入部分男孩和女孩都对同一本数学教科书面积进行比较，他们将数学书与若干个相同大小的格子重叠起来，但发现两人所使用的格子数目不一样。男孩发现“数学书的封面的面积是6个格子”，而女孩发现“量出来的结果是24个格子”。引出问题，“为什么他们量出来的结果不一样呢？”从而推导出要比较面积的大小就需要同一单位 [2]。《数学课程标准》当中对测量部分要求第一学段“体会建立统一度量单位重要性” [3]，因此对于面积、面积单位来说，学生应该在第一学段建立起比较不同面积大小时应统一它们的单位这一思想。

4.2. “多边形面积”的引入

4.3. “圆面积”的引入

5. 面积相关内容呈现的分析

5.1. “面积的认识”内容学习

5.2. “面积单位”内容学习

5.3. “图形面积”内容学习

“圆的面积”的学习是小学几何课程中重要的内容之一，使学生思维从研究线段图形到向曲线图形的一个飞跃。第一部分，教材展示的是数格子的方法计算圆的面积，演示了两种情况下不能得到圆的面积。第二部分将圆分为8等份、16等份、32等份 [10] ……当圆的份数越多，它们拼接起来就越接近于一个平行四边形面积，由平行四边形面积推导出圆的面积。圆的学习，在学生对平面图形的认识与探索过程中，都标志着“由直到曲”的跨越，更是数学思想从“有限”到“无限”的跨越。在学生对平行四边形与圆形的转化基础上，将已知条件和确定的规则，迁移至圆的面积求解当中，进而发展学生推理能力 [11]。在教材第一部分，实际上圆的面积内小格子在区域无限小的情况下就可以把圆的面积覆盖，但教材并没有展示这一情况，如果教材加上这一部分能更让学生体会到化曲为直的思想。

6. 总结

1) 教材通过生活中常见的事物进行引入以及引发学生思考，例如书、硬币、树叶让学生感受面积这一概念；梯形桥底的限高标志引出梯形的高；空地、三角形、客厅地板、喷洒头灌溉面积，从而引出如何求平行四边形、三角形、组合图形、圆形面积。在日常生活中比较容易看见的事物容易引起学生的共鸣，让学生体会到数学的用处，搭建起数学与生活实际问题的桥梁。

2) 北师大版侧重于让学生在“发现问题，提出猜想，动手操作，多方发散”中得到推导公式。在学生实践的过程中可培养学生空间思维能力，提高学生的数感，有利于数学核心素养的形成。

3) 转化思想贯穿整个几何教学过程当中，转化思想不仅提高了学生的空间想象能力，还提高了学生的推理能力，在对知识进行迁移的过程中发现其中的关系。每一环节的学习都起到很好的承上启下作用，每一部分环环相扣，每一新内容的学习实际上就是回顾之前学习以及为后学习内容做铺垫的过程。

4) 教材编排过程循序渐进，符合学生的认知发展规律。根据学生对图形掌握程度的不一样，进一步让学生理解推导公式，灵活运用公式，并正确算出结果。而每一部分的难易程度把握也较适合，学习面积内容之后先学习长方形面积，因为正方形是特殊的长方形，从而顺利推出正方形面积。在梯形、平行四边形、三角形面积学习当中，依然是以长方形面积作为已知规则。

7. 教学建议

1) 认真研读教材，深刻挖掘知识点之间的联系，明确教学目的，结合学生学情。教师在课堂中引导学生将新旧知识进行联立，加强知识点之间的相互联系，帮助学生实现知识迁移，提高学生对知识的兴趣。

2) 创设问题情境，引导学生联系与生活密切相关的内容。学生在课堂参与的过程中，提高空间想象能力及数学建模能力。教师应注意构建以学生为主体的课堂，帮助学生构建知识的形成。

3) 加强对数学核心素养相关理念的深刻理解和把握。挖掘教材深刻含义，综合所学知识，从提高学生数学素养的角度进行教学设计。

4) 利用现代信息技术，如几何画板、GeoGebra等动态展示图形软件。信息技术能形象生动将图形展现于学生面前，提高学生对课堂的专注度，进而提高课堂教学效率以及学生对图形的深刻理解。

Analysis of the Knowledge Related to Area in Primary School—Taking the Textbook of Beijing Normal University as an Example[J]. 创新教育研究, 2022, 10(10): 2339-2344. https://doi.org/10.12677/CES.2022.1010368

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