 Sustainable Development 可持续发展, 2012, 2, 29-33 http://dx.doi.org/10.12677/sd.2012.21005 Published Online January 2012 (http://www.hanspub.org/journal/sd) Research of On-Line Fault Location for HV Power Cable Considering Frequency Characteristic Xin Zhang Power Dispatching Centre of Jiangsu Power Company, Nanjing Email: zhang_xin128@126.com Received: Nov. 1st, 2011; revised: Nov. 19th, 2011; accepted: Dec. 2nd, 2011. Abstract: This paper analyses the dispersion rules of traveling wave produced by a short circuit fault in propagation process in a power cable and the propagation modes of every modulus, wavelet transform is used to extract traveling wave front information, and frequency-dependent wave velocity is chosen for fault lo- cation, finally a model of 110 kV XLPE cable is built by simulation tool ATP, and the accuracy of double terminal on-line fault location method is verified. Keywords: Power Cable; Dispersion; Wavelet Transform; Traveling Wave 考虑频率特性的高压电缆在线故障测距研究 张 欣 江苏省电力公司调度控制中心，南京 Email: zhang_xin128@126.com 收稿日期：2011年11 月1日；修回日期：2011 年11 月19 日；录用日期：2011 年12 月2日 摘 要：对电力电缆发生故障时产生的行波在传输过程中的色散规律进行了研究，对各模量的传播模 式进行了分析，采用小波变换方法提取故障行波波头信息，探讨了依频波速的选取，并以ATP仿真软 件建立 110 kV交联聚乙烯绝缘电缆模型，验证了双端在线故障测距算法的准确性。 关键词：电力电缆；色散；小波变换；行波 1. 引言 随频率变化，导致故障行波发生衰减与畸变，对行波 测距的精度产生影响。本文将通过ATP 构建电力电缆 频率相关模型，并采用MATLAB 进行数值分析。 随着我国城市化进程的发展，城市用地紧张，又 由于架空线路存在安全性问题，而电力电缆安全可 靠，且具有可以美化城市等优点，因此电力电缆在城 市电网中的应用日益广泛。但在运行过程中，电力电 缆也会发生故障，且由于其一般埋设于地下，不易直 接观察到故障点，对电力系统的安全稳定运行产生威 胁，因此，需要及时查找出故障点，快速切除故障， 恢复供电。相比于离线故障测距方法，在线故障测距 方法省时且省力，虽然电力电缆在线故障测距方法还 不成熟，但其应用前景很乐观[1,2]。实际中，线路参数 2. 电力电缆仿真模型 本文对 110 kV 的交联聚乙烯电力电缆进行分析， 电力电缆的实际结构较为复杂，经过简化后电力电缆 结构如图 1所示。采用单芯电缆[3]，三相水平排列， 深埋 2.5 m，导体为铜，电阻率为1.75 × 10–8 Ω·m，外 皮材料为钢丝，其电阻率为1.477 × 10–7 Ω·m，绝缘层 1为XLPE，其相对介电常数为 2.31，绝缘层 2为PVC， Copyright © 2012 Hanspub 29  考虑频率特性的高压电缆在线故障测距研究 Figure 1. Configuration of power cable 图1. 电力电缆结构图 其相对介电常数为5.5，大地电阻率取为100 Ω·m。 本文考虑线路参数的频率特性，采用较高频率的 行波信号进行故障测距研究，因此，选用 ATP 中的 Semlyen 电力电缆模型，电力电缆外护套理想接地， 线路长度 30 km，不换位。 3. 电力电缆行波传播依频特性 对于三相电力电缆进行故障分析时，需要采用模 量分析理论，将相量变换为相互独立的模量，将对相 量的求解问题转变成对模量的分析，根据文献[4]可 知，在频率较高时变换矩阵差异很小，因此通过ATP 根据上节中的电力电缆结构计算文中采用的800 Hz 下的电流变换矩阵为： 0.33700.5 0.3370 0.65120 0.3488 0.3370 0.5 0.3370 Q (1) 求出上面矩阵的逆矩阵 Q–1，并根据相量、模量 电流的关系有： 1 1 2 3 0.5175 0.5175 0.9662 0.9662 ab c a bac cab c I II II IIII II II I Q (2) 根据上式，可得到各模量的传播路径如图 2所示。 由图 2可见，模 1分量由b相电缆导体注入，经 a相与 c相返回，模 2分量由 c相导体注入，经 a相 返回，模 3分量由 3相注入，经大地构成回路。由 ATP 仿真可得到各模量色散特性即衰减系数与波速 如图 地 成回路，因此随频率变化较模1、模2稍大。 3所示。 由图 3可以看出，各模量在低频时随频率变化差 异很大，但在频率达到1 kHz 时，各模量衰减系数与 波速趋于一致，且均趋于稳定，由于模3分量经大 构 Figure 2. The promodulus 图2. 模量传播路径 pagation modes of every 101102103104105106 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (dB/km) f/Hz 模2 模1 模3 (a) 101102103104105106 40 80 120 160 200 v(km/ms) f/Hz 模2 模1 模3 图3. 电力电缆各模量频率特性： 特性；(b) 波速 (b) Figure 3. Frequency characteristic of every modulus: (a) Frequency characteristic of absorption coefficient; (b) Frequency characteristic of wave velocity (a) 衰减系数频率 频率特性 30 Copyright © 2012 Hanspub  考虑频率特性的高压电缆在线故障测距研究 由于行波故障测距采用的是高频信号的信息，由 上面分析可知，对于电力电缆线路，在高频范围内， 3个模量的衰减情况与传播速度几乎相同，因此，从 这点来说无论选取何种模量均可，但由式(2)可知，当 发生 ac相间短路时，故障边界条件为：ib = 0，ia = –ic， 此时模 1与模3的电流恒为 0，同理当发生 b相接地 故障时，模 2电流分量为 0，可见单一模量不能反应 所有故障类型，由于模 3分量以大地为回路，在不接 地相间短路时模3信号微弱，不易检测，因此本文以 模1与模2分量配合，以初始行波幅值较大者作为测 4.1. 行波到达时间的确定 以提取信号的局部信息， 适用 令 ψ(x)为其一阶导数，则对信号f(x)的小波变换为： 距模量。 4. 小波变换方法 故障行波到达测量母线时会发生突变，我们需要 提取这个时间信息，对于单纯的时域分析方法与频域 分析方法均不适用于分析此类奇异性信号，小波变换 是一种时频分析方法[5]，可 于暂态行波的检测。 若实函数 θ(x)为某一起平滑作用的低通函数， , d dd fsx s s Wfx d f sxsf xx x (3) 的时间信息。B样条小波 的滤波器 为： 4.2. 波速的选取 号到达时间结合起来了。 5. 在线故障测距算法 采用双端法进行测距研究。双端法的测 距公式为： 上式中，s为尺度，可见，小波变换系数正比于 信号被平滑后的一阶导数，即小波变换系数对应于信 号的突变点，因此，选取平滑函数的一阶导数作为小 波函数，就可由小波变换的模极大值点就可以确定信 号的突变点。本文选取三次B样条小波检测故障行波 到达的时刻，其具有一阶消失矩、线性相位且时域紧 支撑等优点，可获得较精确 系数 0.125,0.375,0.375,0.12 5h， 2, 2g。 由图 3可以发现各模量的不同频率成分具有不同 的传播速度，当用小波变换对信号进行分析时，在确 定的尺度下，相当于对中心频率已知的波群进行分 析，小尺度下，中心频率较大，波速较高，大尺度下， 中心频率较小，波速较低，由图3可以看出一定频带 范围内的波速相差不大，因此，当线路结构已知的情 况下，就可根据线路参数获取中心频率行波信号的波 速，以此波速作为该频带范围内的波速。此时，行波传 播速度就与该尺度下行波信 电力电缆在线故障测距方法[6,7]有单端法及双端 法两种，由于单端法需要判别第二个故障点反射波波 头，在高阻故障时，电流行波在故障点透射系数大， 而反射系数小，易造成误判，且其它干扰波也对波头 的识别造成干扰，因此，单端法的可靠性较差，适用 性不广，本文 2 Lvt d (4) 射波进行判别，因此，相比于单端法可靠 6. 仿真实例 j34.2 频率为 375 kHz，由图 3曲线可以获得模1与模 2 式中，d为故障点距离，v为行波传播速度，L为电力 电缆总长度，Δt为行波到达两端的时间差。故障行波 到达时间与波速的确定可采用上节中的方法，显然， 由于双端法只需提取初始行波到达两端的时间信息， 不需要对反 性较高。 建立图 4所示 110 kV系统仿真模型，电力电缆 参数如同图1。两侧电源集中参数阻抗为 Zm1 = 0.95 + j36.5 Ω，Zm0 = j24.25 Ω，Zn1 = 1.15 + j42.2 Ω，Zn0 = 7 Ω，采样间隔1 μs，发生故障时间 0.0001 s。 研究发现第 2尺度小波变换受噪声干扰较小且能 准确提取故障行波到达的时间信息，因此，本文对第 2尺度频率范围内的行波进行研究，由于采样频率为 1 MHz，因此该频率范围为 250 kHz~500 kHz，其中 心 F odel igure 4. Simulation m 图4. 仿真模型 Copyright © 2012 Hanspub 31  考虑频率特性的高压电缆在线故障测距研究 分量的波速均为1.966 × 105 km/s。仿真选取常见的单 相故障为例，当距离m端5 km处发生 a相接地故障 时，过渡电阻取为50 Ω，比较发现模2分量初始波头 幅值较大，两端获取的模 2分量局部电流行波如图 5 示。 所 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 -1300 -1200 -1100 -1000 -900 -800 U/V 0.00050.0010 0.0015 0.0020 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 WT/V t/s (a) t/s (a) 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 -700 -600 -500 -400 -300 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0 50 100 150 200 t/s WT/V (b) t/s U/V 图5. 模 Table 1. Sirounded 表1. a相接地短路仿真结果 故障距 离 测距结 相对误 Figure 6. Modulus maximum of the fault current traveling wave of modulus 2: (a) Modulus maximum of the current traveling wave of bus m; (b) Modulus maximum of the current traveling wave of bus n 图6. 模2故障电流行波模极大值：(a) m端电流行波模极大值；(b) n端电流行波模极大值 分别对两端电流行波进行小波变换，可以得到第 2尺度模极大值如图6所示。 (b) Figure 5. The fault current traveling wave of modulus 2: (a) The 首波头到达m端的时间为t1 = 0.001028 s，到达n 端的时间为 t2 = 0.001129 s，因此根据式(4)可得到故 障距离为 5.072 km，误差很小。不同故障点的单相故 障测距结果见表1。 current traveling wave of bus m; (b) The current traveling wave of bus n 2故障电流行波：(a) m端电流行波；(b) n端电流行波 mulation results of phase a g仿真结果表明，该方法对电力电缆故障测距有较 高的准确性，在近母线端发生故障时相对误差较其它 故障点大，但仍然满足电力电缆测距的要求。 /km t1/s t2/s 果/km 差/% 5 0.0001028 0.0001129 5.072 1.434 10 0.0001053 0.0001104 7. 结论 9. 0. 25 0.0001129 0.0001028 24.928 0.287 987 133 15 0.0001078 0.0001078 15 0 20 0.0001104 0.0001053 20.013 0.067 本文研究了电力电缆线路参数的频率特性，发现 三个模量在低频段随频率变化差异较大，在达到一定 频率后频率特性曲线几乎重合，在此基础上解决了测 量模量的选取问题，并提出了影响测距精度最大的行 32 Copyright © 2012 Hanspub  考虑频率特性的高压电缆在线故障测距研究 Copyright © 2012 Hanspub 33 波到达时间及传播速度的确定方案，利用双端在线测 距方法进行电磁暂态仿真，得到令人满意的仿真结 果。 参考文献 (References) [1] 朱云华, 艾芊, 陆锋. 电力电缆故障测距综述[J]. 继电器, 2006, 34(14): 81-88. [2] 赖晓峰.电力电缆故障测距方法的研究[J]. 广东电力, 2007, 20(6): 11-15. [3] 宋建. 基于小波变换的高压电缆故障行波测距研究[D]. 昆明 理工大学, 2009. 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