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AdvancesinAppliedMathematics
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,2021,10(9),3159-3168
PublishedOnlineSeptember2021inHans.http://www.hanspub.org/journal/aam
https://doi.org/10.12677/aam.2021.109330
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2
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SchoolofMathematicalSciences,XinjiangNormalUniversity,UrumqiXinjiang
2
CollegeofMathematicsandSystemSciences,XinjiangUniversity,UrumqiXinjiang
Received:Aug.22
nd
,2021;accepted:Sep.12
th
,2021;published:Sep.23
rd
,2021
Abstract
Thedistance
d
G
(
u,v
)
betweentwovertices
u
and
v
inaconnectedgraph
G
= (
V,E
)
is
thelengthoftheshortest
(
u,v
)
pathin
G
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(
u,v
)
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d
G
(
u,v
)
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(
u,v
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in
G
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X
,thereexistsan
(
a,b
)
-geodesic,whoseallverticesbelongto
X
,andasubset
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iscalled
convex
in
G
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(
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in
G
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weaklyconvex(orconvex)dominationnumber
ofagraph
G
istheminimumcardinalityof
aweaklyconvex(orconvex)dominatingsetof
G
,denotedby
γ
wcon
(
G
)
(or
γ
con
(
G
)
),
respectively.Inthispaper,wepresenttheexactlyvaluesofthedominationnumbers,
weaklyconvexdominationnumbersandconvexdominationnumbersforMycielskian
graphsofsomespecialgraphs.
Keywords
DominatingSet,ConvexDominationNumber,WeaklyConvexDominationNumber,
MycielskianGraph,CompleteGraph,CompleteBipartiteGraph
Copyright
c
2021byauthor(s)andHansPublishersInc.
This work is licensed undertheCreative Commons Attribution InternationalLicense(CCBY4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
DOI:10.12677/aam.2021.1093303160
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