上海理工大学，上海

收稿日期：2021年4月26日；录用日期：2021年5月17日；发布日期：2021年5月25日

摘要

以NACA0018翼型作为基础翼型，选取θ = 30˚, 60˚, 90˚三种不同锯齿角度以及d/h = 0.6, 0.8, 1三种不同深度的锯齿襟翼研究锯齿几何参数对翼型气动性能的影响。同时通过改变入口速度研究不同雷诺数下锯齿襟翼对性能的影响。结果表明，锯齿襟翼角度对翼型气动性能影响较小；随着锯齿深度的增加，翼型升阻比降低；随着入口雷诺数的增大，翼型升力逐渐增加，阻力逐渐降低，但增大幅度有所减缓；当格尼襟翼上开锯齿后，原本格尼襟翼后交替脱落的管状涡结构，由于气体从锯齿间隙通过并形成一对流向涡，与格尼襟翼固有的脱落涡掺混耗散，形成破碎的小结构，减弱尾迹流动不稳定性，降低翼型阻力，随着开齿深度的增加，涡核集中区域逐渐向襟翼附近前移，涡的掺混、消散更快。

关键词

锯齿襟翼，气动性能，尾迹涡，数值计算，Liutex

Numerical Investigation on Aerodynamic Performance of NACA0018 Airfoil Serrated Gurney Flap

Yongdi Yu

University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai

Received: Apr. 26^th, 2021; accepted: May 17^th, 2021; published: May 25^th, 2021

ABSTRACT

With NACA0018 airfoil as the basic airfoil, three kinds of serrated Gurneyflap with different angles of 30˚, 60˚ and 90˚ and different depths of d/h = 0.6, 0.8 and 1 were selected to study the effects of the serrated geometrical parameters on the aerodynamic performance of the airfoil. At the same time, the performance of the serrated Gurneyflap under different Reynolds numbers was studied by changing the inlet velocity. The results show that the angle of the serrated flaps has little effect on the aerodynamic performance of the airfoil. With the increase of sawtooth depth, the lift-drag ratio of airfoil decreases. With the increase of Reynolds number, the airfoil lift increases gradually and the drag decreases gradually, but the increase rate slows down. When the sawtooth is opened on the Gurney flap, the original tubular vortex structure which falls off alternately after the Gurney flap passes through the serrated gap and forms a convective vortex, which is mixed with the inherent shedding vortex of the Gurney flap to form a broken small structure, which weakens the wake flow instability and reduces the airfoil resistance. The concentration region of vortex core gradually moves forward near the flap, and the mixing and dissipation of vortex are faster.

Keywords:Serrated Gurney Flap, Aerodynamic Performance, Wake Vortex, Numerical Computation, Liutex

Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

近些年来，利用垂直轴风力机(VAWT)捕捉低速和复杂的城市地区风能，是风能利用技术的研究热点之一。与水平轴风力机(HAWT)的大功率相比，其功率系数较低 [1]。为了能够提高垂直轴风力机功率，翼型作为能量转换的基本部件，是解决问题的关键。目前VAWT的大多数采用NACA系列的对称翼。为了能够快速有效的加大翼型弯度，提高翼型有效偏转角，格尼襟翼(Gurney Flap，简称GF)作为一种后缘微型被动式流动控制装置被广泛的应用于提升翼型的气动特性。

GF由于其结构简单、升力效果显著，得到了深入的研究。然而，GF会在一定程度上增加翼型的阻力，安装襟翼往往降低了升阻比 [2]。为减少由于GF安装所产生的附加阻力，在传统的平板GF基础上，国内外学者也提出了许多GF的改进设计方案，如穿孔 [3]，开缝 [4]，仿生蜻蜓翅膀 [5] 等，以期进一步提高翼型气动性能。Vijgen等 [6] 提出锯齿型襟翼(Serrated Gurney Flap，简称SGF)以改变尾迹强度、分布，降低襟翼造成的阻力，可明显改善翼型在中小攻角范围内气动特性。李亚臣 [7] 通过对GF开不同尺寸锯齿的实验研究发现GF上开出锯齿会同时导致升力和阻力下降，但升阻比是否会提高则应视其是否更接近最佳GF高度的有效迎风面积。张惠 [8] 对不同锯齿角度的SGF气动性能进行研究，发现30˚锯齿增升效果最佳，在较大范围内增大升阻比。沈遐龄 [9] 通过实验研究了60˚锯齿角的SGF在不同偏角下的增升效益，结果表明随偏角增大升力系数明显增加，但当偏角大于30˚时，升力系数增大幅度减缓。PIV测量表明齿形襟翼的齿边向上卷起的流向涡使上翼面后部气流向翼型表面吸附，推迟了上翼面气流的分离，从而提升了气动特性。

在最常用的对称翼型中NACA0015、NACA0018这两种翼型被证明效果最好 [10]，而以上对于锯齿襟翼的研究主要针对NACA0012薄翼型进行研究。本文选取相对较厚的NACA0018翼型上安装锯齿襟翼，通过改变锯齿的角度、深度，研究襟翼几何结构参数对NACA0018厚翼型气动特性的影响。同时研究了不同雷诺数下锯齿襟翼对性能的影响。

2. 计算模型与计算方法

2.1. 研究对象

本文选用NACA0018翼型作为基础翼型，选取θ = 30˚, 60˚, 90˚三种不同锯齿角度以及d/h = 0.6，0.8，1三种不同深度的锯齿襟翼研究锯齿几何参数对翼型气动性能的影响，计算模型如图1所示。同时研究了不同雷诺数下锯齿襟翼对性能的影响。

图1. 计算模型

2.2. 数值计算方法

本文采用商用软件ANSYS Fluent进行数值模拟。计算区域上游入口距离翼型前缘9c，出口边界位于翼型后缘下游10c处 [11] [12]，展向厚度选取3个锯齿高度。边界条件如图2所示，采用速度入口，速度大小由雷诺数Re确定，计算域出口为压力出口边界条件，表压力0 Pa，翼型表面为壁面无滑移。整体采用CH型结构网格划分，锯齿襟翼区域采用非结构填充，并对翼型附近网格进行局部加密，如图3所示。首先通过SST湍流模型做定常计算，然后从稳态结果中生成瞬时速度场作为初场，基于空间滤波不可压缩Navier-Strokes方程和动态Smagorinsky亚格子尺度模型进行了大涡模拟(LES)非定常计算，进一步研究翼型流动特性。经过y⁺计算，近壁面第一层网格高度为0.03 mm，确保∆y⁺ < 1，同时保证流向与展向的近壁区域网格节点数满足∆x⁺ ≈ 40，∆z⁺ ≈ 20 [13]。在尾缘下游1c的区域，沿流向方向密集填充300个网格点，以准确捕捉尾迹行为，最终网格数量800万左右。瞬态时间步长∆t = 1 × 10⁻⁵s，为确保流场收敛首先计算1万时间步，然后继续计算3000时间步对流场进行统计平均，为验证数值计算的准确性，图4为原始翼型在6˚攻角下瞬时流场与黄乾 [14] 的结果对比，可看出流场结构一致。

图2. 边界条件

图3. 计算网格

图4. 边界条件

3. 涡识别方法

本文采用Liutex理论 [15] [16] [17] [18] 对涡进行识别和表征。Liutex描述了流场中当地流体运动的刚性旋转大小及其旋转轴方向，基本思想为：在初始坐标系下计算速度梯度张量 $\nabla V$ 及其特征值，如果 $\nabla V$ 存在一个实特征值 ${\lambda }_r$ 和两个共轭特征值 ${\lambda }_{cr}\pm {\lambda }_{ci}$ 时，实特征值对应特征向量的方向上只有拉伸或压缩，旋转运动只在其垂直平面内发生，因此实特征向量的方向即为流体旋转轴的方向，其大小R是刚性转动的角速度，显示公式为：

$R\text{=}\left(\left(\omega \cdot r\right)-\sqrt{{\left(\omega \cdot r\right)}^2-4{\lambda }_{ci}^2}\right)r$ (1)

4. 计算结果与分析

首先选取30˚、60˚、90˚三种不同的锯齿角度研究锯齿角度对翼型气动性能的影响。从图5给出的翼型气动性能曲线可以看出，三种锯齿角度下的升阻力变化微弱，因此锯齿角度对翼型气动性能影响不大。

图5. 不同锯齿角度的气动特性曲线

选取锯齿角度为60˚，对襟翼开深度分别为0.6 h、0.8 h与1 h深的锯齿，研究锯齿深度对翼型气动性能的影响。如图6所示，随着锯齿深度的增加，升力逐渐降低，阻力逐渐增大。从图6的升阻比曲线可以看出，在0˚~6˚攻角内，翼型升阻比随着增加而降低，并且随攻角的增大，升阻比的增减幅度有所降低，0˚攻角下，锯齿深度的影响最大，深度为0.6 h与0.8 h的锯齿较1 h的锯齿升阻比分别增加了18.6%和10.1%。当攻角为9˚时，即使锯齿深度影响了翼型的升力和阻力，但升阻比却相同。

图6. 不同锯齿深度的气动特性曲线

气流入口雷诺数变化对叶片性能也有着非常重要的影响，为了研究雷诺数的变化是否对锯齿襟翼气动性能产生影响。基于入口速度以及特征长度为叶片弦长对雷诺数进行定义，分别计算了入口速度为4 m/s、8 m/s、12 m/s三种不同速度，即在雷诺数为0.68 × 10⁵、1.37 × 10⁵和2.05 × 10⁵条件下的叶片气动性能曲线，如图7所示，随着入口雷诺数的增大，翼型升力逐渐增加，阻力逐渐降低，但增大幅度有所减缓。

图7. 不同雷诺数的气动特性曲线

图8为锯齿襟翼近尾缘处的时均流场云图，从图中可以看出在襟翼上游形成一个角涡，襟翼后吸力面下游形成旋涡结构，而压力面后并未出现脱落涡。图9为锯齿襟翼不同截面位置的尾迹速度分布，在近尾迹处可以看到气流偏转角与速度亏损从齿根、齿中到齿尖依次增加。随着流动向下游发展，由于尾迹的快速掺混速度亏损被弥补，不同截面位置尾迹状态相同。

为清晰了解锯齿襟翼附近的涡结构特征，图10展示了R = 1000的Liutex涡结构云图，针对锯齿形成的流向涡用Liutex_x进行染色(红色为正，逆时针旋转，蓝色为负，顺时针旋转)，与格尼襟翼相同，由于襟翼的阻挡作用在上游形成角涡，气体经过锯齿，在锯齿上产生附着涡，流经锯齿后在襟翼下游产生一对旋向相反的流向脱落涡。

图8. 襟翼附近时均流场

图9. 锯齿襟翼不同截面尾迹速度分布

图10. 锯齿襟翼附近涡结构特征

图11给出不同深度锯齿襟翼尾迹Liutex三维涡结构特征，从图中可以看出，随着开齿深度的增加，涡核集中区域逐渐向襟翼附近前移，提前进行涡掺混、耗散，涡消散更快，尾迹流动波动减弱，同时也减弱了襟翼上游的角涡。

图11. 不同深度锯齿襟翼尾迹Liutex涡结构(从上至下依次为0.6 h、0.8 h、1 h)

5. 结论

本文通过数值模拟的方法研究了锯齿襟翼对NACA0018翼型气动性能影响及尾迹流场特征的变化情况，并深入地探讨了襟翼的安装高度和锯齿襟翼的深度以及来流速度变化对翼型性能的影响，得出以下结论：锯齿襟翼角度对翼型气动性能影响较小；随着锯齿深度的增加，翼型升阻比降低；随着入口雷诺数的增大，翼型升力逐渐增加，阻力逐渐降低，但增大幅度有所减缓；当格尼襟翼上开锯齿后，原本格尼襟翼后交替脱落的管状涡结构，由于气体从锯齿间隙通过并形成一对流向涡，与格尼襟翼固有的脱落涡掺混耗散，形成破碎的小结构，减弱尾迹流动不稳定性，降低翼型阻力，随着开齿深度的增加，涡核集中区域逐渐向襟翼附近前移，涡的掺混、消散更快。

文章引用

于永迪. NACA0018翼型锯齿襟翼气动性能的数值研究
Numerical Investigation on Aerodynamic Performance of NACA0018 Airfoil Serrated Gurney Flap[J]. 建模与仿真, 2021, 10(02): 578-585. https://doi.org/10.12677/MOS.2021.102058

参考文献