Advances in Porous Flow 渗流力学进展, 2011, 1, 24-28 http://dx.doi.org/10.12677/apf.2011.12005 Published Online December 2011 (http://www.hanspub.org/journal/apf/) Copyright © 2011 Hanspub APF Productivity Calculation Method for Injection-Production Pattern in Xinjiang Mobei Low Permeability Reservoirs Shusheng Gao1,2, Xinghe Yu1, Huaxun Liu2, Zhiming Hu2 1School of Energy Resources, China University of Geoscience, Beijing 2Institute of Porous Flow & Fluid Mechanics, Research Institute of Petroleum Exploration and Development-Langfang, China National Petroleum Corporation, Langfang Email: gaoshusheng69@petrochina.com.cn Received: Sep. 19th, 2011; revised: Oct. 23rd, 2011; accepted: Oct. 27th, 2011. Abstract: Productivity formulas of conventional reservoir’s well-net are based on single-phase flow or oil-water mobility ratio is 1 under the condition of piston water flooding. But this is not consistent with the actual process in low permeability reservoirs. According to the water driving characteristics of areal well pat- tern injection-production unit, the flow region is divided into three zones in this paper. Productivity formula is derived based on the equivalent flowing resistance method considering the low permeability reservoir charac- teristics of oil-water two-phase flow capacity of the flooding pattern. Compare the productivity formula with the conventional productivity formula. The results show that when the dimensionless liquid production index change little with water saturation, close to 1, the two calculated results are consistent; when the dimen- sionless liquid production index change great with water saturation, much less than 1, the results of conven- tional capacity formula are obvious big, and the error calculation is increasing with the decreases of the di- mensionless liquid production index; The production formula established is more in line with Mobei low permeability reservoirs. Keywords: Low Permeability Reservoir; Productivity Formula; The Equivalent Flowing Resistance Method; Dimensionless Liquid Production Index 新疆莫北低渗透油藏注采井网产能计算方法研究 高树生 1,2,于兴河 1,刘华勋 2,胡志明 2 1中国地质大学能源学院,北京 2中国石油勘探开发研究院廊坊分院渗流所,廊坊 Email: gaoshusheng69@petrochina.com.cn 收稿日期:2011 年9月19 日;修回日期:2011年10 月23 日;录用日期:2011年10 月27 日 摘 要:常规油藏井网产能公式都是基于单相渗流或油水流度比为 1、水驱油为活塞式驱的假设条件 上建立的,这些假设条件在低渗透油藏水驱油实际过程中并不成立。本文根据联合面积布井注采单元 的水驱油特征,将流动区域划分为三个区,运用等值渗流阻力理论,建立了考虑低渗透油藏油水两相 渗流特征的注采井网产能公式的通式,并与常规注采井网产能公式进行对比,结果表明,当无因次采 液指数随含水饱和度变化较小,趋近于 1时,两者计算结果一致;而当无因次采液指数随含水饱和度 变化较大,远小于 1时,常规产能公式计算结果明显偏大,而且无因次采液指数越低,常规产能公式 计算结果误差越大;本文建立的产能公式计算结果更加符合莫北低渗油藏注采井网油井的实际产能。 关键词:低渗透油藏;产能公式;等值渗流阻力理论;无因次采液指数 1. 引言 在低渗透油藏大规模开发过程中,低渗透油藏注 采井网的有效性越来越受到关注,而最能体现注水有 效的参数就是油井产能,油井产能的高低决定了对应 高树生 等 新疆莫北低渗透油藏注采井网产能计算方法研究 25 注水井的注水效果[1-2],因此,准确计算油井产能对于 低渗透油田开发具有重要意义。而现有的产能公式多 基于单相渗流或油水流度比为 1、水驱油为活塞式驱 替这样的假设条件上建立的[3-8]这些假设条件与低渗 透油藏实际的水驱过程相差甚远[9]。有必要建立反映 低渗油藏水驱油真实驱替过程的油井产能模型,准确 预测油井产能。本文根据莫北低渗油田注采井网的实 际水驱油特征,将油水井间的流动区域划分为三个区, 运用等值渗流阻力理论,建立了考虑低渗透油藏油水 两相渗流特征的注采井网产能公式的通式,该项研究 对于低渗透油藏注水开发有效性评价具有重要意义。 2. 低渗透油藏油水两相渗流特征 低渗透油藏由于具有微孔喉多、比表面大的特点, 造成其液–固及液–液间作用力较强,油水两相渗流 阻力远大于单相渗流阻力,油水两相渗流时两相相对 渗透率之和远小于 1,无因次采液指数和无因次采油 指数均随含水饱和度增加而显著降低。图 1是莫北低 渗透油层 J1s2岩心标准化的油水相渗曲线,图2是无 因次采液指数和无因次采油指数曲线,可以看出,在 含水饱和度较高时油水两相相对渗透率之和比 1小得 多;而随着含水饱和度增加,两个油层无因次采油指 数都迅速降低,无因次采液指数下降也很明显,但是 J1s2 2储层无因次采液指数下降较为平缓,后期携液能 力更强,物性和开发效果较好一些。 3. 联合面积布井产能公式的通式研究 以五点法注采单元为例(见图 3),水驱油为非活塞 式驱,忽略油水间的毛管力,在均质理想条件下,可 将其渗流过程分为 3个不同的渗流阻力区: 1) 从注水井底到水驱前缘 Rwf 的径向两相渗流区 (对应着图 3绿色区域内),简称注水井内部阻力区,渗 流阻力设为 R1,每 1口注水井供应 4口生产井,根据 等值渗流阻力理论,可得: 1 11 d 2π wf w r r ro rw ow Rr rkh kk (1) 其中,水驱前缘内含水饱和度分布: ' 22 00d π t w w f rr q h (2) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.20.4 0.60.8 1.0 Sw(f) Kro&Krw J1s22-Kro J1s22-Krw J1S21-Kro J1s21-Krw Figure 1. Oil-water relative permeability curve of low permeability reservoir J1S2 图1. 低渗透油层 J1s2油水相渗曲线 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Sw(f) JLD&JOD J1s22-JOD J1s22-JLD J1s21-JOD J1s21-JlD Figure 2. Non-dimensional mining liquid index and oil production index curve of low permeability reservoir J1S2 图2. J1s2油层无因次采液指数和采油指数曲线 油井 水井 Re R wf 油水两相单相油 单相油 水 井 油 井 Figure 3. Diagram of seepage resistance area division and flow in five Wells nets 图3. 五点井网渗流阻力区划分及流动示意图 Copyright © 2011 Hanspub APF 高树生 等 新疆莫北低渗透油藏注采井网产能计算方法研究 Copyright © 2011 Hanspub APF 26 2) 注水前缘到排油坑道半径 Re处径向单相油渗 流区(对应着图 3黄色圆环区域内),简称外部阻力区, 渗流阻力设为 R2,根据等值渗流阻力理论,可得: 区(对应着图3围绕油井的黄色圆饼区域内),简称油井 渗流阻力区,渗流阻力设为 R3,根据等值渗流理论, 可得: 2ln 2π o wf R Rkh r 3ln 2π4 o w R Rkh r e (3) e (5) 有了上述 3项流动阻力,根据水电相似原理和欧 姆定律,有如下形式的单井产能公式: 其中,排油坑道半径 Re的表达式: 2 2 e Rd (4) 123 0.0864 P qRRR (6) 3) 从排油坑道到生产井的径向单相油渗流阻力 即 0.0864 11 ln ln 2π2π2π4 wf w roeo e orwf w ro rw ow P q RR Bdr rkhkh rkhr kk (7) 一般地,可得到联合面积布井产能公式的通式: 0.0864 11 dln ln 2π2π2π21 wf w roe oe orwf w ro rw ow P q RR mB r rkhkhrm khmr kk (8) 其中,五点法: ,1m2 2 e Rd;七点法: 2m ,e Rd ;反九点法 3m ,2 e Rd。 当将水驱油退化为活塞式驱替,油水流动比为 1 时,式(8)简化为: 0.0864 ln ln 2π2π21 oe oe o ww P q RR mB khrm khmr (9) d = 200 m,rw = 0.1 m来说两者之间相对误差1%,符 合油藏工程方法要求,三区理论和等值渗流阻力理论 可用于低渗透油藏联合面积布井产能研究。 4. 三区渗流理论产能公式计算流程 1) 输入基础数据,主要包括孔隙度 φ ,渗透率 k, 储层有效厚度h,注采压差ΔP,期 望 时 间T和时间间 隔dt,油水相渗曲线和井网类型等等。 以五点井网为例,式(9)可改写成如下形式: 0.0864 ln 1.040 π oo w P qBd kh r (10) 2) 根据第 n步累计注水量计算第 n+1 步注水前缘 半径 Rwf、前缘内含水饱和度分布、三区渗流阻力和 第n+1 步产油量和第 n+1 步注水量。如此循环,直至 计算到时间T。 而根据势理论及叠加原理导出的五点井网产能公 式[10]: 0.0864 ln 0.9656 π oo w P qBd kh r (11) 3) 计算期望时间T内平均产油量qo,即油井产 能。 式(11)与式(10)对比可以看出:等值渗流阻力理论 导出五点井网油井产能公式与根据势理论及叠加原理 导出的五点井网油井产能公式表达式基本一致,以 5. 不同井网实例对比分析 分别讨论不同无因次采液指数曲线下对比分析常 高树生 等 新疆莫北低渗透油藏注采井网产能计算方法研究 27 规方法和本文方法计算的单井产能,其中常规方法依 据联合面积布井产能公式计算单井产能,表达式如下: 五点井网产能公式: 0.0864 ln 0.9656 π oo w P qBd kh r (12) 反七点井网产能公式: 3ln 0.5691 2π o w P qBd kh r (13) 反九点井网产能公式: 0.0864 2ln 0.1733 π oo w P qBd kh r (14) 以莫北油田莫 116井区三工河组油藏为例,其中 基础参数:d = 280 m,uw = 0.28 mPa·s,rw=0.1 m, φ = 0.13, Δ P = 6 MPa,Bo = 1.337,下面就无因次采液 指数特征分三种情况进行讨论。 ①水后无因次采液指数急剧下降型 以莫 116J1s2 1油层为例,相渗曲线和无因次采液 指数曲线如图1和图 2所示,见水后无因次采液指数 急剧下降,其中uo = 0.48 mPa·s,h = 10 m,k = 17.11 mD。根据常规产能公式和本文导出的产能公式计算的 油井产能如表 1所示。可以看出两种方法计算结果相 差较大,而莫116J1s2 1油层采用反七点井网,实际单 井产能 12 m3/d,与本文方法计算结果较为一致。 ②见水后无因次采液指数缓慢下降型 以莫 116J1s2 2油层为例,相渗曲线和无因次采液 指数曲线如图1和图 2所示,见水后无因次采液指数 有一定程度下降,但是幅度不大,而且后期还有回升 的趋势,最终无因次采液指数保持在0.6 以上。其中 uo = 0.92 mPa·s,h =19.8 m,k = 8.22 mD。根据常规产 能公式和本文导出的产能公式计算的油井产能如表 2 所示。可以看出两种方法计算结果也同样存在一定的 差距,只是差距要比莫116J1s2 1油层小的多。本文三 区等值渗流理论导出的产能公式计算的产能与莫 116J1s2 2油层反七点井网实际单井产能14 m3/d 比较接 近,同样证明本文应用产能公式计算结果更为可信。 ③见水后无因次采液指数降低较小型 假设某一油层其油水相渗曲线、储层厚度和渗透 率均与莫 116J1s2 2油层一致,地层原油粘度 uo = 1.5 mPa·s。根据常规产能公式和本文导出的产能公式计算 的油井产能如表 3所示,从表中可以看出两种方法计 算结果较为一致,相差较小。由此可见,当油层水驱 油开发过程中无因次产液指数变化很小,那么常规产 能公式的应用误差很小,说明在中高渗储层开发过程 中应用常规产能公式计算产能是完全可靠的;但是低 渗油藏开发的无因次采液指数一般都比较低,二种方 法计算的产能结果差距比较大,因此再应用常规产能 公式计算油井产能误差就会很大,应该运用适合低渗 油藏三区渗流理论导出的油井产能公式,计算结果更 为准确。 6. 结论 1) 等值渗流阻力法是求解联合面积布井产能简 单而有效的方法,这种方法通过对阻力区的划分可以 得到满足油藏工程计算联合面积布井产能公式。 2) 相对于常规产能公式来说,将联合面积布井注 采单元流动区域化为三区,运用等值渗流阻力法导出 的产能公式更适合于低渗油藏的产能计算。 Table 1. Productivity calculation results of Mobei 116 reservoir J1S2 1 表1. 莫116J1s2 1油层产能计算结果 井网类型\产能公式 常规方法 (m3/d) 本文方法 (m3/d) 五点井网 62.9 23.9 反七点井网 39.4 12.9 反九点井网 28.0 8.8 Table 2. Productivity calculation results of Mobei reservoir J1S2 2 表2. 莫北油田 J1s2 2油层产能计算结果 井网类型\产能公式 常规方法 (m3/d) 本文方法 (m3/d) 五点井网 31.2 24.6 七点井网 19.6 14.6 九点井网 13.9 10.2 Table 3. Productivity calculation results of virtual reservoir 表3. 虚拟油层产能计算结果 井网类型\产能公式 常规方法 (m3/d) 本文方法 (m3/d) 五点井网 19.2 19.1 七点井网 12.0 12.0 九点井网 8.5 8.5 Copyright © 2011 Hanspub APF 高树生 等 新疆莫北低渗透油藏注采井网产能计算方法研究 Copyright © 2011 Hanspub APF 28 3) 当见水后无因次采液指数变化较小,趋近1 时,常规产能公式与本文导出的产能公式计算结果基 本一致。 参考文献 (References) [1] 李恕军, 柳良仁, 熊维亮. 安塞油田特低渗透油藏有效驱替 压力系统研究及注水开发技术调整[J]. 石油勘探与开发, 2002, 29(5): 62-65. [2] 宋付权, 许友生. 油藏注采系统有效性初探[C]. 南京: 第五 届全国水利工程渗流学术研讨会, 2006. [3] 蒋廷学, 单文文, 杨艳丽. 垂直裂缝井稳态产能的计算[J]. 石 油勘探与开发, 2001, 28(2): 61-63. [4] 杨思玉, 胡永乐等. 新油田生产能力确定方法[J]. 石油勘探 与开发, 2008, 35(6): 750-754. [5] 宋付权, 刘慈群. 变形介质油藏压力产量分析方法[J]. 石油 勘探与开发, 2000, 27(1): 57-58. 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